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1、费曼经典语录费曼技巧1年自学完mit 33门课，10 天内掌握线性代数 费曼技巧】1年自学完mit 33门课，10天内掌握线性代数 斯考特杨在12个月内自学完成了4年麻省理工学院计算机科学的33门课程，并通过了mit的实际测试。 平均算来，杨修完每门课程大概只需要一个半星期。诀窍在于，他有一套加速学习的策略，而且这套策略，并不只是天才们的专利。最快的学习方法就是 如何在十天内掌握线性代数 最近，我的朋友斯考特杨（scott young） 成就了一个惊人的壮举：他在一年之内，完成了传说中的mit计算机科学课程表的全部33门课，从线性代数到计算理论。最重要的是，他是自学的，观看在

2、线教程讲座，并用实际的考试作自我评估。（到斯考特的faq页面，看看他如何完成这个挑战） 按照他的进度，读完一门课程大概只需要1.5个星期。我坚信，能快速掌握复杂信息，对成就卓越事业至关重要。因此，我很自然地问起斯考特，让他给我们分享他的学习奥秘。所幸他答应了。接下来是一份斯考特的详细解说稿，深入剖析他的学习技巧（包括具体例子），展示他如何拿下这mit挑战。以下时间交给斯考特 看我怎么驾驭mit计算机科学的课程 我老想着学快一点，再快一点，并为此兴奋不已。掌握那些重要的学问吧，专业知识与娴熟技艺将是你的职业资本，帮你赚取金钱与享受生活。如果过得好是你的目标，学问能引你到向往之地。 尽管学得更快有

3、很多好处，但大多数人并不愿意学习“如何学习”。大概是因为我们不肯相信有这种好事，在我们看来，学习的速度只取决于好基因与天赋。确实总有些人身怀天赋本钱，但研究表明你的学习方法也很重要。更深层次的知识加工，与时而反复的温故知新，在某些情况下会加倍你的学习效率 。是的，“刻意练习”方面的研究表明，没有正确的方法，学习将永远停滞。 今天，我想分享一下学习策略，看看我如何在12个月内完成 4年mit计算机科学的课程。这套策略历经33门课的锤炼，试图弄清楚学得更快的窍门，哪些方法有用，哪些没用。 为什么临时抱佛脚没用？ 很多学生可能嘲笑我，妄想只花1年的时间学会4年的课程。毕竟，我总可以临时抱佛脚，什么都

4、不懂还能顺利通过考试，不是吗？很可惜，这个策略在mit行不通。首先，mit的考试苛求解决问题的技巧，还经常出些没见过的题型。其次，mit的课程讲究循序渐进，就算你能死记硬背侥幸通过一次考试，同系列课程的第七课可能就跟不上了。除了死记硬背，我不得不另辟蹊径，加速理解过程。 你能加速理解吗？ “啊哈！”当我们终于想通了，都曾经这样恍然大悟地欢呼过。问题是，大多数人都没有系统地思考。经典的学生求学之路，就是听讲座，读书；如果还不懂，只好枯燥地做大量习题（题海）或重看笔记。没有系统的方法，想更快地理解似乎是天方夜谭。毕竟，顿悟的心理机制，还全然不知。 更糟的是，理解本身，很难称得上是一种开关。它像洋葱

5、的层层表皮，从最肤浅的领会到深层次的理解，逐层巩固对科学革命的认知。给这样的洋葱剥皮，则是常人知之甚少、易被忽略的理解过程。 加速学习的第一步，就是揭秘这个过程。如何洞悉问题，加深你的理解，取决于两个因素： 1. ? 建立知识联系； 自我调试排错。 知识联系很重要，因为它们是了解一个想法的接入点。我曾纠结于傅里叶变换，直至我意识到它将压强转化为音高、或将辐射转化为颜色。这些见解，常在你懂的和你不懂的之间建立联系。调试排错也同样重要，因为你常常犯错，这些错误究根到底，还是知识残缺，胸无成 竹。贫瘠的理解，恰似一个错漏百出的软件程序。如果你能高效地自我调试，必将大大提速学习进程。建立准确的知识联系

6、与调试排错，就足够形成了深刻的问题见解。而机械化技能与死记硬背，通常也只在你对问题的本质有了肯定的直觉以后，才有所裨益。 钻研（the drilldown method）：你学得更快 经年累月，我完善了一个方法，可以加速逐层增进理解的过程。这个方法至今已被我用于各科目的课题，包括数学、生物学、物理学、经济学与工程学。只需些许修改，它对掌握实用技能也效果很好，比如编程、设计或语言。这个方法的基本结构是：知识面、练习、自省。我将解释每个阶段，让你了解如何尽可能有效率地执行它们，同时给出详细的例子，展示我是怎么应用在实际课程的。 第一阶段：知识面覆盖 你不可能组织一场进攻，如果你连一张地形图都没有。

