数资专项混合.docx

1、数资专项混合启智职教的店资料分析中的混合专项（讲义） 一、混合增长率 【例 1】（2017 江西）江西省 2015 年财政总收入 3021.5 亿元，比上年增长12.7%，财政总收入占生产总值的比重为 18.1%，比上年提高 1.0 个百分点。其中，税收收入 2373.0 亿元，增长 8.9%，占财政总收入比重为 78.5%，其他收入648.5 亿元。 2015 年江西省财政总收入中的其他收入比上年（ ）。A.减少了 2.9% B.减少了 29.2% C.增加了 2.9% D.增加了 29.2% 【例 2】（2019 河北） C.2019 年 1-2 月，限额以上单位金银珠宝类零售额同比增加

2、【例 3】（2016 国考） A.2013 年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度 【例 4】（2019 事业单位多省联考）2018 年 1-12 月，S 市累计实现外贸进出口总额 34009.93 亿元，比上年同期增长 5.5%。其中出口 13666.85 亿元，增长4.2%；进口 20343.08 亿元，增长 6.4%。 2018 年 1-12 月，S 市外贸逆差总额约比上年同期增长： A.2.0% B.3.6% C.5.3% D.11.2% 【例 5】（2018 四川下） B.2018 年 12 月，深圳经济特区进出口额同比增速高于 40% 【例 6】（2019 国考）2017 年，

3、A 省完成邮电业务总量 6065.71 亿元。其中， 电信业务总量 3575.86 亿元，同比增长 75.8%；邮政业务总量 2489.85 亿元，增长 32.0%。 2017 年 A 省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？ A.低于 25% B.25%50%之间 C.50%75%之间 D.超过 75% 【例 7】（2019 浙江）2017 年 112 月，全国内燃机累计销量 5645.38 万台， 同比增长 4.11%，累计完成功率 266879.47 万千瓦，同比增长 9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长 34%。 从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量 556 万

4、台， 同比增长 13.04%；汽油机累计销量 5089 万台。 2017 年，汽油内燃机累计销量同比增速： A.低于-4% B.在-4%0%之间 C.在 0%4%之间 D.超过 4% 【例 8】（2017 联考） 2015 年江苏、浙江、江西三省的税收收入平均增速是： A.8.0% B.8.5% C.9.4% D.10.2% 二、混合比重 【例 9】（2017 河南） 2015 和 2016 年 S 市研究与试验发展经费总支出约占同期生产总值的： A.3.67% B.3.74% C.3.77% D.3.84% 【例 10】（2019 江苏 C）2018 年 11 月中旬，某市统计局对全市 20

5、00 名 18- 65 周岁的常住居民进行了有关“双 11”网购情况的电话调查。调查结果显示，47.5%的受访者参与了 2018 年“双 11”的网购，其中 64.4%的男性和 67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双 11”网购的原因之一。 该市参与 2018 年“双 11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近A.0.47 B.0.51 C.0.59 D.0.65 三、混合平均数 【例 11】（2019 国考） A.20162017 年，全国二手车平均交易价格在 6.16.15 万元之间 【例 12】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调

6、查，共调查 48580 人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时 4 小时 24 分钟。其中，男性 5 小时 15 分钟，女性 3 小时 35 分钟； 受访的男性居民约有 A.2.4 万人 B.2.6 万人 C.2.9 万人 D.3.0 万人 资料分析中的混合专项（笔记） 【注意】1.了解近些年来对于混合专项的考查： （1）国考在 2016 年考了 1 个，2019 年考了两个，中间隔了两年没考。 （2）江苏是重点：2016 年考了 7 个，2017 年考了 1 个，2018 年没考，2019 年考了 4 个。 （3）北京是每年必考的。 （4）山东考得比较多。 （5）河北 201

7、9 年是单独命题，之前参加的是联考，如果省份是联考的，就可以参考河北 2017 年和 2018 年的数据。 （6）吉林是单独命题，在 2016 年考了 2 个，2019 年考了 1 个。 （7）四川下半年是独立命题的，是在国考之后的，在 2019 年考了 2 个。 （8）浙江 2018 年和 2019 年独立命题，2019 年考了 1 个。 （9）辽宁在 2019 年考了 1 个。 （10）广东在 2014 年和 2018 年都有考到，2014 年考了 1 个，2018 年考了2 个。 （11）福建、贵州、黑龙江都是联考。 2.通过这节课，给大家提高 12 分，一旦考到，我们要把这个分数拿到。

