十圆.docx

1、十圆第十单元单元分析本单元的内容分四段安排：第一段，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆；第二段，探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决一些实际问题；第三段，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决一些实际问题；第四段，对前三段的学习进行整理与练习，进一步加深对圆的特征以及周长、面积公式的理解，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。此外，本单元最后还安排了实践与综合应用画出美丽的图案，让学生运用画圆的方法，画出各种美丽的图案，并通过交流和欣赏进一步感受数学知识的价值与数学之美。教学目标1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关

2、特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点用操作支撑对圆的认识和对圆的周长、面积公式的探索。教学难点逐步探究圆的周长和面积

3、公式。课时设计圆的认识 2课时圆的周长 2课时圆的面积 3课时整理与练习 2课时画出美丽的图案 1课时主备教师：仲伟玲第一课时教学内容：教科书和“练一练”，练习十七的第1、2题。第9394页的例1、例2教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发

4、现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。教学难点：能应用圆的知识解释一些日常生活现象教学准备：多媒体课件，一些圆形物体和圆形纸片，圆规学具准备：圆规、学具以及收集的一些圆形物体的图片教学过程：课前谈话：羊吃草的故事(猜谜)有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。先请同学们猜测一个字。再猜两个字的水果名师：我们来看一看羊吃草的最大范围有多大？(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆。)一、谈话导入1、对于圆，同学们一定不会感到陌生吧，生活中，你们在哪儿见过圆形？2、今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗

5、？如果我们从上面往下丢进一颗小石子，(电脑演示)，你发现了什么？3、其实这样是现象在大自然中随处可见，让我们一起来看一看。(欣赏)从这些自然现象中，你同样找到了圆吗？4、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起去探索圆的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)二、动手尝试，认识圆的特征(一)、初步认识圆1、说了这么多圆，看了这么多圆，你想不想亲自动手画一个圆？先动脑筋想一想，再用你手头的的。(问题就只工具动手画一画。(学生动手画圆)2、引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画要停留在借助什么来画的，不要作过深的追问)3、比较：看看你所画的圆，和以前学过的平面图形

6、有什么不同？交流：以前所学的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。(二)、用圆规画圆1、刚才有同学用圆规画出了一个圆，其他同学会画吗？请拿出准备的圆规，在白纸上画一个圆。交流：谁来说说用圆规是怎样画圆的？或者说在画的过程中要注意些什么？(指名交流，引导学生说出圆规的使用方法。)要点：针尖要戳在纸上，另一只脚是笔，两脚随意叉开。2、刚才大家画的圆有大有小，假如我要我们全班同学画一个一样大的圆，行吗？你有什么建议？3、全班画一个直径是4厘米的圆：我们把两脚叉开4厘米来画一个圆。(画好的同学拿出剪刀，把画的圆剪下来。)(三)、圆各部分名称1、圆和其它图形一样也有它各部分的名称，请同学们打开书，把

7、例2的一段话认真地读一读。2、反馈交流：你知道了关于圆的哪些知识？(圆心、半径、直径，分别用字母O、r、d表示。)根据学生回答，教师在黑板上板书。并要求学生在自己的圆上将个部分标一标、画一画。3、完成“练一练”第1题。出示3个圆，分别判断，说说是怎样想的。(四)、圆心、半径、直径的关系1、学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨地查差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？其实不说别的，就圆心、直径、半径，还藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手研究研究？大家手头都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请大家动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有不小

8、的收获。另外，我还有两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在自备本上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，老师还为每个小组准备了一份研究提示，到时候打开看看，或许会对大家有所帮助。学生小组活动。2、反馈交流：要点：(1)、在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。(强调在同一个圆里)(2)、在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。(强调在同一个圆里)(3)、同一个圆里半径是直径的一半，r=2/d；直径是半径的2倍，d=2r。(4)、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，这些对称轴就是圆的直径。还有其他的发现吗？学生可以自由说。3、完成练习十

9、七第1题。学生自由填表，反馈交流。三、应用拓展完成“练一练”第2题。(1)、读题，说说是怎样理解题意的。(注意说清直径是5厘米，圆规两脚叉开即半径应该是2.5厘米)(2)、学生画一画，反馈交流。四、全课总结通过大家的探究，我们已经获得了许多关于圆的知识，现在让我们再来看看刚才的画面五、布置作业练习十七地第2题。总编号：056主备教师：仲伟玲第二课时 教学内容：第9596第38题。教学目标：1、使学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。教学过程：一、回顾圆的特征

