程序设计方法专题实验报告.docx

1、程序设计方法专题实验报告程 序 设 计 方 法专题实验实验任务实验任务一：矩阵乘积问题描述：已知矩阵A，B， 当A的列数和B的行数相同时，则A与B可以相乘，其乘积为一个m*p的矩阵D：其中dij= (i=1，2，m；j=1，2，p)。简记为D=A*B，其中：已知矩阵A,B,C中大多数元素为0，这种矩阵称为稀疏矩阵，可采用三元组表示矩阵的的i行第j列的值为a，其他未列出的元素的值均为0，在计算机中，可以用行优先法给出稀疏矩阵中的非0元素的三元组，首先是第1行按列给出，然后是第2行按列给出例如矩阵： 那么该矩阵的三元组表示为：1 1 12 3 22 4 -13 2 13 3 23 4 3实验要求：

2、编程完成计算D=A*B*C第i行第j列的值。输入文件说明：第一行：x,y两个正整数，分别表示输出结果在矩阵D中的行和列。第二行：m,n,o,p,表示A为矩阵mn矩阵，B为no矩阵，C为op矩阵。第三行及以后各行是：i,j,a，表示矩阵的三元组表示法中的一个元素的值，每个矩阵之间有一个空行。矩阵的表示顺序为A,B,C。注：1m,n,o,p6000，即三元组的总个数不大于6000.数据之间用空格分开。输出文件:一行，为D=A*B*C的第x行y列元素的值。算法设计及主要程序：问题分析：本题的主要考虑两个方面，一是稀疏矩阵的压缩储存，二是两个稀疏矩阵之间的乘法。其中最重要的一步又是矩阵的三元组乘法。任

3、务一流程图(1).根据矩阵相乘的定义有：， 在经典算法中，不论，的值是否为0，都要进行一次乘法，而实际上，这两者有一个值值为0时，其积也为0。因此，在对稀疏矩阵进行相乘运算时，应该免去这种无效操作，为求Q的值，只需在M.data中和N.data中找到对应元素（即M.data中的j与N.data中的i相等的元素）相乘即可。(2).这样相乘的基本操作是：对于M中的每个元素M.datap（p=1,2,3，M.da_num），找到N中所有满足M.datap.j= N.datap.i的元素N.dataq，求得其乘积。由于矩阵Q中每个元素的值是个累计和，这个乘积M.datap.vN.datap.v只是Qi

4、j的一部分。为了便于操作，应当对每个元素设计一个累计和变量，其初值为0，然后扫描数组M，求得相应元素的乘积并累加到适当的求和累计和的变量上。(3).两个稀疏矩阵相乘的乘积不一定为零矩阵。而两个即使矩阵的分量不为0，而乘积也可能是0。因此乘积矩阵Q中的元素是否为非零元，只有在求得其累加和后才能得知。由于Q中元素的行号和M中的行号一致，由此可对Q进行逐行处理，先求得累计求和的中间结果（Q的一行），然后再压缩到Q.data中去。在解决了稀疏矩阵三元组相乘后，其储存结构也就迎刃而解了。只需够造一个三元组类记录三元组的属性(行号，列号，值)，在构造矩阵类的时候加入属性举证行数，列数，三元组非零元总数，行

5、优先标记数组就可。根据以上分析，程序设计流程图如上面所示：其中最重要的矩阵的三元组乘法程序如下：/-两稀疏矩阵相乘的主要算法，定义为友元函数-/Matrix Mult_Matrix(Matrix& m,Matrix& n) Matrix Q(m.row,n.col); int *ctemp=new intn.col; int tp,t_row,tr,t_col; if(m.col!=n.row) cout两矩阵不能相乘！i=i; this-j=j; this-e=e; void set_data(int i,int j,int e) this-i=i; this-j=j; this-e=e;

6、;/-/定义矩阵类-/class Matrixpublic: vector da; int ropsMAXSIZE; int row,col,da_num; Matrix() row=0; col=0; da_num=0; Matrix(int row,int col,int da_num=0) this-row=row; this-col=col; this-da_num=da_num; for(int i=0;i!=da_num;+i) ropsi=-1; void put_data(data d) if(!da.size() put_rops(d.i,da.size(); if(da.s

7、ize()&d.i!=dada.size()-1.i) put_rops(d.i,da.size(); da.push_back(d); void put_rops(int m,int n) ropsm=n; int get_number(int m,int n) for(int i=0;i!=da_num;+i) if(dai.i=m&dai.j=n) return dai.e; return 0; friend Matrix Mult_Matrix(Matrix& m,Matrix& n);/-/运行结果：本程序在Linux GCC和Windos SP2 VC+2008下均调试通过。其运行

