最新度湘教版九年级数学上册《一元二次方程的应用》专项练习及答案解析精编试题.docx

1、最新度湘教版九年级数学上册一元二次方程的应用专项练习及答案解析精编试题一元二次方程的应用专项练习一选择题（共10小题）1某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x11）=180 B2x+2（x11）=180Cx（x+11）=180D. 2x+2（x+11）=1802今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A2500x2=3500 B 2500（1+x）2=3500 C2500（1+x%）2=3500

2、 D 2500（1+x）+2500（1+x）2=35003股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（） A（1+x）2= B（1+x）2= C 1+2x= D 1+2x=4沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（） A20（1+2x）=80 B220（1+x）=80 C20（1+x2）=80 D20（1+x）2=80

3、5绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（） Ax（x10）=900 Bx（x+10）=900 C10（x+10）=900 D 2x+（x+10）=9006今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（） Ax（x60）=1600Bx（x+60）=1600 C60（x+60）=1600 D60（x60）=1600

4、7我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A1.4（1+x）=4.5 B 1.4（1+2x）=4.5 C1.4（1+x）2=4.5 D 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.58某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A560（1+x）2=315 B 560（1x）2=31

5、5 C560（12x）2=315 D560（1x2）=3159如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（） Ax2+9x8=0 B x29x8=0 C x29x+8=0 D 2x29x+8=010将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（） A10cm B 13cm C 14cm D 16cm二填空题（共8小题）11新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出

6、20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为12某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为13某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为14 2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生

7、产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元设平均每年增长的百分率为x，可列方程为15一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L16如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是17学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽若设小道的宽为x米，则可列方程为18为了美化环境，

8、某市加大对绿化的投资，2013年用于绿化的投资20万元，2015年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为三解答题（共8小题）19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？20某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）

9、若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由21据某市车管部门统计，2012年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2014年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变（1）求2013年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2016年底汽车拥有量将达多少万辆？22受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米（1）求2

10、014年1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值23某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？24某公司生产的商品的市场指导价

11、为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=2x+24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围25淮北市某中学七年级一位同学不幸

12、得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？26为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元如果人数不超过25人，人均活动费用为100元春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？一元二次方程的应用专项练习参考答案：一选择题（共10

13、小题）1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D二填空题（共8小题）11（40x）（20+2x）=1200128100（1x）2=760013x（x1）=25141585（1+x）2=21801520L16717（352x）（20x）=600（或2x275x+100=0）1820（1+x）2=25三解答题（共8小题）19解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40x）（20+2x）=1200，整理得2x260x+400=0解得x1=20，x2=10因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元答：每件衬衫应降价20元（

14、2）设商场平均每天赢利y元，则y=（20+2x）（40x）=2x2+60x+800=2（x230x400）=2（x15）2625=2（x15）2+1250当x=15时，y取最大值，最大值为1250答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元20解：（1）设宽为x米，长（402x）米，根据题意得：x（402x）=200，2x2+40x200=0，解得：x1=x2=10，则鸡场靠墙的一边长为：402x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20米（2）根据题意得：x（402x）=250，2x2+40x250=0，b24ac=4024（2）（250）0，方程无实数根，不能使鸡场的面

15、积能达到250m221解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x根据题意，得150（1+x）2=216解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）150（1+20%）=180（万辆）答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆（2）216（1+20%）2=311.04（万辆）答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆22解：（1）设1月份的销售面积为xm2，则x+（x300）=8300，解得：x=4300，x300=4000m2，答：2014年度月销售4300m2，2月份销售4000m2（2）由题意可得：8000（1a%）40001+（a+10）%=34560000令

16、t=a%，则整理为：50t2+5t1=0，解得：t=0.1或t=0.2故a=10或a=20（不符合题意，舍去）答：a的值为1023解：（1）设每次降价率为n，则50（1n）2=40.5，解得：n1=0.1=10%，n2=1.9（不合，舍去）故每次降价的百分率为10%；（2）设销售定价为每件x元，每月利润为y元，则y=（x30）（200+10）=20（x45）2+4500a=200，当x=45时，y取最大值为4500元24解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为z元，依题意得：150（112%）=（1+10%）z，解得：z=120，答：该公司生产销售每件商品的成本为120元；（2）由题意得（2

17、x+24）150（1+x%）120=660，整理得：x2+8x20=0，解得：x1=2，x2=10，此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元；（3）根据题意得：1a625解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去）则x=0.1=10%答：捐款的增长率为10%（2）根据题意得：12100（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元26解：25人的费用为2500元2800元，参加这次春游活动的人数超过25人，设该班参加这次春游活动的人数为x名根据题意，得1002（x25）x=2800，整理，得x275x+1400=0，解得：x1=40，x2=35，x1=40时，1002（x25）=7075，不合题意，舍去；x2=35时，1002（x25）=8075，答：该班共有35人参加这次春游活动