届中考全程演练第02期第14课时二次函数的实际应用.docx

1、届中考全程演练第02期第14课时二次函数的实际应用第三单元函数第14课时二次函数的实际应用基础达标训练1. (2018芜湖繁昌县模拟)某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式yn214n24，则企业停产的月份为()A. 2月和12月 B. 2月至12月C. 1月 D. 1月、2月和12月2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A. 1米 B. 2米 C. 3

2、米 D. 4米第2题图 3 某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点一年中月利润W(万元)与月份x之间满足二次函数Wx216x48，则该景点一年中处于关闭状态有()个月. A. 5 B. 6 C. 7 D. 84. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB4cm，最低点C在x轴上，高CH1cm，BD2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为()第4题图A. y(x3)2 B. y(x3)2C. y(x3)2 D. y(x3)25. 一个足球被从地面

3、向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t.已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是_6. (12分)经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？(3)该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案.时间x(天)1x0)时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是多少万元？第7题图8. (12分)如图，在一个矩形空地ABCD上修建一

4、个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上若AB6米，AD4米，设AM的长为x米，矩形AMPQ的面积为S平方米(1)求S与x的函数关系式；(2)当x为何值时，S有最大值？请求出最大值第8题图9. (12分)如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为1250 cm2，求长方体包装盒的高；(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm)，长方体的侧面积为S(cm2)，求S与x的函数关系

5、式，并求x为何值时，S的值最大第9题图10. (12分)(2018荆门)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如下图所示时间t(天)051015202530日销售量y1(百件)025404540250(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

6、(2)求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件)，求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值第10题图11. (12分)(2018亳州利辛县一模)某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式ya(xh)2k，二次函数ya(xh)2k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20. (1)试确定

7、函数关系式ya(xh)2k; (2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润； (3)在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？第11题图12. (12分)(2018宿州埇桥区二模)某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1(元/件)，销量y2(件)与第x(1x90)天的函数图象如图所示销售利润(售价成本)销量 .(1)求y1与y2的函数表达式； (2)求每天的销售利润w与x的函数关系表达式；(3)销售这种文化衫的第多少天，每天销售利润最大，最大利润是多少？

8、第12题图教材改编题1. (沪科九上P57A组复习题第8题改编)如图是窗子的形状，它是由矩形上面加一个半圆构成，第1题图已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，则AB的长为_m.2. (人教九上P50探究第2题改编)某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件当销售单价是_元时，才能在半月内获得最大利润 答案基础达标训练1. D【解析】由题意知，利润y和月份n之间的函数关系式为yn214n24，y(n2)(n12)，当n1时，y0，当n2时，y0，当n12时

9、，y0，故停产的月份是1月、2月、12月. 故选D.2. D【解析】yx24x(x2)24，当x2时，最大高度为4米3. A【解析】由Wx216x48，令W0，则x216x480，解得x12或4，不等式x216x480的解为4x12，该景点一年中处于关闭状态有5个月4. B【解析】高CH1 cm，BD2 cm，而点B，D关于y轴对称，D点坐标为(1，1)，ABx轴，AB4 cm，最低点C在x轴上，点A，点B关于直线CH对称，左边抛物线的顶点C的坐标为(3，0)，右边抛物线的顶点F的坐标为(3，0)，设右边抛物线的解析式为ya(x3)2，把D(1，1)代入得1a(13)2，解得a，故右边抛物线的

10、解析式为y(x3)2.5. 19.6 m【解析】对于二次函数hat219.6t，点(0，0)和(4，0)在其图象上，16a19.640，解得a4.9，抛物线的解析式为h4.9t219.6t，当t2时，h取最大值，其最大值为4.92219.6219.6 m.6. 解：(1)当1x40时，y(1802x)(x5030)2x2140x3600；当40x80时，y(1802x)(9030)120x10800.综上可得，y；(2)当1x40时，二次函数y2x2140x3600开口向下，且二次函数对称轴为x35，当x35时，y最大23521403536006050；当40x80时，y随x的增大而减小，当x

