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1、ANSYS电场分析教程经典入门教程ANSYS电场分析指南关键字：ANSYS电场分析CAE教程静电场分析（h方法）14.1什么是静电场分析静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。该分析能加二 种形式的载荷：电压和电荷密度。静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。静电场分析可以使用两种方法： h方法和p方法。本章讨论传统的 h方法。下一章讨论p方法。 14.2h方法静电场分析中所用单元h方法静电分析使用如下 ANSYS单元：表1.二维实体单元单元维数形状或特征自由度PLANE1212-D四边形，8节点每个节点上的电压表2.三维实体单元单元维数形状或特征自由

2、度SOLID1223-D砖形（/、面体），20节点每个节点上的电压SOLID1233-D砖形（/、面体），20节点每个节点上的电压表3.特殊单元单元维数形状或特征自由度MATRIX50无（超单元）取决于构成本单元的单元取决于构成本单元的单元类型INFIN1102-D4或8节点每个节点1个；磁矢量位，温度， 或电位INFIN1113-D六面体，8或20节点AX、AY、AZ磁矢势，温度，电势， 或磁标量势INFIN92-D平面，无界，2节点AZ磁矢势，温度INFIN473-D四边形4节点或三角形3节点AZ磁矢势，温度14.3h方法静电场分析的步骤静电场分析过程由三个主要步骤组成:1.建模2.加载和

3、求解3.观察结果14.3.1建模定义工作名和标题：命令：/FILNAME , /TITLEGUI: Utility MenuFileChange JobnameUtility MenuFileChange Title如果是GUI方式，设置分析参考框：GUI: Main MenuPreferencesElectromagnetics : Electric设置为Electric ,以确保电场分析所需的单元能显示出来。 之后就可以使用 ANSYS前处理器来建立模型，其过程与其它分析类似，详见 ANSYS建模和分网指南。对于静电分析，必须定义材料的介电常数（ PERX ），它可能与温度有关，可能是各向

4、同性，也可能是各向异性。对于微机电系统（MEMS ），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。详见下面 MKS制到 NKSV制电参数换算系数和 MKS制到gMSVfA制电参数换算系数表表4. MKS制到pMKSV制电参数换算系数表电参数MKS制量纲乘数yMKSV 制量纲电压V(kg)(m) 2/(A)(s) 31V(kg)( m)2/(pA)(s) 3电流AA10 12pApA电荷C(A)(s)10 12PC(pA)(s)导电率S/m(A)2(s)3/(kg)(m) 3106pS/ un(pA) 2(s) 3/(kg)( m)3电阻率Qm(kg)(m) 3/(A) 2(s)310

5、-6TQm(kg)( m) 3/(pA) 2(s)3介电常数1F/m(A)2(s)4/(kg)(m) 3106pF/ um(pA) 2(s) 2/(kg)( m)3能量J(kg)(m) 2/(s)210 12PJ(kg)( m) 2/(s)2电容F(A)2(s)4/(kg)(m) 210 12pF(pA) 2(s) 4/(kg)( m)2电场V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6V/ um(kg)( m)/(s) 3(pA)通量密度C/(m) 2(A)(s)/(m) 21pC/( um)2(pA)(s)/( mp自由空间介电常数等于 8.0854E -6pF/ 口表5. MKS制到gM

6、SVfA制电参数换算系数表电参数MKS制量纲乘数UMSVfA 制量纲电压V(kg)(m) 2/(A)(s) 31V(g)( m)2/(fA)(s)3电流AA1015fAfA电荷C(A)(s)1015fC(fA)(s)导电率S/m(A)2(s)3/(kg)(m) 3109fS/ m(fA)2(s)3/(g)( m)3电阻率Qm(Kg)(m) 3/(A)2(s)310-9(g)( m)3/(fA)2(s)3介电常数F/m(A)2(s)4/(kg)(m) 3109fF/ m(fA)2(s)2/(g)( m)3能量J(kg)(m) 2/(s)21015fJ(g)( m)2/(s)2电容F(A)2(s)

7、4/(kg)(m) 21015fF(fA)2(s)4/(g)( m)2电场V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6V/ um(g)( m)/(s) 3(fA)通量密度C/(m) 2(A)(s)/(m) 2103fC/( m)2(fA)(s)/( m)2自由空间介电常数等于 8.0854E-3fF/ m14.3.2加载荷和求解 本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。14.3.2.1进入求解处理器 命令： /SOLUGUI ： Main MenuSolution14.3.2.2定义分析类型 选择下列方式之一：GUI :选菜单路径Main MenuSolutionNew

