数学精英版教案 4升513 数学与生活.docx

1、数学精英版教案 4升513 数学与生活数学思维训练教程教案教材版本：精英版 . 学校： .教 师年 级四升五授课时间课 时2课时课 题第13讲数学与生活教材分析本讲以职业体验馆为故事背景，在实际情境中对数学知识进行了综合应用，内容包括计算工作量问题、盈亏问题、列关系式问题、平均分问题和假设法解题。通过本讲学习，使学生掌握上述各类问题的分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，为后面进一步的学习奠定基础。本讲例1、例3难度不大，学生可尝试独立完成解答，例2、例4、例5有一定难度，可在教师引导下，生生合作解决问题。拓展问题是例题的变式，学生可尝试独立解答，如有困难教师可进行适当点拨。拓宽视野是一

2、道较有难度的盈亏问题，教师根据情况选讲。教学目标知识技能1.掌握工作量问题和平均数问题的数量关系；2.会用假设法解题，能借助画图帮助分析盈亏问题；3.经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。数学思考1.能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程。2.体会假设法、数形结合等思想方法。 问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题并加以解决；2.经历与他人合作交流的过程，尝试解释自己的思考过程。情感态度1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；2.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。教学重点、难点教学重点：经历探索和交流解决实

3、际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。教学难点：画图帮助解决盈亏问题。 教学准备动画多媒体语言课件。第一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.一、导入师：生活中处处都要用到数学，你在哪些地方都用到数学了呢？（学生自由发言，教师恰当点评）师：大家从自己的生活经验出发，给出了这么多应用数学的例子，但实际生活中数学的应用范围还要多的多。我们一起来看一看！（播放导入）二、呈现问题（一）教学例1（题干修改如下）例1：生产一批糖果，每人每分钟生产颗数同样多。原计划6名同学80分钟完成，现在这些同学工作了20分钟后，又有3名同学加入，剩下的部分再做几分钟可以完成

4、？（本题较简单，学生独立完成，然后集体汇报交流，如遇困难，教师可适当提示）师：题中告诉我们哪些信息？生1：原计划6名同学80分钟完成。生2：师：你能提出哪些问题呢？生1：这批糖果一共需要生产多少分钟？生2：这些同学工作了20分钟后，这批糖果还需要生产多少分钟？师：边提问题边解决，大家独立完成解答。答案：6（8020）360（分钟）360（63）40（分钟）答：剩下的部分再做40分钟可以完成。（二）教学例2例2：糖果工厂生产组计划生产一批糖果，如果每分钟生产80颗，能提前6分钟完成；如果每分钟生产50颗，就要延迟3分钟完成。那么生产组计划生产多少颗糖果？1.学生读题，获取信息。师：为方便叙述，我

5、们将“按每分钟生产80颗的生产速度生产”简称方案1，将“按每分钟生产50颗的生产速度生产”简称方案2。那么方案1与方案2所用时间相比，哪个用时较长？为什么？长多长时间？生：方案2用时间较长，因为糖果总数不变，每分钟生产得多，用时就短，每分钟生产得少，用时就长，方案2比方案1多用369（分钟）。2.教师引导，分析问题。师：本题要求生产的总量，这个总量应该如何表示？生：生产的总量=生产效率时间师：如果画图表示出题意的话，该如何来画呢？（教师指导学生画图，适时出示解析，作图方法。）师：每分钟生产50颗与80颗相比，多做了9分钟，为什么会多做这9分钟呢？这个多的部分是从哪里来的呢？（学生小组讨论）生：

6、因为每分钟生产50颗与80颗相比，每分钟少生产30颗，在方案1的这段时间里，方案2少生产的数量就需要继续生产，所以多了9分钟。师：也就是图中的那两部分表示的数量相等？生：表示的数量表示的数量。师：那你能求出方案1的时间吗？3.学生尝试独立完成解答，教师巡视，进行个别指导。答案：50（63）450（颗）450（8050）15（分钟）80151200（颗）答：生产组计划生产1200颗糖果。4.师生总结：本题中按50颗每分钟多生产了9分钟，这是因为在方案1用时的这段时间里，方案2少生产了30方案1的时间，所以后来就继续生产了950450（颗），进而可以求出方案1用时453015（分）。（三）例3例3

