湖北江陵实验高中高三物理二轮专项备课资料专项1传送带问题.docx

1、湖北江陵实验高中高三物理二轮专项备课资料专项1传送带问题湖北江陵实验高中2019年高三物理二轮专项备课资料：专项1传送带问题传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是高考命题专家所关注的问题、【二】知识概要与方法传送带分类:水平、倾斜两种;按转向分:顺时针、逆时针转两种。1、受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变大小、方向发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是v物、v带的大小与方向；二是mgsin与f的大小与方向。(2)、传送带问题中的功能分析功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q的

2、正确理解a传送带做的功：WF=FS带功率P=Fv带F由传送带受力平衡求得b产生的内能：Q=fS相对c如物体无初速，放在水平传送带上，那么在整个加速过程中物体获得的动能Ek和因摩擦而产生的热量Q有如下关系： 一水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力依旧动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采纳有关物理规律求解.这类问题可分为：运动学型；动力学型；例1.如下图,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A，B相距L=10m。从A处把

3、工件无初速地放到传送带上，通过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?解:由题意可知tL/v,因此工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有S1=1/2vt1S2vt2且t1+t2tS1S2L联立求解得:t12s；v=at1,a1m/s2假设要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v,工件先加速后匀速，同上Lvt1vt2假设要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v,工件先加速后匀速，同上Lvt1vt2又t2tt1联立求解得将式化简得从式看出，其t有最小值.因而通过解答可知工件一直加速到所用时间最短、例2

4、.质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,物体与传送带间的动摩擦因数为,那么当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边依旧右边?解:物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,那么由机械能守恒得:mgH=1/2mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=mg/m=g物体离开传送带时的速度为随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为随后做平抛运动而仍落在Q点(当v022gL时,物体将不能滑出传送带而被传送带

5、送回,显然不符合题意,舍去)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1) 当传送带的速度v较小, 分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为因而仍将落在Q点(2)当传送带的速度时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度因而将落在Q点的右边.(3)当传送带的速度时,那么物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4)当传送带的速度时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度因而将落在Q点的右边(5)当传送带的速度v较大时,那么分析物体在传

6、送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为因而将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度时,物体仍将落在Q点;当传送带的速度时,物体将落在Q点的右边.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。1求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。2求行

7、李做匀加速直线运动的时间。3假如提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解：1滑动摩擦力F=mg代入题给数值，得F=4N由牛顿第二定律，得F=ma代入数值，得a=1m/s22设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s。那么v=at1代入数值，得t1=1s匀速运动的时间为t2t2=(L-1/2at12)v=1.5s运动的总时间为T=t1+t2=2.5s3行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。那么l=1/2atmin2代入数值，得tmin=2s传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得v

8、min=2m/s例3.某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为U380V的电动机带动下以v0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为I5A，假设载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，那么这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？设人的平均质量m60kg，g10m/s2解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v0.4m/s的恒定速率运动、按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功、由能量转化守恒应有：P总P人P出，设乘载人数最多为n，那么有PIUnmgsinv，代

9、入得n25人例4、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,假设皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的和s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的s-图象,依照图中标出的数据(g取10m/s2),求:(1)滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数(2)B端距地面的高度h(3)假设在B端加一竖直挡板P,皮带轮以角速度=16rad/s顺时针匀速转动,物体

10、与挡板连续两次碰撞的时间间隔t为多少?(物体滑上A端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机械能损失)解：(1)由图象可知:当1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,通过B点时的速度为v1=1R=1m/s当2=28rad/s时,物体在传送带上一直加速,通过B点时的速度为v2=2R=7m/s由a=g,v02-v12=2gLv22v02=2gL解得=0.2v0=5m/s(2)由图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m,t=s/v=0.5sh=1/2gt2=1.25m(3)=16rad/s物体和板碰撞前后的速度基本上v=R=4m/s第一次碰后速度向左,减速到0,再向右加速到4m/s时第二次

11、碰板t=2v/a=2vg=4s讨论:v0=5m/sv皮=R=/4vB=s/t=s/0.5将s-图象转化为vB-v皮图象如图示:当4rad/s时,v皮1m/s,物体在传送带上一直减速,当4rad/s20rad/s时,1m/sv皮v0=5m/s,物体在传送带上先减速,然后以R匀速运动当=20rad/s时,v皮=5m/s,物体在传送带上一直匀速,当20rad/s28rad/s时,5m/sv皮7m/s,物体在传送带上先加速,然后以R匀速运动当28rad/s时,v皮7m/s,物体在传送带上一直加速2006年全国卷24.(19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块可视为质点，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。

12、初始时，传送带与煤块基本上静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。通过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相关于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：依照“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。依照牛顿定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块那么由静止加速到v，有v0=a0tv=at由于aa0，故vv0，煤块接着受到滑动摩擦力的作用。再通过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v=v+at郝双制作此后，煤块与传送带运动速度相同，相关于传送带不再滑

13、动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=a0t2+v0ts=传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0s由以上各式得郝双制苏州模考题、如图示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设木块沿AB方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相

