哈工大天线原理马汉炎习题答案.docx

1、哈工大天线原理马汉炎习题答案【哈工大天线原理马汉炎习题答案】 第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7），写出磁基本振子的场表示式。 对偶原理的对应关系为： EeHmHe-EmJJmm另外，由于，所以有kk式（1-5）为式（1-7）为因此，式（1-5）的对偶式为式（1-7）的对偶式为结合Imdl=j0IS有磁基本振子的场表示式为： 可以就此结束，也可以继续整理为1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即，为面积元。试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。 【解】首先求辐射功率辐射电阻为注意：此题应用

2、到了1-5若已知电基本振子辐射场公式，试利用方向性系数的定义求其方向性系数。 【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度Smax（或场强Emax的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S0（或场强E0的平方）之比。 首先求辐射功率令该辐射功率为其中E0是无方向性天线的辐射场强。 因此，可以求得所以方向性系数1-6设小电流环电流为I，环面积S。求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。若1m长导线绕成小圆环，波源频率为1MHz，求其辐射电阻值。 电小环的辐射场幅度为： 首先求辐射功率辐射电阻为当圆环周长为1m时，其面积为，波源频率为1MHz时，波长

3、为=300m。 所以，辐射电阻为R=2.410-8。 1-7试证明电基本振子远区辐射场幅值E与辐射功率P之间的关系为【证明】电基本振子远区辐射场幅值根据题目1-3可知电基本振子辐射功率为，所以代入到E表达式中可以得到： 所以有： 1-9试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下，无方向天线的辐射功率比有方向性天线辐射功率增大的倍数，记为【证明】方向性系数的定义为：相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度Smax（或场强Emax的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S0（或场强E0的平方）之比。 假设有方向性天线的辐射功率为P，最大辐

4、射方向的辐射场为Emax，无方向性天线的辐射功率为P0，辐射场大小为E0，则有如下关系： =如果有方向性天线的方向性系数为D，则根据定义，当其辐射功率为P时，有所以，当有Emax=E0时，则有1-11一个电基本振子和一个小电流环同时放置在坐标原点，如图示，若，试证明远区任意点的辐射场均是圆极化的。 【证明】如图示的电基本振子和小电流环的辐射场分别为： 令则远区任一点辐射场为：这是一个右旋圆极化的电磁波。 1-13设收发两天线相距r，处于极化匹配和阻抗匹配的最佳状态，且最大方向对准。若工作波长为，发射天线输入功率Ptin，发射和接收天线增益系数分别为Gt、Gr，试证明接收功率为【证明】满足题设三

5、条件的情况下，根据天线增益的定义，可以得到发射天线在接收天线处产生的辐射场的最大功率密度为接收天线的有效面积为因此接收天线得到的最大接收功率为1-15若干扰均匀分布于空间并从所有方向传到接收点，利用定向接收天线可以增大有用信号功率和外部干扰功率之比，试证明这一比值和天线的方向性系数成正比。 【证明】设定向接收天线的方向性函数为F(,)，方向性系数为D，则有如下关系： 设干扰的平均功率流密度大小Sn为常数，一个以接收点为中心的，半径为r的球面包围了接收点，则接收点处天线接收到的功率Pn为不同方向面积微元通过的被接收的干扰的积分： 设天线接收到的有用功率为Ps，则有用功率与干扰功率之比为s=Ps/

6、PnD。 第二章2-1设对称振子臂长l分别为/2，/4，/8，若电流为正弦分布，试简绘对称振子上的电流分布。 2-2用尝试法确定半波振子、全波振子E面主瓣宽度。 半波振子的方向性函数为可以看出，该函数关于=0和=/2对称，并且当=/2时，F（）有最大值1，因此计算=/4/2之间的值即可。经过计算，当=51时，F（）=0.708，因此，可以得到主瓣宽度为HPBW=2（90-51）=78全波振子的方向性函数为可以看出，该函数关于=0和=/2对称，并且当=/2时，F（）有最大值1，因此计算=/4/2之间的值即可。经过计算，当=66.1时，F（）=0.707，因此，可以得到主瓣宽度为HPBW=2（90

