结构化学期中考试附答案.docx

1、结构化学期中考试附答案结构化学基础期中考试班级： 学号： 姓名： 分数：一、判断正误（20分） 1. ( )所谓定态是指电子的几率密度分布不随时间改变的状态. 2. ( )类氢离子体系中, n不同l相同的所有轨道的角度分布函数都是相同的. 3. ( )电子云图中黑点越密之处表示那里的电子越多 4. ( ) 氢原子中原子轨道的能量由主量子数n 来决定 5. ( ) d区元素外层电子构型是ns12 6. ( )类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系. 7. ( )氢原子基态在r=a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大. 8. ( )处理多电子原子时, 中心力场模型完全忽略了电子间的相互

2、作用. 9. ( )可以用洪特规则确定谱项的能量顺序.10. ( )波函数是几率密度.11. ( )当原子中电子从高能级跃迁到低能级时，两能级间的能量相差越大，则辐射出的电磁波的波长越短。12. ( )波函数是描述微观粒子运动的数学函数式13. ( ) 微观粒子的特性主要是波、粒二象性14. ( ) 2p 有三个轨道，最多可以容纳6 个电子15. ( ) n =1 时，l 可取0 和116. ( )主量子数n=3 时，有3s，3p，3d，3f 等四种原子轨道17. ( ) 一组n，l，m 组合确定一个波函数18. ( ) 一组n，l，m，ms组合可表述核外电子一种运动状态20. ( ) 电负性

3、越大的元素的原子越容易获得电子二、选择正确答案（15分）1. C 立方势箱的能量，粒子的状态数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 62. C 立方箱中E15的能量范围内有多少个能级 (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 83. D 若考虑电子的自旋, 类氢离子n=3的简并度为 (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 18 4. D 某原子的电子组态为1s22s22p63s14d5, 则其基态谱项为 (A) 5S (B) 7S (C) 5D (D) 7D5. C 下面那种分子电子离域能最大(A) 已三烯 (B) 正已烷 (C) 苯 (D) 环戊烯负离子6. D He原子的基

4、态波函数是哪一个 (A) (B) (C) (D) 7. D 量子力学的一个轨道 (A) 与玻尔理论中的原子轨道等同 (B) 指n 具有一定数值时的一个波函数 (C) 指n、l 具有一定数值时的一个波函数 (D) 指n、l、m 三个量子数具有一定数值时的一个波函数。8. D 在多电子原子中，各电子具有下列量子数，其中能量最高的电子是 (A) 2，1，1，1/2. (B) 2，0，0，1/2 (C) 3，1，1，1/2 (D) 3，2，1，1/29. D 首先提出能量量子化假定的科学家是 (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck10. B 微

5、粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为 (A) 4032cm-1 (B) 8066cm-1 (C) 16130cm-1 (D) 2016cm-1 (1eV=1.60210-19J)11. C 下列条件不是合格波函数的必备条件是 (A) 连续 (B) 单值 (C)归一 (D) 有限12. D 若，则的归一化系数是 (A) 5 (B) 1/5 (C) (D) 13. C 下列函数中哪些是d/dx的本征函数 (A) coskx (B) sinkx (C) eikx (D) x214. A ,R,皆已归一化,则下列式中哪些成立 (A) (B) (C) (D) 15. C 双原子分子A

6、B，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A原子轨道上，10%的时间在B的原子轨道上，描述该分子轨道的表达式为：(A) (B) (C) (D) 16. C 两个原子轨道形成分子轨道时，下列哪一个条件是必须的 (A) 两个原子轨道能量相同 (B) 两个原子轨道的主量子数相同(C) 两个原子轨道对称性相同 (D) 两个原子轨道相互重叠程度最大17. B 当i 代表某原子的第 i 个原子轨道时，的意义是 (A) 第k个原子轨道 (B) 第k个杂化轨道(C) 第k个分子轨道 (D) 第k个休克尔分子轨道18. C 用紫外光照射某双原子分子，使该分子电离出一个电子并发现该分子的核间距变短了，该电子是

