义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册docx.docx

1、义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册docx人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册教材分析本册教材的总体分析我们先从整体上来分析本册教材的内容结构。老师们平时可能比较习惯从目录屮了解教材的主 要内容。从日录屮我们可以看到本册教材共有8个单元，分别杲：第一单元人数的认识、第二单元 角的度量、第三单元三位数乘两位数、第四单元平行四边形和梯形、第五单元除数是两位数的除法、 第六单元统计、第七单元数学广角与第八单元总复习。其屮，人数的认识、角的度量、三位数乘两 位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法是本册的重点教F内容。除了从目录屮了解教材的 主要内容，我们还可以能将Id录和总复习结合

2、起来进行分析。因为总复习是对一个学期所学知识进 行系统的整理和复习，促进学生全而达到学期规定的教学目标。将日录和总复习结合起來分析，可 以更清楚地看到知识间的内在联系，从整体上把握教学H标。总复习包括四个部分：第一部分多位数的认识、第部二分乘法和除法、第三部分空间与图形、 第四部分统计。（一）数与代数领域第一部分多位数的认识的知识内容分布在第一单元“人数的认识”屮。这部分知识的教学目标 主要是：1 认识计数单位“十万” “白万”“千万”“亿”“十亿” “百亿”“干亿”，认识自然数, 掌握十进制计数法。2.会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用四舍五入”法求一个数的近似数。3.体会和感

3、受人数在日常生活屮的应用，进一步培养数感。乘法和除部分这一部分的知识内容主要分布在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法” 这两个单元。这部分的教学L标主要有：1.会口算两位数乘一位数（积在100以内）和儿白儿十乘一位数，整十数除整十数、幣十数 除儿白儿十数。2会笔算三位数乘两位数的乘法以及除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验 算。3.能够运用所学的乘除法知识解决简单的实际问题，感受乘除法知识在生活屮的运用n（二）空间与图形领域第三部分空间与图形的内容分布在第二单元“角的度量”和第四单元“平行四边形和梯形” n要达到下而儿个知识Id标：1.认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认

4、识常见的儿种角，会比较角的人小，会用量 角器量出角的度数，能按指定度数画角。2.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。3.结合生活惜境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。（三） 统计与概率领域统计部分的内容分布在第六单元，教学复式条形统计图，主要的教学口标是：1.认识不同形式的复式条形统计图。2能根据统计图提出问题并冋答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析，进一步体 会统计在现实生活中的作用。可以看出总复习是按照知识领域将本册的主要内容进行-T分类。其屮，多位数的认识和乘除法属于数与代数领域的内容，“人数的认识”是数的认识，“三位数 乘两位

5、数”和“除数是两位数的除法”是数的运算。这部分内容是小学阶段有关正整数的认识和计 算的最片一部分内容。（四） 数学思想方法总复习屮没有单独安排第七单元“数学广角”的复习内容，这是因为“数学广角”属于只学 不考的内容，对学生不做统一的要求（“只学不考”和“选学”）。虽然是只学不考的内容，但这 部分内容对学生初步形成一些重要的数学思想方法，感受数学独特的魅力是有很重要的作用的n教 材之所以要安排一些有弹性教学日标的内容就是为了满足不同层次学生的学习需要，落实不同的学 生学习不同的数学的日标。即便是农村学校也要看到仍有许多学生具有较好的思维能力，这些内容 对于激发他们的潜在学习能力是有很人帮助的。因

6、此希望老师们要扎扎实实开展好这部分知识的教 学。本学期的“数学广角”主要是让学生：1.初步了解运筹思想和对策论方法在解决实际问题屮的应用，初步形成观察、分析及推理的 能力。2.认识到解决问题策略的多样性，能够尝试用数学的方法来解决实际问题，形成寻找解决问 题最优方案的意识。（五） 综合应用除上而的内容外，本册还安排了两个综合应用活动“1亿有多人”和“你寄过贺卡吗？ ”，让 学生：1.通过对具体数量的感知和体验，进一步理解数的意义，建立数感n2.经历从实际生活屮发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活屮的作用, 初步形成综合运用数7知识解决问题的能力。卜而我们按照单元逐一对本册的重

7、难点内容进行深入的探讨、分析。第一单元 大数的认识1.教学内容这个单元主要有4个部分的教学内容：1.亿以内数的认识2.十进制计数法3.亿以上数的认识4.用计算器计算其屮十进制计数法是对亿以内数的认识进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承 上启下的作用，沟通了亿以内数和亿以上数的联系。2.教学目标1.认识计数单位“万”“十万” “白万”“千万”“亿” “十亿” “百亿”“干亿”，掌握亿以 内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。2.掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写人数n3.会比较人数的人小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用 “四舍五入”法求人数的近似数。4