7、因此，深入研习的第一步，就是对你需要学习的内容有个大致印象。若在课堂上，这意味着你要看讲义或读课本；若是自学，你可能要多读几本同主题的书，相互考证。 学生们常犯的一个错误，就是认为这个阶段是最重要的。从很多方面来讲，这个阶段却是效率最低的，因为你每单位时间的投入只换来了最少量的知识回报。我常常加速完成这个阶段，很有好处，这样，我就可以投入更多时间到后面两个阶段。 如果你在看课程讲座的视频，最好是调到1.5x或2x倍速快进。这很容易做到，只要你下载好视频，然后使用播放器（如vlc ）的“调速”功能。我用这法子两天内看完了一学期的课程视频。如果你在读一本书，我建议你不要花时间去高亮文本。这样只会让

8、你的知识理解停留在低层次，而从长远来看，也使学习效率低下。更好的方法是，阅读时只偶尔做做笔记，或在读过每个主要章节后写一段落的总结。 这里 有个例子，是我上机器视觉这门课时的笔记。 第二阶段：练习 做练习题，能极大地促进你的知识理解。但是，如果你不小心，可能会落入两个效率陷阱： 1. 没有获得即时的反馈：研究表明，如果你想更好地学习，你需要即时的反馈。因此，做题时最好是答案在手，天下我有，每做完一题就对答案，自我审查。没有反馈或反馈迟来的练习，只会严重牵制学习效率； ? 题海战术：正如有人以为学习是始于教室终于教室，一些学生也认为大多数的知识 理解产自练习题。是的，你总能通过题海战术最终搭起知

9、识框架，但过程缓慢、效率低下。 练习题，应该能凸显你需要建立更好直觉的知识领域。一些技巧，比如我将会谈到的费曼技巧（the feynmantechnique），对此则相当有效。对于非技术类学科，它更多的是要求你掌握概念而不是解决问题，所以，你常常只需要完成最少量的习题。对这些科目，你最好花更多的时间在第三阶段，形成学科的洞察力。 第三阶段：自省 知识面覆盖，与做练习题，是为了让你知道你还有什么不懂。这并不像听上去那么容易，毕竟知之为知之，不知为不知，难矣。你以为你都懂了，其实不是，所以老犯错；或者，你对某综合性学科心里没底，但又看不确切还有哪里不懂。 接下来的技巧，我称之为“费曼技巧”，将帮助

10、你查漏补缺，在求知路上走得更远。当你能准确识别出你不懂的知识点时，这个技巧助你填补知识的缺口，尤其是那些最难以填补的巨大缺口。这个技巧还能两用。即使你真的理解了某个想法，它也能让你关联更多的想法，于是，你可以继续钻研，深化理解。 费曼技巧（the feynman technique） 这个技巧的灵感，源于诺贝尔物理奖获得者，理查德费曼（richardfeynman）。在他的自传 里，他提到曾纠结于某篇艰深的研究论文。他的办法是，仔细审阅这篇论文的辅助材料（supportingmaterial），直到他掌握了相关的知识基础、足以理解其中的艰深想法为止。 费曼技巧，亦同此理。对付一个知识枝节繁杂如

11、发丝、富有内涵的想法，应该分而化之，切成小知识块，再逐个对付，你最终能填补所有的知识缺口，否则，这些缺口将阻挠你理解这个想法。对此，请看这个简短的教程视频 。 费曼技巧很简单： 1. 拿张白纸； ? ? 在白纸顶部写上你想理解的某想法或某过程； 用你自己的话解释它，就像你在教给别人这个想法。 最要紧的是，对一个想法分而化之，虽然可能重复解释某些已经弄懂的知识点。但你最终会到达一个临界点，无法再解释清楚。那里正是你需要填补的知识缺口。为了填补这个缺口，你可以查课本、问老师、或到互联网搜寻答案。通常来说，一旦你精准地定义了你的不解或误解，找到确切的答案则相对而言更轻松。 我已经使用过这个费曼技巧有

12、数百次，确信它能应付各种各样的学习情境。然而，由于学习情境各有特点，它需要灵活变通，似乎显得难以入门，所以，我将尝试举些不同的例子。 对付你完全摸不着头脑的概念 对此，我仍坚持使用费曼技巧，但翻开课本，找到解释这个概念的章节。我先浏览一遍作者的解释，然后仔细地摹仿它，并也试着用自己的思维详述和阐明它。如此一来，当你不能用自己的话写下任何解释时，“引导式”费曼技巧很有用处。这里 有个例子，展示我如何理解摄影测量学。 对付各种过程 你也能通过费曼技巧去了解一个你需要用到的过程。审视所有的步骤，不光解释每一步在干什么，还要清楚它是怎么执行的。我常这样理解数学的证明过程、化学的方程式、与生物学的糖酵解

