初中数学七年级下册测试题含答案.docx

1、初中数学七年级下册测试题含答案 七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的）1下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）A B C D2某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（）A9.4107 B0.94106 C9.4106 D9.41073下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）Aab+ac+da（b+c）+d Ba21（a+1）（a1） C（a+b）2a2+2ab+b2 Da2baba4二元一次方程2x+3y+1035的一个解可以是（

2、）A B C D5已知ab，则下列不等关系正确的是（）Aab B3a3b Ca1b1 Da+1b+26如图，在RtABC中，A90，直线DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若ADE30，则C的度数为（）A30 B40 C50 D607命题“若ab，则|a|b|”与其逆命题的真假性为（）A该命题与其逆命题都是真命题 B该命题是真命题，其逆命题是假命题 C该命题是假命题，其逆命题是真命题 D该命题与其逆命题都是假命题8已知AB3，BC1，则AC的长度的取值范围是（）A2AC4 B2AC4 C1AC3 D1AC3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）9计算：a5a2

3、的结果是 10计算（x+1）（2x1）的结果为 11因式分解：ab22ab+a 12不等式2x13的解集是 13一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 14如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE与BC相交于点G若140，则2 15将不等式“2x2”中未知数的系数化为“1”可得到“x1”，该步的依据是 16不等式组的整数解为 17如图，BE是ABC的中线，D是AB的中点，连接DE若ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为 18二元一次方程组有可能无解例如方程组无解，原因是：将2得2x+4y2，它与式存在矛盾，导致原方程组无解若关于x、y的

4、方程组无解，则a、b须满足的条件是 三、解答题（本大题共9小题，共64分）19（8分）计算：（1）（）20+（3）2 （2）2m33m（2m2）2+m6m220（4分）解二元一次方程组21（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a2b）a（ab），其中a2，b322（6分）解不等式x240请按照下面的步骤，完成本题的解答解：x240可化为（x+2）（x2）0（1）依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组或不等式组 （2）不等式组无解；解不等式组，解集为 （3）所以不等式x240的解集为 23（6分）把下面的证明过程补充完整已知：如图，1+2180，CD，求证：AF证明：1+2180（已知）CAB

5、D（ ）CD（已知）， （等量代换）ACDF（ ）AF（ ）24（6分）如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA34，AEB80，求CAD的度数25（8分）课本上，我们利用数形结合思想探索了整式乘法的法则和一些公式类似地，我们可以探索一些其他的公式【以形助数】借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索（1）在其一角截去一个棱长为b（ba）的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为 （2）将图1中的几何体分割成三个长方体、，如图2所示，因为BCa，ABab，CFb，所以长方体的体积为ab（ab），类似地，长方体的体积为 ，长方体的体积为 ：（结果不需要化简）（3）将表示长方体、的

6、体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为 （4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为 【以数解形】（5）对于任意数a、b，运用整式乘法法则证明（4）中得到的等式成立26（11分）某校组织学生乘汽车前往自然保护区野营从学校出发后，汽车先以60km/h的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到达目的地；返回时，汽车沿原路线先以40km/h的速度下坡，后又以60km/h的速度在平路上行驶回到学校（1）用含x、y的代数式填表：速度（km/h）时间（h）路程（km）前往平路60x上坡30y返回平路60 下坡40 （2）已知汽车从学校出发到到达目的地共用时5h若汽车在返回时

7、共用时4h，求（1）的表格中的x、y的值若学校与目的地的距离不超过180km，请围绕“汽车从学校出发到到达目的地”这一过程中汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个能用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程27（10分）已知ABC，P是平面内任意一点（A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上）连接PB、PC，设PBAx，PCAy，BPCm，BACn（1）如图，当点P在ABC内时，若n80，x10，y20，则m ；探究x、y、m、n之间的数量关系，并证明你得到的结论（2）当点P在ABC外时，直接写出x、y、m、n之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形 七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析

8、一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的）1下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）A B C D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到故选：C【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数

9、法表示为（）A9.4107 B0.94106 C9.4106 D9.4107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000949.4107故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）Aab+ac+da（b+c）+d Ba21（a+1）（a1） C（a+b）2a2+2ab+b2 Da2baba【分

10、析】直接利用因式分解的定义分别分析得出答案【解答】解：A、ab+ac+da（b+c）+d，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、a21（a+1）（a1），正确；C、（a+b）2a2+2ab+b2，是多项式乘法，故此选项错误；D、a2baba，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握定义是解题关键4二元一次方程2x+3y+1035的一个解可以是（）A B C D【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程一个解【解答】解：方程2x+3y25，解得：y（252x），当x14时，y1，则方程的一个解为，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程，解

11、题的关键是将x看做已知数求出y5已知ab，则下列不等关系正确的是（）Aab B3a3b Ca1b1 Da+1b+2【分析】利用不等式的性质对A、B、C进行判断；利用特殊值对D进行判断【解答】解：ab，ab，3a3b，a1b1，当a1，b2时，a+1b+2故选：B【点评】本题考查了不等式的性质：应用不等式的性质应注意的问题，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论6如图，在RtABC中，A90，直线DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若ADE30，则C的度数为（）A30 B40 C50

12、D60【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出B的度数，由三角形的内角和为180可得出C的度数【解答】解：DEBC，ADEB30A+B+C180，且A90，C180903060故选：D【点评】本题考查了三角形的内角和定义以及平行线的性质，解题的关键是求出B的度数解决该题型题目时，根据角的计算求出角的度数，再结合平行线的性质找出结论7命题“若ab，则|a|b|”与其逆命题的真假性为（）A该命题与其逆命题都是真命题 B该命题是真命题，其逆命题是假命题 C该命题是假命题，其逆命题是真命题 D该命题与其逆命题都是假命题【分析】写出其逆命题，进而判断即可【解答】解：命题“若ab，则|a|b|”的逆命

13、题为：若|a|b|，则ab，是假命题，而命题“若ab，则|a|b|”是真命题；故选：B【点评】本题考查命题的真假判断，考查原命题、逆命题等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题8已知AB3，BC1，则AC的长度的取值范围是（）A2AC4 B2AC4 C1AC3 D1AC3【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：若A，B，C三点共线，则AC2或4；若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差1，而小于两边之和7即：2AC4故线段AC的长度的取值范围是2AC4故选：A【点评】此题考查三角形三边关系，注意考虑三点共线和不共线的情况二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）9计算：a5a2的结果是a3【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：原式a52a3，故答案为：a3【点评】本题