1、江苏省徐州市区1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案2016-2017学年度第一学期期中检测八年级数学期中试题(全卷共120分,考试时间90分钟)温馨提示:请把答案全部涂、填写在答题纸上,否则不给分。一、选择题(本大题有8题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡上)1下列图形中,不是轴对称图形的是A B C D2等腰三角形的两边长分别为2、4,则它的周长为A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不对3如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c可能等于A1:2:4 B1:3:5 C3:4:7 D5:12:
2、134.如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在AABC三条中线的交点 BABC三边的垂直平分线的交点CABC三条高所在直线的交点 DABC三条角平分线的交点5如图,ABDACE,AEC110,则DAE A30 B40 C50 D60第5题第6题6如图,ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分线已知AB=5,AD=3,则BC的长为A5 B6 C8 D.10 7如图,将两根钢条AA、BB的中点O连在一起,使AA、BB可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则AB的长等于内槽宽AB,那么判定AOBAOB的理由是A边角边 B角边
3、角 C边边边 D角角边第7题8如图,BAC与CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PGAD交BC于F,交AB于G,下列结论:GA=GP;BP垂直平分CE;FP=FC;其中正确的判断有A.只有 B.只有 C.只有 D.二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)9木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_10. 若直角三角形斜边长为6cm,则斜边上的中线长为_cm11若等腰三角形的一个角是80,则其底角为_12如图, 1= 2,要使ABD ACD,需添加的一个条件是_. (只添一个条件即可)13如图,将一根长12厘米的筷子置
4、于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为_厘米14. 等腰三角形腰长10cm,底边16cm,则腰上的高是_cm15如图,在ABC中,C=90,AB=10,AD是ABC的一条角平分线若CD=3,则ABD的面积为_16勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书周髀算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积验证勾股定理图,(b)是由图(a)放入长方形内得到的BAC90,AB3,AC4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为_. 三、解答题(本大题共有9小题,共72
5、分)17.(本题6分)如图,AC=AE,1=2,AB=AD. 求证:BC=DE.18.(本题6分)如图,在ABC中,CFAB,BEAC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MNEF19.(本题8分)在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,请你添加一个正方形到空白方格中,使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,请在备用图中画出4种不同的轴对称图形。 20.(本题8分)作图题:如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格,(1)利用网格线作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;在射线AP上找一点Q,使QB=QC(2)在(1)中连接CQ与BQ,试说明CBQ是直角三角形.2
6、1.(本题8分)在等边三角形ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ(1)求证:ABP CAQ;(2)请判断APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论22.(本题6分)铁路上A,B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,请画出E点位置(要求尺规作图,保留作图痕迹)并求出E站应建在离A站多少千米处?23.(本题6分)如图,在ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F(1)若CMN的周长为15cm,
7、求AB的长;(2)若MFN=70,求MCN的度数24.(本题12分)(1)如图,ABC中,AB=AC,ABC、ACB的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于E、F图中有个等腰三角形.猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由(2)如图,若ABAC,其他条件不变,图中有_个等腰三角形.它们是_EF与BE、CF间的关系是_.(3)如图,若ABC中ABC的平分线与三角形外角平分线交于O,过O点作OEBC交AB于E,交AC于F这时图中有_个等腰三角形.EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由25.(本题12分)如图,ABC中,ACB90,AB5cm,BC3cm,若点P从点A出发,以每秒
8、2cm的速度沿折线ACB向点B运动,设运动时间为t秒(t0),(1)在AC上是否存在点P,使得PAPB?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;(2)若点P恰好在ABC的角平分线上,请求出t的值,说明理由.备用图2016-2017学年度第一学期期中检测八年级数学期中答案一、选择题(每题3分,共24分)题号12345678答案ABDDBCAD二、填空题(每题3分,共24分)9. 三角形的稳定性 10. 3 11. 80或50 12.B=C或DC=BD或CAD=BAD13. 2 14. 9.6 15. 15 16. 110三、简答题17.解:在ABC和ADE中:BAC=1+EAB,EAD=2+EA
9、B又1=2BAC=EAD.3分在ABC与ADE中AB=ADBAC=EADAC=AEABCADE (SAS).5分 BC=DE .6分18.证明:连接MF、ME,.1分CFAB,在RtBFC中,M是BC的中点,MF= BC.3分同理ME=BC .4分ME=MF,N是EF的中点,MNEF.6分19. 每图2分20.(1)解:作出点P、Q分别得2分,用尺规作图不得分 (2) .7分 ,CBQ是直角三角形 .8分21.证明:(1)ABC为等边三角形,AB=AC,BAC=60,.2分在ABP和ACQ中,ABPACQ(SAS),.4分(2)ABPACQ,BAP=CAQ,AP=AQ,APQ是等腰三角形.6分
10、BAP+CAP=60,PAQ=CAP+CAQ=60,等腰APQ是等边三角形.8分22.(1)作图2分(要有作图痕迹)(2)设AE=xkm,C、D两村到E站的距离相等,DE=CE,即DE2=CE2,.3分由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,.5分x=10故:E点应建在距A站10千米处.6分 23.(1)DM、EN分别垂直平分AC和BC,AM=CM,BN=CN, .1分CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB, .2分CMN的周长为15cm,AB=15cm;. .3分(2)MFN=70,MNF+NMF=180-70=110,AMD=NMF,BNE=MNF,AMD+BN
11、E=MNF+NMF=110,A+B=90-AMD+90-BNE=180-110=70, .4分AM=CM,BN=CN,A=ACM,B=BCN, .5分MCN=180-2(A+B)=180-270=40.6分24.(1)5, .1分 EF=BE+CF BO平分ABC EBO=OBC EFBCEOB=OBCEOB=EBO EO=EB .2分同理FO=FC .3分EF=EO+FO=BE+CF .4分(2) 2,BEO, CFO, EF=BE+CF . 8分(3) 2, .9分 EF=BECFBO平分ABC EBO=OBC EFBCEOB=OBCEOB=EBO EO=EB .10分 同理FO=FC .11分EF=EO-FO=BE-CF .12分25.(1)在RtABC中,.1分假设存在点P使得PA=PB,则PA=PB=2t,PC=4-2t,在RtBPC中, .3分 .4分(2)当点P在点C或点B处时,一定在ABC的角平分线上,此时t=2或t=3.5秒;.6分点P在边AC上时,即点P在ABC的平分线上时,点P到AB的距离等于4-2t, .8分 .9分点P在边BC上时,即点P在BAC的平分线上时,点P到AB的距离等于2t-4,.11分
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