7、-66.1）=47.82-3试利用公式（1-51），求半波振子、全波振子的方向性系数。 【解】公式（1-51）为对于对称振子，fmax=1-coskl所以本题可以列表回答： 天线种类klfmaxRD半波振子/2173.11.64全波振子22002.42-4试利用公式（1-85），分别求解半波振子和全波振子的有效面积。 【解】有效面积的公式为利用2-3题的结论可以列出下表： 天线种类klfmaxRDSe半波振子/2173.11.640.132全波振子22002.40.1922-5试利用公式（2-24）或（2-25），求半波振子、全波振子的有效长度。 【解】公式（2-24）是采取以归算电流为输入电

8、流计算的有效长度公式（2-25）是采用了归算电流为波腹电流计算的有效长度所以本题可以列表回答。 天线种类klfmaxRDle（2-24）le（2-25）半波振子/2173.11.640.318(/)0.318(/)全波振子22002.40.637(2/)2-6已知对称振子臂长l=35cm，振子臂导线半径a=8.625mm，若工作波长=1.5m，试计算该对称振子的输入阻抗的近似值。 已知对称振子臂长l=35cm，a=8.625mm，=1.5m，则有： 利用公式（2-29）求得Z0A=120（ln2l/a-1）=120ln（2350/8.625）-1=408，刚好介于图2-9的340和460之间。

9、 l/=0.233，根据图2-9的（a）和（b）可以分别查得：Zin=70+j0，需要注意：这里的数字读取得很粗略。 还有一种方法： 利用公式（2-32）进行计算。 首先计算l/（2a）=20.3，l/=0.233，并利用公式（2-29）求得Z0A=120（ln2l/a-1）=120（ln2350/8.625-1）=408； 查图2-8，得n=1.05查图2-5，Rm=70=n2/=2.1/利用公式（2-31）求得A=0.753/,然后代入公式（2-32），最终求得Zin=69.4-21.4。 2-7试计算电流呈三角形分布短天线的方向性系数和有效高度。 【解】电流呈三角形分布的电流表达式为：，

10、|z|l，IA为输入点电流。这是对称振子当l0区域的部分。 E面（xoz平面，含振子轴平面）的上述因子表达式为： 阵元及其地面镜像组成的半波振子天线的方向性函数：|地面上阵轴为x轴方向的等幅二元阵（m=1，=-/2，d=/4）阵因子：|最终E面（xoz平面）总的阵方向图为FE()=|注意不要忘记书写绝对值符号，这里为观察方向与+z轴夹角，而则为观察方向与+x轴（阵轴）夹角，在xoz平面上有+=/2。注意最终函数自变量的统一，我们一般使用或者（xoy平面上观察方向与+x轴夹角），这样便于规范化。 类似地，可以求得H面（xoy平面）的上述因子表达式为： 阵元及其地面镜像组成的半波振子天线的方向性函

11、数：1（令E面的=/2即可）地面上阵轴为x轴方向的等幅二元阵（m=1，=-/2，d=/4）阵因子：|（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变，但是自变量变为）最终H面（xoy平面）总的阵方向图为FH()=方向图如下： E面H面3-15两半波振子并列且垂直于无穷大理想导电地平面，相距/2，中心高度为/4，两振子电流等幅反相。画出E面和H面方向图。 设大地所在平面为xoy平面，振子轴向平行于z轴，地面上的阵列阵轴则平行于x轴。 E面为xoz平面，H面为xoy平面天线阵系统最终的方向图由三个因子乘积所得： 阵元方向性函数地面上方阵轴为x轴方向的等幅反相二元阵（m=1，=，d=/2）阵因子地面上的阵

12、列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅同相二元阵（m=1，=0，d=/2）的阵因子需要注意的是：最终只取z0区域的部分。 E面（xoz平面）的上述因子表达式为： 阵元方向性函数：|地面上方阵轴为x轴方向的等幅反相二元阵（m=1，=，d=/2）阵因子：|地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅同相二元阵（m=1，=0，d=/2）的阵因子：|最终E面（xoz平面）总的阵方向图为FE()=|可以化简结果为，注意不要忘记书写绝对值符号，这里为观察方向与+z轴夹角，而则为观察方向与+x轴（阵轴）夹角，在xoz平面上有+=/2。注意最终函数自变量的统一，我们一般使用或者（xoy平面

