小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版.docx

1、小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版小学数学小升初行程应用题闯关1甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%。A，B两站间的路程长多少千米？2甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。那么两车相遇时是下午几时？3甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？4绕湖一

2、周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？5建筑工地要爆破一座旧楼根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知的一些数据：爆破人员撤离的速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？6现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？7猫追老鼠，原它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米猫还要跑多少米就可以追上老鼠？8一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐

3、狸在跑，它马上紧追猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步。猎狗跑多少米能追上狐狸？9甲、乙两港之间的距离是140千米一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，求两条船的速度。11A、B两港间的水路长208千米一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达求船在静水中的速度和水流速度。12一只小船从A地到B地往返一次共用2小时回时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第

4、二小时比第一小时多行驶6千米求A至B两地距离。13甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才相遇？14A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？15甲、乙两人在相距90米的直路上回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟。那么，在这段时间内

5、，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？16甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？17有一周长为1千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度。18甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又继续前进4分钟。这时甲回到出发点，乙离出发点还差300米。这个圆形跑道的长度是多少米？19小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间

6、每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？20小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，如果他们同时在同一地点出发，跑了5分种，问他们在途中可能相遇几次？21某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？22一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？23小明在7点与8点之间解了一道题开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合。小明解题用了多少时间？24广场上的大钟现在是6时整，再过多少分，时针与分针首次重合？25一列火车经

7、过一个路标用3.5秒，通过一座长300米的桥用了20秒，它穿过长800米的山洞要几秒？26一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？27一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？28一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。29小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次，小明每5天去一次6月14号他们都去了书店，那么下一次

8、都去书店应该是几月几号。30小宇以均匀速度走路上学，他观察往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。31汽车站早上6：00开始，每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车，一小时内有几次1路车与2路车是同时发车的？32甲、乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米。大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？33一列快车和一列慢车相向而行，快

9、车的车长是280米，慢车的车长是385米坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？参考答案1200千米【解析】甲走3个90千米，是270千米第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方。270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：1+35%，然后对应量除以对应分率即可。解：903=270（千米）第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方，165%=35%，270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%。AB：270（165%+1）=2701.35=200（千米）答：A，B两站间的路程长是200千

10、米。点评：此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度。考点：相遇问题。22时30分【解析】根据相遇时用的时间=全程速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。解：660（90+75）=660165=4（小时）；10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。答：两车相遇时是下午2时30分。考点：相遇问题。32900米或2600米【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，两人相遇后有相距150米。解：两人还有150米距离就能相遇。（100+120）12.5+150 =22012.5+15

11、0=2750+150=2900（米）两人相遇后又相距150米。（100+120）12.5-150=22012.5-150=2750-150=2600（米）答：A、B两地相距2900米或2600米。4136分钟【解析】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了42=8千米，乙已经行了6（130-20）60=11千米，相遇还需要（20-8-11）（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟解：130分钟内：甲行驶42=8（千米），乙行驶了：6（130-20）60=66060=11（千米），相遇还需要：（20-8-11）（4+6）

12、=0.1小时=6（分钟），130+6=136（分钟），答：两人从出发到第一次相遇用了136分钟51.1米【解析】安全距离是60米，人员速度：6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要（606）秒，又导火索燃烧的速度：10.3厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导火索应（60610.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。解：60610.3=1010.3=103（厘米）103厘米1.1米答：这次爆破的导火索应准备1.1米才能确保安全。总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决：根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系作出判断。在取近似值时要注意采用“进一法”。考点：追及问题。6分钟【解析】

13、我们知道，在11点时，分针与时针相差55个格，它们第一次垂直，分针只需追及时针55-45=10（个）格即可，它们的速度差是(1)，由此可以求出追及时间，也就是所求的问题。解：（5545）（1）=10=10=（分）答：再过分钟，时针和分钟第一次垂直。712.5米【解析】原它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米，50（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为猫跑50米时追上了20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。解：50（25-5）5=50205=2.55=12.5（米）答：猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。8270米【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，即猎狗两步的距离相当于狐狸3

