学年华东师大版九年级数学上册《用计算器求锐角三角函数值》同步练习及解析精编试题.docx

1、学年华东师大版九年级数学上册用计算器求锐角三角函数值同步练习及解析精编试题华师大版数学九年级上册第24章第3节24.3.2用计算器求锐角三角函数值同步练习一、选择题1.如图，在ABC中，ACB=90，ABC=26，BC=5若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：由tanB=，得AC=BCtanB=5tan26故选：D.分析：根据正切函数的定义，可得tanB=，根据计算器的应用，可得答案2. 利用计算器求tan45时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A.0.5B.0.707C.0.866D.1答案：D解析：解答：依次按键则计算器上显示的tan4

2、5的值，即1故选D.分析：本题要求熟练应用计算器3. 用科学记算器计算锐角的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）A.cot B.tan C.cos D.sin答案：A解析：解答：用科学记算器计算锐角的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A.分析：本题要求熟练应用计算器4. RtABC中，C=90，a：b=3：4，运用计算器计算，A的度数（精确到1）（）A.30 B.37 C.38 D.39答案：B解析：解答：a：b=3：4，设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5xsinA=a：c=3：5=0.6，运用计

3、算器得，A=37故选B.分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求出A.5. 如果tan=0.213，那么锐角的度数大约为（）A.8 B.10 C.12 D.15答案：C解析：解答：tan=0.213，12故选C.分析：正确使用计算器计算即可使用2nd键，然后按tan-10.213即可求出的度数；6. 四位学生用计算器求sin6220的值正确的是（）A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.8851答案：A解析：解答：sin62200.8857，故选A.分析：本题要求熟练应用计算器，根据计算器给出的结果进行判断7.

4、用计算器求sin20+tan5433的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25 B.1.55 C.1.73 D.1.75答案：D解析：解答：sin20+tan5433=sin20+tan54.55=0.3420+1.4045=1.74651.75故选D.分析：先把5433化为54.55，然后利用计算器分别算出sin20和tan54.55的值，相加后四舍五入即可8. 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（）A.37 B.41C.37或41 D.以上答案均不对答案：C解析：解答：若3、4是直角边，两直角边为3，4，斜边长=较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；若斜边长为4，

5、则较小边=2.65，较小边所对锐角正弦值约=0.6625，利用计算器求得角约为37或41故选C.分析：此题分情况计算：若3、4是直角边，利用勾股定理可求斜边，从而可求较小锐角的正弦值，再利用计算器可求角；4是斜边，利用勾股定理可求较小边，从而求出其所对角的正弦值，再利用计算器可求角9. 用计算器求tan26，cos27，sin28的值，它们的大小关系是（）A.tan26cos27sin28 B.tan26sin28cos27C.sin28tan26cos27 D.cos27sin28tan16答案：C解析：解答：tan260.488，cos270.891，sin280.469故sin28tan

6、26cos27故选C.分析：先用计算器求出tan26、cos27、sin28的值，比较即可10. 按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90的值，以下按键顺序正确的是（）A.sin，9= B.9，sin= C.sin，9，0= D.9，0=答案：C解析：解答：显示器显示D后，即弧度制；求sin90的值，需按顺序按下：sin，9，0=故选C.分析：要求熟练应用计算器11. 用计算器验证，下列等式中正确的是（）A.sin1824+sin3526=sin54B.sin6554-sin3554=sin30C.2sin1530=sin31D.sin7018-sin1218=sin

7、4742答案：D解析：解答：利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验正确的是sin7018-sin1218=sin4742故选D.分析：本题考查三角函数的加减法运算12. 用计算器求cos15，正确的按键顺序是（）Acos15= Bcos15 CShift15 D15cos答案：A解析：解答：先按键“cos”，再输入角的度数15，按键“=”即可得到结果. 故选A分析：根据用计算器算三角函数的方法：先按键“cos”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果. 13. 已知tan=0.3249，则约为（）A.17 B.18 C.19 D.20答案：B解析：解答：tan=0.3249，约为

8、18故选：B.分析：一般先按键“SHIFT”，再按键“tan”，输入“0.3249”，再按键“=”即可得到结果14. 按键，使科学记算器显示回后，求sin90的值，以下按键顺序正确的是（）A.B.C.D.答案：A解析：解答：第一步按sin，第二步90，最后按=，故选A.分析：首先知道用计算器求一个角度的函数值的操作过程，然后作出选择15. 已知sin=，求，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A.AC10N B.SHIET C.MODE D.SHIFT答案：D解析：解答：“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能故选D.分析：本题要求熟练应用计算器二、填空题16. 用计算器求tan35