13、过程。这里 有个例子，展示我如何想到怎么实现网格加速。 对付各种公式 公式，应该被理解，而不只是死记硬背。因此，当你看到一个公式，却无法理解它的运作机理时，试着用费曼技巧分而化之。这里 有个例子，展示我如何理解傅里叶分析方程。 对付需要记忆的内容 1、自然和自然的法则在黑夜中隐藏；上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。蒲柏 2、自从牛顿奠定了理论物理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大变革，是由法拉第、麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的。爱因斯坦 3、这是我一生中碰到的最不可思议的事情，就好像你用一颗15英寸的大炮去轰击一张纸而你竟被反弹回的炮弹击中一样。很生动地描述了汤姆逊模型碰到的困难

14、，即原子不可能是质量均匀分布大小为1埃的球。卢瑟福 4、弦就好比是应该出现在二十一世纪物理学的一鸿半爪，偶然掉落在二十世纪一般。维敦 5、物理学家总认为你需要着手的只是：给定如此这般的条件下，会冒出什麽结果？费曼 6、物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。劳厄 7、物理定律不能单靠思维来获得，还应致力于观察和实验。普朗克 8、我可以很确定的告诉大家：没有人真正了解量子力学。狄拉克 9、万有引力、电的相互作用和磁的相互作用，可以在很远的 地方明显的表现出来，因此用肉眼就可以观察到；

15、但也许存在另一些相互作用力，他们的距离如此之小，以至无法观察。牛顿 10、所有的科学不是物理学，就是集邮。拉塞福 11、实验物理与理论物理密切相关搞实验没有理论不行但只停留於理论而不去实验科学是不会前进的。丁肇中 12、实验可以推翻理论，而理论永远无法推翻试验。丁肇中 13、判天地之美，析万物之理。庄子 14、科学家不是依赖于个人的思想，而是综合了几千人的智慧，所有的人想一个问题，并且每人做它的部分工作，添加到正建立起来的伟大知识大厦之中。rutherford 15、固执于光的旧有理论的人们，最好是从它自身的原理出发，提出实验的说明。并且，如果他的这种努力失败的话，他应该承认这些事实。托马斯杨

16、 16、给我一个支点，可以撬起整个地球。阿基米德 17、方程式之美，远比符合实验结果更重要。狄拉克 18、电和磁的实验中最明显的现象是，处于彼此距离相当远的物体之间的相互作用。因此，把这些现象化为科学的第一步就是，确定物体之间作用力的大小和方向。麦克斯韦 19、（牛顿的）原理将成为一座永垂不朽的深邃智慧的纪念碑，它向我们展示了最伟大的宇宙定律，是高于（当时）人类一切其他思想产物之上的杰作，这个简单而普遍定律的 发现，以它囊括对象之巨大和多样性，给于人类智慧以光荣。拉普拉斯篇三：生活大爆炸经典语录 我很理解你会嫉妒。这是决不能错过的研讨会。在那儿会讨论生物细胞计算机软件，多线程任务处理的优势，还

17、有用非平衡格林函数解决原子内光化电离过程的圆桌会议呢。 2.on this side, youll see ocean vistas to any other form of transportation, while on your side, youll be treated to 350 miles of costcos, jiffy lubes and cinderblock homes with above-ground pools. 在这边可以看到全海景，任何运输工具都无法做到这点，而这边，你只能面对350英里上的好市多超市，捷飞络汽车服务店，带凸地泳池的煤渣砖房子。 3.no o

18、ne calls me moonpie but mee-maw. 只有我奶奶才这么叫我！ 4.penny, everything is better with . 佩妮，任何东西加上了蓝牙都会好很多。 5.excuse me, but was this not your goal? financial independence through brilliance and innovation - my brilliance and innovation, of course, but still. 什么，这难道不正是你的目标吗？通过企业的独特性和创新性来达到经济独立的目的 - 是我的独特性和

19、创新性，但仍是你的目标。 6.sorry, coffees out of the question. when i moved to california, i promised my mother that i wouldnt start doing drugs. 抱歉，咖啡绝对不行。当我搬到加州时，我向我妈保证我不会嗑药的。 7.no, its not going to be fine. change is never fine. they say it is, but its not. 不可能会好了。改变总是不是好的。人们说改变是好事，事实才不是。 8.i never met them.