8、 3.包括 2019 年国考，2019 年一共考了 17 套试卷，有 11 套都涉及到了混合专项的点。 【注意】混合专项（所占比例）： 1.混合增长率（70%）。 2.混合比重（10%）。 3.混合平均数（20%）。 【知识点】1.资料分析中的混合：必须大于等于 2，如图，以火锅为例，如果把中间的挡板抽开，混合后的辣度一定是居中；如果两个锅一样大，辣的是相同的，清汤也是相同的，对于 1 号锅和 2 号锅两个中 2 号锅更辣一些，因为 2 号锅中辣的更多一些，所以是偏向量大的。 （1）常见搭配：进口+出口=进出口；城镇+乡村=全国；男+女=全部；房产+ 地产=房地产。 （2）时间段：（111 月

9、）+12 月=全年（2016 年国考中考到）；一季度+二季度=上半年。 （3）特殊型：邮政+电信=邮电（2019 年国考考到）；硕士+博士=研究生（2016年山东考到）；A+非 A=全部（2017 年北京考到养殖水产品和非养殖水产品、2019年深圳考到乘用车和非乘用车）。 （4）当在资料分析中遇到混合类的题目，需要将（1）（2）（3）中的式子记到小本子上，本类题目口诀用的都很熟，关键是放在成套题中看不出来题型，所以需要积累和总结。 2.混合口诀（国考、广东常用）：混合增长率/比重/平均数居中但不中（居中指中间，不中指正中间，一旦有数量的差距，就会有偏向，就不是在正中间），偏向基数较大的。确定正

10、中间（增长率/比重/平均数之和的一半）后看偏向。 3.线段法（江苏、山东、北京、浙江、吉林常用）：部分量的写两边，总体量的写中间，距离与量成反比。 （1）例：男生平均分 90，女生平均分 80，全班平均分 87，男、女人数之比为（ ）。 答：本题出现平均，男+女=全班，判定题型为混合平均数。 方法一（原理）：设男生为 x，女生为 y，看到平均想总和，那么男生总分=平均分*人数=90x，女生总分=平均分*人数=80y，所以全班的平均分=男生+女生=全班的平均分*人数，将数据代入关系式得，90x+80y=87（x+y），化简得（90- 87）x=（87-80）y，那么 x/y=（87-80）/（9

11、0-87）=7/3。 方法二（线段法）：如图，部分量写两边，本题问的是男女人数之比，如图， 第一步，部分写两边，总体写中间，男生（90）写左边，女生（80）写右边，总体量（87）写中间。第二步，计算距离，用大数-小数，左边距离=90-87=3，右边的距离=87-80=7，距离与量成反比，因为距离比为 3：7，所以量之比为 7：3。 （2）部分写两边，总体居中，距离与量（分母）成反比。 如：混合增长率（增长量/基期量）基期量为分母（一般用现期代替基期估算）。 混合比重（部分量/总体量）总体量为分母。 混合平均数（后/前）前面的量为分母。如：人均 GDP，人在前面，所以人是分母，列式为 GDP/人

12、。 【知识点】混合增长率： 1.判定：增长/减少+百分数，有明显的的部分混合得到总体的关系。 2.考查形式： （1）已知两个部分量（或多个）的增长率求总体量的增长率。 （2）已知总体量和其中一部分增长率，求另一部分增长率。3.步骤： （1）先用口诀：混合居中但不正中，偏向量大的。 （2）线段法。 一、混合增长率 【例 1】（2017 江西）江西省 2015 年财政总收入 3021.5 亿元，比上年增长12.7%，财政总收入占生产总值的比重为 18.1%，比上年提高 1.0 个百分点。其中，税收收入 2373.0 亿元，增长 8.9%，占财政总收入比重为 78.5%，其他收入648.5 亿元。

13、2015 年江西省财政总收入中的其他收入比上年（ ）。A.减少了 2.9% B.减少了 29.2% C.增加了 2.9% D.增加了 29.2% 【解析】例 1.选项是增加/减少+%，判定题型为增长率的题目。其他收入现期已知 648.5，因为财政总收入分为税收收入和其他收入，所以税收收入+财政收入=财政总收入，题型为混合增长率。用口诀处理：总体（财政总收入）居中， 所以 12.7%在中间，税收收入为 8.9%，8.9%12.7%，因为总体是居中的，所以另一个数比 12.7%大，8.9%12.7%r，满足大于 12.7%的对应 D 项。【选 D】 【注意】选项找满足大于 12.7%即可，不需要去

