上海六年级第二学期数学知识点梳理1001215140.docx

1、上海六年级第二学期数学知识点梳理1001215140上海六年级第二学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降；零上与零下；高于海平面与低于海平面；前进 与后退；盈利与亏损；任意规定一方为正，则另一方为负2.正数与负数”正整数比0大的数叫做正数；正数正分数在正数前面加上“一”号的数（小于零的数）叫做负数;负数负整数负分数零既不是正数；也不是负数3.有理数的概念正整数零负整数 有理数零正分数负分数正有理数正整数正分数整数有理数分数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、数轴画法：一直线5.数轴的性质数轴上表示的两个数；右边的数总比左边的数大；正数都大于零；负数都小于零；正数

2、大于一切负数6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数；其中一个数是另一个数的相反数； 0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身7.相反数的几何意义数轴上；表示互为相反数的两个点； 它们分别位于原点的两侧； 而且与原点的距离相等. 1 1 1a 0 a正方向和单位长度的直线;+三要素8.绝对值的定义（几何意义）负有理数负整数负分数正数:非负数零在数轴上把表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值；即|a |.|a|是一个非负数；即： |a| 0.9.绝对值的代数意义(即：求一个数的绝对值的法则)一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝

3、对值是0.a (a 0)|a| 0 (a 0)a (a 0)一对互为相反数的两数的绝对值相等；而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反 数；求一个数的绝对值； 应先判断这个数是正数、 负数还是零；再根据绝对值的代数意义确定 .10.有理数的大小比较两个负数；绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数 .比较两个数的大小；还可以用“作差法” ；即：Q若 a-b0,则 ab;若 a-b=0,则 a二b;若 a-b0,则 ab.11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算；叫做有理数的加法 .分五种情况：两个正数相加；两个负数相加；两个

4、异号数相加；有理数和零相加；零和零相加有理数的加法法则：同号两数相加；取相同的符号；并把绝对值相加；绝对值不相 等的异号两数相加；取绝对值较大的加数的符号；并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加；仍得这个数 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号；再进行绝对值相加或相减12.有理数加法运算律加法交换律：abba ； 加法结合律：(a b) c a (b c)运算律有下列规律：互为相反数的两数可以先相加；符号相同的数可以相加；分母 相同的数可以先相加；几个数相加能得到整数的可以先相加13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数；等于加上这个数的相反数

5、注意：两个“变”字；改变运算符号；改变减数的性质符号(变为相反数) ；牢记一个“不变”；被减数与减数的位置不变；即没有交换律 .14.有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式；它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算 .如:n个a相加等于n a15.有理数的乘法法则两数相乘；同号得正；异号得负；并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零注意：运算步骤：符号t绝对值相乘；带分数要化成假分数16.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘；积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时；积为负；当负因数有偶数个时；积为正 几个数相乘；若其中有一个 0;则积为零17.有理数的乘法运算律1乘法交换律：ab

6、 ba ；2乘法结合律：(ab)c a(bc)；3乘法对加法的分配律： a(b c) ab ac.18.倒数及求法1乘积是1的两个数叫做互为倒数.零无倒数；对于任意数 a(a 0)；它的倒数为一；a1 b a非零整数a的倒数为 丄；分数-的倒数是-；带分数化为假分数后再求倒数；a a b19.有理数除法的意义c已知两个因数的积 c与其中一个因数a ；求另一个因数 b的运算.即：b -a20.有理数的除法法则1除以一个数等于乘这个数的倒数； a b a (b 0)；b两数相除；同号得正；异号得负；并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.21.有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方.乘

7、方的结果叫幕.1 4 a L 3* an ； a叫底数；n叫做指数；an叫做幕.n个a有理数幕的符号法则：正数的任何次幕都是正数；负数的奇数次幕是负数；负数的偶数 次幕是正数；0的任何非零次幕都是 0.22.有理数的混合运算一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数 混合运算.23.有理数的混合运算顺序先乘方；再乘除；最后加减； 同级运算；从左到右依次进行； 如有括号先括号(小中大)第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方24.科学记数法一个数写成a 10n的形式；其中1 |a|CD若D在AB延长线上；则 ABCD.2度量法：分别量出每条

