0228云南省曲靖市中考数学一模试题.docx

1、0228云南省曲靖市中考数学一模试题云南省曲靖市2016年中考数学一模试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分1下列方程是一元二次方程的是( )A3x2+=0 B2x3y+1=0 C（x3）（x2）=x2 D（3x1）（3x+1）=32对右图的对称性表述，正确的是( )A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形3如图，将RtABC（其中B=30，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )A115 B120 C125 D1454已知一元二次方程

2、x23x3=0的两根为与，则的值为( )A1 B1 C2 D25如图，在O中，弦ABAC，ODAB于点D，OEAC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则O的半径OA的长为( )A7cm B6cm C5cm D4cm6某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是( )A200（1+a%）2=148 B200（1a%）2=148 C200（12a%）=148 D200（1a2%）=1487如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则PCD的周长为( )A5 B7 C8 D108二次函数y=ax2+bx+

3、c的图象如图所示，在ab、ac、b24ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。9一元二次方程x（x2）=0的解是_10二次函数y=2（x）2+3，当x_时，y随x的增大而增大11平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90，那么A点旋转后所到点的横坐标是_12如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，BAC=30，点P在线段OB上运动则ACP的度数可以是_13已知点A（a2b，2）与点A（6，2a+b）关于坐标原点对称，则3ab=_14若x=a是方程x2

4、x2015=0的根，则代数式2a22a2015值为_15一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_cm216如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、则三角形的直角顶点与坐标原点的距离为_三、解答题：本大题共8个小题，满分72分。17计算：（）2（3.14）0+|2|18解方程：（1）3x（x1）=2x2（2）x2+3x+2=019先化简，再求值：，其中20已知关于x的方程x2+mx+m3=0（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21某小区在绿化工

5、程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度22有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A、B两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分这个游戏对双方公平

6、吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平23如图，AB是O的直径，点F、C在O上且，连接AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若，CD=4，求O的半径24如图抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC、CD、AD（1）求该二次函数的解析式；（2）求ACD的面积；（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年云南省曲靖市中考数学一模试卷一、选择题：本大

7、题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分1下列方程是一元二次方程的是( )A3x2+=0 B2x3y+1=0 C（x3）（x2）=x2 D（3x1）（3x+1）=3【考点】一元二次方程的定义 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程【解答】解：A、3x2+=0是分式方程，故此选项错误；B、2x3y+1=0为二元一次方程，故此选项错误；C、（x3）（x2）=x2是一元一次方程，故此选项错误；D、（3x1）（3x+1）=3是一元二次方程，故此选项正确故选D

8、【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程2对右图的对称性表述，正确的是( )A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：由图形的对称性知右图不是轴对称图形，是中心对称图形故选：B【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，

9、旋转180度后两部分重合3如图，将RtABC（其中B=30，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )A115 B120 C125 D145【考点】旋转的性质 【专题】计算题【分析】先利用互余计算出BAC=60，再根据旋转的性质得到BAB等于旋转角，然后利用邻补角计算BAB的度数即可【解答】解：B=30，C=90，BAC=60，RtABC绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，BAB等于旋转角，且BAB=180BAC=120，旋转角等于120故选B【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的

10、距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等4已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为( )A1 B1 C2 D2【考点】根与系数的关系 【专题】计算题【分析】先根据根与系数的关系得到+=3，=3，再通分得到=，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得+=3，=3，所以=1故选A【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=5如图，在O中，弦ABAC，ODAB于点D，OEAC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则O的半径OA的长为( )A7cm B6cm C5cm D4c

11、m【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】根据垂径定理求得OD，AD的长，并且在直角AOD中运用勾股定理即可求解【解答】解：弦ABAC，ODAB于点D，OEAC于点E，四边形OEAD是矩形，AD=AB=4cm，AE=AC=3cm，OD=AE=3cm，OA=5（cm）；故选：C【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；利用垂径定理求出AD，AE的长是解决问题的关键6某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是( )A200（1+a%）2=148 B200（1a%）2=148 C200（12a%）=148 D200（1a2%）=148【考点】由实际问题抽象出

12、一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格（1降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程【解答】解：依题意得两次降价后的售价为200（1a%）2，200（1a%）2=148故选：B【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量7如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则PCD的周长为( )A5 B7 C8 D10【考点】切线长定理 【分析】根据切线长定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根据三角形的周长公

13、式计算即可【解答】解：PA、PB分别切O于点A、B，PB=PA=4，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，CA=CE，DE=DB，PCD的周长=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，故选：C【点评】本题考查的是切线长定理的应用，切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b24ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有( )A1个 B2个 C3个 D4个【考点】二次函数图象与系数的关系 【专题】数形结合【分析】利用抛物线开口方向确定a的符号，利用对称轴方程可确定b的符号，利用抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号，则可判断ab0，ac0；由抛物线与x轴有2个交点可判断=b24ac0；利用对称轴方程得到1，根据不等式性质可判断2a+b0；利用x=1时的函数值为负数可得到a+b+c0【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，x=0，b0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ab0，ac0；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0；01，2a+b0；x=1时，y0，a+b+c0故选B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0