六年级数学上册知识点复习人教版.docx

1、六年级数学上册知识点复习人教版六年级数学上册知识点复习(人教版)篇一：2014六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版) 2014六年级数学上册概念整理 第一单元分数乘法 （一）、分数乘法的意义。 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。 555 例如：6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。 121212 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 55例如：6 ，表示：6的 是多少。12122525 ，表示：的 是多少。 712712 （二）、分数乘法的计算法则：

2、1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （四）、解决实际问题。 1分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含

3、有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。 （4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意

4、思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 （7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终

5、遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”分率=比较量 ； 比较量分率=单位“1” （10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 （11）单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率； 减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率； 工

6、作总量的对应量对工作总量的分率； 工作效率的对应量对工作效率的分率； 部分的对应量对部分的分率； 总量的对应量对总量的分率； 例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 （五）、倒数 1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。 3、0没有倒数，1的倒数是它本身。 4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 位置 1、行和列的意义：竖排叫做列，横

7、排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。 分数除法 （一）、分数除法的意义： 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意

8、义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如： 2 5 4表示已知两个数的积是212? 表示：已知两个数的积是54525 ,与其中一个因数14 ，求另一个因数是多少。 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把25平均分成4份，每份是多少。（二）、分数除法的计算： 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （三）比和比的应用： 1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。 2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。 4比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当

9、于除数，比值相当于商. 5比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。 例如：（1） 1620=（164）（204）=45 5353（2） =( 12)（12）=109 6464 （3）1.80.09 =（1.8100）（0.09100）=1809=201 8在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 9按比例分

10、配的解题方法： （1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。 （2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。 10分数除法中，被除数与商的大小关系： 一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。 （四）解分数应用题注意事项： 1找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 2找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余

11、计算应在前）。 数量关系： 单位“1”对应分率=对应数量； 对应量对应分率=单位“1”的量 3单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 4单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。 5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： （1）设单位“1”的量为x，列方程解答。 （2）对应数量对应分率=单位“1”的总数量。 6工程问题：把工作总量看作单位“1”， 1工作效率工作时间 工作时间=1工作效率 合作时间 = 工作总量工作效率之和第四单元 圆 1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

12、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。 2圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 3在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径 1的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r 2 4圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 5圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取? 6圆的周长公式：C=?d 或C=2?r

13、7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 8把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长宽，所以圆的面积= ?rr?2 9圆的面积公式：?2 或者S=?（d?2）2 或者S=?（C? ?2）2 10在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是?：4。 在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线对角线2=直径直径2 。 11在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。 12一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=?R2?2

14、 或 S=?（R22）。 （其中Rr环的宽度） 13环形的周长外圆周长内圆周长 14半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆周长公式：?d?2d 或?r2r 15半圆面积圆面积?2 公式为：?2?2 46在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。 18当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加?厘米； 当一个圆的直径

15、增加厘米时，它的周长就增加?厘米。 19在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几 20当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小； 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。 ?3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。?nn?2?r 或 ?d36021扇形弧长公式：360 n?360?2 （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径） 扇形的面积公式： S= 22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条

16、直线叫做对称轴。 23有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 24直径所在的直线是圆的对称轴。 25、?倍表第五单元 百分数 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。 2百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等

17、于100。 3小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右） 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）篇二：2015年人教版数学上册各单元知识点归纳 2015新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：655表示求5个65的和是多少? 1/35表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/34/7表示求1/3的4/7是多少。 43

18、/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有1111=121；1313=169；1717=289；1919=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、 乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一

19、个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 单位“1

20、” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：201/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量(1-分率)=具体量； 例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？ 列式是：50（1-1/2） （比多）：单位“1”的量(1+分率)=具体量 例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？列式是：50（1+

21、3/5） 3、求一个数的几倍是多少：用 一个数几倍； 4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数几分之几。 5、求几个几分之几是多少：用几分之几个数 6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法： (1)、单位“1”的量(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量 例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”） 第二单元位置与方向（二） 一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）； 3、最后确定距离（看比例尺） 二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方

22、向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。 第三单元分数除法 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数

23、，再求倒数。 3、1的倒数是1； 因为11=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a2/3=b1/4求a和b是多少。把a2/3=b1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/23/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的

24、数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知

25、用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：201/3 2、看分率前有没有比多或比少的问题； 分率前是“多或少”的关系式： （比少）：具体量 (1-分率)= 单位“1”的量； 例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。 列式是：50（1-1/6） （比多）：具体量 (1+分率)= 单位“1”的量 例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？ 列式是：80（1+1/7） 3、求一个数是另一个数的几分之几是多少

26、： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。 例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：1520=15/20=3/4 4、求一个数比另一个数多几分之几的方法： 用两个数的相差量单位“1”的量 =分数 即求一个数比另一个数多几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。 例如：5比3多几分之几？（53）3=2/3 求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。 例如：3比5少几分之几？（53）5=2/5 说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。 5、工程问题：把工作总量看

27、作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1效率和，即1（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间） 例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1（1/5+1/10+1/3） 第四单元比 (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 10 3/2 前项 比号后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长

28、是宽的几倍。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分） 例如：15 10 151015103/2 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变

29、的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： (2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。 例如： 1510 = 1510 =1510 3/2 = 32 还可以1510 = 1510 = 3/2最简整数比是32 5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结

30、果没有单位。 6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法 ，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 1+4=5糖占1/5 用 251/5得到糖的数量，水占4/5 用 254/5得到水的数量。 2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。 例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是255=5糖有1份就是51水有

31、4分就是54 第五单元圆的认识 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍

32、，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形；只有3条对称轴的图形是： 等边三角形；只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。 发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母表示。 3、圆周率：任