13、上观察方向与+x轴夹角），这样便于规范化。 类似地，可以求得H面（xoy平面）的上述因子表达式为： 阵元方向性函数：1（令E面的=/2即可）地面上方阵轴为x轴方向的等幅反相二元阵（m=1，=，d=/2）阵因子：|（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变，但是自变量变为）地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅同相二元阵（m=1，=0，d=/2）的阵因子：1（令E面的=/2即可）最终H面（yoz平面）总的阵方向图为FH()=|方向图如下： E面H面3-16两半波振子平行于地面并列置于无穷大理想导电地平面上空，馈电与排列尺寸如图所示。画出垂直振子轴平面的方向图。 设大地所在平面为

14、xoy平面，振子轴向平行于x轴，地面上方的阵列阵轴则平行于z轴。 E面为xoz平面，H面为yoz平面，需要注意的是，因为水平放置的振子最终会产生负镜像，所以虽然xoy平面平行于振子轴，为疑似E面，但是最终沿xoy平面上的辐射为零，所以，xoy平面不是E面。 天线阵系统最终的方向图由三个因子乘积所得： 阵元方向性函数地面上阵轴为z轴方向的等幅同相二元阵（m=1，=0，d=/2）阵因子地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，=，d=）的阵因子需要注意的是：最终只取z0区域的部分。 E面（xoz平面）的上述因子表达式为： 阵元方向性函数：|地面上阵轴为z轴方向的等

15、幅同相二元阵（m=1，=0，d=/2）阵因子：|地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，=，d=）的阵因子：|最终E面（xoz平面）总的阵方向图为FE()=|注意不要忘记书写绝对值符号，这里为观察方向与+z轴夹角，而则为观察方向与+z轴（阵轴）夹角，本题中在xoz平面上有=。注意最终函数自变量的统一，我们一般使用或者（xoy平面上观察方向与+x轴夹角），这样便于规范化。 类似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表达式为： 阵元方向性函数：1（令E面的=0即可）地面上阵轴为z轴方向的等幅同相二元阵（m=1，=0，d=/2）阵因子：|（因为H平面平行于阵轴z

16、轴，所以方向性函数不变）地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，=，d=）的阵因子：|（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变）最终H面（yoz平面）总的阵方向图为FH()=|方向图如下： E面H面第四章4-4设一直立天线高h=15m，工作波长=300m，天线地面已铺设地网，天线输入电流有效值I0=3A，求距天线r=5km处（=0）的场强值。 【解】天线输入电流有效值I0=3A，则天线输入电流峰值为Im=1.4143A=4.242A。 根据公式（4-5）将h=15m，k=2/=2/300m，r=5000m，=0代入，得|E|=8.06mV/m。 4-7对天

17、线的馈线有哪些要求？现有特性阻抗75的同轴馈线与特性阻抗300的扁馈线，试绘出以上两种馈线分别连接半波振子和折合振子的馈电结构图。 对天线馈线的要求，对对称振子而言，要求有平衡馈电与阻抗匹配。 天线/馈线75的同轴馈线300的扁馈线半波振子半波折合振子第五章5-2简述等效原理的内容及作用？等效原理：某一区域内产生电磁场的实际场源，可以用一个能在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替。 作用：在研究面天线问题时，待求解的场是天线外部辐射场，只要找到合适的等效源，就可以直接从等效源求解，而不必知道实际场源，从而使求解大大简化。 一般只需要计算出面天线的口面场分布，就可以直接求出面天线的辐射场。 5

18、-4试推导矩形口径均匀场的方向性系数公式（5-28）。 公式（5-28）为： 矩形口径均匀场的方向性系数为： 辐射功率P等于口径的功率通量而对于口径辐射而言，当=0时为最大辐射方向，因此将P和|Em|的值代入，得。 5-6矩形口径尺寸Ly=8，Lx=6，口径场振幅相等，相位同相，即Es=Eox=常数，求H面内主瓣宽度20.5H，零点夹角20H以及第一副瓣位置和副瓣电平1（dB）。（提示：利用图5-10曲线）如图示，因为Es为x方向，所以天线的E面为x-z面，天线的H面为y-z面。 根据图5-10，在H面上当时，F（）=0.707，将Ly=8代入上式，得：sin=0.0553，因此=3.17，2