7、(A) 从成键MO上电离出的 (B) 从非键MO上电离出的(C) 从反键MO上电离出的 (D) 不能断定从哪个轨道上电离出的19. B 在s轨道上运动的一个电子的总角动量为 (A) 0 (B) (C) (D) 20. D 对于氢原子的ns态，下列哪个是正确的： (A) (B) (C) (D) 21. B 就氢原子波函数和两状态的图像，下列说法错误的是 (A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同 22. A,C H2+的， 此种形式已采用了下列哪几种方法 (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 23

8、. D 物质颜色的产生是由于吸收了 (A) 红外光 (B) 微波 (C) 紫外光 (D) 可见光 24. D Pauli原理的正确叙述是 (A) 电子的空间波函数是对称的 (B) 电子的空间波函数是反对称的 (C) 电子的完全波函数是对称的 (D) 电子的完全波函数是反对称的25. B 在HHH2的反应中，下列的哪一种说法是正确的？(A) 吸收能量； (B)释放能量；(C) 无能量变化； (D) 吸收的能量超过释放的能量26. D 组成有效分子轨道需要满足下列哪三条原则？(A) 对称性匹配,能级相近,电子配对;(B) 能级相近,电子配对,最大重叠；(C) 对称性匹配,电子配对,最大重叠;(D)

9、 对称性匹配,能级相近,最大重叠；27. B 下列分子的基态中哪个是三重态？(A) F2 (B) O2 (C) N2 (D) H2+28. A 下列哪种分子或离子键能最大？(A) O2 (B) O2- (C) O2+ (D) O22-29. C H2O分子的简正振动方式有几种？(A) 一种 (B) 两种 (C) 三种 (D) 四种30. C 近红外光谱产生的原因在于分子的哪一种跃迁？(A) 电子跃迁 (B) 核跃迁 (C) 振动转动能级跃迁 (C) 振动能级跃迁三. 填空题（10分） 1. 由于微观粒子具有_波动_ 性和_粒子_ 性，所以对微观粒子的_运动_ 状态，只能用统计的规律来说明。波函

10、数是描述_微观粒子运动的数学函数式_ 2. 若一电子(质量m=9.1*10-31 kg)以 106 m/s的速度运动, 则其对应的德布罗意波长为_h/mv= 6.87*10-6_m_(h=6.626*10-34 J S-1) 3. nlm中的m称为_磁量子数_,由于在_磁场_中m不同的状态能级发生分裂 4. 3P1与3D3谱项间的越迁是_禁止_的 5. Na原子基态的光谱支项_2S1/2_ F原子基态的光谱支项_2P3/2_6. H2分子的能量算符 ，(以原子单位表示）其Schrodinger方程为 。7 .具有100eV能量的电子，其德布罗意波长是_0.1225nm_。8. 一维势箱中粒子在

11、基态时，在_l/2_区间出现的几率最大，加大势箱的长度，会引起系统的能量_降低_。9 .位能的一维谐振子，其薛定谔方程是_。10 .原子轨道的定义是：_原子中单电子波函数_，每个原子轨道中最多可容纳_2_ 个 _自旋相反_的电子。决定一个原子轨道的量子数是_n，l，m_，决定一个电子状态的量子数是_ n，l，m，ms _。11 .氢原子波函数，分别由量子数_ n，l，m _、_ n，l_、_l，m _、_ m _决定。12. 在多电子原子中电子排布遵守三原则 即：_Pauli_，_Hund_，_能量最低_。13. 处于2p轨道上的电子，不考虑自旋时，有_3_种状态，无外磁场存在时，电子的能量相

12、同。当有外磁场时，分裂为_3_ 个能级。在光谱支项 3P1中有_3_个微观状态，在外磁场存在时，分裂为_3_个能级，这两种分裂称做_Zeeman_现象。14 .已知C原子的光谱项1D、3P、1S ，它的光谱基项是_3P0_。15. 粒子处于= 0.3791+ 0.9252时，表示粒子处于1、2状态的几率分别是_0.144_和_0.856_。16 .分子轨道理论中键级的定义是_净成键电子数/2_，一般情况下，键级越大，键能_越强_，键长_越短_。O2的键级是_2_，O2+的键级是_2.5_。17 . 型分子轨道的特点是：关于键轴_圆柱形对称_、成键 轨道节面数为_0_个、反键轨道节面数为_1_个