10、。经过昨天的学习，你对圆有了哪些认识呢？你能画一个直径5厘米的圆吗？说说你是怎么画的。二、巩固延伸。1、 练习十七第3题。（1） 学生读题。并量出半径是多少毫米。（2） 理解题目意思：在这个圆内以o点为圆心画出两个大小不同的圆。明确：所画的圆要满足以下条件：以o点为圆心，在原来的圆内，且大小不同。（3） 量一量所画圆的半径是多少？（4） 交流：三个圆的有什么联系？它们的半径有什么不同？（5） 小结：这三个圆是同心圆。这样的同心圆可以画无数个。2、 练习十七第4题。（1） 读题，出示图形，并以正方形对角线的交点o为圆心在正方形内画一个圆。（2） 小组讨论：谁画的圆大？说说是怎样比的？（3） 你能

11、在正方形内画一个最大的圆吗？试试看。（4） 交流：画的最大的圆和正方形有什么关系？它的半径是多少？（5） 圆的大小和什么有关？（6） 小结：圆的半径或直径决定圆的大小。3、 练习十七第5题。（1） 读题。学生尝试做。（2） 交流：你是怎么比较两个圆的大小的？（3） 小结：要比较两圆的大小，就是比较两个圆的比较直径或比半径。4、 练习十七第6题（1） 用数对表示每个圆圆心的位置。（2） 完成第二个填空题，并交流比较o1和o2的圆心位置。（3） 平移圆o3，并画出平移后的图形，并标出圆心。说说是怎样操作的。（4） 圆的位置于什么有关？（5） 小结：圆的圆心决定圆的位置。5、 练习十七第7题。（1）

12、 指出图中圆里的线段哪一条是直径。（2） 量一量这几条线段的长度，你发现了什么？（3） 按照图中要求动手做一做，怎样可以量出没有圆心的圆的直径，怎样确定圆的圆心？（4） 选一种方法，测量1元硬币的直径。6、 练习十七第8题。小组讨论，说说车轮为什么要做成元的，车轴应装在哪里？可以借助实物或图形做进一步说明。三、欣赏：你知道吗？小结：圆在我们的生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。总编号：057主备教师：仲伟玲第三课时 教学内容：P9899，例4、例5以及相应的“试一试”、“练一练”教学目标：1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过

13、程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨教学准备：大小不同的圆片每人23个，软尺各小组1把，直尺、毛线等。教学过程：一、体会周长与直径有关系(教学例4)1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？ 2、

14、学生汇报。出示22英寸、24英寸、26英寸的图片。3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？ (1)学生猜测。(2)动画演示。让学生猜猜滚动的路程与什么有关？在这个过程中认识什么是圆的周长，同时让学生在图中或自己所带的圆上书空指出圆的周长。(3)比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？ (4)小结。二、探究周长与直径有什么关系(教学例5)1、讨论实验方案。揭题。他们倒底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。2、先请大家在塑胶板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆

15、的周长呢？3、指导量法 谁来把你的量法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？ 滚动法 绕圈法用软尺测量4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把下面的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。5、交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 6、认识圆周率介绍圆周率。阅读“你知道吗”内容。7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。三、拓展练习1、书上“试一试”。2、“练一练”强调已知半径求周长应该注意什么？神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算

16、它的飞行轨道的周长吗？3、旋转小球一圈，说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？4、增加生活中的一些应用：如圆形交通路牌不锈钢包边、蛋糕外包装的包装纸长度都需要计算周长，怎样计算？(先测量直径，直径的测量方法要稍作指导)四、全课总结这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？五、课堂作业：练习十八第1、3、4总编号：058主备教师：顾介成第四课时教学内容：课本第100页例6及相应的“试一试”和“练一练”。教学目标：1、让学生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2、让学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长公式解决一

17、些实际问题。3、让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学过程：一、导入1、提问：在同一个圆中，圆的半径、直径、周长之间有什么关系？2、求下面各圆的周长。(1)直径为5厘米；(2)半径为6分米。3、如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们将继续研究这方面的问题。二、教学例6。1、出示例6场景图。提问：怎样能准确地测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草？2、出示测量结果：花坛的周长是251、2米。讨论：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？(1)学生在小组中先说说自己的想法。(2)学生自己尝试列式解答。(3)组织交流；你是怎样解答