20、 thats what made them perfect. there were no hellos in the hall, there was no clickety-clacking of high-heeled shoes on hardwood floors. they may as well have been a family of cats, just jumping around from to drape. without that ammonia-urine smell. 我从来没有见过他们。这样他们才完美。不用尴尬地在楼道打招呼，不会有高跟鞋踩在木质地板的咔咔声。这一

21、家就像是一窝小猫，从这个窗帘跳到那个窗帘。 9.hold on, you honestly expect me to believe that social we break our backs helping wolowitz move, and in return, he only need buy us a pizza? 等等，你真以为我会相信社交礼仪规定，我们不惜弄伤腰骨帮沃洛维茨搬家，而他只要给我们买份披萨吗？ 10.listen to that! , stomp, stomp. its wolowitz and his stacked heels that fool no one.

22、 听听啊，砰砰砰。那是沃洛维茨踩他那个高跟皮鞋，没错的。 1.ill spend the rest of my life here in texas, trying to teach evolution to creationists. 我的余生只能在德州度过，设法把进化论教给上帝论者们。 2.im not crazy. my mother had me tested. 我不是疯子。我妈妈带我去检测过。 3.oh, ho, a clever, albeit obsolete, euphemism for insufficient blood flow to the male sex organ

23、. 真聪明，虽然这种委婉表达男性性器官充血不足的说法过时了。 4.well, i grew up with an older brother and a very contentious twin sister, and i believe i can easily best you in any physical confrontation, be it noogies, swirlies or the classic why are you hitting yourself. 我有一个哥哥，还有一个非常好争论的双胞胎姐姐，所以我确信在任何身体对抗中我都占上风，并足以揍得你找不到北。 5.p

24、enny, while i subscribe to the many worlds theory, which posits the existence of an infinite number of sheldons in an infinite number of universes, i assure you that in none of them am i dancing. 佩妮，我支持“多个世界”理论，这个理论表明在无限个宇宙中存在着无限个谢尔顿，我向你保证，其中没一个“我”是在跳舞的。 6.i cant be impossible i exist! i believe wha

25、t you meant to say is i give up, hes improbable. 怎么会没有，我就是存在的。我相信你想说的是“我投降，这种人几乎是不存在的。” 7.interesting. sex works even better than chocolate to modify behavior. i wonder if anyone else has stumbled onto this? 有趣。在修正行为方面，性爱比巧克力更有效。不知道有没有人研究过这点。 8.yes, since their relationship became carnal, penny has

26、upgraded his designated term of endearment, thus distinguishing him from those she calls sweetie, usually in an attempt to soften a thinly veiled insult. 是的，当他们的关系进展到肉体层面，penny就升级了对他的爱称，以便和那些她称为“甜心”的人区分开来，通常是为了略微消减隐含的讽刺之意。 9.another reason to consider a life of piracy. even today, i understand thats

27、 an all-male profession. 让我想起海盗生活的另一个原因是，即使今天，这职业还是男人的天下。 10.there is a fine line between wrong and visionary. unfortunately you have to be a visionary to see it. 错误离空想只有一步之遥，不幸的是，你要成为一个空想家才能认识这一点。 ? 1.it seems like an awful lot of trouble to go through for intercourse. dont you have access to women

28、 that will do it for money? 看来要经历一段性关系还真是麻烦得要命。你就不能花钱找个妓女吗？ 2.you accidently stare at a helium-argon laser, lose one turn and a retina. 你一不小心直视氦氩激光，暂停一轮并失去一只眼睛的视网膜。 3.stop it! both of you! all this fighting. i might as well be back with my parents. damn it, george, i told you if you didnt stop drink

29、ing id leave you! wall i guess that makes you a liar cause im drunk as hell and youre still here. stop yelling, youre making sheldon cry! ill tell you whats making sheldon cry, that i let you name him sheldon. 别吵了，你们两个！听你们吵个不停简直就跟我爸妈一样“该死的乔治，我说过你要是再不戒酒我就离开你！”“这只能说明你是个骗子，我已经醉成这样，你还没走。”“别嚷了，谢尔顿快被你弄哭了！

30、”“告诉你谢尔顿为什么哭吧，因为我让你给他起了这个破名。” 4.ive heard that before. then the next thing you know, im hiding in my bedroom blaring a richard feynman lecture while my mom is shouting that jesus would forgive her if she put ground glass in my dads meatloaf. and my dads on the roof skeet shooting her franklin mint c

31、ollectible plates. 这话我听多了。但然后呢？接下来我躲在自己的卧室大声读着费曼（著名物理学家）的讲义，而我妈则在吼叫着说她即使在我爸的烘肉卷里放上玻璃渣，上帝也会原谅她的。还有我爸，站在屋顶上，用我妈的富兰克林珍藏版碗碟玩双向飞碟射击。 6.mister spock did not pilot the enterprise. he was a science officer. and i guarantee you if he ever saw the enterprises check engine light blinking, he would pull the ship over immediately. 史波克不是企业号的驾驶员。他是科学家。还有我保证只要他看到企业号的检查引擎指示灯闪那么一下，他会下令靠边停。 7.according to the inexplicably irritable nurse behind the desk, youll be see