8、.体会和感受人数在日常生活屮的应用，进-步培养学生数感（教学难点）3.编排特点1.优化教材结构，集中认数。九义教材：第七册：第一单元：亿以内数的读法和写法，第二单元：亿以内的加法和减法第八册：整数和整数四则运算（对数的理论、数的运算进行整理，包含十进制计数法一一包括 亿以上数的认识，力口、减、乘、除法的意义和运算定律）现在的结构：对亿以内和亿以上的数的认识加以整合数的认识（亿以内一一十进制计数法一 一亿以上）计算工具的认识（算盘、计算器一一用计算器计算）2.提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。科学知识：个人一年的心跳次数，地球赤道长度光传播的速度，虫青蜓的眼

9、睛由多少只小眼组 成等等。环保教育：共有多少少先队员参加“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量等.国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，主要农产品的产量等。爱国主义教育：天安门广场而积，故宫占地而积，长城长度等。建议：充分认识到这些素材在数学教学屮的价值（为学生认识人数提供了现实背景。人数在生 活中的应用虽然广泛，但由于注目人，对于四年级的学生来说还是比较捕象，学生有关人数的感受 不够丰富，这些素材对于丰富学生对人数的感受，发展数感有很重要的作用）。充分认识到这些素 材的科学人文价值（对于加强知识间的综合与联系，激发学生认识人数的兴趣有很人的帮助人充分利用适当补充（适合本地、为教

10、学服务）3.突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。从数的认、读、写、人小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方而来全而地认识数。教学时要认识到十进制是数学的基础。整数、小数、十进分数从数学本质上是一致的，再结合 各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从 整数引入（如进行单位换算），-整、小数的计算法则本质相同数感的培养：P4 “你知道吗”通过直观的素材让学生体会1亿有多人。4.给学生留有探索的空间。（1） 读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到（2） 人小比较的方法由学生自己探索。（3）亿以上数的读、写更

11、多地是让学生利用前而的知识进行迁移类推n四、具体内容1.主题图：出示六个省市的人口和我国的总人口。体现了提供丰富素材的编写特点，为人数的认识提供 了现实背景。理解认识人数的必要性，使学生感到认识人数、人数的读写很有现实需要。2亿以内数的认识例1：认识比万人的计数单位要让学生正确认、读、写人数，首先要帮助学生正确建立计数单位、数位、数级等数概念。教 材以主题图提供的素材为背景，进行比万人的计数单位的教学。（1）呈现计数器，利用计数器拨珠的过程使学生认识新的计数单位。首先认识计数单位“十万”，理解“万”和“十万”之间的关系。“照这样下去”利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出观律性

12、。（2）给出亿以内的数级和数位表，让学生利用数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。问题：（1）什么是计数单位？什么是数位?对于我们成人来说，用來计数的单位叫计数单位。但是孩子不理解，所以在书P3页，是用列 举法来下定义的，一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。什么是数位呢？每一个计数单位都占有一定的位直，这样的位置叫数位。新课程的教材屮没有 这个定义，因为死背定义是没有用的。在教学“计数单位”和“数位”这两个概念时，必须要让孩子弄清楚两者之间有什么区别？有 什么联系？让学生通过比较来区分这两个概念。如果教学不到位就容易形成思维的混乱、概念的混 淆。（2）数位

13、顺序表需要记住吗？需要记，务必要记，只有记住片才能在读数、写数的时候不容易发生错课。关键是怎样來记。 不要死记硕背，有的老师止学生抄上5遍、10遍，这样的方法不可取。我们可以通过这儿种方法 来记：（1）用填表的方法，像填一填书上的数位顺序表，填表的过程就是记忆的过程。（2）画表。 画出数位顺序表有难度，可以放在课后或第二课时进行。（亿以上的数位顺序表可放手让学生自己 制作）（3）记关键数位。如可以问学生：从右边起第5位是什么位？第9位是什么位？第5位是 万位，第9位是亿位，这两个数位要特别让学生熟记于心、脱口而出，这对于厉面的四位分级也很 有用。（4）记相邻计数单位。如问孩子：与“亿”相邻的计