18、的？(4)引导比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？指出：解答时可以按照圆周长公式列方程解答，也可以根据周长公式中各部分的关系直接用除法计算。三、教学“试一试”。1、出示：一个圆的周长是50.24厘米，这个圆的半径是多少厘米？引导比较：这道题与例6有什么不一样？2、思考：知道圆周长是50.24厘米，怎么算出这个圆的半径？学生独立解答后，在小组中交流自己的想法。3、全班交流：你是怎么解决这个问题的？四、巩固练习。1、做“练一练”第一题。提醒学生估算时可以将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。2、做“练一练”第2题。各自练

19、习后交流。五、总结。这节课我们学习了什么？同学们又有了什么新的收获？你还有什么问题？总编号：059主备教师：顾介成第五课时教学内容：教科书第101102页练习十八第59题。教学目标：1、让学生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2、让学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长公式解决一些实际问题。3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学过程：一、巩固练习。1、练习十八第5题。各自填表后，学生在小组中结合填表的过程说说半径、直径和周长的关系。2、练习十八第6题。先借助圆柱教具的演示，让学生理解圆柱的横截面，再

20、出示此题，让学生思考应该先求什么，再求什么。3、练习十八第7题。先讨论：拱门的高度2.4米就是这个圆形拱门的什么？引导学生用画图等方法理解拱门的高度就是这个圆形拱门的直径。再讨论：根据这个拱门门框的周长大约是7.85米，怎么判断它的高度是否符合要求？引导学生思考应该根据周长算出这个拱门的直径，再与2.4米相比较。4、练习十八第8题。提问：根据题意，杜鹃花种在哪里，你能画图表示出来吗？5、练习十八第9题。学生独立思考。学生各自交流比较的方法。6、阅读“你知道吗？”。让学生阅读后交流自己的体会。二、总结。今天的课，你有哪些收获？总编号：060主备教师：仇从华第六课时教学内容：教科书第103105页

21、的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学过程：一、导入新课。1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长 ，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？(学生回答后揭示课题：圆的面积)2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？根据学生的回答重点整理出：圆的面积公式是怎

22、样的？这样推倒出圆的面积公式？二、教学例71、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。(1)出示例题第一幅图。提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。(2)指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格

23、。3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的倍。二、教学例8。1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？(拼成的图形上下的边不够直。)3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想

24、，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份)也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示推导图。5、推导公式。(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？(重点引导学生理解= )(2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得

25、出公式：S=r.追问：1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？7、做练一练。核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。三、教学例91、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。2、生独立列式解答，并组织交流。四、练习。指名读题，并要求说说对题意的理解。学生独立尝试解答，反馈交流，五、全课小结。今天的课，你有什么

26、收获？总编号：061主备教师：仇从华第七课时教学内容:第106例10和响应的“试一试”，练一练和练习十九的第69题。教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、 教学例10。1、 出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？2、 出示例10题目，读题。师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：(1)求出外圆的面积(

27、2)求出内圆的面积(3)计算圆环的面积3、 学生独立操作计算。4、 组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。二、“试一试”1、出示题目和图形，学生读题。师：(1)这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？(2)半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。(3)思考一下，半圆的面积该怎样计算？2、学生独立计算。3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个

28、图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、 巩固练习。1、“练一练”。思考：(1)求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？(3)第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。学生独立完成，并全班反馈交流。2、练习十九第69题。(1)第6题。先学生独立完成，再交流。交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？c、计算中有没有注意运用简便的方法。(2)第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出

29、的判断。(3)第8题。学生读题，观察示意图。提：a、要求小路的面积实际求求什么？b、求圆环的面积，必须知道什么条件？c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？学生独立解答，并全班交流。(4)第9题。通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。(5)思考题。学生先充分思考，再组织交流。四、读一读“你知道吗？”，并算一算。总编号：062主备教师：张孝彬第八课时教学内容：教科书第109110页。教学目标：1、使学生进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 2、使学生在活动中进一步积

30、累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学准备：小黑板教学过程：一、回顾与整理。提问：这一单元，你学会了什么？小组讨论交流。二、练习与应用。1、完成第1题。学生独立操作完成。提问：画圆有哪些步骤？需要注意哪些问题？2、完成第2题。学生独立填表，集体校对。3、完成第3题。指名读题，各自完成。提问：求圆的周长和圆的面积的方法有什么不同？4、完成第46题。理解题意，向学生简单介绍这些自然现象。学生独立完成，集体校对。提问：你还知道哪些自然现象？5、完成第7题。指名读题，理解题意。提问：自行车每分钟前进多少米？解答该题时需要注意哪些问题？三、小结。通过本节课的学习，你还有哪些疑问？总编号：063主备教师：张孝彬第九课时教学内容：教科书第110111页。教学目标：1、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考