14、计算。 【例 2】（2019 河北） C.2019 年 1-2 月，限额以上单位金银珠宝类零售额同比增加 【解析】例 2.同比增加，判定 r0，题目给的数据是 3 月和 13 月，问的是 12 月，因为 13 月份=12 月份+3 月份，两个部分混合得总体，此时可以求“率”，也可以求“量”，而本题给了两个增长率，判定题型为混合增长率。总体为 13 月，r=2.6%写中间，3 月是-1.2%写左边，-1.2%2.6%r，说明 1 2 月一定大于 2.6%，满足题目所说的同比增加，正确。【正确】 2018 年 1-9 月汽车行业统计数据如下： 乘用汽车累计销量分别完成 1735.1 万辆和 172

15、6.0 万辆，同比分别增长 0.1% 和 0.6%。中国品牌乘用车累计销售 724.2 万辆，同比下降 1.5%。 【拓展】（2019 深圳）C.2018 年 1-9 月，非中国品牌乘用车销量同比下降 【解析】拓展.材料给出乘用车的销量产销分别是，所以前面是产量，后面是销量，题目给出的数据是中国品牌，而问题求的是非中国品牌，是 A 与非 A 的关系，A+非 A=总体，判定题型为混合增长率。根据提议题意可知，总体是乘用车，乘用车的增长率=0.6%，中国品牌乘用车是其中的一部分，增长率是下降，所以 r=-1.5%，-1.5%0.6%r，所以另外一个部分量的增长率一定大于 0.6%， 那么一定大于

16、0，而题干说的是小于 0，矛盾，错误。【错误】 【例 3】（2016 国考） A.2013 年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度 【解析】例 3.问的是 2013 年，有同学认为折线中第三季度对应的数据等于第四季度对应的数据，判定该选项错误，这是错误的思路。注意折线中给出的是累计的同比增速，题目问的是第三季度的同比增速和第四季度的同比增速，图形材料需要看清楚图示。第三季度累计=第二季度累计+第三季度，两个部分量混合为总体，时间段型的混合，求第三季度（部分量）的增速，增速即增长率，判定题型为混合增长率问题。第三季度累计增速（9.5%）居中，第二季度累计增速为9.1%，9.1%9.5%r 第

17、三季度，即第三季度增速大于 9.5%。同理，第四季度累计= 第三季度累计+第四季度，两个部分混合得到总体，第四季度是其中一个部分量， 第四季度累计增速为 9.5% ， 即总体居中， 第三季度累计增速为 9.5% ， 9.5%=9.5%=9.5%，故第四季度增速为 9.5%，第三季度增速第四季度增速，具体数值无需计算，该项正确。【正确】 【注意】1.一杯白水和另一杯白水混合，还是白水。一个的增长率为 9.5%， 混合后的增长率为 9.5%，则另一个的增长率也为 9.5%。 2.第 1 题无需看偏向，通过大小居中即可解题。 3.折线图中已知累计增速，求单月/季度增速，方法是看折线变化。 （1）折线

18、上升，单月/季度增速累计增速，图中第二季度累计数据到第三季度累计数据对应的折线上升，即第三季度增速第三季度累计增速。 （2）折线下降，单月/季度增速累计增速，可以直接记结论。观察三角折线，第一季度累计数据为 9.4%，第二季度累计数据为 9.1%，第三季度累计数据为 9.5%，第四季度累计数据为 9.5%，图中第一季度累计数据到第二季度累计数据对应的折线下降，第二季度累计增速为总体，总体增速居中，r9.1%9.4%，即第二季度增速9.1%。 （3）折线水平，单月/季度增速=累计增速。第三季度累计数据和第四季度累计数据对应的折线是水平线，没有变化，故第三季度累计=第四季度累计=第四季度=9.5%

19、。 4.这类题接触多了即能理解。 【例 4】（2019 事业单位多省联考）2018 年 1-12 月，S 市累计实现外贸进出口总额 34009.93 亿元，比上年同期增长 5.5%。其中出口 13666.85 亿元，增长4.2%；进口 20343.08 亿元，增长 6.4%。 2018 年 1-12 月，S 市外贸逆差总额约比上年同期增长： A.2.0% B.3.6% C.5.3% D.11.2% 【解析】例 4.出现增长，且选项是百分数，即增长率问题。问的是逆差总额，逆差=进口-出口，之前的题目讲解的都是加法的关系，故本题将减法转化成加法的形式，即进口=逆差+出口，逆差和出口是两个部分量，两

