新人教版八年级下《1921正比例函数》课时练习含答案解析.docx

1、新人教版八年级下1921正比例函数课时练习含答案解析人教版数学八年级下册第19章第2节第1课时正比例函数同步检测一、选择题1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay= By= Cy= Dy=答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.y是x的二次函数，故A选项错误；B.y是x的反比例函数，故B选项错误；C.y是x的正比例函数，故C选项正确；D.y是x的一次函数，故D选项错误；故选C分析： 正比例函数的定义来判断即可得出答案正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数2.若y关于x的函数y=（m

2、-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）Am2且n=0 Bm=2且n=0 Cm2 Dn=0答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，m-20，n=0解得 m2，n=0故选：A 分析：根据正比例函数的定义列出：m-20，n=0据此可以求得m，n应满足的条件3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（）A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B等边三角形的面积和它的边长C长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D长方形的一边长确定，它的面积与另一边长答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： A.等腰三角形的面积一定，它的

3、底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确故选D分析：根据正比例函数及反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）A函数图象都经过点（2，1）B函数图象都经过第二、四象限Cy随x的增大而增大D不论x取何值，总有y0答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： A.函数图象经过点（2，4），错误；B.函数图象经过第一、三象限，错误；C.y随x的增大而增大，正确；D.当

4、x0时，才有y0，错误；故选C分析：根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2 B-2 C4 D-4答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-2，故选B分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范

5、围是（）Ak0 Bk0 Ck1 Dk1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：由图象知：函数y=kx的图象经过第一、三象限，k0故选A分析：根据正比例函数的性质；当k0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可7.对于函数y=-x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线B过点（，-k）C经过一、三象限或二、四象限Dy随着x增大而减小答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：k0-0-0函数y=-x（k是常数，k0）符合正比例函数的形式此函数图象经过二四象限，y随x的增大而减小，C错误故选C分析：先判断出函数y

6、=-x（k是常数，k0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行分析解答8.若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值为（）A. B.- C. D.- 答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），-2k=3，解得：k=-故选D分析： 直接将点的坐标代入解析式即可求得k值9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（）A1 B0或1 C1 D-1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，k0，故选：A分析： 根据正比例函数的性质可得k0，再根据k的取值范围可以确定答案1

7、0.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，-3m0，解得：m0，P（m，5）在第二象限，故选：B分析：根据正比例函数的性质可得-3m0，解不等式可得m的取值范围，再根据各象限内点的坐标符号可得答案11.已知正比例函数y=kx（k0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A增大 B减小 C不变 D不能确定答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 点（2，-3）在正比例函数y=kx（k0）

8、上，函数图象经过二四象限，y随着x的增大而减小，故选B分析： 首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可12.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am-1 Bm-1 Cm-1 Dm-1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数 y=（m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，m+10，解得，m-1；故选A分析： 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式m+10，然后解不等式即可13.已知正比例函数y=kx（k0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）A. B. C. D. 答案：C知

9、识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k0）得，-2=-k，k=20，函数图象过原点和一、三象限，故选C 分析： 将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx（k0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象14.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcba Cbac Dbca答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，a0，b0，c0，直线越陡，则|k|越大，cba，故选：B分析： 根据所在象限判断出a、

10、b、c的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案15.一次函数y=-x的图象平分（）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限 D第二、四象限答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： k=-10，一次函数y=-x的图象经过二、四象限，一次函数y=-x的图象平分二、四象限故选D分析：根据一次函数的性质判断出一次函数y=-x的图象所经过的象限，进而可得出答案二、填空题16.若直线y=kx（k0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 答案：减小知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：直线y=kx（k0）经过点（-2，6），6=-2k，k=-30，y随x的增大而减小故答案为：减小分析

11、： 先把（-2，6）代入直线y=kx，求出k，然后根据正比例函数的性质即可得到y随x的增大而怎样变化17.正比例函数y=（2m+3）x中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 答案：m-1.5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，2m+30，解得m-1.5故答案为；m-1.5分析：先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可18.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m 时，函数图象经过第二、四象限答案：m-1.5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：正比例函数y=（4m+6）x，函数图象经过第二.四象限，4m+

12、60，解得：m-1.5，故答案为：m-1.5分析：当一次函数的图象经过二.四象限可得其比例系数为负数，据此求解19.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y= 答案：2x知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：正比例函数y随x增大而增大，所以正比例函数的k必须大于0令k=2，可得y=2x，故答案为y=2x.分析：根据正比例函数的意义，可得正比例函数的解析式，根据函数的性质，可得答案 20.在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= 答案：2知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 一次函数y=5x+a-2是正比例函数，a-2=0，解得：a=2故答案为：2；分析：一般地，

13、形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，由此可得a-2=0，解出即可三、解答题21.已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值答案：24知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：当-9=0，且k-30时，y是x的正比例函数，故k=-3时，y是x的正比例函数，y=-6x，当x=-4时，y=-6（-4）=24分析： 利用正比例函数的定义得出k的值即可，得到函数解析式，代入x的值，即可解答22.已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？答案：-1

14、，0，1知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： m的可能值为-1，0，1理由如下：正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，m+20，解得m-2正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，2m-30，解得m1.5m为整数，m的可能值为-1，0，1分析：先根据正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，得出m+20，解得m-2再由正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，得出2m-30，解得m1.5又m为整数，即可求出m的可能值23.已知正比例函数y=kx（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表

15、达式答案：(1)k0；(2)y=-2x知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：（1）函数图象经过第二、四象限，k0；（2）当x=1，y=-2时，则k=-2，即：y=-2x分析：（1）根据正比例函数图象的性质，得k0；（2）只需把点的坐标代入即可计算24.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围答案：(1)正比例函数；(2) 0x5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：（1）由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数；（2）A、B两地相距30km

16、，06x30，解得：0x5，即该函数自变量的取值范围是：0x5分析：（1）利用行驶的距离与速度与时间的关系得出答案；（2）利用两地的距离得出x的取值范围25.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由答案：(1)y=-x (2) （5，0）或（-5，0）知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：如图：（1）点A的横坐标为3，且AOH的面积为3点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），正比例函数y=kx经过点A，3k=-2解得k，正比例函数的解析式是yx；（2）AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），OP=5，点P的坐标为（5，0）或（-5，0）分析：（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标