14、数单位是什么？通过这样一些形式让 学生熟记数位顺序表。做一做第2题是培养学生在实际生活屮寻找数学信息的意识和能力。“你知道吗？ ”利用两个直观形象的索材使学生通过想像感受1亿有多人。例2：读数是本单元的教学难点之一。难在数位上有0的数的读法。教材：（1） 利用已有知识（万以内的数一一整万数），让学生发现万级上的数如何读，白己总结出只 要按个级的读法，再在厉面加一个“万”即可。这样对照安排，突出了两者读法的异同（P8第2 题）。（2） 然后让学生白己尝试读出含有两级的数。（3） 最厉讨论数位上有0的数怎么读，通过探索、交流，自主总结含两级的数的读法。例题体现了 “给学生留有探索空间”的编排特点。

15、但教学时要注意掌握探究的“度”。因为读 数法则毕竟是一种由习惯演变而來的规定，有些可以由已有的知识、经验类推，有些则很难讨论得 出（如每一级的开头或中间0的读法）。读数法则:从髙位读起，一级一级往I、读。每一级上的数都按万以内数的读法读，读完后要加上这一级的基本计数单位，在万级就在后而 加上“万”，在亿级就在后而加上“亿”。每一级末尾不管有儿个0都不读，其他数位有一个0或者连续有儿个0都只读一个Oo教材例题和做一做中都为学生读数提供了数位表，学生易读，但操作不方便。教学完“做一做” 后可让学生思考：没有数位表，你还能读数吗？引导学生讨论怎样读比较方便OP12第16题具有开放性，对于突破“0”的

16、读法这一难点有很人的帮助。例3：写数（1） 利用新闻屮的数据引入有什么作用？（丰富对数的感受，理解写数的必要性）（2） 整万数一一-般数。体现了知识的循序渐进，给学生的探索搭建台阶。建议放手给学生 尝试写数，在交流中达成共识。（3） 让学生自己交流、总结写数的方法。（围绕两个关键问题，既写数的关键。）教学建议：从例2、例3屮可以看出教学时一要提供丰富的现实素材使学生感受人数读写的必 要性，丰富对人数的感受;二要让学生在已有知识、经验基础上自主探索亿以内数的读法，老师抓 住0的读写这个关键进行点拨，解决教学难点。例4：比较大小呈现我国而积最人的6个省的数据，让学生根据已有知识两两比较。问题：学生

17、己有的知识基础是什么？（万以内数人小的比较、亿以内数的计数单位的认识）。注意：不仅要让学生掌握比较的方法，还要理解这样比较的道理（实际上是包含同一个计数单 位的个数的比较，举例说明即可。）两两比较片，可以问学生：你发现我国最人的省份是哪一个？能不能按照而积人小给六个省排 排对？（但不对全体学生做要求）教学建议：可创设小组合作学习的形式，在独立思考的基础上在组内交流，说说自己是怎样比 较的，然片小组总结比较的方法，再全班交流，进行归纳。例5：将整万数改写成用“万”作单位的数提供的素材：有关人体血液中红细胞和门细胞数量和作用的科普知识。教学时可：读数观察数的特点指出（为了读写方便）可改写成用万”做

18、单位的数一 观察归纳改写的方法。例6：用四舍五入法求近似数（1） 第一学段的估算也是把要计算的数看成近似数进行计算。但在估算中根据计算的需要， 不是完全按照四舍五入法这种固定的方法來计算，所以放到这儿才学习。（2） 教材呈现了有关太阳和地球直径的知识，是一-个十分有趣味的科学索材。结合具体数据 介绍了四舍五入的具体方法。注意：1、做一做“省略白位、干位后而的尾数”。2、就是用“四舍五入”法求近似数需要连续进位的情况，如396000（ ）万。教学时要有针对性的进行指导。3.数的产生教材安排三个层次进行教学：原始补会的记数方法（实物、结绳、刻道记数）符号记数（数 字出现）自然数的含义和特点教学前教

19、师应多了解一些有关数的产生的知识，比如远古时候的人是怎样用实物通过一一-对应 来记数的，数字是这样逐步发展和完善的等等。还应该让学生通过各种途径收集有关资料，鼓励学 生自主学习、合作交流。加强自然数概念的教学。自然数是数系的重要内容之-，随着生产和数学科学的发展，数系逐 步扩展，产生分数、小数、有理数等等。在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习 小数、分数。因此要让学生清晰地建立自然数的概念，为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准 备。问题：（1）教材第20页提到“0也是自然数，最小的自然数是0”，这与九年义务教育小学数 学教科书中的说法不一致。这什么要做出这样的改动？从历史上看，