13、、型分子轨道的特点是：关于通过键轴的平面_反对称_， 成键 轨道节面数为 _1_个，反键 轨道节面数为 _2_个。18 在两个原子间，最多能形成_1_个键，_2_个 键。在形成分子轨道时，氧分子的(2p)轨道的能量比(2p)轨道的能量_低_，氮分子的(2p)轨道的能量比(2p)轨道的能量_高_。在硼分子中只有_两个单电子pi_键，键级是_1_。19 用分子轨道理论处理H2分子时，得到基态能量为：，式中近似等于_氢原子基态_的能量。用分子轨道理论处理丁二烯分子时，得到基态能量为 ，式中近似等于_碳原子2p电子_的能量。上二式中的是_不同_（相同或不同中选一）。20 在求解原子的薛定谔方程时，假定

14、原子核不动，这称为_Born-Oppenheimer_近似。四、简要回答（15分） 1. Plank能量量子化假设Plank假设:黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动,它只能发射或吸收频率为,数值为=h整数倍的电磁波,及频率为的振子发射的能量可以等于:0h,1 h,2 h,3 h,.,n h.由此可见，黑体辐射的频率为的能量，其数值是不连续的，只能为h的倍数，称为能量量子化。2. Pauli不相容原理泡利不相容原理（Paulis exclusion principle）指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子3. 简单说明处理多电子原子时自洽场模型的基本思想自洽场法假定电子处在原子核及其他（n

15、-1）个电子的平均势场中运动，先采用只和有关的近似波函数代替和有关的波函数进行计算、求解，逐渐逼近，直至自洽。4. 简述变分原理 给定一个描述所研究的体系的哈密顿算符H和任意可归一化的并带有适当体系未知波函数参数的函数，我们定义泛函：那么变分原理说明：，式中是该哈密顿算符的具有最低能量的本征态（基态）。当且仅当确切地等同于研究体系的基态。上述变分原理是变分法的基本原理，用于量子力学和量子化学来近似求解体系基态。5. 简述分子轨道理论（1）分子中单电子的波函数称为分子轨道。 （2）分子轨道由原子轨道线性组合而成 （3）原子轨道要有效构成分子轨道应满足：对称性匹配，能量相近和最大重叠三原则。 （4

16、）电子在分子轨道中分布满足：能量最低原理，泡里原理和洪特规则。五、计算（40分）（me=9.1110-31kg h=6.62610-34J.s C=2.998108m.s-1）1.一质量为0.05 kg的子弹, 运动速度为300 m s-1, 如果速度的不确定量为其速度的0.01%, 计算其位置的不确定量. 2. 写出玻恩-奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符及定态Schrodinger方程(原子单位).3.求氢原子321状态的能量、角动量大小及其在Z轴的分量 4. 写出Be原子基态1S22S2电子组态的斯莱特(Slater)行列式波函数.5已知一维势箱的长度为0.1 nm， 求：(1) n=1

17、时箱中电子的de Broglie波长；(2) 电子从n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长；(3) n=3时箱中电子的动能。（1） ，（2），（3）6证明sp2杂化的各个杂化轨道是正交归一的，且满足单位轨道贡献规则。（ ）7. 写出C原子激发态（1s22s22p13p1）在下列情况下的光谱(a) 考虑电子相互作用(b) 考虑自旋-轨道相互作用*(c) 在外加磁场存在的情况下(a)and (b)(c)在外加磁场存在的情况下有2J+1个mJ。如：3D 有（2S+1）*（2L+1）=15个微观状态数。总共36个微观状态数 3D3 (mj=0, 1, 2, 3); 3D2 (mj=0, 1, 2); 3D1 (mj=0, 1) 1D2 (mj=0, 1, 2) 3P2 (mj=0, 1, 2); 3P1 (mj=0, 1); 3P0 (mj=0)1P1 (mj=0, 1) 3S1 (mj=0, 1) 1S0 (mj=0)8.一个100W的钠蒸汽灯，发射波长为590nm的黄光，计算每秒发射的光子数。普朗克常量h=6.6310-34Js光的波长为v=c/=3x108/(5.9x10-7)=5.08x1014Hz每个光子的能量为e=h=6.6310-34x5.08x1014=3.37x10-19J光子数为100/(3.37x10-19)=2.96x1020个