8、线段的长度；再比较59.线段的性质 两点之间的所有连线中；线段最短 .60.两点之间的距离 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 .61.两条线段的和、差两条线段可以相加（或相减） ；它们的和（或差）也是一条线段；其长度等于这两条线 段的和（或差） .62.线段的倍、分线段的倍：na （ n 1为正整数；a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义. na也可理解为：线段 a的n倍.线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点 .63.角的概念角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； （顶点；边）2一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形 . （始边；终边）角的表

9、示： AOB, O, , 164.方位角1方位角的正方向与地图中一样；上北下南；左西右东；2处在四个直角平分线上的方向；分别称为：东南、东北、西南、西北方向;3其他方向要用到“偏”字：北偏东 北偏西 ；南偏东 ；南偏西 65.角的大小比较方法1度量法：用量角器量出角的度数来比较 .2叠合法：把一角放在另一个角上；使它们的顶点重合；并将其中一边也重合；并使两 个角的另一边都放在这条边的同侧；就可以比较两个角的大小66.画相等的角1度量法：对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；对线：将量角器的零度刻线 与角的一边重合；读数.2尺规法：用直尺与圆规做图 .67.角的和、差、倍的画法1度量法：2尺规作

10、图法：68.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线；把这个角分成两个相等的角；这条射线叫做这个 角的平分线.画法：用量角器画图：量t算t画；用直尺与圆规作图69.余角、补角余角：若两个角的度数的和是 90 ;这两个角互为余角；简称互余 .其中一个角是另角的余角；补角：若两个角的度数和是 180 ;这两个角互补.其中一个角是另一个角的补角 . 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等70 角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；角的换算：1 60, 1 60 ； 1160,1160角的分类：小于90且大于0的角叫做锐角；等于90的角叫直角；大于90

11、小于180 的角叫做钝角.71.长方体的元素及特征元素：长方体六个面；十二条棱；八个顶点；特征：每个面都是长方形；2十二条棱可分三组；每组中的四条棱长度相等；3六个面分三组；每组中的两个面的形状和大小都相同72.平面的概念及表示平面是平的；无边无沿 . 用一个平行四边形来表示 .平面的表示：平面 ABCD平面 ；73.长方体的直观图画法斜二侧画法：画平行四边形 ABCD AB为长方体的长； AD为长方体宽的一半；DAB 45 ；过A、B画AB的垂线AE、BF;过C、D画CD的垂线CG DH;使它们的 长度等于长方体的高；3顺次联结EFGH将被遮住的线段改为虚线 74.长方体中棱与棱的位置关系1

12、相交：若直线 AB与CD在同一平面内；且有惟一公共点；则这两条直线相交；2平行：若直线 AB与CD在同一平面内；且没有公共点；则这两条直线平行；3异面：若两直线 AB与CD既不平行；也不相交；则这两条直线异面 75.直线与平面垂直直线PQ垂直于平面 ABCD记作：直线 PQL平面 ABCD76.直线与平面垂直的检验方法1铅垂线：若铅垂线与直线紧贴；则直线与水平面垂直；2三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交；另一条直角边都能紧贴细棒； 则细棒垂直于平面；3合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面；折痕紧贴细棒；则细棒垂直于桌面 .77.直线与平面平行直线PQ平行于平面 ABCD记作：直线 PQ平面ABCD.直线PQ与平面ABCD无公共点.78.直线与平面平行的检验方法1长方形纸片：2铅垂线：79.平面垂直平面平面 垂直于平面 ；记作： 平面 平面 .80.平面与平面垂直的检验铅垂线；合面型折纸；三角尺 .检验要点：“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴 .81.平面与平面平行平面 平行于平面 ；记作：平面 / 平面 ;82.平面与平面平行的检验1长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间；按交叉的方向放两次；使纸片的一 边都紧贴一块硬纸板；再观察它的对边；若对边都能与另一块纸板紧贴；则这两块纸板平 行.2铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验