学年北师大版八年级数学上学期期中考试试题.docx

1、学年北师大版八年级数学上学期期中考试试题2019-2020学年北师大版八年级数学上学期期中考试试题（时间120分钟；满分100分）一、选择题（每题2分，共24分）1下列数据不能确定物体位置的是（）A4楼8号 B北偏东30 C希望路25号 D东经118、北纬402在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等4已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2（）A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D不存在对称关系5

2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）Ay3x+5 By3x2 Cy Dy26下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）Ay2x+1 By34x Cyx+2 Dy（2）x7已知自变量为x的一次函数ya（xb）的图象经过第二、三、四象限，则（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b08已知点A（a2，a+1）在x轴上，则a等于（）A1 B0 C1 D29点P（3，4）到原点的距离为（）A3 B4 C5 D以上都不对10已知一次函数ymx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A2 B4 C2或4 D2或411已知一次函数ykx+k，其在直角坐标

3、系中的图象大体是（）A B C D12一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（3，2） D（1，2）二、填空题（每题2分，共20分）13若点P（a，2）在第二象限，则点M（3，a）在第 象限14若+（b+2）20，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 15点M（3，1）到x轴距离是 ，到y轴距离是 16已知点（a，b）、（c，d）都在直线y2x+1上，且ac，则b与d的大小关系是 17已知函数y（k1）x+k21，当k 时，它是一次函数，当k 时，它是正比例函数18将直线y2x+3向

4、下平移5个单位，得到直线 19直线y2x1与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；与坐标轴围成的三角形面积为 20函数ykx4的图象平行于直线y2x，求函数若直线ykx4的解析式为 21从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是 22如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 三、解答题（本大题共6个小题，共56分）23（5分）在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标请说明点B和点F有什么关系？24（6分）对于边长为6的等边三角形AB

5、C，（1）建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标（2）等边ABC的面积25（5分）在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称A1B1C1；（2）写出ABC关于x轴对称A2B2C2的各顶点坐标：A2 ；B2 ；C2 26（5分）已知一次函数的图象经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线yx+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式27（7分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，BAC90，AC3，AB4，求A，B，C三点的坐标28（8分）直线l是一次函数ykx+b的图象，看图回答问题（1）求k，b；（2）当x5时，y的值；（3）当y5

6、时，x的值29（7分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖（1）小明要买25个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？30（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），C（2，2），过C作CBx轴于B在y轴上是否存在点P，使得ABC和ABP的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由31（7分）已知函数ykx+b的图象经过点A（4

7、，3）且与一次函数yx+1的图象平行，点B（2，m）在一次函数ykx+b的图象上（1）求此一次函数的表达式和m的值？（2）若在x轴上有一动点P（x，0），到定点A（4，3）、B（2，m）的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小 参考答案一、选择题1下列数据不能确定物体位置的是（）A4楼8号 B北偏东30 C希望路25号 D东经118、北纬40【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、4楼8号，物体的位置明确，故本选项错误；B、北偏东30，无法确定物体的具体位置，故本选项正确；C、希望路25号，物体的位置明确，故本选项错误；D、东经18

8、，北纬40，物体的位置明确，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键2在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限点的坐标特征解答解：点P（1，1）位于第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等【分析】平

9、行于y轴的直线上的点的坐标特点解答解：直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等故选：A【点评】本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等4已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2（）A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D不存在对称关系【分析】根据，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出P1和P2关于x轴对称的点解：P1（4，3）和P2（4，3），横坐标相同，纵坐标互为相反数，P1和P2关于x轴对称的点，故选：C【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，注意掌握关于x轴对称的点，横坐标相同，纵

10、坐标互为相反数5下列函数中，y是x的一次函数的是（）Ay3x+5 By3x2 Cy Dy2【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解：A、是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数不为1，故不是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数故选：A【点评】解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数ykx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为16下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）Ay2x+1 By34x Cyx+2 Dy（2）x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可解：A、k20，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k40，y随x的