19、0.5H=23.17=6.34。 同理，在H面上当时，F（）=0，将Ly=8代入上式，得：sin=0.125，因此=7.18，20H=27.18=14.36。 在H面上当时，F（）=，为极大值，将Ly=8代入上式，得：sin=0.1875，因此=10.8，为第一副瓣位置。 副瓣电平1（dB）=-13.5dB。 5-8矩形波导口尺寸为ab，其口径场振幅分布为，相位同相，试计算口面利用系数。 附：公式推导过程。 矩形口径场的方向性系数为： 辐射功率P等于口径的功率通量而对于口径辐射而言，当=0时为最大辐射方向，因此将P和|Em|的值代入，得，结合，所以。 5-10设矩形口径尺寸为ab，口径场沿a边

20、呈余弦分布，相位同相，欲使两主平面内主瓣宽度相等，求口径尺寸之间关系。 【解】查表5-1，口径场沿a边呈余弦分布，则其H面主瓣宽度为68/a； 口径场沿b边呈均匀分布，则其E面主瓣宽度为51/b； 若两者相等，则有：68/a=51/b，因此可得a/b=1.33。 5-12口径场相位偏差主要有哪几种？它们对方向图的影响如何？【答】偏差种类对方向图的影响直线率相位偏差最大辐射方向偏移。 平方率相位偏差零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂、方向性系数下降。 立方率相位偏差最大辐射方向的偏转、方向图不对称、主瓣一侧产生较大副瓣。 第六章6-6工作于X波段（8.212.4GHz）的矩形喇叭，口径尺寸为7.45.

21、5cm2，它在频段内3个点的增益系数为：8.2GHz，14.8dB； 10.3GHz，16.5dB； 12.4GHz，18.0dB。求此天线在频段内相应频率上的有效面积及口面利用系数。 【解】有效面积的公式为口面利用系数的公式为波长与频率的关系为（cm）=30/f（GHz）因此本题可列表回答： f(GHz)G(dB)G(线性值)波长(cm)有效面积Se(cm2)口面利用系数8.214.830.203.6632.170.7910.316.544.672.9130.150.7412.418.063.102.4229.390.726-9简述旋转抛物面天线的结构及其工作原理。它有哪些特点？结构示意图旋

22、转抛物面天线由放置在焦点处的弱方向性馈源和金属制成的抛物反射面构成，利用电磁波的似光性工作。由馈源发出的球面波照射到反射面上，致口面处由于波程相等导致的相位相同变成了平面电磁波，具有良好的方向性。 6-14试述卡塞格伦天线的结构及其工作原理。与抛物面天线比较它有哪些优点？结构：由主反射面，副反射面，馈源组成工作原理：由馈源发出的球面波经双曲面副反射面及旋转抛物面主反射面反射后，变成口面上的平面波，由于口面尺寸远大于波长，所以卡塞格伦天线具有极强的方向性。 优点：口面利用系数高； 馈线长度可减小； 纵向尺寸小； 可减小失配。 缺点：副反射面边缘绕射效应比较大，引起口径场振幅起伏和相位畸变； 增益

23、下降； 副瓣电平升高。 第八章8-2欲测试3公分波段矩形角锥喇叭的方向图，被测和辅助喇叭类型和尺寸相同，口径尺寸19.414.4cm2，中心波长0=3.2cm，试确定最小测试距离。 最小测试距离公式： 式中=0=3.2cm代入得rmin=1464.1cm=14.6m。 8-5试推导自由空间功率传输公式Pr/Pin=(/4r)2GtGr【证明】满足三条件（极化匹配、阻抗匹配、最大方向对准）的情况下，根据天线增益的定义，可以得到发射天线在接收天线处产生的辐射场的最大功率密度为接收天线的有效面积为因此接收天线得到的最大接收功率为所以有：Pr/Pin=(/4r)2GtGr文案编辑词条B添加义项?文案，

24、原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。 基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字“文案“(wnn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。 在中国古代，文案亦作“文按“。公

25、文案卷。北堂书钞卷六八引汉杂事:“先是公府掾多不视事，但以文案为务。“晋书桓温传:“机务不可停废，常行文按宜为限日。“唐戴叔伦答崔载华诗:“文案日成堆，愁眉拽不开。“资治通鉴晋孝武帝太元十四年:“诸曹皆得良吏以掌文按。“花月痕第五一回:“荷生觉得自己是替他掌文案。“旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚，其地位比一般属吏高。老残游记第四回:“像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈，这面子有多大!“夏衍秋瑾传序幕:“将这阮财富带回衙门去，要文案给他补一份状子。“文案音译文案英文:copywriter、copy、copywriting文案拼音:wnn现代文案的概念:文案来源于广告行业，是“广告文案“的