8、结果如下：程序结果分析： 分析算法的时间复杂度有如下结果：累加器ctemp初始化的效率为O(A.da_num*B.da_num),求两矩阵相乘结果中的所有非零元的时间复杂度为O(M.col*N.col/N.row)，进行压缩的时间复杂度为O(M.row*N.col),总的时间复杂度为O(M.row*N.col+M.col*N.col/N.row)。实验任务二：单词统计问题描述：统计输入文件中出现的不同的单词个数以及每个单词出现的频率，并起将这些单词按照词典的顺序排列好输出到文件中。实验要求：输入：以文件的形式记录程序中所需要的数据。输出：结果应该存放在一个文件中，该文件的第一行是不同的单词个数

9、，从第二行开始则为每个单词和其相应的频率，单词与频率之间用空格符分割，单词需按字典顺序排列。算法设计与主要程序段：问题分析：本题的主要是单词的有序统计，主要难点在于如何设计高效的统计函数，达到广泛的统计要求（一般可统计数百万单词），首先是读入文件时的单词分割，然后是两个单词的比较（本题而言，可以重载“”和“”操作符），单词分割和两个单词的比较都比较简单，时间代价是线性的0(1)，故不需要优化。只要是单词的统计上，如何去寻找好的数据结构和高效的算法。首先可以想到数组，数组的优点是其有序性，故重载“”和“”操作符时可以利用二分查找法插入位置，时间代价为0(log(n)，但是在新的单词插入后，整个数

10、组的序列会改变，这种元素移位操作却非常耗时，代价为O(n2),再加上数组对统计单词数具有容量限制（数组的大小必须实现分配），就算用优化后的向量可以满足动态分配内存，但总的说来时间时间代价昂贵，不能采用。再次是链表，链表优点可以动态分配内存，对单词的统计量没有限制，缺点是没有好的方法来实现重载“”和“”操作符，这个代价是0（n2）。当然优化后的List在排序时可以小一点，但时间效代价仍然非常昂贵，也不能采用。考虑到前面两种数据结构各自的优缺点，可以直到数据结构中的二叉排序树（AVL）可以很好的解决动态储存空间的分配和插入查找，其时间代价为O(log(n)，已经非常廉价，但AVL在实现重载“”和“

11、”操作符只能单向二分，为此可以对节点进行红黑标记，实现双向二分查找。任务二流程图查找与插入问题解决后，接下来就是单词与其个数之间的关系问题。利用红黑数时，不妨可采用每个节点5个域，分别标记前驱，后继，红黑标记，键（单词），码（单词个数）。这样的优点是可以将单词与其个数之间形成二元关系，即二元键值对。通过“=a&z=si)|(si=A&Z=si)&i!=s.size() +i; j=i; while(sj=a&z=sj)|(sj=A&Z=sj)|(sj=39) +j; if(i=s.size() return false; for(;i!=j&i!=s.size();+i) if(sia) si

12、=si+a-A; temp.push_back(si); s=temp; return true;/-/单词计数数据结构map的选择：/-/ map counters; int sum=0; string s; while(ins) if(changeWords(s) counterss+; sum+; /-/运行结果：本程序在Linux GCC和Windos SP2 VC+2008下均调试通过。其运行结果如下：程序结果分析：进行单词统计的时候，只统计ASCII编码的单词，对于其他编码，如UNICLDE，GB2312，GBK，BIG5等编码的全角字母（占两个字节），全部滤过不做统计，对汉字及其

13、他双字节的文字一律滤过，不做统计。算法设计主要是利用map中红黑树，实现键值对，一个单词（键）对应一个值（值），形成映射.在查找和插入时主要是红黑数的双向二分查找插入，效率为O(log(size_of_map)，对于本程序的运用（统计量大约在10MB，1000000个单词以下来说，效率是可以接受的）。如果需要进行更大的统计，则可以用hash表来实现编码。查找和插入时间效率为O(1)。但是编码和处理地址冲突的指令较多，所以在统计少量的单词时，反而没有map快，同时由于统计对单词是有序要求，hash技术对于保持有序上很难做到，故另外还需要设计排序方案，但排序本身也是一个很耗时的事情，因而本题目的最

14、佳选择还是map。实验任务三：指针式时钟实验要求：可视化的显一个指针式模拟时钟；可为程序设计一个美观大方的图标；通过菜单可以调整时间，定制指针式时钟的显示风格，比如指针、表盘的颜色、外形等，可以按照个人的兴趣进行其他的属性的扩展。主要设计思路和所涉及的类：本题是一个可视化编程问题，目前可视化编程工具比较多，我采用的是比较流行的VC。对于题目要求的可视化，可以建一个SDI（单文档视图结构）程序，设计主要分为可视化和控件标准两部分。前一部分主要在Cview类中完成，后一部分主要在Cframe类中完成。其中可视化画图主要在OnDraw函数中添加代码实现。设计时首先是读取时间，现在读取时间的方式主要有