11、40时，y最大6000.综上所述，该商品第35天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元； (3)共有41天日销售利润不低于4800元【解法提示】当1x40时，y2x2140x36004800，解得10x60，因此利润不低于4800元的天数是10x40，共30天；当40x80时，y120x108004800，解得x50，因此利润不低于4800元的天数是40x50，共11天，该商品在销售过程中，共41天日销售利润不低于4800元7. 解：(1)设y与x的函数关系式为ya(x200)2900，将(0，500)代入，得a(0200)2900500，解得a，y(x200)2900；(2)由题意得(x

12、200)2900800，解得x1100，x2300，为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人；(3)由题意得，整理得x2275x0，解得x10(舍)，x2275，经检验x275是原分式方程的解，当x275时，y(x200)2900843.75(万元)答：应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是843.75万元8. 解：(1)四边形AMPQ是矩形，PQAMx.PQAB，PQDBAD，AB6，AD4，DQx，AQ4x，SAQAM(4x)xx24x(0x6)；(2)Sx24x(x3)26.0，S有最大值，当x3时，S有最大值为6.答：当AM的长为3米时，矩形AMP

13、Q的面积最大，最大面积为6平方米9. 解：(1)设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为x cm，由题意得()21250.解得x15，x255 (舍去)，答：长方体包装盒的高为5 cm；【一题多解】如解图，由已知得底面正方形的边长为25 cm，第9题解图AN2525，PN6025210，PQ105 cm.答：长方体包装盒的高为5 cm.(2)由题意得，S4x4x2120x.a40，当x15 时，S有最大值10. 解：(1)根据观察可设y1at2btc，将(0，0)，(5，25)，(10，40)代入得，解得，y1与t的函数关系式为y1t26t(0t30为整数)；(2)当0t10时，设y2kt.

14、(10，40)在其图象上，10k40，k4，y2与t的函数关系式为y24t(0t10)；当10t30时，设y2mtn，将(10，40)、(30，60)代入得，解得，y2与t的函数关系式为y2t30.综上可得：y2；(3)依题意有yy1y2，当0t10时，yt26t4tt210t(t25)2125，当t10时，ymax80.当10t30时，yt26tt30t27t30(t)2.t为整数，当t17或18时，ymax91.2，91.280，当t17或18时，y最大，且ymax91.2(百件)11. 解：(1)根据题意可设ya(x4)216，当x10时，y20, a(104)21620，解得a1，所求

15、函数关系式为y(x4)216；(2)当x9时，y(94)2169，前9个月公司累计获得的利润为9万元，又由题意可知，当x10时，y20，而20911，10月份一个月内所获得的利润11万元；(3)设在前12个月中，第n个月该公司一个月内所获得的利润为s(万元)，则有s(n4)216(n14)2162n9，s是关于n的一次函数，且20，s随着n的增大而增大， 而n的最大值为12，当n12时，s15，第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元12. 解：(1)当1x50时，设y1kxb，将(1，41)、(50，90)代入，得，解得，y1x40，当50x90时，y190，故y1与x的

16、函数关系式为y1；设y2与x的函数关系式为y2mxn(1x90)，将(50，100)、(90，20)代入，得，解得，故y2与x的函数关系式为y22x200(1x90)；(2)由(1)知，当1x50时，w(x4030)(2x200)2x2180x2000；当50x90时，w(9030)(2x200)120x12000；综上所述，w；(3)当1x50时，w2x2180x20002(x45)26050，当x45时，w取得最大值，最大值为6050元；当50x90时，w120x12000，1200，w随x的增大而减小，当x50时，w取得最大值，最大值为6000元；综上，当x45时，w取得最大值6050元答：销售这种文化衫的第45天，每天销售利润最大，最大利润是6050元教材改编题1.【解析】窗框的用料是6 m，假设半圆半径为x，AD2x，AB，窗子的面积为S2xx2(4)x26x，当x时，此时面积最大，AD，AB.2. 35【解析】根据题意设销售单价提高x元时，半月内获得利润为y元，根据题意可得y(30x20)(40020x)20x2200x400020(x5)24500，即当x5元时，半月获得利润最大，最大利润为4500元，此时销售单价为30535元