9、的值，按键顺序是 答案：先按tan，再按35，最后按=解析：解答：用计算器求tan35的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，故答案为：先按tan，再按35，最后按=分析：根据计算器的使用，可得答案17. 已知tan=22.3，则= （精确到1）答案：872556解析：解答：tan=22.3，=872556故答案为：872556分析：利用计算器首先按2ndf，再按tan22.3，即可得出的角度18. 如果cosA=0.8888，则A （精确到1）答案：271638解析：解答：如果cosA=0.8888，则A271638故答案为：271638 分析：首先按2ndF键，再按cos键，再输入0

10、.8888，再按DMS即可得出答案 19. cos35 （结果保留四个有效数字）答案：0.8192解析：解答：cos350.8192故答案为：0.8192分析：利用计算器，先按35，再按cos即可求出（计算器的型号不同可能按键的顺序有所不同，要具体情况具体对待）20. 小虎同学在计算a+2cos60时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60的正确结果应为 答案：2008解析：解答：a-2cos60=2006，a=2007a+2cos60=2007+1=2008故答案为：2008分析：根据错误的运算先确定a的值，然后求出正确的结果三、解答题21. 已知下列锐角三角函

11、数值，用计算器求锐角A，B的度数（1）sinA=0.7，sinB=0.01；答案：解答：（1）sinA=0.7，得A=44.4；sinB=0.01得B=0.57；（2）cosA=0.15，cosB=0.8；答案：解答：cosA=0.15，得A=81.3；cosB=0.8，得B=36.8；（3）tanA=2.4，tanB=0.5答案：解答：由tanA=2.4，得A=67.4；由tanB=0.5，得B=26.5解析：熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数22. （1）验证下列两组数值的关系：2sin30cos30与sin60；2sin22.5cos22.5与si

12、n45答案：解答：2sin30cos30=2=，sin60=2sin22.5cos22.520.380.920.7，sin45=0.7，2sin30cos30=sin60，2sin22.5cos22.5=sin45；（2）用一句话概括上面的关系答案：解答： 由（1）可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值；（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立答案：解答： 2sin15cos1520.260.97，sin30=；故结论成立；（4）如果结论成立，试用表示一个锐角，写出这个关系式答案：解答：2sincos=sin2解析：（1）分别计算出各数，进而可得出结论；（2

13、）根据（1）中的关系可得出结论；（3）任选一个角验证（3）的结论即可；（4）用表示一个锐角，写出这个关系式即可23. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.7325，sinB=0.0547；答案：解答：（1）sinA=0.7325，A47.1，sinB=0.0547，B3.1；（2）cosA=0.6054，cosB=0.1659；答案：解答： cosA=0.6054，A52.7，cosB=0.1659，B80.5；（3）tanA=4.8425，tanB=0.8816答案：解答：tanA=4.8425，A78.3，tanB=0.8816，B41.4解析：（1）直接利

14、用计算器借助sin-1求出即可；（2）直接利用计算器借助cos-1求出即可；（3）直接利用计算器借助tan-1求出即可24. 已知A为锐角，求满足下列条件的A的度数（精确到1）（1）sinA=0.9816；答案：解答：sinA=0.9816，A78.991785928；（2）cosA=0.8607；答案：解答：cosA=0.8607，A30.605=303618；（3）tanA=0.1890；答案：解答： tanA=0.1890，A10.703104211；（4）tanA=56.78答案：解答：tanA=56.78，A88.991885928解析：（1）熟练应用计算器，使用2nd键，然后按si

15、n-10.9816，即可求出A的度数，对计算器给出的结果，用四舍五入法取近似数（2）、（3）、（4）方法同（1）25. 等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1）答案：解答：如图所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，AD是底边上的高，ADBC，又AB=AC，BD=CD=6.5，BAD=CAD=BAC，在RtABD中，sinBAD=0.65，BAD4032，BAC2BAD814，B=C4928故ABC的三个内角分别为：814，4928，4928解析：先画图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，利用等腰三角形三线合一定理可知BD=CD=6.5，BAD=CAD=BAC，在RtABD中，利用BAD的正弦值的计算，结合计算器，可求BAD，从而可求B、BAC，那么C=B即可求