14、步的距离，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为（35）：（27）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的，所以设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了x米，由于两者原相距18米，由此可得方程：x-x=18。解：猎狗与狐狸的速度比为（35）：（27）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的，设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了x米，可得方程：x-x=18 x=18 x=270答：猎狗跑270米能追上狐狸。917千米/小时，3千米/小时【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式

15、解答即可。解：顺溜而下的速度：1407=20（千米/小时）逆流而上的速度：14010=14（千米/小时）水速：（2014）2=3（千米/小时）船速：203=17（千米/小时）答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时。考点：流水行船问题。点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差和和，再根据和差问题解决即可。10甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程相遇时间=速度和可知两船速度和为：2102=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程追及时间=速度差可知甲乙

16、的速度差为：21014=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）2=60（千米/时），乙：60-15=45（千米/时）。解：甲的速度为：（2102）+210142=105+152=1202=60（千米/小时）乙的速度为：60-15=45（千米/小时）答：甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米。点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程相遇时间=速度和，追及路程追及时间=速度差。1121千米，5千米【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）2=静水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：船速-逆流速度=水速，就可以求水流速度了

17、。解：顺流速度：2088=26（千米）逆流速度：20813=16（千米）静水速度：（26+16）2 =422 =21（千米）水流速度：2116=5（千米）答：船在静水中的速度是21千米，水流速度是5千米。1215千米【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是62=3（千米）；再由“回时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6=2（千米），从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：28=0.25（小时），逆水速度就是30.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：12（

18、1+0.25）=15（千米）。解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8-6）8=0.25（小时），逆水速度：30.25=12（千米），全程：12（1+0.25）=15（千米）答：A至B两地距离是15千米。13275千米【解析】根据路程速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为440（45+35）=5.5（小时），这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了505.5=275（千米）。解：440（45+35）50=4408050=275（千米）答：燕子飞了275千米两车才相遇。考点：多次相遇问题。14110千米【解析】第一次相遇时，两车共行了AB两城的距离，其中A城出发的客车行了50千米；即每行一个A

19、B两城的距离，A城出发的客车就行50千米，第二次相遇时，两车共行了AB两城距离的3倍，则A城出发的客车行了503=150（千米）；所以，AB两城相距150-40=110（千米）。解：50340=15040=110（千米）答：A，B两城相距110千米。1517次【解析】由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3=5(米/秒)，所以两人第一次相遇用时905=18(秒)；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为9025=36(秒)，10分钟=600秒，600-18=582(秒)，所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了58236=16(次)6(秒)，即16次，加第一次，则一共相遇17次。解：10

20、分钟=600秒两人第一次相遇用时：90（2+3）=905=18（秒）第一次相遇后又相遇：（600-18）902（2+3）=5821805，=58236=16（次）6(秒)共相遇：16+1=17（次）答：甲、乙两人共迎面相遇了17次。1623400米【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（70+50）15=1800（米），则根据路程差速度差=共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶的时间为：1800（60-50）=180（分钟），所以AB两地相距（60+70）180=23400（米）。解：（70+50）15（60-50）（70+60）=180010130=2340

21、0（米）答：A、B两地相距23400米。17甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。【解析】同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，即甲每小时比乙多跑1千米，则两人的速度差每小时1千米，是甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，即两人共行一圈即1000米需要4分钟即小时，则两人的速度和是每小时1=15（千米），根据和差问题公式可知，甲每小时行（15+1）2=8千米，乙每小时行15-8=7（千米）。解：4分钟=小时（1+1）2=（15+1）2=162=8（千米/小时）158=7（千米/小时）答：甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。考点：环形跑道问题。点评：注意，两人同向行时是追及问题，反向行时是相

22、遇问题。18900米【解析】由题意可知：十分钟内（甲走一圈的时间），甲比乙多走300米。五分钟时间（甲走半圈的时间），甲比乙多走150米也就是说，五分钟过后，甲乙相距150米。再多走一分钟他们相遇（如踢意：经过6分钟相遇）。说明甲乙一分钟和走了150米。再按题甲乙6分钟后相遇，也就是他俩6分钟合走一圈。从而可求环形跑道的长度。解：甲和乙一分钟合走3002=150（米）6分钟合走（跑道长）1506=900（米）答：这个圆形跑道的长度是900米。1944秒【解析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度不同，一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒5米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均