20、国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。一种观点认为0不是自然数n例如，意人利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特 征的公理，包括以下五条：（1）1是自然数。（2）任一自然数都有唯一自然数为其厉继数。（3） 没有两个相异的自然数有同一厉继数。（4） 1不是任何自然数的后继数。（5）如果1具有性质P, 且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P,则一切自然数都具有性质P。从这组公理可以 清楚地看到，皮亚诺把0划归在自然数之外的.再如，上海辞书出版社出版的辞海（1999年 版）把自然数解释为：在人类历史发展的最初阶段，由于计量的需要，用以表示个数的数日。首先 有数1=1 一，以

21、厉逐次加一，即得二、三、四等等，统称为“自然数”。建国以来，我国的屮小学教 材一直采用自然数的这种定义,用N二1, 2, 3, 4, 5,来表示自然数集,而用N*=0, 1, 2, 3, 4, 5,表示扩展的自然数集。还有一种观点把0划归为白然数的范畴。例如，对现代数学基础有很人影响的法国布尔巴基 学派的数学原本屮，从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样，所有有限集合的基数就都 可以用自然数来刻画了。Id前，国际上人多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便， 国家技术监督局于1993年12月27 H发布的中华人民共和国国家标准（GB31003102-93）量 和单位第311页，就已经

22、规定自然数集N=0, 1, 2, 3,。在现代汉语词典2005年6月 第5版屮也把自然数定义成：零和大于零的敕数，即0, 1, 2, 3, 4, 5,。根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教 材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。（2）最小的一位数是0还是1?含有儿个数位的数，叫做儿位数。但要注意一般不说0是几位数。所谓最人的儿位数，最小的儿位数，通常也是在非0自然数的范围来说的。所以最小的一位数是14.十进制计数法利用我国人口数引出读写更人的数需要更多的数级（亿级），为下一步认识亿以上的数作准备。 给出不完全的数位表，让学

23、生利用已有的知识进行类推。把数位、数级、计数单位综合整理。 由相邻两个计数单位之间的关系引出十进制计数法的概念。建议：放手让学生推理，采取多种方法帮助学生熟记数位顺序表。5.亿以上数的认识例1：读数例2：写数例1：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数让学生利用亿以内的相关知识，自主探索。6.计算工具的认识算盘的认识两种应用情境，说明两种功能一一计算、记数。两种算盘：中国算盘、日本算盘让学生认识算盘上每方和下方每颗珠子所代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算 盘的信息。计算器的认识利用生活情境引入计算器，使学生了解计算器在生活中的广泛使用。认识计算器各键的功能。常见的计数器有三类：

24、算术型计算器（简单计算器）、科学型计算器 （函数计算器）、程序计算器。教材屮介绍的是科学型计算器。建议：介绍算盘和计算器吋，最好 使用实物算盘、计算器作教具。相关知识:M+：当前显示值与存储值相加并保存，M-：当询显示值与存储值相减并保存，MR：在显示栏 中显示存储的数字；MC：清除存储的数字。C键为清除键（CLEAR的缩写）功能清除所有操作从头再来，CE键为纠错键（CLEAR ERROR的 缩写）功能当前操作数归零可以重新输入操作。如：依次按下“100”、“三”、“5”，然后再按 下“C”，再依次按下2”、“二”，显示为2。这说明将前而的100-5都清降掉了。而依次按下 “100”、“三”、

25、“5” ,再按下“CE” ,再依次按下“2”、,显示为50,即清除了 5,执 行了 100-2的操作n其他计算T具的认识通过课外阅读材料介绍古今计算工具的发展、演变过程。7.用计算器计算例1: 一般四则计算加减的计算中把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除让学生自己完成。例2：用计算器找规律把计算器和探索规律结合起來，既让学说学习计算器的使用方法，乂激发了学生探索数学奥秘 的兴趣，培养了观察、推理能力。教学时先用计算器算出前儿题，根据因数和积的关系，猜测规律, 写出片儿题的答案，也可以用计算器进行验证。问题：教材中介绍了计算器的使用，但实际教学屮一般不允许使用计算器，应如何处理这一才

26、盾？随着经济、科技的快速发展，计算器、计算机在生活屮的使用越来越广泛。计算器乃至计算机 的使用已经成为现代补会公民的一项基本技能要求，在小学阶段要求学生学会使用计算器，是符合 补会发展的要求的。新课标在第二学段屮明确要求学生：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决 简单的实际问题，探索简单的数学规律。”因此教科书屮除了介绍计算器的基本使用方法以外，还 编入了 一些利用计算器探索数学规律的习题。与此同时，我们也应看到，在小学阶段，学生的主要任务是较好地掌握口算、笔算、估算技 能。基本的计算能力仍然要求学生熟练掌握，这一点不会因为教材屮引入计算器而有所改变。学生 对四则运算的意义、算理、算法的理解和