8、 Analysis 并选择静态分析命令：ANTYPE，STATIC，NEW如果你要重新开始一个以前做过的分析 （例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE , STATIC , REST 。重启动分析的前提条件是： 预先完成了一个静电分析， 且该预分析的 Jobname. EMAT ， Jobname. ESAV 和 Jobname.DB 文件都存在。14.3.2.3定义分析选项可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（ PCG ）、雅可比共轭梯度求解器（JCG ）和 不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ ICCG ）之一进行求解：命令： EQSLVGUI ： Main MenuSolut

9、ionAnalysis Options如果选择 JCG 求解器或者 PCG 求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为 1.0-8。14.3.2.4加载静电分析中的典型载荷类型有：14.3.2.4.1电压（ VOLT ）该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压：命令： DGUI ： Main MenuSolutionLoads-Loads-Apply-Electric-Boundary -Voltage-14.3.2.4.2电荷密度（ CHRG ）命令： FGUI ： Main MenuSolutionLoads-Loads-Apply-Electric-Excitation-Cha

10、rge-On Nodes14.3.2.4.3面电荷密度（ CHRGS ）命令： SFGUI： Main MenuSolutionLoads-Loads-Apply-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-14.3.2.4.4Maxwell 力标志（ MXWF ）这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布， MXWF 只是一个标志。通常， MXWF 定义在靠近 “空气-电介质 ”交界面的空气单元面上， ANSYS 使用 Maxwell 应力量法计算力并存储在空气单元 中，在通用后处理器中可以进行处理。命令： FMAGBCGUI ： Main MenuSolut

11、ion-Loads-Apply-Electric-Flag-Maxwell Surf-option14.3.2.4.5无限面标志（ INF ） 这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在， INF 仅仅是一个标志。命令： SFGUI ： Main MenuSolution-Loads-Apply-Electric-Flag-Infinite Surf-option分页14.3.2.4.6体电荷密度（ CHRGD ）命令： BF ，BFEGUI ： Main MenuSolution-Loads-Apply-Electric-Excitation-Charge Density-option 另外，

12、还可以用命令 BFL 、BFL 、BFV 等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面和体上。14.3.2.4.7定义载荷步选项 对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和载荷步选项，详细信息可参见第 16 章 “分析选项和求解方法 ”14.3.2.4 .8 保存数据库备份使用 ANSYS 工具条的 SAVE_DB 按钮来保存一个数据库备份。在需要的时候可以恢复模型数据： 命令： RESUMEGUI ： Utility MenuFileResume Jobname.db14.3.2.4.9 开始求解命令： SOLVEGUI ： Main MenuSolution

13、Current LS14.3.2.4.10 结束求解命令： FINISHGUI ： Main MenuFinish14.3.3观察结果ANSYS 和 ANSYS/Emag 程序把静电分析结果写到结果文件 Jobname.RST 中，结果中包括如下数 据：主数据 ：节点电压（ VOLT ）导出数据 ：节点和单元电场（EFX , EFY , EFZ , EFSUM ）节点电通量密度（DX, DY , DZ , DSUM ）节点静电力（FMAG :分量X, Y, Z , SUM ）节点感生电流段（CSGX , CSGY , CSGZ ）通常在 POST1 通用后处理器中观察分析结果:命令: /POS

14、T1GUI : Main MenuGeneral Postproc 对于整个后处理功能的完整描述，见 ANSYS 基本分析过程指南。将所需结果读入数据库:命令: SET,TIMEGUI : Utility MenuListResultsLoad Step Summary如果所定义的时间值处并没有计算好的结果， ANSYS 将在该时刻进行线性插值计算。对于线单元（ LINK68 ），只能用以下方式得到导出结果:命令: ETABLEGUI : Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table命令: PLETABGUI :Main MenuGene

15、ral PostprocPlot ResultsElem TableMain MenuGeneral PostprocElement TablePlot Elem Table命令:PRETABGUI :Main MenuGeneral PostprocList ResultsList Elem TableMain MenuGeneral PostprocElement TableElem Table Data绘制等值线图：命令：PLESOL ， PLNSOLGUI :Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsElement SolutionMain MenuGe

16、neral PostprocPlot ResultsNodal Solu绘制矢量图：命令：PLVECTGUI: Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsPredefinedMain MenuGeneral PostprocPlot ResultsUser Defined以表格的方式显示数据：命令：PRESOL，PRNSOL，PRRSOLGUI :Main MenuGeneral PostprocList ResultsElement SolutionMain MenuGeneral PostprocList ResultsNodal SolutionMain

