三角形的分类教学设计方案.docx

1、三角形的分类教学设计方案三角形的分类教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册第 24 25教材分析:本节课的教学内容分为两大块，一是三角形的分类，二是底和高的认识。三 角形的分类按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；从边的角度 考虑，可分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形里面又包含等边三角形。但按边分类相对难一些，为避免增加学生负担，教材不要求按边分类，着重认识 等腰三角形、等边三角形即可，分别给出两种三角形各部分的名称， 并通过让学 生画一画，剪一剪活动，来认识它们的特征。学情分析:在现行的教育环境下，每个孩子都有表现的机会，这就需要教师对学生进

2、行 因材施教，给学生最好的发展。本节课是学生已直观认识了三角形，知道三角形 有三个角和三条边；认识了直角、锐角和钝角，也认识了轴对称图形，这些都是 学习本课的知识基础。学生在学习角的大小，直线、射线、线段的认识等一些知 识时，对分类思想有了初步的感知；在学习正方形和长方形的关系，具有了初步 分析相关两者之间关系的能力，这些是学生学习本课的数学思想方法基础。教学目标:1、会根据三角形角、边的特点给三角形分类，了解各类三角形的特点。2、经历动手操作、分析思考的过程，培养学生的比较、分析概括以及探究 的能力，发展学生的创新思维。3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神， 激发学生的数学学习兴趣,

3、增强学习的自信心。教学重难点:认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特 点。数学思想渗透：分类、集合教学准备:准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的纸各一张。教学过程:课前谈话，感受分类。师（板书“分类”）：听说过“分类”吗？我们教室的全体人员可以怎么分类？师：我把教室里的所有人分成“学生、老师和小孩”三类，行不行?师：看来，“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子, 不知道是不是分得正确呢？1.全班学生可分为胖的和戴眼镜的。2 .交通工具可分为飞机、轮船和火车。3 .我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜

4、欢 看篮球比赛的。（逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、 无遗漏、不重复）师：分类就是要根据一个标准让一些事物， 按照一定特征集合起来，每一个 事物都进入一个集合，既不能有例外，也不能重复。创设情境，导入新课今天老师给大家带来一个有趣的图案，看看这个图案像什么？好看吗?你们知道这个帆船图都是由什么图形拼成的？ （课件出示由三角形拼成的一艘船 的图案，上方写上教师的问题：看看这个图案像什么？都是由什么图形拼成 的？）师：我们已经认识了三角形，谁能说说三角形有哪些特征?（板书：角 边）二、自主探究，学习新知（一）揭题：回过头来，我们再来看看刚才这些三角形，是不是完全相

5、同 呢？那么你们能对这些三角形进行分类吗?这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）师：如果我们要给三角形分分类，你打算怎么分呢？ （师黑板上随意贴出学 生将要研究分类的学具袋中的三角形）学生回答。生1:按照角的大小分类。生2:按照边的长度分类。生3 :按照颜色分类。生4 :按大小分类师：大家说得都有道理，这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分 类。（二）按角分。1、师：我们先来研究按角分类。就以你手中的 9个小三角形为研究对象, 同桌为一组进行活动。（课件出示学生要研究的9个小三角形图案，下方写上活 动的要求：A、先观察三角形中角的特征，再分一分。B、分完后想一想，你们是 怎样分的，

6、为什么？）2、同桌活动，老师巡视指导。3、交流学习。1分成两类的情况:将这些三角形分成两类，一类是有直角的，另一类是没有直角的。 （让学生 将黑板上的9个三角形每一类放在一起，指出其中的直角，遇到有疑问的角，师 生一同用工具检验）师：你这样的分法，是以什么为标准呢？（以是否有直角为标准）师：这样分类，符合分类的三个要求吗？（引导学生对照分类的三个要求，发 现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法 ）师：的确，按是否是直角三角形可分有直角的三角形和没直角的三角形两类。2分成三类的情况:师：有没有和刚才的分法不一样的？生答：按角分成三类。师：你能详细介绍吗？生答：第一类三角形中都有一个角是直角