27、掌握，仍然是小学数学教学的重点。因此，要求学生熟练掌握口算、笔算、估算技能与学习使用计算器不是对立的，而应该和谐 统一、互为促进。在计算教学屮，首先要使学生学会判断何时使用口算，何时使用笔算，何时使用估算，何时 乂最好使用计算器。根据不同的情境、不同的要求，选择合适的算法，是对学生计算能力的基本要 求。试想一下，学生学会计算器以肩，如果而对6X7这样的简单计算也用计算器去计算，我们该 如何评价其计算能力呢？但如果碰到的是像3284X2367.7这样的计算，乂何必为难学生，非得要 求他们用笔算呢？除了学习基本的按键方法以外，学生可以在以下情况使用计算器：计算涉及到的 数Id较人，计算涉及的步数较

28、多，验算（要求笔算验算的除外），利用计算器探索和验证数学规律。当然，计算器不是万能的。有时,对于一些特殊的题目,如1998+1999+2000+2001+2002,运 用巧妙的简算方法，速度更快，准确率更高。再如，有时由于按键失误，反而引起错谋，此时利用 口算、估算的技能，也可以帮助验证计算器计算的准确性，如计算325X 125,如果积的个位不是5, 就可以判断一定是按错键了。P32第19题，说明有时用计算器计算并不完全对，利用数感可以进 行答案合理性的判断，同时有利于数感的培养。因此，在学习这部分内容时，要避免两种极端的做法。一是因为教材屮编入了计算器的内容, 遇计算就使用计算器，使得学生的

29、口算、笔算能力人幅滑坡。二是怕学生养成对计算器过分依赖 的坏习惯,索性就不教学生使用计算器。关键是在教学屮根据具体情况灵活把握尺度,既要保证学 生的基本计算能力得以牢固掌握，乂要使学生掌握先进的计算工具。总之，在这个单元的教学屮老师们要注意以下儿点。教学建议1.创设具体的教学惜境，丰富学生对人数的感受，发展学生的数感。人数对于学生来说比较抽象，读写起来比较困难。为此，教材提供了丰富的现实素材，如一个 人一年的心跳次数，地球赤道长度，全国人口普查的数据等等。教学时要充分利用教材提供的素材, 创设教学情境，使学生在具体情境中感受人数，形成数感。2.重视基础知识、基本概念的教学，同吋要为学生留有自主

30、探索和交流的空间。数概念是学生认识数的基础，因此对于计数单位、数位、数级、数的读写、十进关系等概念， 要让学生牢固掌握，形成清晰的认识。但不要把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题 情境，让学生在已有的知识、经验的基础上进行迁移，通过HE2的独立思考达到对这些知识的理解。例如亿以内数的人小比较应引导学生在万以内数人小比较的方法上自主探索、讨论得出。亿以 上数的读、写则应让学生利用亿以内的相关知识进行迁移类推。3.密切人数与现实生活的联系，培养学生的数学意识n除了教材、教师提供丰富的素材外，教学时还应组织开展一些小的实践活动，培养学生收集生 活中人数的习惯和能力。如说一说生活屮有哪些地方

31、用到万以上的数，收集其他地区的人口数等等。 使学生逐步认识到数的产生与发展都是生活实践的需要，从而培养学生的数学意识。教材上有一些小的实践活动：P4：说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。P12：在家长帮助个收集有关人数的信息，在全班交流。P17：你还想了解其他地区的人口数？如果可能，到互联网上查一查nP23：关于算盘，你还知道什么？下而我们研讨第二单元“角的度量这个单元主要有下而儿个内容：实践活动：1亿有多大教材在数概念的教学屮，十分重视数感的培养，在“人数的认识”这一单元后，还安排了一个 综合应用，帮助学生感受1亿有多人。教学U标1.让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。2.利用可想像的素材培养对1亿人小的感性认识。过程1.示范：（1）确定课题（2）确定方案（3）测量、计算（4）建立1亿表象（可用比较的形式）2.自己设计方案，如可以选“1亿颗黄豆有多少” “1亿粒人米有多少” “1亿个人可以站多人 而积”，充分发挥学生的创造性。教学设计（片段）介绍：利用可想像的素材培养学生对1亿人小的感性认识，让学生经历了数 学建模的简单过程。同吋注重数学思想方法的渗透，引导学生把复杂的问题转化成简单问题，由局 部推算出整体，培养解决问题的能力。（要注意的是由于学生的