最新湘教版初二数学下册第三章图形与坐标单元试题及答案.docx

1、最新湘教版初二数学下册第三章图形与坐标单元试题及答案2017-2018学年八年级下册数学第三章图形与坐标单元测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A1B1上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3） B（a2，b3） C（a+2，b+3） D（a+2，b3）2. 如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A（4，6） B（4，6） C（2，1） D（6，2）3. 如果m是任意实数，则点P（m4，m

2、+1）一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A（2，1） B（0，1） C（2，1） D（2，1）5. 在一次“寻宝”中找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是( )A.(1，0) B.(5，4) C.(1，0)或(5，4) D.(0，1)或(4，5)6. 已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（

3、）A B C D7. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（9，3） B（3，1） C（3，9） D（1，3）8. 如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个 B3个 C4个 D5个9. 对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，9）=（）A（5，9） B（9，5） C（5

4、，9） D（9，5）10. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34） B（67，33） C（100，33） D（99，34）二、填空题(本大题共8小题)11. 如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为_12. 点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系x

5、Oy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系xOy，在新坐标系xOy中，点A的坐标为_. 13. 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_15. 中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点 P 处，走一步可到达的点的坐标记作 16. 平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1

6、，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_.17. 如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 016次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_18. 将自然数按以下规律排列： 表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为_.三、计算题(本大题共6小题)19. 在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，

7、再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为a，b.例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到ABC，可以把这个过程记为3，-5.若ABC经过5，7得到ABC. (1)在图中画出ABC； (2)写出ABC经过平移得到ABC的过程：_； (3)若ABC经过m，n得到DEF，DEF再经过p，q后得到ABC，试求m与p，n与q分别满足的数量关系.20. 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标21. 三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，

8、C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.22. 在直角坐标系中，用线段顺次连接点A(-2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0). (1)这是一个什么图形； (2)求出它的面积； (3)求出它的周长.23. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴24. 如图，在平面直角坐

9、标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(-2，5)关于直线l的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B_，C_；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为_(不必证明)；运用与拓展：(3)已知两点D(1，-3)，E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D，E两点的距离之和最小.参考答案：一、选择题(本大题共10小题)1. AA（a2，b+3） B（a2，b3） C（a+2，b+3）

10、 D（a+2，b3）分析：根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a2，b+3）故选A2.C分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案解：ABC与DEF关于y轴对称，A（4，6），D（4，6）故选：B3. D分析：求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答解：（m+1）（m4）=m+1m+4=5，点P的纵坐标一定大于横坐标，第四象限的点的横坐标是

11、正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，点P一定不在第四象限故选D4. C分析：建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可解：建立平面直角坐标系如图，城市南山的位置为（2，1）故选C5.B解：设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则两边平方得（x-2）2+（y-1）2=（x-4）2+（y+1）2化简得x-y=3；又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x-2）2+（y-1）2=10；把x=3+y代入方程得，y=2，即x=5或1，所以“宝藏”C点的坐标是（5，2）或（1，-2）故选C6. B分析：根据直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y

12、=2，确定在坐标系中的位置，即可解答解：直线L的方程式为x=3，直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度；直线M的方程式为y=2，直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；故选：B7. A分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解解：A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，点A的纵坐标为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，点A的横坐标为9，点A的坐标为（9，3）故选A8. B分析：根据点A、B的坐标判断出ABx轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可

13、解：由图可知，ABx轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则ABC的面积=3h=3，解得h=2，点C在第四象限，点C的位置如图所示，共有3个故选：B9.D分析：根据两种变换的规则，先计算f（5，9）=（5，9），再计算g（5，9）即可解：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故选D10. C分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步

14、，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选：C二、填空题(本大题共8小题)11. 分析：首先根据图形可以得到B、C两点的坐标，然后比较点B与点C的坐标，观察坐标变化规律，得出规律，从而确定平移后A点的坐标解：由图可知A点的坐标为（0，1），B点的坐标为（1，2），C点的坐标为（0，2），由B到C，图形向左平移1个单位长度，点A（0，1）平移后的点的坐标为（-1，1）故答案填：（-1，1）12. 分析：将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，即相当于将点A向下平移2个单位，再向右平移3单位，根据左加右减，上加下减的规

