第一章第二章算法题.docx

1、第一章第二章算法题1.4、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,n),x和n，输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（1）通过参数表中的参数显式传递。（2）通过全局变量隐式传递。试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用

2、性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。（2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() int i,n;float x,a,p; printf(“nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;in;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*执行次数：n次 */ p=a0; for(i=1;i=n;i+) p=p+ai*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x

3、;printf(“%f”,p); 算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a , float x, int n) float p,s;int i;p=x; s=a0;for(i=1;i=n;i+)s=s+ai*p; /*执行次数:n次*/ p=p*x;return(p);算法的时间复杂度：T(n)=O(n)techers#include #define MAXSIZE 10float pnx(float a,float x,int n) int j; float sum=0.0; for(j=n;j0;j-) /*a0=a0,a

4、1=a1,.*/ sum=(sum+aj)*x; sum=sum+a0; return(sum);void main() int n,i; float aMAXSIZE,x,result; printf(Input the value of x:n); scanf(%f,&x); printf(n); printf(Input The n:n); scanf(%d,&n); printf(n); printf(Input a0,a1,.an:); for(i=0;iva.listsize) return ERROR;va.length+;for(i=va.length-1;va.elemix&

5、i=0;i-)va.elemi+1=va.elemi;va.elemi+1=x;return OK;/Insert_SqListteachersint InsList_Sort(SeqList *L,elemtype e) int i; if(L-last=MAXSIZE-1) printf(表已满无法插入！); return(0); i=L-last; while(i=0)&(eelemi)/*寻找插入位置并移动元素*/ L-elemi+1=L-elemi; i-; L-elemi+1=e;/*即使L为空，处理也相同*/ L-last+; return (1);2.5 写一算法，从顺序表中删

6、除自第i个元素开始的k个元素。提示：注意检查i和k的合法性。 （集体搬迁，“新房”、“旧房”） 以待移动元素下标m（“旧房号”）为中心，计算应移入位置（“新房号”）： for ( m= i1+k; mlast; m+) Lelem mk = Lelem m ; 同时以待移动元素下标m和应移入位置j为中心： 以应移入位置j为中心，计算待移动元素下标：teachersint DelList_k(SeqList *L,int i,int k) /*假定从i往后的元素个数不足k个时，仅删除其后的所有元素*/ int count,j; if (iL-last+1)|(klast-i+1;/*计算i后的元

7、素个数*/ j=i+k-1; while(jlast)/*将i+k位置以后的元素向前移动*/ L-elemj-k=L-elemj; j+;/*原算法中的count-;去掉*/ if(count=k) L-last=L-last-k;/*改变指向尾元的位置值*/ else L-last=L-last-count;/*被删元素数少于k个时*/ return (1);2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值

8、为任意的整数）。 Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)/删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素p=L;while(p-next-datanext; /p是最后一个不大于mink的元素if(p-next)/如果还有比mink更大的元素q=p-next;while(q-datanext; /q是第一个不小于maxk的元素p-next=q;/Delete_Between2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2., an）逆置为（an, an-1,., a

9、1）。（1） 以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。（2） 以单链表作存储结构。方法1:在原头结点后重新头插一遍方法2:可设三个同步移动的指针p, q, r，将q的后继r改为pteachers#include /2.7.1#define MAXSIZE 10void createdata(int x,int n) int i; if(n=MAXSIZE) printf(ERROR!); exit(); for(i=0;i=MAXSIZE) printf(OverFlow!); exit(); k=0; for(i=n-1;i=n/2;i-) tmp

10、=xi; xi=xk; xk=tmp; k+; void disparray(int x,int n) int i; if(n=MAXSIZE) printf(ERROR!); exit(); for(i=0;in;i+) printf(%d ,xi);void main()int aMAXSIZE; createdata(a,8); reverse1(a,8); disparray(a,8);#include /2.7.2typedef struct node int x; struct node *next; snode,*Linklist;Linklist create() snode

11、*head,*rear,*s; int y; head=(Linklist)malloc(sizeof(snode); rear=head; scanf(%d,&y); while(y!=-1) s=(Linklist)malloc(sizeof(snode); s-x=y; rear-next=s; rear=s; scanf(%d,&y); rear-next=NULL; return(head);Linklist reverse2(snode *head) Linklist p,q; p=head-next; head-next=NULL; while(p) q=p;/*采用头插法，q指

12、向待插节点,p指向下一个*/ p=p-next; q-next=head-next; head-next=q; return(head);main() Linklist h,p; h=create(); p=h-next; while(p) printf(%5d,p-x); p=p-next; h=reverse(h); printf(n); p=h-next; while(p) printf(%5d,p-x); p=p-next; 2.8 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即