17、MenuGeneral PostprocList ResultsReaction SoluPOST1执行许多其他后处理功能，包括按路径和载荷条件的组合绘制结果图。更详细信息见 ANSYS基本分析过程手册。14.4多导体系统提取电容静电场分析求解的一个主要参数就是电容。在多导体系统中，包括求解自电容和互电容，以便在电路模拟中能定义等效集总电容。CMATRIX宏命令能求得多导体系统自电容和互电容。详见 ANSYS理论手册5.10节。Conductor 3 (ground)图1三卑f*系统 竺挣14.4.1对地电容和集总电容有限元仿真计算，可以提取带（对地）电压降导体由于电荷堆积形成的 对地电容矩阵

18、。下面叙述一个三导体系统（一个导体为地）。方程式中 Q1和Q2为电极1和2上的电荷，U1和U2分别为电压降。Q1 = (Cg)11(U1)+(Cg) %U2)Q2= (Cg)12(U1)+(Cg) 22(U2)式中 Cg 称作为 “对地电容 ”矩阵。这些对地电容并不表示集总电容（常用于电路分析），因为它们不 涉及到二个导体之间的电容。使用 CMATRIX 宏命令能把对地电容矩阵变换成集总电容矩阵，以便用于电 路仿真。图 2 描述了三导体系统的等效集总电容。下面二个方程描述了感应电荷与电压降之间形成的集总电 容：Q1=（C1）11（U1）+（C 1）12（U1U2）Q2=（C1）12（U1U2）

19、+（C 1）22（U2） 式中 C1 称为集总电容的电容矩阵。分页14.4.2步骤CMATRIX 宏命令将进行多元模拟，可求得对地电容矩阵和集总电容矩阵值。为了便于 CMATRIX 宏 命令使用，必须把导体节点组成节点部件，而且不要加任何载荷到模型上（电压、电荷、电荷密度等等）。导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照1到系统中所含导体数目进行编号。最 高编号必须为地导体（零电压）。应用 CMATRIX 宏命令步骤如下：1.建模和分网格。导体假定为完全导电体，故导电体区域部不需要进行网格划分，只需对周围的电介 质区和空气区进行网格划分，节点部件用导体表面的节点表示。2.选择每

20、个导体面上的节点，组成节点部件。命令： CMGUI:Utility Menu Select Comp/Assembly Create Component 导体节点的部件名必须包括同样的前缀名， 后缀为数字， 数字按照1到系统中所含导体数目进行编号。例如图2中，用前缀Cond为三导体系统中的节点部件命名，分另愉名为为 “Condi” Cond2和“Cond3,最后一个部件“Cond3应该为表示地的节点集。3.用下列方法之一，进入求解过程：命令： SoiuGUI ： Main MenuSoiution4.选择方程求解器（建议用 JCG ）：命令： EQSLVGUI ： Main MenuSoiut

21、ionAnaiysis Options5.执行 CMATRIX 宏：命令： CMATRIXGUI ： Main Menu Soiution Eiectromagnet Capac MatrixCMATRIX 宏要求下列输入：对称系数（SYMFAC ）:如果模型不对称，对称系数为 1 （缺省）。如果你利用对称只建一部分模型，乘以对称系数得到正确电容值。节点部件前缀名（Condname ）。定义导体节点部件名。上例中，前缀名为 “Cond”宏命令要求字符串前缀名用单引号。因此，本例输入为 Cond,在GUI菜单中，程序会自动处理单引号。导体系统中总共的节点部件数（NUMCON ），上例中，导体节点

22、部件总数为 “3”地基准选项（GRNDKEY ）。如果模型不包含开放边界，那么最高节点部件号表示 地”。在这种情况下，不需特殊处理，直接将 “地,作为基准设置为零（缺省状态值） ”如果模型中包含开放边界（使用远 场单元或 Trefttz 区域），而模型中无限远处又不能作为导体，那么可以将 “地”选项设置为零（缺省）。在 某些情况下，必须把远场看作导体 “地”（例如，在空气中单个带电荷球体，为了保持电荷平衡，要求无限 远处作为 “地 ”）。用 INFIN111 单元或 Trefftz 区域表示远场地时，把 “地 ”选项设置为 “1”输入贮存电容值矩阵的文件名（Capname ）。宏命令贮存所计算

23、的三维数组对地电容和集总电容 矩阵值。其中“和“列代表导体编号，“I列表示对地（k=1）或集总（k=2 ）项。缺省名为CMATRIX。例 如，CMATRIX （ i,j,1 ）为对地项，CMATRIX （ i,j,2 ）为集总项。宏命令也建立包含矩阵的文本文件，其扩 展名为 .TXT。注意： 在使用 CMATRIX 命令前，不要施加非均匀加载。以下操作会造成非均匀加载：在节点或者实体模型上施加非 0自由度值的命令（D, DA,等）在节点、单元或者实体模型定义非 0值的命令（F, BF, BFE , BFA ,等）带非0项的CE命令CMATRIX 执行一系列求解，计算二个导体之间自电容和互电容，

