广东省深圳市南山区学年七年级上学期期末数学试题含答案解析.docx

1、广东省深圳市南山区学年七年级上学期期末数学试题含答案解析广东省深圳市南山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（ ）A B5 C5 D22021年上半年广东各市GDP已经出炉，深圳以14324.47亿的总量继续保持榜首位置14324.47亿可以用科学记数法表示为（ ）A14.324471011 B1.41012C1.4324471012 D0.143244710133下列式子中正确的是（ ）A|31|31B（5）（5）（5）（5）（5）（5）5C8（24）422D|31|3|1|4下列调査最适合普查的是（ ）A调查某中学适宜接种新

2、冠疫苗人员的实际接种情况B调查国庆期间全国观众最喜爱的电影C调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况D了解一批哈密瓜是否甜5下列说法错误的是（ ）A的系数是Bx22xyy2是二次三项式Ca可以表示负数，a的系数为0D1是单项式6如图，下列说法不正确的是（ ）A直线m与直线n相交于点D B点A在直线n上CDADBCACB D直线m上共有两点7一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）A代表“岁” B代表“月” C代表“月” D代表“月”8在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车

3、，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（ ）A B C25x30x10 D9数轴上点A，B表示的数分别为a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是（ ）Ab2b Bab C|ab|0.3 D1a10对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：代数式还可以写成；如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；其可以叙述为：y与1的平方差的一半；代数式的值可能是1，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题11若单项式3amb6与8a3bn2是同类项，则mn_12由若干大小相同的小立方

4、块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示，则这个几何体的小立方块最少是_个13若x3是关于x的方程ax1x的解，则a_14如图，点C是线段AB的中点，CDAC，若CBCD8cm，则AB_cm15如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的通过计算，可知小明的计算结果中错误的是_三、解答题16计算：（1）（2）17先化简，再求值：，其中a2，b118解下列方程：（1）5x3（x1）92（x1）（2）19如图，已知AOB120，OE平分AOB，反向延长边OB至点D，再画COE70(1)

5、请在图中补画出完整图形；(2)结合图形，求出DOC的度数20下面是某公司2019年和2020年的总支出情况：年份20192020总支出/万元2028为了解2020年公司的各项开支，财务部的小张和小李又分别作出了总支出的分配情况的条形图和扇形图（均未画全）：(1)请你补全条形统计图；(2)计算扇形统计图中原料所在扇形的圆心角度数；(3)2019年公司的工资支出占总支出的65%，2020年相比2019年，该公司在工资方面的金额支出是增加了还是减少了？请计算说明21寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：印刷店设计

6、费/元印刷单价/（元/册）甲83.55乙103.5(1)请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？(2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册请你计算一下，乙店是打几折优惠的？(3)精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是要选择乙店你是否同意小明的说法？请说明理由22如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s(1

7、)若APPB，当动点C，D运动了2s时，ACPD cm；当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 s；(2)当点C，D在运动时，总有PD2AC，求AP的长度；若在直线AB上存在一点Q，使AQBQPQ，求PQ的长度参考答案：1A【解析】【分析】直接利用相反数的定义即可得解【详解】解：的相反数是，故选：【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键2C【解析】【分析】根据科学记数法的定义以及表示方法表示即可【详解】科学记数法是一种数学专用术语。将一个数表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法故14324.47亿可以用科学记数法表示为1.

8、4324471012故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法3D【解析】【分析】根据绝对值的性质、乘方运算、除法运算、以及加减运算逐项判断即可得【详解】解：A、，此项错误；B、因为，所以，此项错误；C、，此项错误；D、因为，所以，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了绝对值、乘方、除法与加减法，熟练掌握各运算法则是解题关键4A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义判断即可【详解】解：A、最适合全面调查，故选项正确，符合题意；B、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；C、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；D、最适合抽样调查，故选项错误，

9、不符合题意故选：A【点睛】此题考查了全面调查与抽样调查的问题，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查的区别5C【解析】【分析】根据单项式系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、多项式的项数的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）与次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）、单项式的定义（只含有数与字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式）逐项判断即可得【详解】解：A、的系数是，则此项说法正确，不符合题意；B、多项式共有三项，这三项的次数均为2，所以是二次三项式，则此项说法正确，不符合题意；C、可以表示负数，的系数为1，则此项说法错误，符合题意；D、是单项

10、式，则此项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的概念与单项式的次数、多项式，熟记各定义是解题关键6D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得【详解】解：A、直线与直线相交于点，则此项说法正确，不符合题意；B、点在直线上，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：，则此项说法正确，不符合题意；D、直线上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键7B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，：“”字两端是对面，判断即可【详解】解：一个

11、正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，可得：和代表的是“嵘”和“岁”，则代表“月”，故选：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键8D【解析】【分析】由实际车速比预计的每小时慢了10千米可得出实际车速为千米时，利用路程速度时间，结合路程不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解【详解】解：预计车速为千米时，实际车速比预计的每小时慢了10千米，实际车速为千米时依题意得：，即故选：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9A【解析】【分