26、简称，由copywriter翻译而来。多指以语辞进行广告信息内容表现的形式，有广义和狭义之分，广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。 在中国，由于各个行业发展都相对不够成熟，人员素质也参差不齐，这使得“文案“的概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文案等同于“策划“，其实这是两种差别很大，有着本质区别的工作。只是由于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作，且策划人员也需要撰写一些方案，这使得很多人误认为文案和策划就是一回事，甚至常常把策划与文案的工作会混淆在一起(这也和发源于中国的“策划学“发展不够成熟有关)。 广告文

27、案广告文案很多企业中，都有了的专职的文案人员，只有当需要搞一些大型推广活动、做商业策划案、写可行性分析报告等需求量大的项目时，才需要对外寻求合作。以往一般企业都会找广告、文化传媒等公司合作。这些公司一般都有专业的文案、设计团队，经验也相对丰富，但因为业务量大，范围广泛，在针对性方面会较为薄弱。随着社会经济不断发展，对专业文案的要求更加严格，逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很快，大多数都是从工作室形式转型而来，也有从文化传播机构独立出来的。 随着中国广告业二十余年的迅猛发展，广告公司的经营范围，操作流程，工作方式都在变化，文案的角色由无闻转为配角，现正昂首阔步走向台面

28、，成为主角，从前一则广告多是由设计出计划，再配图之后，文案轮为完稿，一则广告的计划多是由文案与美工共同完成，然后各自分工。说起文案的地位，日本是从1992年意识到文案的重要性，台湾是1998年。2002年，大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹，好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆，从全国形式来看，这股潜规则正逐渐由华南广告重镇广州向华东中心上海转移。 折叠编辑本段主要工作撰写报纸广告、杂志广告、海报;撰写企业样本、品牌样本、产品目录;撰写日常宣传文案白领一族文案白领一族单页、各类宣传小册子;撰写DM直邮广告，包括信封、邮件正文;撰写电视广告脚本，包括分镜头、旁白、字幕;撰写电视专题片脚本

29、;撰写电视广告的拍摄清单;撰写广播广告;将海外版广告文案作汉化(翻译);撰写广告歌词，或汉化(翻译)外文歌词;撰写各种形式的网络广告;为网站栏目命名;撰写网站内部文案;撰写手机短信广告;撰写各类广告作品的创意阐述;撰写广告口号;撰写产品包装文案，包括:品牌名、使用说明、产品成分等;为产品或品牌命名，并作创意阐述;为路演或活动命名，并作创意阐述;撰写活动请柬及活动现场宣传品上的文字;为各种礼品命名，并作创意阐述;为专卖店命名，并作创意阐述;撰写商店的橱窗或店内POP物料文案;撰写软文、新闻式、故事式、评论式;撰写策划书，或协助策划人员优化、润色方案文字;协助客户企业内刊的编辑，提供主题方向，审核

30、文字。 不同的环境对文案撰稿人有着不同的锤炼和要求。 折叠编辑本段分类构成从现有的文案分类有很多种，按照4A标准，一般有四类:助理文案(ACW)，文案(CW策划文案策划文案)，高级文案(ACW)，资深文案(SCW)，其中稍微要区别的是高级文案与资深文案，前者要求的是文案的撰写能力，而后者不仅仅是文案的撰写能力还包括做文案的年资。有些4A公司设有文案主任(CE)一职，大体上与文案职责类似，有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的职位(CCW)，文案功力凤毛麟角，虽不具领导才能，但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司文案的种类繁杂，有房地产文案、创意文案、企划文案、品牌文案等。 文案是由标题、副标题、广告正文、广告口号组成的。它是广告内容的文字化表现。在广告设计中，文案与图案图形同等重要，图形具有前期的冲击力，广告文案具有较深的影响力。 广告标题:它是广告文案的主题，往往也是广告内容的诉求重点。它的作用在于吸引人们对广告的注目，留下印象，引起人们对广告的兴趣。只有当受众对标语产生兴趣时，才会阅读正文。广告标语的设计形式有:情报式，问答式、祈使式、新闻式、口号式、暗示式、提醒式等。广告标语撰写时要语言简明扼要，易懂易记，传递清楚，新颖个性，句子中的文字数量一般掌握在12个字以内为宜。 广告副标题:它是广告方案的补充部分，有一个点睛的作用。主要表现在对