7、：小佳推销的5盒奶糖和4盒水果糖，分别放在两个箱子中，总价44元。如果将奶糖和水果糖对换一盒，则两箱糖的价钱相等。奶糖和水果糖的每盒单价各是多少元？1.学生读题，获取信息。师：你能根据题意写出关系式吗？试试看。（学生据题意写出关系式，教师巡视）生1：5盒奶糖价钱4盒水果糖价钱44元生2：4盒奶糖钱1盒水果糖钱3盒水果糖钱1盒奶糖钱2.教师出示解析，学生核对自己写的关系式，进一步分析问题。师：你能进一步把第2个关系式简化一下吗？生：两边都有奶糖和水果糖，各减去（1盒奶糖钱1盒水果糖钱）可得3盒奶糖钱2盒水果糖钱。师：2盒水果糖钱3盒奶糖钱，那么4盒水果糖价钱等于几盒奶糖钱？结合第一个关系式，请大

8、家独立完成。3.学生尝试解决问题，然后集体汇报交流。答案：根据题意可得：3盒奶糖价钱2盒水果糖价钱奶糖每盒单价：44（5423）4（元）水果糖每盒单价：4326（元）答：奶糖每盒4元，水果糖每盒6元。4.教师小结：本题可列出关系式，对比关系式找到解决问题的突破口。（四）例4例4：甲、乙、丙、丁四人完成一项生产任务，每人每天的任务量相同，四人预收了相等的劳动报酬。可是丁工作一天后就请假了，结果甲工作了6天，乙工作了5天，丙工作了4天后把任务完成了。丁退回300元补偿给其他三人，最后四人各得报酬多少元？1.学生读题，获取信息。师：原计划任务是怎么分配的？生：每人每天的任务量相同，四人预收了相等的劳

9、动报酬。师：实际是怎样的呢？每人实际工作了几天？生：实际丁工作一天后就请假了，结果甲工作了6天，乙工作了5天，丙工作了4天。2.师生共同分析问题。师：那么计划每人工作多少天？丁退回的300元是几天的工资？生：工作总量是165416（天），平均每人应工作1644（天），可实际丁只干了1天，少干了3天，所以退回300元，1天1个人工资就是3003100（元）师：我们已经突破问题的难点，接下来请同学们独立完成。答案：（1654）44（天）300（41）300（元）甲：6100600（元）乙：5100500（元）丙：4100400（元）丁：1100100（元）答：甲得600元，乙得500元，丙得400

10、元，丁得100元。（五）呈现问题5例5：快递员需要运送2000个工艺品，每个运输费0.4元，如损坏一个，得不到运费，还要赔偿损失费7元，结果快递员得到运费711.2元，问快递员损坏了多少个工艺品？1.学生读题，理解题意。2.师生共通过分析，教师适时出示解析。师：全部完好送达，可得多少钱呢？怎么列式？生：2000个工艺品，每个运输费0.4元，全部就是20000.4。师：大家算式列的完全正确，可我们没学过小数乘法，怎么办？（生思考，教师引导学生将0.4元换算成4角，转化成整数问题）师：通过转化我们知道全部完好送达所得运费是8000角，可实际只得了7112角，少得了多少钱？打碎一个与完好相比，一个少

11、得多少钱？2.学生尝试独立解答。3.汇报交流。答案：假设2000个完好无损，可得运费：200048000（角）损坏一个损失钱数：47074（角）（80007112）7412（个）答：快递员损坏了12个工艺品。4.教师小结：本题我们用假设法解决。用假设法解题，就是先假设一定的情境，使问题简化，再思考实际与假设的差别，为什么产生这个差异？从而得到解法。四、课堂小结师：本节我们学习了5个例题，一起来回顾一下，例1考查什么知识点？例2用什么方法解决的？例3呢？例4是什么问题？例5用什么方法解决的？第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、过渡语师：上节课我们学习了例题，大家掌握的怎么样？接下来我们一起看一

12、下挑战拓展问题，比一比，看谁做的又快又好。二、拓展问题（一）拓展问题11.一段水渠预计由40名工人用12天挖完，挖了2天后又增加了10名工人，每个工人的工作效率相同，问可以提前几天完工？（本题是例1的变式题，难度较小，学生独立完成后指定学生讲解）答案：40（122）（4010）8（天）12282（天）（二）拓展问题22.小佳在手工陶瓷馆中加工了20个陶瓷杯，老板规定：每个陶瓷杯如果烤制成功，可获得8元钱，烤制失败倒扣4元钱。小佳最后得到112元，你知道小佳烤制成功几个陶瓷杯吗？（本题是例5的变式题，难度较小，学生独立完成后指定学生讲解。如有疑问，教师可按下面步骤引导）师：全部烤制成功，可得多少