20、个部分量混合得到总体（进口），且是求增长率，判定题型为混合增长率问题。进口增长率为 6.4%， 总体在中间，出口是其中的一部分，出口增长率为 4.2%，4.2%6.4%r 逆差，则r 逆差6.4%，只有 D 项满足要求。【选 D】 【注意】2010 年国考考查过这类题，将减法转化成加法，同样可以使用混合增长率的口诀解题。 【例 5】（2018 四川下） B.2018 年 12 月，深圳经济特区进出口额同比增速高于 40% 【解析】例 5.出现增速即增长率问题；问的是进出口总额，在材料中找深圳特区对应的数据，已知出口增长率和进口增长率，出口+进口=进出口，两个部分混合得到总体，且是求总体增长率，

21、判定题型为混合增长率问题。口诀为总体居中，故总体增长率在 20.6%58.9%之间。选项已知增速高于 40%，两个范围存在交叉，故无法确定选项的正误。再看偏向，求总体增长率，故先确定正中间，正中间=（20.6%+58.9%）/2=39.75%，一般用现期代替基期计算，问的是 12 月， 已知进口现期量和出口现期量，出口现期量（2464.1）进口现期量（2064.7），故总体增长率偏向出口增长率，则总体增长率在 20.6%39.75%之间，故总体增速应低于 40%，选项错误。【错误】 【注意】严格来说需要比较基期量，给出现期，一般用现期代替计算。用基期比较，符号不会发生变化。出口基期=2464.

22、1/1.206，进口基期=2064.7/1.589， 2464.1/1.206 分子大，分母小，分数大，出口基期进口基期，故用现期所求的偏向没问题。 【答案汇总】1-5：D/正确/正确/D/错误 【例 6】（2019 国考）2017 年，A 省完成邮电业务总量 6065.71 亿元。其中， 电信业务总量 3575.86 亿元，同比增长 75.8%；邮政业务总量 2489.85 亿元，增长 32.0%。 2017 年 A 省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？ A.低于 25% B.25%50%之间 C.50%75%之间 D.超过 75% 【解析】例 6.同比增速即增长率问题；问的是邮电业务

23、总量同比增速，通过材料数据无法直接求出增速，给出一个总体，总体分为两个部分（电信和邮政），邮电=电信+邮政，两个部分混合得到总体，判定题型为混合增长率问题。求总体增速，总体增速在两个部分量增速之间，即总体增速在 32.0%75.8%之间，选项是范围，排除 A 项。再看偏向，计算正中间，正中间=（32.0%+75.8%）/2=53.9%54%。左边是邮政业务，现期量为 2489.85，基期量为 2489.85/1.32=2000-，右边是电信业务，现期量为 3575.86，基期量为 3575.86/1.7582000，电信业务现期量邮政业务现期量，故总体增速偏向电信业务增速，排除 B 项。基期量

24、之比约为 1：1，也可以用现期量代替基期量计算，总体增速靠近中线位置，对应 C 项。【选 C】 【注意】例 5 和例 6 都是求总体增速，总体增速居中，但是居中无法解题， 考虑先计算正中间，用现期量代替基期量看偏向。 【例 7】（2019 浙江）2017 年 112 月，全国内燃机累计销量 5645.38 万台， 同比增长 4.11%，累计完成功率 266879.47 万千瓦，同比增长 9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长 34%。 从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量 556 万台， 同比增长 13.04%；汽油机累计销量 5089 万台。 2017 年，汽油内燃机累计

25、销量同比增速： A.低于-4% B.在-4%0%之间 C.在 0%4%之间 D.超过 4% 【解析】例 7.同比增速即增长率问题，问的是汽油内燃机增速，给出现期量（5089），无法直接求出增速。内燃机分为柴油内燃机和汽油内燃机，两个部分混合成总体，内燃机=柴油内燃机+汽油内燃机，判定题型为混合增长率问题。求汽油内燃机增速，即求其中一个部分，内燃机增速（4.11%）居中，柴油内燃机增速为 13.04%，故 r 汽油4.11%13.04%，无法排除任何选项。求总体可以看偏向，求部分无法看偏向，本题求部分，考虑线段法，线段法考查少，但是遇到要会解题。画线段，混合之前写两边，混合之后写中间，大数减小数