15、从操作系统和网络远程读取，由于寝室上网不方便，我采用的是从操作系统中读取时间，然后由时间变量用三角函数转换得到各个指针的首末坐标，进而画出表盘，再添加计时器，每个一秒重新读取一次新时间，并更新表盘画面，这样就可以使闹钟动起来。各个控件的属性与响应函数可以自己在Cframe类中添加代码完成。按照以上的设计规划，可以将整个任务分为以下三块：1读取时间，以及记录闹钟的时间等，设定定时器。2画出表盘时钟，实现美观大方的可视化。3附加功能，如闹钟，日列，备忘录等控件设计。对于第一块，先定义几个全局型变量extern bool ifon; /闹钟标记extern bool ifsound; /闹钟声音标记

16、extern int h,m,s; /分别记录闹钟的时分秒再设计计时器，使之每一秒钟向系统读一次时间。代码如下：int CAlarmClockView:OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct) if (CFormView:OnCreate(lpCreateStruct) = -1) return -1; / TODO: Add your specialized creation code here /设置时间步长为1s. SetTimer(1,1000,NULL); return 0;接下来将重操作系统读取的UNIX时间节转化为时分秒数字时钟。代码为：CT

17、ime Now=CTime:GetCurrentTime(); /读取操作系统的时间。m_tDate=Now;UpdateData(false);m_dDate.SetToday(&Now); /将UNIX时间节转化数字形式 CString s1,stime,ntime;stime.Format(%d:%02d:%02d,h,m,s); /将闹钟时间格式化/将UNIX时间节转化为时分秒数字时钟，并格式化ntime.Format(%d:%02d:%02d,Now.GetHour(),Now.GetMinute(),Now.GetSecond();第二块，有了以上读出的系统时间后，就可以根据时间变

18、量来画出此时刻的半盘，代码如下：/界面美观性的设计if (Now.GetHour()=11) s1=早上好,欢迎您使用Rolex情侣珍藏版AlarmClock!; else if (Now.GetHour()=13) s1=中午好,欢迎您使用Rolex情侣珍藏版AlarmClock!; else if (Now.GetHour()SetTextColor(RGB(0,0,255); pDC-TextOut(90,15,s1); /为闹钟同时也设计界面 if(!ifon) m_Static1.ShowWindow(false); pDC-SetTextColor(RGB(255,0,0); pD

19、C-TextOut(60,245,闹铃功能未启动); else m_Static1.ShowWindow(true); pDC-SetTextColor(RGB(255,0,0); pDC-TextOut(60,245,闹铃已启动,时间为+stime); pDC-SetTextColor(RGB(0,0,0); pDC-TextOut(300,230,现在时刻:); pDC-Rectangle(365,255,465,270); pDC-SetTextColor(RGB(0,255,255); pDC-TextOut(300,255,ntime); CBrush br,br1; br.Crea

20、teSolidBrush(RGB(0,255,0); pDC-SelectStockObject(NULL_PEN); pDC-SelectObject(&br); int l; l=int(double)Now.GetHour()+(double)Now.GetMinute()/60.0+(double)Now.GetSecond()/3600.0)/24.0*100); pDC-Rectangle(366,256,366+l,270); br1.CreateSolidBrush(RGB(255,255,255); pDC-SelectObject(&br1); /画表盘 int nCent

21、erX = 385; int nCenterY = 135; CString strDigits; int i,x,y; CSize size; CPen Pen(PS_SOLID,5,RGB(0,128,255); CPen *pOldPen=pDC-SelectObject(&Pen); pDC-Ellipse(300,50,470,220); double Radians; pDC-SetTextColor(RGB(0,0,0); for(i=1;iGetTextExtent(strDigits,strDigits.GetLength(); Radians = (double) i *

22、6.28 / 12.0; x=nCenterX-(size.cx/2)+(int)(double)72*sin(Radians); y=nCenterY-(size.cy/2)-(int)(double)72*cos(Radians); pDC-TextOut( x, y, strDigits ); Radians=(double)Now.GetHour()+(double)Now.GetMinute()/60.0+(double)Now.GetSecond()/3600.0; /画表盘主要利用三角函数进行坐标变化。 Radians*=2*3.14159/12.0; CPen HourPen(

23、PS_SOLID,5,RGB(233,233,15); pDC-SelectObject(&HourPen); pDC-MoveTo(nCenterX,nCenterY); pDC-LineTo(nCenterX+(int)(double)(25)*sin(Radians),nCenterY-(int)(double)(25)*cos(Radians); /画时间指针 Radians=(double)Now.GetMinute()+(double)Now.GetSecond()/60.0; Radians*=2*3.14159/60.0; CPen MinutePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255); pDC-SelectObject(&MinutePen); pDC-MoveTo(nCenterX,nCenterY); pDC-LineTo(nCenterX+(int)(double)(40)*sin(Radians),nCenterY-(int)(do