1、北师大版八年级上期末压轴大题精选解析1、如图所示,ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE= cm,DF= cm,求这个平行四边形的面积。2、如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上一点,AF平分DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF3、如图所示,在ABCD中,AB=2AD,点M是AB的中点,求证:DM2=AB2一MC24、如图中的菱形EFGH是菱形ABCD绕点O顺时针旋转900后得到的,请你作出旋转前的图形5、如图所示,以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边分别向外作等边BEC和等边DCF,求证:AEF是等边三角形8、ABCD中,M是BC的中点,且AM
2、=9,BD=12,AD=10,求ABCD的面积。3、如图在正方形ABCD中,AB=2,点E、F分别在BC、CD上,且CE=CF,三角形AEF的面积等于1求证:EF的长4、矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上,且AE=CG,AH=CF,AE=2AH,四边形EFGH的面积等于求:EH的长6、如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AC、BD相交于O,BOC=60,G、E、F分别为AB、OC、OD的中点求证:GEF是等边三角形7、已知矩形ABCD,CFBD于F,AE平分DAB与BD交于G,与FC的延长线交于E,求证:CA=CE8如图,在正方形ABCD
3、中,E是CF上的一点,四边形DBEF是菱形.求EBC的度数。9如图,四边形ABCD中,ABC=1350,BCD=1200,AB=,BC=5-、CD=6求证:AD的长度19、已知在ABC中,ADBC,AB=13,BC=14,AC=15,求AD。20、已知,如图,AB=AC=20,BC=32,DAC=90,求BD。2. 如图,ADAB,BCAB,AB=20,AD=8,BC=12,E为AB上一点,且DE=CE,求AE. A E BD C 3、如果,求的倒数的算术平方根。6、求式子的算术平方根。1.ABC是等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C 不重合),ADE是以AD为边的等边三角形,过点
4、E作BC的平行线,交射线AC于点F,连接BE(1)如图13.1,当点D在线段BC上运动时 求证:AEBADC; 探究四边形BCFE是怎样特殊的四边形?并说明理由;(2)如图13.2,当点D在BC的延长线上运动时,请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCFE是菱形?并说明理由1.如图,ON为AOB中的一条射线,点P在边OA上,PHOB于H,交ON于点Q,PMOB交ON于点M, MDOB于点D,QROB交MD于点R,连结PR交QM于点S。(1)求证:四边形PQRM为矩形;(5分)(2)若,试探究AOB与BON的数量关系,并说明理由。(5分
5、)2.如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标分别为,点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点。(1)求CEF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕EF所在直线的函数表达式;(2分)(3)若点P在直线EF上,当PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标,并写出解答过程。(5分)(备用图)3.如图,在平面直角坐标系中,已知直线与轴、轴分别交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于
6、点P,并把ABO分成两部分.(1)求ABO的面积.(2)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式.4.如图,在RtABC中,已知A=90,AB=AC,G、F分别是AB、AC上两点,且GFBC,AF=2,BG=4.(1)求梯形BCFG的面积.(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图.若某时段运动后形成的四边形中,DG,求运动路程BD的长,并求此时的值.设运动中BD的长度为,试用含的代数式表示出梯形DEFG与RtABC重合部分的面积.5.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(
7、m0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数;(2)若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;y(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。6.如图,在平面直角坐标系中,直线: 与直线相交于点A,点A的横坐标为3,直线交y轴于点B,且OA=OB。(1)试求直线的函数表达式;(6分)(2)若将直线沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线
8、于点D。试求BCD的面积。(4分)7.正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0)。直线y=x-经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积;若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式,若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.8.如图11,已知的面积为3,且AB=AC,现将沿CA方向平移CA长度得到求四边形CEFB的面积;试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;若,求AC的长9.已知如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P求点P的坐标请
9、判断的形状并说明理由动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EFx轴于F,EBy轴于B设运动t秒时,矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求: S与t之间的函数关系式 10.如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0xy2? (2)设COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式 (3)当x为何值时,直线m平分COB的面积?(10分)11.已知正方形ABCD。(1)如图1,E是AD上一点,过BE上一点O作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,求证:BEGH;(2)如图2,过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,EF与GH相等吗?请写出你的结论;(3)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?其中一种情形如图3所示,过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n,m与AD、BC的延长线分别交于点E、F,n与AB、DC的延长线分别交于点G、H,试就该图对你的结论加以证明。
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