11、增大而减小，故本选项正确；C、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k20，y随x的增大而增大，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数ykx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键7已知自变量为x的一次函数ya（xb）的图象经过第二、三、四象限，则（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0【分析】首先将一次函数整理成一般形式，然后根据其位置确定a、b的符号解：一次函数ya（xb）整理为：yaxab，经过第二、三、四象限，a0，ab0即：a0，b0，故选：C【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值y随x的增大而减小

12、k0；函数值y随x的增大而增大k0；一次函数ykx+b图象与y轴的正半轴相交b0，一次函数ykx+b图象与y轴的负半轴相交b0，一次函数ykx+b图象过原点b08已知点A（a2，a+1）在x轴上，则a等于（）A1 B0 C1 D2【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解解：点A（a2，a+1）在x轴上，a+10，解得a1故选：C【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记9点P（3，4）到原点的距离为（）A3 B4 C5 D以上都不对【分析】根据点P的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可解：点A的坐标为（3，4）到原点O的距离：OP

13、5，故选：C【点评】本题考查的是勾股定理，熟知平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根是解答此题的关键10已知一次函数ymx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A2 B4 C2或4 D2或4【分析】根据一次函数的性质求解解：一次函数ymx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，m0，|m+1|0，把点（0，3）代入ymx+|m+1|得：3|m+1|m+1，m2故选：A【点评】一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数yk

14、x+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小11已知一次函数ykx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）A B C D【分析】函数的解析式可化为yK（x+1），易得其图象与x轴的交点为（1，0），分析选项可得答案解：函数的解析式可化为yK（x+1），即函数图象与x轴的交点为（1，0），分析可得，A符合，故选：A【点评】本题考查一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标12一个平行四边形三

15、个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（3，2） D（1，2）【分析】根据点在坐标可知，过（0，0），（2，0）的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为（1，2）解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为B（1，2），而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，2），故选B【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与平行四边形相结合的具体运用二、填空题（每题2分，共20分）13若点

16、P（a，2）在第二象限，则点M（3，a）在第三象限【分析】根据第二象限点的横坐标是负数判断出a0，再根据各象限内点的坐标特征解答解：点P（a，2）在第二象限，a0，点M（3，a）在第三象限故答案为：三【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14若+（b+2）20，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（ 3，2 ）【分析】利用非负数的性质求得a、b的值，即可求得点M的坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案解：由+（b+2

17、）20，得a30，b+20，所以a3，b2，M（3，2），点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为：（ 3，2）；故答案是：（ 3，2 ）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数15点M（3，1）到x轴距离是1，到y轴距离是3【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案解：M（3，1）到x轴距离是 1，到y轴距离是 3，故答案为：1，3【点评】本题考查了

18、点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键16已知点（a，b）、（c，d）都在直线y2x+1上，且ac，则b与d的大小关系是bd【分析】先根据一次函数y2x+1中k20判断出此函数的增减性，再根据ac即可得出结论解：次函数y2x+1中k20，此函数是增函数，点（a，b）、（c，d）都在直线y2x+1上，且ac，bd故答案是：bd【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数ykx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大17已知函数y（k1）x+k21，当k1时，它是一次函数，当k1时，它是正比例函数【分析】根据正比例函数的定义可得

19、出k的值及取值范围解：函数y（k1）x+k21是一次函数，k10，即k1；函数y（k1）x+k21是正比例函数，则k10，k210，k1故答案为：1，1【点评】本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解形如ykx，（k0）为正比例函数；ykx+b，（k0）为一次函数18将直线y2x+3向下平移5个单位，得到直线y2x2【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化解：原直线的k2，b3向下平移5个单位长度得到了新直线，那么新直线的k2，b352新直线的解析式为y2x2故答案为：y2x2【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化

