1、湖北省十堰市届九年级数学上学期期末考试试题10271117十堰市20162017学年度上学期期末调研考试九年级数学试题注意事项:1本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟2答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1剪纸是非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是( )A
2、 B C D2某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷3不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )A摸出的是3个黑球 B摸出的是3个白球 C摸出的是2个白球、1个黑球 D摸出的是2个黑球、1个白球4如图,BD是O的直径,点A,C在O上,AOB=60,则
3、BDC的度数是( )A60 B45 C35 D305在平面直角坐标系中,将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( )A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(2,1) 6若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是( )Ak1 Bk1 Ck1 Dk17九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径” 则该圆的直径为( )A3步 B5步 C6步 D8步8某学
4、校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是( )A B C D9反比例函数y=的图象上有P1(x1,2),P2(x2,3)两点,则x1与x2的大小关系是( )Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定10二次函数y=ax2+bx+c(a0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b)x+c=0(a0)的两根之和( )A小于0 B等于0 C大于0 D不能确定二、填空题(每题3分,共18分请直接将答案填写在答题卡中,不写过程)11设,是一元二次方程x2+2x1=0的两个根
5、,则的值是12若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为13如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M的坐标为14如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段,那么A(2,5)的对应点的坐标是 15同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是16如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为三、解答题:(本题有9个小题,共72分)17(本题8分)解方程:(1); (2)18(本题
6、5分)如图,在扇形AOB中AOB=90,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,求阴影部分的面积.19(本题7分)某新闻网讯:2016年2月21日,某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率20(
7、本题7分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从图A起跳,第一次掷得,就顺时针连续跳个边长,落到圈D;若第二次掷得,就从D开始顺时针连续跳个边长,落到圈B;设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?21(本题7分)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点
8、,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1)(1)求m及k的值;(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0x+m的解集22(本题8分)如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D的切线交BC于点E(1)求证:EB=EC;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ODEC是正方形?证明你的结论23(本题8分)科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=,10:00之后来的游客较少可忽略不计(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;(2)为保证科技馆内游客的
9、游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟?24(本题10分)(1)如图1,在RtABC中,ABC=90,以点B为中心,把ABC逆时针旋转90,得到A1BC1;再以点C为中心,把ABC顺时针旋转90,得到A2B1C,连接C1B1,则C1B1与BC的位置关系为 ;(2)如图2,当ABC是锐角三角形,ABC=(60)时,将ABC按照(1)中的方式旋转,连接C1B1,探究C1B1与BC的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明;(3)如图3
10、,在图2的基础上,连接B1B,若C1B1=BC,C1BB1的面积为4,则B1BC的面积为 25(本题12分)如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C,B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BHx轴,交x轴于点H(1)求抛物线的表达式;(2)直接写出点C的坐标,并求出ABC的面积;(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当ABP的面积为6时,求出点P的坐标;(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当CM=MN,且CMN=90时,求此时CMN的面积参考答案一、选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5. D 6.D 7.C 8. B 9.A 10. C 二、填空
11、题111 121,7 13(8,10) 14(5,2) 15 163 三、解答题17(1) 4分(2) 4分18解:在扇形AOB中AOB=90,正方形CDEF的顶点C是的中点,COD=45,OC=4,2分S阴影=S扇形BOCSODC=42(2)2=245分19解:(1)设每个站点造价x万元,自行车单价为y万元根据题意可得:2分解得:3分答:每个站点造价为1万元,自行车单价为0.1万元(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得:720(1+a)2=22055分解此方程:(1+a)2=, 即:a1=75%,a2=(不符合题意,舍去)答:2016年到2018
12、年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75% 7分20解:(1)掷一次骰子,有4种等可能结果,只有掷到4时,才会回到A圈.P1=2分(2)列表如下,12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2.4)(3,4)(4,4)所有等可能的结果共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才可落回A圈,共4种,.6分可能性一样.7分21解:(1)由题意可得:点A(2,1)在函数y=x+m的图象上,2+m=1即m=1,1分A(2,1)在反比例函数y=
13、的图象上, ,k=2;3分(2)一次函数解析式为y=x1,令y=0,得x=1,点C的坐标是(1,0),4分由图象可知不等式组0x+m的解集为1x27分22(1)证明:连接CD,AC是直径,ACB=90,BC是O的切线,ADC=90DE是O的切线,DE=CE(切线长定理)2分DCE=CDE,又DCE+EBD=CDE+EDB=90,EBD=EDBDE=BE,CE =BE4分(2)解:当ABC是等腰直角三角形时,四边形ODEC是正方形. 证明如下:ABC是等腰直角三角形则B=45,DCE=CDE=45,则DEB=90,又OC=OD,ACB=90,OCD=ODC=45,ODE=90,四边形ODEC是矩
14、形,7分EC=ED,四边形ODEC是正方形. 8分23解(1)由图象可知,300=a302,解得a=,n=700,b(3090)2+700=300,解得b=,y= 3分(2)由题意(x90)2+700=684,解得x=78, 5分=15,15+30+(9078)=57分钟所以,馆外游客最多等待57分钟 8分24解:(1)平行. 2分(2)C1B1BC;证明:过C1作C1EB1C,交BC于E,则C1EB=B1CB,由旋转的性质知,BC1=BC=B1C,C1BC=B1CB,C1BC=C1EB,C1B=C1E,C1E=B1C,四边形C1ECB1是平行四边形,C1B1BC; 8分(3)答案为:1010
15、分25. 解:(1)把点A(4,0),B(1,3)代入抛物线y=ax2+bx中,得 解得:,抛物线表达式为:y=x2+4x;2分(2)点C的坐标为(3,3), 3分又点B的坐标为(1,3),BC=2,SABC=23=3;5分(3)过P点作PDBH交BH于点D,设点P(m,m2+4m),根据题意,得:BH=AH=3,HD=m24m,PD=m1,SABP=SABH+S四边形HAPDSBPD,6=33+(3+m1)(m24m)(m1)(3+m24m),3m215m=0,m1=0(舍去),m2=5,点P坐标为(5,5)8分(4)当CM=MN,且CMN=90时,分情况讨论:当点M在x轴上方时,如图2,CM=MN,CMN=90,则CBMMHN,BC=MH=2,BM=HN=32=1,M(1,2),N(2,0),由勾股定理得:MC=,SCMN=;10分当点M在x轴下方时,如图3,作辅助线,构建如图所示的两直角三角形:RtNEM和RtMDC,得RtNEMRtMDC,EM=CD=5,MD=ME=2,由勾股定理得:CM=,SCMN=;综上所述:CMN的面积为:或12分说明:以上各题若有其他解法,请参照评分说明给分
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