最新苏教版六年级下册数学《解比例》教案.docx

1、最新苏教版六年级下册数学解比例教案课题一：解比例学习目标1理解解比例的意义，并能正确根据比例的基本性质解比例。2用不同种方法解比例，锻炼灵活解题的能力，发散思维的能力。学习重点：学会解比例。 学习难点：掌握解比例的书写格式 教学过程一、复习导入1这就是比例： 32 : 24 = 8 : 615 : 25 = 3 : 50.8 : 0.4 = 8 : 4_叫做比例。例：下面那些可以和6.4:4组成比例？(1)9.6 : 6 (2)3 : (3) 7 : 4.2 (4) 2比例的基本性质组成比例的四个数叫做比例的项。6.4 : 9.6 = 4 : 6（内）项（外）项 如果用字母表示比例的四个项，即

2、a:b=c:d，那这个规律可以写成_。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例：你能根据比例的基本性质，快速填空吗？8:25=40:125 ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( )3比和比例有什么区别？比意义名称基本性质是由_个数组成，是一个_，表示_个数相除前项后项比的前项和后项同时除以或除以相同的数（0除外），比值_比例由_个数组成，是一个_。表示_个比相等的式子内项外项比例里，两个外项的积_两个内项的积练习：1. 若3a=5b,则a:b=( ) : ( )2. 12 : ( ) = ( ) : 5

3、3. 4. 1.5 : 3 = ( ) : 4二、教学新课1解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例：13.5 : 6 = x : 4 6x=13.54 x= x=9练习：1. 2415x1002. x163. 4. 2实际应用1)把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。2)把右边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。三、典型例题小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升和250毫升水。（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例。（2）照第

4、一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升。在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是16/3，另一个内项是多少？四、回顾总结1比例的定义2比例的基本性质3公式表达式4如何解比例课题二：比例尺和面积的变化学习目标1使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2使学生在观察.思考和交流等活动中，培养分析.抽象.概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣探索并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算，解决有关的简单实际问题。 3使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应

5、的实际距离或图上距离。4在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。学习重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。学习难点：看懂线段比例尺；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程一、认识比例尺图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。图上距离 ： 实际距离 = 比例尺例：在比例尺是1：6000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的 倍。练

6、习：3. 二、求实际距离例、在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少？ 练习1.AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。2.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？三、典型例题例1：小明家在学校正西方，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的

7、位置剖面图。练习1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是 的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？2.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？例2：把一个平面图形按N1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是_1【课后作业】一、填空题1在10 8 = 1.25中，10是比的（ ），8是比的（ ），1.25是比的（ ）。 在4 6 =48 72中，6和48是比例的（ ），4和72是比例的（ ）。2、写出比值是的两个比：（ ）（ ）和（ ）（ ），再把它们组成比例是（ ）。3、a是b的1.75倍，ab

8、（ ）：（ ）4、从24的所有因数中选四个数，组成一个比例（ ）。5、8、再配上（ ），就可以组成比例。6、如果甲、乙两数为一个比例的外项，两个内项正好互为倒数，已知甲数是，那么乙数是（ ）。7、如果a0.5=80.2，那么a=（ ）如果ab=c，则（ ）（ ）=（ ）（ ）。8、大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（ ）。9、一种盐水是由盐和水按125 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的（ ）。10、在一幅比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离（ ）千米。把这个线段比例尺用数值比例尺表示为（ ）。如果南通到南京实际距离大约是400

9、千米，画在该图上应画（）厘米。11、一个精密元件长0.2厘米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。12、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变）。甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有38米，那么乙到达终点时，丙还差（ ）米。二、判断题（对的打“”，错的打“”）1、比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。（）2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。3、比例尺（）4、应用比例的意义和基本性质，都能判断两个比是否能组成比例。 （）5、如果5X6Y，那么XY56 （）三、选择题5%（将正确的序号填写在括号里）1、线段比例尺改用分数形式表示

10、是（ ）。A、B、C、D、2、在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，下列说法错误的是（）。A、另一个内项也扩大5倍 B、其中一个外项扩大5倍 C、另一个内项缩小5倍。 D、其中一个外项扩大5倍或另一个内项缩小5倍3、一个长4cm，宽2cm的长方形按41放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 A、32 B、72 C、80 D、1284、与 能组成比例的是（ ）。 A、 B、 C、 D、235、小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )。A、27 B、621 C、449 D、无法确定四、计算题1、求未知数x。12X 3824X = X ：1.05 = 27 ：0.

11、35 2、根据文字列出比例，并求出解。和它的倒数的比等于X和的比。一个数和1.25的比等于1.6和0.25的比，这个数是几？五、操作题8%1、分别按41和12的比画出长方形放大和缩小后的图形。2、量量、算算、画画。（下图是某地区的示意图，取整厘米数。）（1）港闸区政府位于越江路口（ ）边大约（ ）米处；（2）曙光小学在越江路口的正南面，离越江路口400米处，请用“”在图中画出“曙光小学”的位置。六、应用题1、在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上，量得南通到上海之间的距离大约是3厘米，求南通到上海实际距离大约是多少千米？2、 配制一种农药,药粉

12、和水的比是1500。 (1) 现有水6000千克,全部配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克, 全部配制这种农药需要水多少千克? 3、在一幅比例尺是14000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？4、隆兴佳园11号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是5001 。那么模型的高度是多少厘米？5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是34，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克。新合金中，铜与锌的比是多少？6、英英准备暑假到北京去玩，她很想知道南通和北京相距多远。联系到最近

13、学习的比例知识后，她很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图英英能知道南通到北京有多远吗？她记得乘车去南京时，在车站看到南通到南京是400千米，于是她想出了办法。你能说出英英想出了什么办法吗？参考答案一、 填空题1、前项 后项 比值 内项 外项2、34 68 34=68（答案不唯一）3、74（答案不唯一）4、12=36（答案不唯一）5、40（答案不唯一）6、7、208、419、 10、50 1500000011、20112、20二、判断题1、 2、 3、 4、 5、三、选择题1、B 2、A 3、D 4、C 5、C四、计算题1、 4.2 64 40 1.75 812、 8五、操作题1、略 2、西 600 略六、应用题1、120千米 2、12千克 1800千克 3、40千米 4、7.6厘米 5、89 6、能 先量出南通到南京的图上距离，在求出这幅地图的比例尺