15、律求解即可解：点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（2，5），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，在新坐标系xOy中，点A的坐标为（2+3，5-2），即（5，3）故答案为（5，3）13.分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案解：点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），解得：，则ab的值为：（5）2=25故答案为：2514. 分析：根据菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标：解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，AB=5.AD=5，AO=3，根据勾股定理得DO=

16、.点C的坐标是：（5，4）15. 分析：结合图形，先找出“马踏日字”到达的点，再用坐标表示解：马在点P处，走一步可到达的点的坐标可以记作（0，1），（1，2），（3，2），（4，1）16. 分析：根据平面直角坐标系中平移的性质可解答。解：点A(-2，3)平移的对应点是点A1 (3，1)，横坐标加了5个单位，纵坐标减了2，故根据规律可得：C1的坐标为（7，-2）.17. 分析：首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时

17、为（2n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标解：正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）M坐标为（2，2），第1次变换后的点M的对应点的坐标为（1，-2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（-1，-2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（-2012，2）18.分析：观察数列裴烈可以发现，第偶数数列第一个数为，第奇数行的第一个数是，找出与215

18、最为接近的平方数，推算即可。解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；4545=2025，2014在第45行，向右依次减小，2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）故答案为：（45，12）三、计算题(本大题共6小题)19. 分析：（1）根据平移的知识点直接作图即可；（2）根据把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移）即可写出平移过程；（3）根据平移的知识“上加下减，左加右

19、减”即可写出m和p，n和q的关系解：（1）如图： （2）把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到ABC，把ABC向右平移5格，然后向上平移7格得到ABC (3)根据平移的性质：“上加下减，左加右减”，可知m+p=8，n+q=2.20. 分析：结合已知条件首先确定坐标原点，此后根据数据位置进行建立即可。解：以火车站为原点建立直角坐标系如图各点的坐标为：火车站(0，0)；医院(2，2)；文化宫(3，1)；体育场(4，3)；宾馆(2，2)；市场(4，3)；超市(2，3)21.分析：根据网格结构，点A、B、C分别向左4个单位，向上3个单位确定出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据

20、平面直角坐标系写出各点的坐标；解：设A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(x1,y1),B1(x2,y2),C1(x3,y3), 将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位， 则此时三个顶点的坐标分别为(x1+4,y1-3),(x2+4,y2-3),(x3+4,y3-3), 由题意可得x1+4=1,y1-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1. 解得x1=-3,y1=5,x2=0,y2=6,x3=-1,y4=4. A1(-3,5),B1(0,6),C1(-1,4).22. 分析：（1）根据点坐标，画出直角坐标系，即可得知形成的图形；（2）根据面积公式即可求

21、解；（3）根据勾股定理求出各边的长，再相加即可解：(1)(0，3)和(3，3)的纵坐标相同，四边形ABCD是梯形.作出图形如图所示； (2)BC=3，AD=6，高OB=3，梯形的面积是(3+6)3=; (3)在RtABO中，根据勾股定理得：AB=.同理可得CD=10.故梯形的周长是9+13+10.23. 分析：（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3；解：(1)由图可知，A(0，4)，B(2，2)，C(1，

22、1)，点A、B、C关于y轴对称的点为A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1.(2)ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变作出A2B2C2，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)(3)A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x3.24. 分析：（1）借助网格，根据轴对称的定义画出各点关于直线的对称点，即可解答（2）由（1）中坐标得出规律，即可求出P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标（3）作出E点的对称点F，连接DF，求出DF的解析式，与l解析式组成方程组即可求出Q点坐标解：(1)如图：B(3，5)，C(5，-2).(2)(b，a).(3)由(2)得，D(1，-3)关于直线l的对称点D的坐标为(-3，1)，连接DE交直线l于点Q，此时点Q到D，E两点的距离之和最小.