7、，第二类三角形中都有一个角是钝 角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生说时，教师请学生将这三类三角 形有序地摆放在黑板上）师：大家仔细观察分的这三类三角形，每一类有什么特征？继续研究一下, 再次观察角的特征，同桌说说有什么发现?生交流可得出：第一类中有一个角是直角，另外两个角是锐角；第二类三角 形中有一个角是钝角，另两个角是锐角；第三类三角形的三个角都是锐角。师：同学们的发现太精彩了，请看大屏幕:按角分：有一个角是直角，另两个角是锐角有一个角是钝角，另两个角是锐角3三个角都是锐角师小结：在数学上三角形通常按角都这样分类的。 我们把有一个角是直角的 三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角

8、形叫做钝角三角形， 三个角都是 锐角的三角形叫做锐角三角形。（同时，教师将分类摆放的三类三角形圈起来, 分成三部分，即用集合图表示）（师在说的同时课件出示：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。）4、练习。找一找:师：现实中,三角形的个数远远不止这7个，你能不能找到一个三角形，既学生动手画。（运用反证法，让学生找不到一个三角形既不是直角三角形, 又不是锐角三角形，也不是钝角三角形，从而巩固了三角形按角分的确只有这三 类。）猜一猜:你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗a.师将一个三角形藏在信封里，只露出一

9、个直角，请学生猜。（学生说是直角三角形）师：另外两个角呢?生：都是锐角。师：另两个角还没看见，你们怎么就知道另两个角是锐角呢 ？另两个角不可 能是直角或钝角吗？生思考回答，再次理解直角三角形的特征。b .露出钝角，同上过程。C.露出锐角。（只露出一个锐角，情况就比较复杂了，不能确定到底是哪一种三角形，学 生猜测完后老师就出示三种情况的三个三角形，明确一个角是锐角的不能判断, 而锐角三角形必须是三个角都是锐角的道理。）（三）按边分:1、师：如果按边分，怎么分？同桌快速地研究手中学具袋2中的5小三角 形。（课件出示学生要研究的5个小三角形图案）生1:我是从边的长短来考虑的。（师请生在展示台上展示并

10、介绍）生2 :我分了两类，一类是只有两条边相等，另一类是三条边都相等。 （师 请学生边说边指出两条边相等的和三条边相等的）2、师：数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的 三角形叫做等边三角形或正三角形。认识等腰三角形师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。 （课件出示一个等腰 三角形）在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰 之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。同学们看，等腰三角形有几个底角?生：等腰三角形有两个底角。师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。师

11、：有没有不一样的方法?生：我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。认识等边三角形，了解它的特点师：刚才同学们找出的4号、5号、6号三角形，它们三条边都相等我们把 这样的三角形叫做等边三角形。谁能完整地说说等边三角形有什么特点?生：等边三角形三条边都相等，三个角都相等。师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？完成第二题。（学生指，教师将这些三角形在黑板上分开，板书出各自的名字 ）4、（课件介绍等边三角形的三条边）师：除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征 ？（它的三个角也相等）（教师再请学生说明理由，学生继续采用对折的办法，同时用推理法证明三 个角都是相等的

12、）师：等边三角形的三个角都是什么角呢？（学生认识到等边三角形必定是锐角 三角形）师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、 等边三角形吗？完成第二题。5、认识等腰和等边三角形的区别与联系师：等腰和等边三角形有什么区别与联系呢？同桌讨论。（学生讨论交流）引导学生明确：都有相等的边；而且是至少有两条边相等。得出：等边三角形是特殊的等腰三角形。（课件出示：等边三角形是特殊的等腰三角形）师小结：三角形按边分，我们今天研究了等腰三角形和等边三角形， 它们只 是三角形家族中的一部分，请看黑板。（老师在黑板上完成三角形中包括等腰三 角形，等腰三角形又中包括等边三角形的集合）三、课堂练习：（课件出示以下习题，在

13、学生的回答中依次出示答案）（一）填空（二）判断下面说法正确吗1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（三）折纸游戏你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?四、全课总结师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类?师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同 学们可以在课后尝试尝试五、板书设计:三角形的分类按边分按角分说明：猜信封活动的设计不仅可以增加课堂情趣， 激发学习的热情，调动学习的积极性，而且学生在猜的过程中深化了对这三类三角形特征的理解,达到正确分类之目的。猜想的过程就是学生主动探究的过程， 通过验证对比,使学生对数学知识的认识从模糊走向清晰。按边分类，重在让学生在动手操作中认识等腰三角形和等边三角形。借助媒体演示，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，教师的演示渗透了集合的思想方法。在探究的过程中通过认识等腰三角形和等边三角形的关系， 让同学们“异中求同，同中求异”