12、析】根据，在数轴上的位置确定，的符号，即可得出答案【详解】解：A、，为负数，选项符合题意，B、，由，在数轴上的位置可知，选项不合题意，C、，选项不合题意，D，选项不合题意，故选：A【点睛】本题主要考查数轴上点的运算，解题的关键是要能根据，的位置确定各式子的符号10C【解析】【分析】根据代数式的书写方式、代数式与图形、平方差、偶次方的非负性逐个判断即可得【详解】解：代数式还可以写成，则正确；图中阴影部分的面积等于较大正方形的面积与较小正方形的面积之差的一半，即为，则正确；代数式可以叙述为：与1的平方差的一半，则正确；，所以代数式的值不可能是，即错误；综上，正确的个数为3个，故选：C【点睛】本题考

13、查了代数式、偶次方的非负性等知识，熟练掌握代数式的意义是解题关键111【解析】【分析】由同类项的定义可得：m=3，n+2=6，即可求得m和n的值，从而求出它们的差【详解】解：单项式3amb6与8a3bn+2是同类项，m=3，n+2=6，解得：m=3，n=4，mn=34=1故答案为：1【点睛】此题考查了同类项的知识，掌握同类项的两个相同是关键，所含字母相同，相同字母的指数相同129【解析】【分析】利用俯视图写出最少的一种情形的个数，可得结论【详解】解：如图，这个几何体的小立方体的个数最少（个，故答案为：9【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型13#【解

14、析】【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的概念（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键1424【解析】【分析】设，先根据线段中点的定义可得，再根据可得，然后代入即可得【详解】解：设，点是线段的中点，解得，即，故答案为：24【点睛】本题考查了线段中点的运算、一元一次方程的应用，熟练掌握线段中点的运算是解题关键1555【解析】【分析】设框架框住的中间的数为，则其他四个数分别为，再根据小明的计算结果分别建立方程，解方程求出的值，结合日历

15、表即可得出答案【详解】解：设框架框住的中间的数为，则其他四个数分别为，所以这五个数字之和为，当计算结果是45时，则，解得，符合题意；当计算结果是55时，则，解得，不符题意；当计算结果是60时，则，解得，符合题意；当计算结果是75时，则，解得，符合题意；所以小明的计算结果中错误的是55，故答案为：55【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确设立未知数，并建立方程是解题关键16（1）；（2）【解析】【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了有理数的加减法与乘法运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键17，11【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得【详解】

16、解：原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键18（1）；（2）【解析】【详解】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），方程两边同乘以15去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键19(1)图见解析(2)或【解析】【分析】（1）先反向延长边至点，再利用量角器画出即可得；（2）根据（1）中的图，分两种情况，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得的度数，然后根据邻补角的定义

17、即可得(1)解：先反向延长边至点，再利用量角器画如下图：或(2)解：平分，且，如（1）问中的图1，；如（1）问中的图2，；综上，的度数为或【点睛】本题考查了利用量角器画角、角平分线的运算、邻补角，熟练掌握角平分线的定义是解题关键20(1)见解析(2)90(3)增加了，见解析【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可得工资支出占50%，进而完成统计图；（2）用25%乘以360可得圆心角的度数；（3）计算出2019年的工资支出，再与2020年的工资支出比较即可(1)解：工资：28(1-10%-10%-25%-5%) =14（万元），统计图如下：(2)解：36025%=90，答：原料所在扇形的圆心角度数

18、是90；(3)解：2019年公司的工资支出为2065%=13（万元），2020年公司的工资支出为14万元，答：公司在工资方面的金额支出增加了【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21(1)印刷40册，两家的印刷总费用是相等的(2)乙店是打七五折优惠的(3)同意小明的说法，理由见解答过程【解析】【分析】（1）设印刷册，两家的印刷总费用是相等的，可列方程，即可解得答案；（2）设打折优惠，根据花费220元即可印刷80册列方程即可得到答案；（3）计算甲店也打七五折，印80册需要221元，即可判断小明的说法是正确的

19、(1)解：设印刷册，两家的印刷总费用是相等的，根据题意得：，解得，答：印刷40册，两家的印刷总费用是相等的；(2)解：设打折优惠，根据题意得：，解得，答：乙店是打七五折优惠的；(3)解：同意小明的说法，理由如下：如果甲店也打七五折，印80册需要（元，小明的说法是正确的【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程22(1)12；4(2)；或【解析】【分析】（1）先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；（2）设运动时间为，

20、则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答案；分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得(1)解：，当动点运动了时，故答案为：12；设运动时间为，点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，则，由题意得：，则，当点重合时，即，解得，所以当时，点一定在点的右侧，则，即，解得，即当两点间的距离为时，运动的时间为，故答案为：4(2)解：设运动时间为，则，当在运动时，总有，即总有，的值与点的位置无关，在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，又，解得，答：的长度为；由题意，分两种情况：（）当点在线段上时，点在点的右侧，代入得：，解得；（）当点在的延长线上时，则，代入得：；综上，的长度为或【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2），正确分两种情况讨论是解题关键