届九年级数学下学期第一次模拟考试试题及答案.docx

1、届九年级数学下学期第一次模拟考试试题及答案2018年九年级数学试卷(一)一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1. -2的相反数是 A. B. -2 C. - D. 22.下列各式的变式中，正确的是A. B. C. D. 3.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置，如下图，则其中对应的数的绝对值最 大的点是 A. M B. N C. P D. Q 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A1个 B 2个 C 3个 D 4个5.如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。由图可知，人数最多的一组是(

2、第5题图)A. 24小时 B. 46小时 C. 68小时 D. 810小时 6.如图所示，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB， CD：CA2：3，ABC的面积是18，则DEC的面积是 A8 B9 C12 D157.如图，已知点A（0,1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则BAC等于 A.900 B. 1200 C. 600 D. 3008.如图，A，B，C是O上的三个点， 若AOC=100 0 , 则ABC 等于A.500 B.800 C.1000 D.1300(第8题图)(第7题图) 9.如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6

3、，以边AB的中点O为圆心，作半圆 与 AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 A.6 B. C. 9 D. (第9题图) 10.如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；MO=90；MD=2AM=4EM；AM=MF其中正确结论的个数是A5个 B4个 C3个 D2个(第10题图) 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡上对应的横线上）11. 一次数学模考后,刘老师统计了20名学生的成绩。记录如下:有6人得了85分,有5人得

4、了80分,有4人得了65分,有5人得了90分。则这组数据的中位数和平均数分别是 _ 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 _(第15题图)(第14题图) 13.如图,若点A的坐标为（1，），则sin1 = _(第13题图) 14.如图,正方形ABCD的边长为2，点H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为 _15.如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_16. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第（n是正整数）

5、个图形需要黑色棋子的个数是 （用含n的代数式表示）三、计算题：（本大题共有8个小题，共86分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置） 17. (每题6分，共18分)(1) 计算题： (2) 计算题: (3)解不等式组： 18.（8分）如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向。求货船的航行速度。（精确到0.1海里/时，参考数据：1.41，1.73）19.(10分) 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如

6、下的统计图和图。请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员人数为_，图中m的值为_；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数。（图1） 20.(8分)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。（请利用树状图或列表法说明）21.(8分）如

7、图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。（1）求证：BECF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。22.(10分)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调 拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完。（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？23.(10分) 如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，

8、PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE 于点E 。（1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB=，求O半径的长。24.(14分) 如图，已知抛物线经过A（-2，0）B（-3，3）及原点O，顶点为C。（1）求抛物线的解析式； （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标。（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM x轴，垂足为M，是否存在点P点使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由。2017年中考模拟数学试题参考答案题号12345

9、678910答案DADCBACDDB一.二. 11. 85,81 12. 13. 14. 2 15. 6-9 16.n（n+2） 17. （1） 4，（2）略 （3）略18.设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQAB于点Q 由题意AP56海里，PB4 x海里3分 在直角三角形APQ中，ABP60， 所以PQ28 在直角三角形PQB中，BPQ45， PQPBcos455分 28 x79.97分答：货船的航行速度约为9.9海里/时8分19（1）25，28 （2） 平均数：186 众数 21 中位数 1820. （1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1，任意抽取一张卡片，卡片上写有数字

10、1的概率是.（3分）或列树状图为：这个两位数大于22的概率为.（6分） 两位数大于22的概率为.(8分）21. （8分）证明：AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAB=FAC.(1分）又AE=AF AB=ACAEBAFC.(2分） EB=FC. (4分）（2）解：四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，.(5分）CAB=ABE=45，AB=AE，ABE为等腰直角三角形，.(7分）BE=BD=BE-DE=-1 .(8分）22.（10分）（1).设该种干果的第一次进价是每千克x元，.（1分） 则有：2(3000

11、/x)+300=9000/(x+20%x) 解得：x=5 . （5分）(2).两次共购进3000/5+9000/(5+520%)=2100千克 故盈利(2100-600)9+600980% - (3000+9000) = 5820元.（9分）答.（10分） 23.（10分）解：（1） 证明：连接OD， PD切o于点D， ODPD , BEPC ,ODBE,ADO=E , OA=OD ,OAD=ADO ,OAD=E AB=BE .（5分）(2)解:由(1)知,ODBE, POD=B , . .(6分)COSPOD=B=OD=OA，PO=PA+OA=2+OA ， OA=3 o的半径为3 .（10分

12、）解：（1）设抛物线的解析式为抛物线经过A（-2，0），B（-3，3），O（0，0）可得， 解得，抛物线的解析式为；（2）当AE为边时，A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，D在轴上方且DE=2，则D1（1，3），D2（3，3）,当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，点E在对称轴上，且线段AO的中点横坐标为-1，由对称性知，符合条件的点D只有一个，与点C重合，即C（-1，-1），故符合条件的点D有三个，分别是D1（1，3），D2（-3，3），C（-1，-1）。 （3）存在，如图：B（-3，3），C（-1，-1），根据勾股定理得： BO2=18，CO2=2，BC2=20， BO2+CO2=BC2，BOC是直角三角形，假设存在点P，使以P，M，A为顶点的 三角形与BOC相似，设P（x，y），由题意知x0，y0，且，若AMPBOC，则，即x+2=3（x2+2x）得：，x2=-2（舍去），当时，即P（）；若PMABOC，则，即：x2+2x=3（x+2）得：x1=3，x2=-2（舍去） 当x=3时，y=15，即P（3，15），故符合条件的点P有两个，分别是或（3，15）。