福建省厦门市五校学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

1、福建省厦门市五校学年八年级上学期期中考试数学试题2018-2019学年（上）八年级五校期中联考 数 学 试 题 联考学校：梧侣学校、澳溪中学、厦门市第二外国语学校、东山一中等五校注意： 答案必须写在答题卡上，否则不能得分一、选择题：（每小题4分，共40分）1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）2、下列线段能构成三角形的是（ ）A. 1，2，3 B. 2，2，5 C.3，3，5 D. 2，3，63、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-2,6），则点P的坐标为（ ） A.（-2、-6） B.（2、6） C.（2、-6） D.（6、-2） 4、一个正

2、多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（） A.4 B.6 C.8 D.105、如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）A、AB2BD B、ADBC C、AD平分BAC D、BC6. 已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A50 B58 C60 D727. 将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ）A. 45 B.65 C.70 D. 758.如图，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OEAB，OFAC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（）A1.5 B2 C2.5

3、 D39如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是（ ）A5 B4 C3 D710.如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90， 则四边形 ABCD 的面积为（ ）A15 B14.5 C13 D12.5二、填空题：（每小题4分，共24分）11如图，ABD=80，C=40，则D= 度12.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为 13.如图，在ABC中，ABAC15cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为25 cm，则BC的长为 14.如图，AOE=

4、BOE=15，EFOB，ECOB于C，若EC=1，则OF= 15. 如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，ABC=90，则点 C 的坐标为_16如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是三、解答题（本题共9小题，共86分）17、（本题满分8分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数18、（本题满分8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，AD=BCADBC，求证：B=D 19（本题满分8分）（1）在直角坐标系中，先描出点A（1，1），点B（4，2

5、）并直接写出点A关于x轴的对称的A1的坐标A1（ ， ）（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小； （保留作图痕迹）(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）20、（本题满分8分）如图，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分线；ED平分AEB交AB于点D；CAE=B（1）如果AC=3.5 cm，求AB的长度；（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。21、（本题满分8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长.22（本题满分10分）已知，AD是ABC的内角平线，交BC于D点，DEAB

6、，DFAC,垂足分别为E、F，连结EF，（1）请根据上述几何语言，画出完整的图形，作BAC的角平分线AD要求尺规作图，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断AD是否为EF的垂直平分线，并说明理由23、（本题满分10分）如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.（1） 求证：DF=DH；（2）若CFD=120，求证：DHG为等边三角形24、（本题满分12分）已知：ABC是等腰直角三角形.A=90，CE平分ACB交AB于点E.（1）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.（

7、2）如图2，过点B作BFCE交CE的延长线于点F.若CE=6，求BEC的面积.25.（本题满分14分）如图，ABC中，BE平分ABC交AC边于点E，（1） 如图1，过点E作DEBC交AB于点D，求证：BDE为等腰三角形；（2） 如图2、延长BE到D，ADB =ABC， AFBD于F，AD=2,BF=3,求DF的长（3） 如图3.若AB=AC，AFBD，ACD=ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由 2018-2019学年（上）八年级五校期中联考 数 学 参 考 答 案一、 选择题：（本题共9小题，共40分）D C B C A B D B B D 二、填空题：（每小题4分，共24分）

8、1140 12. 10 13. 10cm 14. 2 15. (2,3) 16 50 三、解答题（本题共9小题，共86分）17、（本题满分8分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数解：多边形外角和为360，该多边形的内角和是外角和的2倍， 2分该多边形内角和为720，多边形内角和=（n-2）180=720， 6分n=6， 这个多边形的边数是6. 8分18、证明：ADBC，A=C， 2分在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS）， 6分D=B 8分19解： A1（ 1，-1 ）图略评分参考：（1）标出A、B和写出A1点坐标各得1分，共3分， （2）正确作出C点得2分 （3）正

9、确尺规作图找到P点得3分。 20、（本题满分8分）解：（1）AE是ABC的角平分线，CAE=EAB， 1分CAE=B，CAE=EAB=B 1分在ABC中，C=90，CAE+EAB+B=3B=90，B=30； 3分在ABC中，C=90，B=30，AC=3.5cm，AB=2AC=7cm； 4分（2）猜想：EDAB理由如下： 5分EAB=B，EB=EA， 6分ED平分AEB，EDAB（三线合一） 8分21、解：BECE于E，ADCE于DE=ADC=90 2分BCE+ACE=DAC+ACE=90BCE=DAC 4分ACD与RtCBE中，ACDCBE(AAS) 6分CE=AD，BE=CD=2.5-1.7

10、=0.8（cm） 8分22（本题满分10分）已知，AD是ABC的内角平线，交BC于D点，DEAB，DFAC,垂足分别为E、F，连结EF，（1）请根据上述几何语言，画出完整的图形，作BAC的角平分线AD要求尺规作图，（保留作图痕迹，不写作法）；（2），判断AD是否为EF的垂直平分线，并说明理由:解：（1）正确作出角平分线得2分，正确作出两个垂直再得2分，共4分（2）ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF， 点D在EF的垂直平分线上 6分在RtAED与RtAED中，RtAEDRtAED（HL），AE=AF；点A在EF的垂直平分线上 8分AD垂直平分EF 10分23、（本题满分10

11、分）如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.（2） 求证：DF=DH；（2）若CFD=120，求证：DHG为等边三角形证明：（1）CFAE，BGAE，BGF=CFG=90， 1分BGCF1=2， 2分点D为边BC的中点，DB=CD， 3分在BHD和CED中，BHDCED（ASA），DF=DH； 5分（2）CFD=120，CFG=90，GFH=30， 6分BGF=90，GHD=60， 7分HGF是直角三角形，GFH=30，GH =DH=HF， 8分 DHG为等边三角形 10分24、（本题满分12分）已知

12、：ABC是等腰直角三角形.A=90，CE平分ACB交AB于点E.（3）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.（4）如图2，过点B作BFCE交CE的延长线于点F.若CE=6，求BEC的面积.解：（1）连接ED，如图1，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，DM垂直平分BE，BD=ED，BED=B=45，EDC=B+BED=90，CE平分ACB，BAC=90，EDC=90，ED=EA，BD=AE； 5分（2）延长BF和CA交于点G，如图2，CE平分ACB，ACF=BCF，BFCE，BFC=GFC=90，CBG=CGB，CG=CB，BF=GF=BG， 7分GFC=GAB=90，ACF+G=90，ABG+G=90，ACF=ABG，在ACE和ABG中，ACEABG（ASA），CE=BG， 9分CE=2BF， 10分CE=6，BF=CE=3，SBEC=CEBF=63=9 12分