20、规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系19直线y2x1与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，1）；与坐标轴围成的三角形面积为【分析】先令y0，求出x的值；再令x0求出y的值即可得出与x、y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可解：令y0，则x；令x0，则y1，直线与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，1），与坐标轴围成的三角形的面积1故答案为：（，0），（0，1），【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解

21、析式是解答此题的关键20函数ykx4的图象平行于直线y2x，求函数若直线ykx4的解析式为y2x4【分析】根据两条直线平行的条件：k相同即可解决问题；解：函数ykx4的图象平行于直线y2x，k2，直线的解析式为y2x4，故答案为y2x4【点评】本题考查了两条直线平行的性质、直线解析式的求法；熟练掌握两条直线平行的性质，求出直线解析式是解决问题的关键21从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是yt0.6【分析】根据题意可得需付电话费3分内收费+3分以外的收费，把相关数值代入即可求解解：3分钟内收费

22、2.4元，3分以外的收费为（t3）1t3，则电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是：y2.4+t3t0.6故答案为：yt0.6【点评】此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，解决本题的关键是得到超过3分钟的电话付费的等量关系22如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是yx+3【分析】先利用y2x确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解：当x1时，y2x2，则B（1，2），设一次函数解析式为ykx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式yx+3故答案为yx+3【点评】本题考查了两直线相交或平行问题

23、：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同也考查了待定系数法求一次函数解析式三、解答题（本大题共6个小题，共56分23（5分）在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标请说明点B和点F有什么关系？【分析】依据平面直角坐标系中各点的位置，即可得到点A、B、C、D、E、F、G的坐标再根据关于y轴对称的点的坐标特征判断即可解：如图所示，A（4，4），B（3，0），C（2，2），D（1，4），E（1，1），F（3，0），G（2，3），其中点B与点F关于y轴对称【点评】本题考查了点的坐标，解决问

24、题的关键是掌握平面直角坐标系中点的坐标的写法以及关于y轴对称的点的坐标特征24（6分）对于边长为6的等边三角形ABC，（1）建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标（2）等边ABC的面积【分析】（1）以A为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标（2）由三角形的面积公式进行解答解：（1）如图，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则B、C点的坐标分别为（3，0）、（3，0），在RtABO中，AB6，BO3，则AO3，A（ 0，），B（3，0），C（3，0）；（2）等边ABC的面积BCOA639【点评】本题主要考查等边三角形的性质、坐标与图形性质和勾股定理的运用，建立适当的平

25、面直角坐标系是解题的关键25（5分）在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称A1B1C1；（2）写出ABC关于x轴对称A2B2C2的各顶点坐标：A2（1，2）；B2（3，1）；C2（2，1）【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案；（2）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；A2 （1，2）；B2 （3，1）；C2 （2，1）故答案为：（1，2），（3，1），（2，1）【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横

26、纵坐标关系是解题关键26（5分）已知一次函数的图象经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线yx+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，再根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出该一次函数的表达式解：当x0时，yx+33，点B的坐标为（0，3）设这个一次函数的表达式为ykx+b（k0），将点A（2，1）、B（0，3）代入ykx+b，解得：，该一次函数的表达式y2x+3【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点B的坐标是解题的关键27（7分）如图，在平面直角坐标系中

27、有RtABC，BAC90，AC3，AB4，求A，B，C三点的坐标【分析】先根据勾股定理求得BC5，证COACAB得，据此求得CO、AO、BO，继而可得答案解：BAC90，AC3，AB4，BC5，COACAB90、ACOBCA，COACAB，即，解得：CO、AO，BOCBCO5，则A（0，） B（，0）C（，0）【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握勾股定理和相似三角形的判定与性质28（8分）直线l是一次函数ykx+b的图象，看图回答问题（1）求k，b；（2）当x5时，y的值；（3）当y5时，x的值【分析】（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案解：（1）当x0，y1时，x2，y0，得，解得k，b1；（2）当x5时，y51（3）当y5时， x15，解得x12【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法是解题关键29（7分）小明用的练