13、钱呢？生：208160（元）师：可实际只得了112元，少得了多少钱？生：少得了16011248（元）。师：烤制失败一个与成功相比，一个少得多少钱？生：不仅没得到8元，还倒扣4元，两者相比相差12元。师：一个少得12元，共少得了48元，失败了几个？答案：（208112）（84）4（个）20416（个）答：小佳烤制成功16个陶瓷杯。师：最后大家将结果代入题中，验证一下答案对不对。（学生检验：81644112）（三）拓展问题33.某人生产一批零件，如果每天生产100个，将比原计划推迟1天；如果每天多生产50个，将比原计划提前1天完成。现在要求按计划生产完，那么每天应完成多少个？1.学生读题，师生分析

14、题意。师：题中给出了几种不同的生产方案？生：两种，一种是每天生产100个，将比原计划推迟1天；另一种是如果每天多生产50个，将比原计划提前1天完成。师：你能根据题意画出示意图吗？试试看。2.教师引导学生画图，适时出示解析，师生共同分析。师：图中哪两部分的数量相等？为什么？生：表示的数量表示的数量。因为总零件的个数不变，在方案2所用时间的这段时间里，方案1每天比方案2少生产的就是方案1比方案2多花时间生产的数量。师：你能求图中表示的数量吗？能求出图中的时间吗？试试看。3.学生独立完成解答。答案：100（11）504（天）4150（41）120（个）答：每天应完成120个。（四）拓展问题44.某工

15、程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖2小时，然后两机一起挖5小时，总共挖土330立方米。已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？1.学生读题，获取信息。师：甲机先挖2小时，然后两机一起挖5小时，也就是甲一共挖了几小时？乙一共挖了几小时？生：甲挖了7小时，乙挖了5小时。师：很正确，关系式怎样写？生：甲每小时挖土7乙每小时挖土5330立方米师：为什么将它俩的工作量分开，我们接着看还能找到什么等量关系式？生2：甲每小时挖土乙每小时挖土6立方米师：观察这两个关系式，你能求出什么？2.学生独立完成解答。3.集体汇报交流。答案：（33067）（75）24（立方米）24630（立方米）

16、3026590（立方米）答：甲机比乙机一共多挖90立方米。（五）拓展问题55.两个沙漠绿化志愿者在沙漠边缘进行绿化工作，甲带了4个面包做午餐,乙带了3个。一位游客迷路了,饥肠辘辘地来到志愿者身边，好心的志愿者决定把自己的午餐拿出来与游客分享。于是他们将7个面包放在一块儿,平分成3等份,一人吃一份。午餐后,游客拿出14元钱为报酬感谢两位好心人。甲、乙两人应该各拿多少元？（本题是例4的变式题，难度较小，学生独立完成后指定学生讲解。如有疑问，教师可按下面步骤引导）师：一份14元，7个面包总价多少元？每个面包多少元能算出来吗？答案：14376（元）甲：461410（元）乙：14104（元）答：甲拿10

17、元，乙拿4元。三、拓展视野睡觉前，班主任给第四小组的同学分苹果，如果孙红和陈明两人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个；如果孙红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。第四小组有多少人？班主任给第四小组带去了多少个苹果？1.学生读题，分析题目中的条件。师：你们觉得班主任的这个分法怎么样？生：不公平，有的人分得多，有的人分得少。师进一步引导：如果你是班主任，怎么分才做到公平？生1：第一次孙红和陈明两人每人也分2个苹果，和其他人一样，那么剩下来的苹果就变成多4228个。生2：第二次孙红也和其他人一样，拿4个苹果。那么只差12（64）10个苹果。总人数： 方案1： 2 2 2 2 多8个方案2：

18、4 4 4 4 差10个师：同学们真棒，大家通过仔细分析，将这么复杂的条件转变成简单的条件！我们再来上下对照，两种分法总数相差多少个？生：差81018（个）师：什么原因导致这个差呢？你能求出什么？2.学生尝试解答题。答案：4（42）2=8（个）12（64）=10（个）（108）（42）=9（人）42（92）24=26（个）答：第四小组有9人，班主任给第四小组带去了26个苹果。3.学生讲解、评析，教师及时给予鼓励和表扬。四、总结师：我们一起回顾一下本节课学习的问题。例题答案：例1：40分钟例2：1200颗例3：奶糖每盒4元，水果糖每盒6元例4：甲得600元，乙得500元，丙得400元，丁得100元例5：12个拓展问题答案：1.2天2.16个3.120个4.90立方米5.甲拿10元，乙拿4元