14、同,取g=10m/s2，问：(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)木块在传送带上的最终速度多大？(4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？解：(1)由动量守恒定律mv0Mv1=mu+MVV=3m/s对木块由动能定理：MgS1=1/2MV2S1=0.9m(2)对木块由动量定理：Mgt1=MVt1=0.6s木块速度减为0后再向左匀加速运动，经t2速度增为v1t2=v1/g=0.4s这时正好第二颗子弹射入，S2=1/2at22=1/2gt22=0.4m因此两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位

15、移为S=S1-S2=0.5m第15颗子弹射入后的总位移为7.5m，第16颗子弹射入后，木块将从B点落下。因此木块在传送带上最多能被16颗子弹击中(3)第16颗子弹射入后，木块向右运动S3=8.3-7.5=0.8m对木块由动能定理：MgS3=1/2M(V2vt2)vt=1m/s木块在传送带上的最终速度为1m/s(4)子弹射向木块过程,所产生的热能为Q1Q1=1/2mv02+1/2Mu2-1/2MV2-1/2mv2=900+2-4.525=872.5J木块向右减速运动到0时，相对位移s1s1=vt1+S1=20.6+0.9=2.1m这一过程所产生的热能为Q2=fs1=52.1=10.5J木块向左加

16、速运动到v时，相对位移s2s2=vt2-S2=20.4-0.4=0.4m这一过程所产生的热能为Q3=fs2=50.4=2J整个过程系统所产生的热能为Q=Q1+Q2+Q3=885J二倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上不等高，传送带将物体在斜面上传送的装置、处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口、这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型、例5、如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5

17、，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.1传送带顺时针方向转动2传送带逆时针方向转动解：1传送带顺时针方向转动时受力如图示：mgsinmgcos=maa=gsingcos=2m/s2S=1/2at22传送带逆时针方向转动物体受力如图：开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动a=gsin370+gcos370=10m/s2t1=v/a=1sS1=1/2at2=5mS2=11m1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动a2=gsin370-gcos370=2m/s2S2=vt2+1/2a2t2211=10t2+1/22t22t2=1st=t

18、1+t2=2s三平斜交接放置运行的传送带这类题一般可分为两种：一是传送带上仅有一个物体运动；二是传送带上有多个物体运动。解题思路与前面两种相仿，基本上从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口、03年全国理综34、一传送带装置示意如图，其中传送带通过AB区域时是水平的,通过BC区域时变为圆弧形圆弧由光滑模板形成,未画出,通过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子

19、在A处投放后，在到达B之前差不多相关于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。解析:以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，那么对小箱有：S=1/2at2v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0t由以上可得：S0=2S用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，那么传送带对小箱做功为AfS1/2mv02传送带克服小箱对它

20、的摩擦力做功A0fS021/2mv02两者之差确实是摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02也可直截了当依照摩擦生热Q=fS=fS0-S计算可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.Q1/2mv02T时间内，电动机输出的功为： 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：W=N1/2mv02+mgh+Q=Nmv02+mgh相邻两小箱的距离为L，因此：v0TNLv0NL/T联立，得：练习1.重物A放在倾斜的皮带传送机上,它和皮带一直相对静止没有打滑，如下图。传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，以下说法正确的选项是:(B)A、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的

21、摩擦力B、重物斜向上加速运动时,加速度越大,摩擦力一定越大C、重物斜向下加速运动时.加速度越大.摩擦力一定越大D、重物斜向上匀速运动时速度越大，摩擦力一定越大练习2.测定运动员体能的一种装置如下图，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮不计滑轮摩擦和质量，绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度V向后运动，那么(C)人对传送带不做功人对传送带做功人对传送带做功的功率为m2gV人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV传送带对人做功的功率为m1gVA、B、C、D、练习3、如下图,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右

22、端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，通过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2,那么以下说法正确的选项是(AB)A、假设v1v2，那么v2=v2C、不管v2多大，总有v2=v2C、只有v1=v2时，才有v2=v1练习4、如下图，传送带与地面间的夹角为370，AB间传动带长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，那么物体由A运动到B所需时间为g=10m/s2sin370=0.6(B)A、1sB、2sC、4sD. 练习5、如下图，皮带传动装置的两轮间距L

23、=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数=0.6，g=10m/s2求：1皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？2假设皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？3假设皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？解：皮带静止时，物块离开皮带时做平抛运动因此位移s1=v1t=0.8m物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，因此落地点与相同.s2=s1=0.8m皮带顺时针转动时，v皮=r=14.4m/sv0，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。a=g

24、=6m/s2，假设一直匀加速到皮带右端时速度故没有共速，即离开皮带时速度为v2,因此s3=v2t=5.6m练习6.如下图是长度为L8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R0.20m，传送带上部距地面的高度为h0.45m。一个旅行包视为质点以v010m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数0.60。g取10m/s2。求：假设传送带静止,旅行包滑到B端时,假设没有人取包,旅行包将从B端滑落。包的落地点距B端的水平距离为多少？设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为中所得的水平距离？假设皮带轮的角速度1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随角速度变化的图象的取值范围从0到100rad/s。解:(1)传送带静止时,包做减速运动,a=g=6m/s2,到达B点时速度为故当速度小于时,包都做减速运动,落地点与同.即10rad/s当1=40rad/s时,线速度为v=R=8m/s,包先做减速后做匀速运动,离开B点时速度v=8m/s,故当速度即70rad/s后,包一直加速,离开B点时速度为v=14m/s,故水平距离s随角速度变化的图象如图示