建筑结构设计计算题.docx

1、建筑结构设计计算题模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题1-7） 习题答案二、计算题1 已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。解：采用单排布筋 将已知数值代入公式 与 得 1.011.9200x=300 16510=1.011.9200x(465-x/2) 两式联立得：x=186mm A=1475.6mm2 验算 x=186mm0.55465=255.8mm 所以选用325 A=1473mm22已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m

2、，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即级钢筋，。可变荷载分项系数Q=1.4，永久荷载分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。求：板厚与受拉钢筋截面面积As解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=250.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值： 第2题 图1由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，=0.618查表知，

3、 第2题 图2选用8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置6250的分布钢筋。验算适用条件：3已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即级钢筋，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm则 4已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，

4、混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335，即级钢筋，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积解：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取受拉钢筋选用725mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋，As=308mm2。5已知T形截面梁，截面尺寸如图4所示，混凝土采用C30，纵向钢筋采用HRB400级

5、钢筋，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。解：（1）确定基本数据由表查得；1=1.0；。（2）判别T形截面类 故属于第二类T形截面。（3）计算受拉钢筋面积AS。第5题图选用428225（AS=2463+982=3445mm2）6 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋为HRB400级钢筋，=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 解：（1）确定基本数据由表查得，； =1.0；AS=2945mm2。（2

6、）判别T形截面类型故属于第二类T形截面。（3）计算受弯承载力M。=156.56mm，满足要求。 =599.00kNmMuM=550kNm故该截面的承载力足够。7一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为325的HRB335级钢筋（fy=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（1）验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm250 N/mm2故c=1截面符合要求。 （

7、2）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋则 若选用8120 ，实有配箍率最小配箍率 （4）既配箍筋又配弯起钢筋 根据已配的325纵向钢筋，可利用125以45弯起，则弯筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：选用6200 ，实用。8钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图527 ，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm2）。求：（1）只配箍筋；（2）配弯起钢筋又配箍筋。第8题图解：（

8、1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大（2）验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm250 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（4）只配箍筋而不用弯起钢筋则 若选用8150 ，实有配箍率最小配箍率 （5）既配箍筋又配弯起钢筋 根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45弯起，则弯筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：选用8200 ，实有(6)验算弯起点处的斜截面故满足要求.9.上题中，既配弯起钢筋又配箍筋，若箍筋为热轧HPB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），荷载改为100KN/m，其他条件不变，

9、求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大（2）验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm25, 因此必须考虑纵向弯曲的影响 h0 has=40040=360mm(3)初步判断大小偏心若ei0.3h0,则按大偏心计算，反之按小偏心计算。ei1.021608 621mm 0.3 h0 0.3360=108mm，因此先按大偏心计算。(4)计算AS与AS(5)选配钢筋 AS与AS各选配4 22， As AS1520mm29 某偏心受压柱，截面尺寸bh=300400 mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000 mm，

10、承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值N=260kN， as=as=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积As=As。解：查表得：fc=9.6N/mm2,1=1.0, fy=fy=300N/mm2，b=0.55（1）求初始偏心距eie0=M/N=150106/260103=577mmea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mmei= e0+ ea = 577+20=597mm（2）求偏心距增大系数l0/h=3000/400=7.55，= 取=1.0=1.0751 取=1.0=1.01.0=1.027（3）判断大小偏心受压=90.3mm2as=80

11、mm， mmAs=As= =1240mm2（5）验算配筋率 As=As=1240mm2 0.2%bh=0.2%300400=240mm2，满足要求。（6）验算垂直弯矩作用平面的受压承载力lo/ b=3000/300=108，查表6-1,=0.98Nu =0.9fc A + fy（As +As）=0.90.989.6300400+300（1240+1240）=1672272N=1672 kN260 kN满足要求。每侧纵筋选配420（As=As=1256mm2），箍筋选用8250。10 某矩形截面钢筋混凝土柱，截面尺寸b=400mm ,h=600mm，柱的计算长度l0=3m，。控制截面上的轴向力设

12、计值，弯矩设计值。混凝土采用C25，纵筋采用HRB335级钢筋。采用对称配筋，求钢筋截面面积As和As。解：（1）判别大小偏心根据已知条件，有 ， 由（649）式得，故为大偏心受压（2）配筋计算因，故取因，故将代入（556）式得和均选225+220（）。（3）垂直于弯矩作用平面的承载力验算11某钢筋混凝土屋架下弦，按轴心受拉构件设计，其截面尺寸取为bh200mm160mm，其端节间承受的恒荷载产生的轴向拉力标准值Ngk=130kN，活荷载产生的轴向拉力标准值Nqk=45kN，结构重要性系数go1.1，混凝土的强度等级为C25，纵向钢筋为HRB335级，试按正截面承载力要求计算其所需配置的纵向受

13、拉钢筋截面面积，并为其选择钢筋。解：（1）计算轴向拉力设计值查附表得：HRB335级钢筋的抗拉强度设计值fy=300N/mm2，ft=1.27N/mm2，gG=1.2，gQ=1.4，下弦端节间的轴向拉力设计值为：g0Ng0(gGNGk+ gQ NQk)=1.1(1.2130+1.445)=240.9kN（2）计算所需纵向受拉钢筋面积As由式(7-3)求得所需受拉钢筋面积为：（3）验算配筋率按最小配筋率计算的钢筋面积为：As,min=rminbh=0.4%200160=128mm2803 mm2 (0.9ft/fy =0.91.27/300=0.381%0.4%)满足要求。（4）选筋按As=80

14、3mm2与构造要求选择钢筋，由附表4-1查得：下弦端节间需选用4 16 (实配As=804 mm2 )，配筋如图12钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸200mm200mm，混凝土等级为C30，纵向受拉钢筋为HRB335级（fy=300N/mm2），承受轴向拉力设计值N =270KN。试求纵向钢筋面积As。解：（1）查表得：HRB335级钢筋的抗拉强度设计值fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2，（2）计算所需纵向受拉钢筋面积As求得所需受拉钢筋面积为：（3）验算配筋率按最小配筋率计算的钢筋面积为：As,min=rminbh=0.4%200200=160mm2900 mm2 满足要求。（

15、4）按As=900mm2与构造要求选择钢筋，由附表4-1查得：选用418（As =101713偏心受拉构件的截面尺寸为b=300mm，h450mm，as=a s35mm；构件承受轴向拉力设计值N=750kN，弯矩设计值M70kN.M,混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335，试计算钢筋截截面积As和As。解：（1）查附表，ft=1.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2取a=a35mm，h0450-35=415mm（2）判别破坏类型为小偏心受拉。（3）求As、As分别代入得：（4）验算最小配筋率小偏心受拉时，取则，（5）选择钢筋的直径和根数选离轴拉力较远侧钢筋为2F20(As=628mm2)；离轴拉力较近侧钢筋为4F25(As=1964mm2)。若采用对称配筋，则As =As=1864 mm2,，选配4F25(As=1964mm2)。