24、求解结果贮存在结果文件中，可以 便于后处理器中使用。执行后，给出一个信息表。如果远场单元（ INFIN110 和 INFIN111 ）共享一个导体边界（例如地平面），可以把地面和无限远边 界作为一个导体（只需要把地平面节点组成一个节点部件）。下图图 3 描述了具有合理的 NUMCOND 和 GRNDKEY 选项设置值的各种开放和闭合区域模型。3 (ground)NUMCOND=3GRNDkEY=01.三导体一一封诩系统2.双导体，其中一个为 地，无限远单元模拟“lnfimte” 情况3.地而上的三寻体.无 限远单元和地平酝的电 位为012NUMC0ND=2I 11 1t groundGRNDk

25、EY=04.収导体，苴中一个为 地，用Trefftz域模拟开 歆辺界IMUMCOND = 3GRNDKEY=15.三导体，用Trefftz 域模拟“无限远”处的“地力worrsTrefftz domain三导悴.其中一个是地, 用T冗ffte域模拟开嵌边畀7.收耳悴,旦中一个是 地，开改边界作为自然边 界条件后面有例题详细介绍如何利用 CMATRIX做电容计算。14.5开放边界的 Trefftz方法模拟开放区域的一种方法是利用远场单元 （INFIN110和INFIN111），另一种方法为混合有限元 一Trefftz方法（称作Trefftz方法）。Trefftz方法以边界元方法的创立者名字命名。

26、 Trefftz方法使用与有限元类似的正定刚度矩阵高效处理开放区域的边界问题。它可处理大纵横比的复杂面几何体，它很易生成 Trefftz完整函数系统。对于处理静电问题中的开放边界条件是一种易用而精确的方法。 Trefftz方法的理论分析参见ANSYS理论手册。本手册有 用Trefftz方法进行静电场分析的例题。分页14.5.1概述使用Trefftz方法需要建立一个 Trefftz区域，Trefftz区域由下列部分组成:在有限元区域的一个 Trefftz源节点部件，但与有限元模型无关；带有标记的有限元区域的外表面；由Trefftz源节点部件和带有标记的有限元外表面共同创建的子结构矩阵；由子结构定

27、义的超单元；连同子结构产生的一组约束方程；与远场单元法相比，Trefftz方法有许多优点，也有一些缺点。Trefftz方法有如下正面特征：本方法形成对称矩阵；处理开放边界时，不存在理论上的限制；不存在奇异积分；未知数最少（20100个未知量就可得到可靠结果）；可用于大纵横比边界；允许灵活的生成格林（Greens ）函数；利用Trefftz区域，可以在两个无关联的有限元区之间建立联系；Tefftz 方法与远场单元比较有如下优点；通常具有更高的精确度；远场区不要求建模和划分单元；可用于大纵横比有限元区域，并且具有很好精度；远场单元区不必按一般有限元要求的那样，把有限元区扩展到超出装置模型区很多；T

28、refftz 方法与远场单元比较有如下缺点：只能用于全对称模型；只对三维分析有效； 模型外表面单元只能是四面体单元； 要求定义有限元区 Trefftz 源节点部件， 并生成子结构和约束方程 （当然，这一过程是程序自动完成） 。Trefftz 方法有如下限制：Trefftz 节点最大数为 1000 ；最高容许的节点号为 1,000,000 ； 最高容许的外表面节点数为 100,000 ； 外表面容许的最大单元面数（小平面）为 100,000 ；Trefftz 方法假设无限远处是 0 电位。因此， 在处理具有不同电位的多电极系统时，使用本方法要注意 建立不同的节点部件。当然，对于使用 CMATRI

29、X 命令宏来提取电容，程序已经完全考虑，已经把无限远 处设成了 0 电位或者接近 0 电位。14.5.2步骤在 3-D 静电分析中建立一个 Trefftz 区域，定义 Trefftz 区域按下列过程进行：1） 建立一个静电区域的有限元模型（包括导体、介质和四周空气） 。对有限模型加上全部必需的边 界条件（电压、电荷、电荷密度等）2） 对有限元区域的外表面加上标志，作一个无限面来处理。加无限面标志（ INF Label ） ,使用如下方 法：命令： SF， SFA ， SFEGUI ： Main MenuPreprocessorLoads-Loads- Apply-Electric- Flag-Infinite Surf-On NodesMain MenuPreprocessorLoads-Loads- Apply-Electric- Flag-Infinite Surf-On AreasMain MenuPreprocessorTrefftz-DomainInfinite Surf-On Areas3） 建立 Trefftz 源节点，源节点作为 Trefftz 区域的未知量。这些未知量表示 Trefftz 方法的源电荷， 用 CURR 自由度计算且储存 Trefft