13、A表和B表的）结点空间存放表C.teachers/*ch2_8合并并逆置链表*/#include typedef struct node int x; struct node *next; snode,*Linklist;Linklist create() snode *head,*rear,*s; int y; head=(Linklist)malloc(sizeof(snode); rear=head; scanf(%d,&y); while(y!=-1) s=(Linklist)malloc(sizeof(snode); s-x=y; rear-next=s; rear=s; scanf

14、(%d,&y); rear-next=NULL; return(head);Linklist merge(snode *head1,snode *head2) Linklist head,p,q,s; p=head1-next;/*指向A的首元节点*/ q=head2-next;/*指向B的首元节点*/ head=head1; /*以链表A的头节点做C的头节点*/ head-next=NULL; free(head2); /*释放B的头节点*/ while(p!=NULL&q!=NULL)/*用头插法挑选元素插入*/ if(p-xx) s=p;p=p-next; else s=q;q=q-ne

15、xt; s-next=head-next;head-next=s; if(p=NULL) p=q; while(p) s=p;p=p-next;s-next=head-next;head-next=s; return(head);main() Linklist h,h1,h2,p,q; h1=create(); h2=create(); printf(n*n); p=h1-next; while(p) /*显示链表A的数据*/ printf(%5d,p-x); p=p-next; printf(n*n); q=h2-next; while(q) /*显示链表B的数据*/ printf(%5d,

16、q-x); q=q-next; h=merge(h1,h2); p=h-next; printf(n*n); while(p) /*显示链表C的数据*/ printf(%5d,p-x); p=p-next; 2.9假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。提示：设指针p指向s结点的前趋的前趋，则p与s有何关系？Status Delete_Pre(CiLNode *s)/删除单循环链表中结点s的直接前驱p=s;while(p-next-next!=s) p=p-next; /找到s的前驱的前驱pp-

17、next=s;return OK;/Delete_Pre2.10 已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。teachers/*CH2_10拆分链表并重构循环链表*/#include typedef struct node char x; struct node *next; snode,*Linklist;Linklist create() snode *head,*rear,*s; char y; head=(Li

18、nklist)malloc(sizeof(snode); rear=head; clrscr(); printf(nPlease build the linklist(From the end):(!=$)n); scanf(%c,&y); getchar();/*将键盘缓冲区中的回车符取出以腾空*/ while(y!=$) s=(Linklist)malloc(sizeof(snode); s-x=y; rear-next=s; rear=s; scanf(%c,&y); getchar(); rear-next=NULL; return(head);Linklist Linklist_di

19、vide(snode *head,snode *A,snode *B,snode *C) Linklist s,p,q,r;/*拆分链表并重构循环链表*/ s=head-next; p=A; /*alphabet*/ q=B; /* digit */ r=C; /* other */ while(s) if(s-x=a&s-xx=A&s-xnext=s;p=s; else if(s-x=0&s-xnext=s;q=s; else r-next=s;r=s; s=s-next; p-next=A;q-next=B;r-next=C;/*将尾元节点的next指向头节点*/main() Linkli

20、st h,A,B,C,p,q,r; h=create();/*准备三个空链表*/ A=(Linklist)malloc(sizeof(snode); /*alphabet*/ B=(Linklist)malloc(sizeof(snode); /* digit */ C=(Linklist)malloc(sizeof(snode); /* other */ Linklist_divide(h,A,B,C); p=A-next; printf(n*n); while(p!=A) printf(%5c,p-x); p=p-next; printf(n*n); q=B-next; while(q!=

21、B) printf(%5c,q-x); q=q-next; printf(n*n); r=C-next; while(r!=C) printf(%5c,r-x); r=r-next; printf(n*n);2.13 建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算 。提示：可将低位放在前面。teachers/*ch2_13*/#define NULL 0typedef struct node int x; struct node *next; snode,*Linklist;Linklist create()

22、 snode *head,*rear,*s; int y; head=(Linklist)malloc(sizeof(snode); rear=head; clrscr(); printf(nPlease build the linklist:(!=-1)n); scanf(%d,&y); while(y!=-1) s=(Linklist)malloc(sizeof(snode); s-x=y; rear-next=s; rear=s; scanf(%d,&y); rear-next=NULL; return(head);Linklist reverse(snode *head) Linkli

23、st p,q; p=head-next; head-next=NULL; while(p) q=p; p=p-next; q-next=head-next; head-next=q; return(head);Linklist addition(snode *head) int flag=1; snode *s,*p,*q; p=head-next; while(p&flag) q=p;p=p-next; if(q-x=0) q-x=1; flag=0; else q-x=0; if(!p) s=(Linklist)malloc(sizeof(snode); s-x=1; q-next=s; s-next=NULL; return(head);main() Linklist h,h1,h2,h3,p; h=create(); p=h-next; printf(n*n); while(p) printf(%5d,p-x); p=p-next; printf(n*n); h1=addition(h); printf(n); p=h1-next; while(p) printf(%5d,p-x); p=p-next; printf(n*n);