数学上册各单元知识小结.docx

1、数学上册各单元知识小结人教版小学数学四年级上册 每单元【小结】第一单元 【大数的认识】1、读法：整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一写作216834569123读作二千一百六十八亿三千四百五十六万九千一百二十三亿级上的数写完后要加“亿”；万级上的数写完后要加“万”；各级不用加写作216034009000读作二千一百六十 亿三千 四百 万九千不管是在哪一级上，末尾有多少个零都不读写作206800069003读作二千 零 六十八亿 零 六万九千 零 三不管是在哪一级的中间或前面有多少零都读一个零还有：2

2、068 0000 0003 读作：二千零六十八亿 零三数的读法：小结：、从高位数读起，一级一级往下读。 、亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读， 亿级读完在后面加亿字， 万级读完在后面加一个万字。（没有亿级时，直接写万级） 再读个级。 、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。2、写法： 二千一百六十八亿三千四百五十六万九千一百二十三 写作：216834569123 2168 3456 9123 二千一百六十亿三千四百万九千 写作：216034009000 2160 3400 9000 二千零六十八亿 零六万 九千零三 写作：20680006900

3、3 2068 0006 9003 二千零六十八亿零三 写作：206800000003 2068 0000 0003数的写法： 小结：、从高级写起，一级一级往下写。先找出“亿”字 和“万”字（没有“亿”字时只找“万”字），分别写出“亿”字、“万”字前面的数，（没有亿字时，只写万前面的数），再接着写个级。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。3、数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”4、“万”做单位的数：省略万位后面的位数，改写成用万作单位的数，要看千位进行四舍五入。如： 23347023

4、 56292023 4在万位 后面千位是7 9在万位 后面千位是2 75,所以要进1，在7前面一个数加1 25,所以不用进1 7和7后面的数省去变为0 直接把2和2后面的数省去变为0所以2334702323350000 所以5629202356290000 5、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 123533347023 163866292023 5在亿位 后面千万位是3 8在亿位 后面千万位是6 35,所以要进1 直接把3和3后面的数省去变为0 6和6后面的数省去变为0 所以123533347023123500000000 所以1638662

5、92023163900000000 6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。7、比较数的大小： （首先数一数位数）123456789 12345678 (位数不同，位数多的，数就大)123456789 219945678 （位数相同，比较最高位数，最高位数大的，数就大） 234564324 238121311 (位数相同，最高位数相同，比较下一位，下一若还 相同比较继续比较下一位，直到有一位不同，这位 数上大的，数就大)8、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 . 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是

6、自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。9、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。10、计算工具的认识：算盘，计算器11、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿一百万个100, 1厘米一百万=1000000厘米=1万米第二单元 【公顷和平方千米】1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位； 测量较大土地面积，常用“平方千米”作单位2、 1公顷=10000平方米； 1平方千米=1000000平方米=100公顷。第三单元 【角的度量】1、直线、射线、线段、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。只有一个端点，向

7、一端无限延伸，这种线叫射线。有两个端点，不能无限延伸，这种线叫线段。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ 、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 2、角大小的比较： 注意：边与0刻度线对齐时，边指的方向0在内圈就读内圈，0在外圈就读外圈。如上图：边指的方向是0在内圈，所以要看内圈。角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 对点：（量角器的中心与角的顶点） 对边：（0刻度

8、线与角的一边） 对线：（角的另一边与刻度线）3、角的分类：锐角90， 直角=90，90钝角180，平角=180，周角=3601平角=2个直角，1周角=2个平角=4个直角4、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第四单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法： 2、笔算乘法1： 先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，两数相加等于17403、笔算乘法2： 口算法：先口算163=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。笔算法：先笔算出163=48

9、，再在积的末尾填两个04、笔算乘法3： 口算法：先口算1063=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。 笔算法：先算1063=318，再在积的末尾填一个0。5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间=路程6、积的变化规律： 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算： 491045000（50）（100） 第五单元 【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：在同一平

10、面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了

11、。 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此

12、可以用画垂线或平行线的方法画。 小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形： 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、梯形： 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯

13、形。第六单元 【除数是两位数的除法】1、口算除法： 2、估算除法：3、笔算除法：例一： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？ 例二： 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的除法

14、与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律： 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。第七单元 【统计】【你寄过贺卡吗？】培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。第八单元 【数学广

15、角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。第九单元 【总复习】