26、求距离，右边距离为 13.04%-4.11%9%，距离与量成反比，汽油内燃机现期量为 5089，柴油内燃机现期量为 556，用现期量近似估算，量之比9：1，距离与量成反比，则距离之比=1：9，故左边距离为 1%，4.11%-r=1%，r=4.11%-1%=3.11%，对应 C 项。【选 C】 【注意】1.先考虑口诀，口诀无法解题，再考虑线段法。2.国考的难度一般用混合的口诀就能解题，难题很少。 3.求总体可以看偏向，求部分无法看偏向。 4.前 7 题都是两个混合。 【例 8】（2017 联考） 2015 年江苏、浙江、江西三省的税收收入平均增速是： A.8.0% B.8.5% C.9.4% D

27、.10.2% 【解析】例 8.增速即增长率问题。有同学认为平均增速是将三个增速加一起再除以 3，这个思路是错误的，类似已知男生平均分为 90 分，女生平均分为80 分，全班平均分不是（90+80）/2，若男女人数一样则可以直接相加除以 2， 但是实际会存在偏向。增速是率，率的平均即混合，判定题型为混合增长率问题。求总体增速，总体居中，江苏税收收入增速为 10.1%，浙江税收收入增速为 8.1%，江西税收收入增速为 9.8%，看范围，总体增速比最小的大，比最大的小，总体增速在 8.1%10.1%之间，排除 A、D 项。再看偏向，先混合最接近的两个，10.1% 和 9.8%更加接近，则先混合江苏和

28、江西，6610.1（江苏现期）1516.9（江西现期），则总体增速靠近 10%，即总体增速在 8.1%10%之间。再与浙江混合，浙江现期为 4167.7，4167.7（浙江现期）6610.1+1516.9（江苏现期+江西现期），则总体增速靠近 10%，只有 C 项满足要求。【选 C】 【注意】1.若选项给出的是具体数字；无需计算中线；若选项给出的是范围， 比如例 5 和例 6，则需要计算正中间，正中间为 9.1%。 2.两两混合考查多，三个混合考查少，三个混合一般用口诀就能解决。 【知识点】混合比重： 1.判定：有明显的部分混合成总体的关系，占比重，率（产销率、利润率）。 2.已知部分量的比重

29、求总体量的比重，利用口诀解题。 3.求部分量占总体量的比重或部分量之间的比例，比如问男女之间的比例，利用线段法解题，江苏考查较多。 二、混合比重 【例 9】（2017 河南） 2015 和 2016 年 S 市研究与试验发展经费总支出约占同期生产总值的： A.3.67% B.3.74% C.3.77% D.3.84% 【解析】例 9.出现“占”字，即比重问题；时间为 2015 年和 2016 年，给出两个占比，2015 年和 2016 年=2015 年+2016 年，且两个部分混合成总体，判定题型为混合比重问题。求总体比重，口诀为居中，故总体比重在 3.73%3.8%之间，排除 A、D 项。再

30、看偏向，选项是具体数字，故不用算正中间，直接看偏向即可。量即分母，分母是生产总值，比重=支出/生产总值，严格来说应该比较936.14/3.73%和 1036/3.8%，实际也可以直接看 936.14 和 1036，两个分数的分母非常接近，即分母可以看成近似相同，分子大的分数大，则总体比重更靠近3.8%，对应 C 项。【选 C】 【例 10】（2019 江苏 C）2018 年 11 月中旬，某市统计局对全市 2000 名 18-65 周岁的常住居民进行了有关“双 11”网购情况的电话调查。调查结果显示，47.5%的受访者参与了 2018 年“双 11”的网购，其中 64.4%的男性和 67.2%

31、的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双 11”网购的原因之一。 其他能缓解压力交易过程安全可靠周围人都在“双11”购物商品质量好宣传力度大优惠力度大有实际购物需求0 20 40 60 80（ % ）图1某市参与2018年“双11”购物的受访者原因（限选3项）该市参与 2018 年“双 11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近A.0.47 B.0.51 C.0.59 D.0.65 【解析】例 10.总体居中，男性+女性=总体受访者，两个部分混合得到总体， 即混合问题。64.4%指有实际购物需求的占男性受访者的比重，判定题型为混合比重问题，47.5%指受访者的比重，有实际购物需求的比重对应图例，即有实际购物需求的比重为 66.1%。求两个部分量的比例，考虑线段法。混合之前写两边，男性（64.4%）写在左边，女性（