23、速度是多少，用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为80秒，那么一半的时间就是40秒，一半路程是180米。用4米/秒跑的路程就为440=160（米），而后一半路程是180米。160180，那么后半程还有20米是以5米/秒的速度跑的。求出跑这20米用的时间，再加上跑160米用的时间就是后半程的时间。解：（4+5）2=4.5（米/秒）3604.5=80（秒）802=40（秒）3602=180（米）440=160（米）180-160=20（米）205=4（秒）40+4=44（秒）答：他后一半路程用了44秒时间。207次【解析】本题可从两个方面解析：如果同向而行，则每追及一次，小明就比小红多行

24、一周，两人的速度差是64=2（秒），则每追及一次需要400（64）=200（秒），5分钟=300秒，300200=1（次）100（秒），则相遇一次；如相向而行，由于两人速度和是4+6=1（米/秒），则五分钟即300秒两人共行30010=3000（米），3000400=7（次）200（米），即两人在途中相遇7次。解：5分钟=300秒，同向而行：400（6-4）=4002=200（秒）300200=1（次）100（米）答：同向而行，两人5分钟相遇一次。相向而行：300（6+4）400=30010400=7（次）200（米）答：相向而行，两人5分钟相遇7次。214月30日9时36分【解析】题目要求这

25、只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候，也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实际用的时间）先求出从4月26日0：00到5月3日8：00，实际一共用的时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用的时间，即可求出答案。解：（1）从4月26日0：000到5月3日800，一共是7天零8个小时，也就是724+8=176（小时），这个是实际所用的时间。（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10（分钟），（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：176=105.6（小时）=

26、105小时36分=4天9小时36分，已知开始是4月26日000，加上4天9小时36分，是4月30日9点36分。答：这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日9时36分。考点：钟面上的追及问题。点评：这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了。它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但是读数的变化不一样，它比标准时间要快。22144天【解析】标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共1260=720（分钟），那么需要7205=144（天）。解：标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共1260=720（分钟），那么需要7205=144（天）。综合算式为12605=1

27、44（天）答：这只钟下次显示准确时间需要经过144天。23【解析】本题可分两步去分析，（1）先求出小明解题开始的时间：开始时分针与时针成一条直线，此时分针与时针夹角为180，一小时为60格，则分针落后时针60（180360）=30（格）。而7点整时分针落后时针57=35（格）。因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走3530=5（格）。5（1）=（分钟）。即小明开始解题的时间是7点分。（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35（格）。35（1）=（分钟）。即小明解题结束时是7点分钟。7点分钟7点分=（分钟）答：小明解题用了分钟。解：（1）小明开始解题的时刻：此

28、时分针落后时针60（180360）=30（格），7点整时分针落后时针57=35（格），因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格），5(1)（分钟）。即小明开始解题的时间是7点分。（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35（格），35(1)（分钟），即小明解题结束时是7点分；7点分钟-7点分=（分钟）。答：小明解题用了分钟。24分【解析】在6时整时，时针指向6，分针指向12，它们之间的格子数是30个，时针每分钟走560=（个）格子，分针每分钟走1个格子，分针每分钟就比时针多走1-=（个）格子，根据时间=路程速度差可求出经过的时间解：560=30

29、（1-）=30=（分）答：再过分，时针与分针首次重合。2547.5秒【解析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时3.5秒，经过一座长300米的桥行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20-3.5=16.5（秒），再求列车的速度300（20-3.5），题目就迎刃而解了。解：800300（20-3.5）+3.5=800+3.5=44+3.5=47.5（秒）答：它穿过长800米的山洞要47.5秒。考点：列车过桥问题。点评：明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了。2620米，120米【解析】先求出两个隧道的长度的差，再求出过第一个隧道比过第二个隧道少用的时间，由此即可求出火车的速度；进而求出火车的长度。解：火车的速度为：（480-420）（30-27）=603=20（米）火车的长度：2720-420=540-420=120（米）答：这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米。27【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40分钟所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可。解：设大桥长x米，由题意可得：