新人教版数学四年级下册第5单元教案.docx

1、新人教版数学四年级下册第5单元教案第五单元 三角形一、教材分析 ： 本单元主要内容有 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180。二、单元教学目标 ：1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形

2、的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 三、教学重点： 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。四、教学难点： 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 五、课时安排：三角形的特性 2课时三角形的分类 1课时三角形的内角和 2课时教学内容三角形的特性课时第 1课时教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义

3、，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决问题的能力。 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。重、难点教学重点：掌握三角形的特性 教学难点:会画三角形指定底边上的高。 教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。教学过程一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有

4、些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。

5、指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？ 三、实验解疑，探索特性1、 提出问题。 出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 2、实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。

6、学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 四、巩固运用，提高认识 P60做一做五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？ 板书设计： 三角形的特性三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性 作业设计： 1、填一填。 A右图，三角形ABC有（ ）条线段，（ ）个角； 线段AC的对角是（ ），A的对边是线段（ ），C的对边是线段（ ）。 B C2、画出图形指定底边上的高。 底 底 底 课后反思：教学内容三角形

7、任意两边的和大于第三边课时第 2 课时教学目标1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习兴趣。 重、难点教学重点：探究三角形三边的关系。 教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。教学过程一、复习导入 二、创设情境 1.出示：课本62页例3情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是

8、什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三、实验探究 1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。 （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。用每组纸条摆三角形：请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 学生动手操作，

9、发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 三、巩固练习 1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五6题四、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？ 板书设计： 三角形任意两边的和大

10、于第三边两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。作业设计：教学反思：教学内容三角形的分类课时第3课时教学目标1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 重、难点教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。 教学难点：区别掌握各种三角形的特征。教学过程一、创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。 提问：同学们，还认识它们吗？你知道它们之间的大小关系吗？如果我在这些

11、角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？ 2、出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题：三角形的分类。 二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。（按角分按边分。） 3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。 4、小组合作要求：每个同学负责测量一个三角形

12、的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。 6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视） 三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 2、请小组长汇报为什么这样分？ 三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？ 锐角三角形 直角

13、三角形 钝角三角形 （板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ 三边都不相等 有两边相等 （板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 4、分别给它们取个名字。不等边三角形 等腰三角形 （板书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特

14、征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。 8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、拓展应用，巩固概念 五、课堂小结 ：通过本节课的学习，你学到了什么？板书设计： 三角形的分类按角分： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （3个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2

15、个锐角）按边分： 不等边三角形 等腰三角形 （等边三角形）作业设计：1、把下列三角形的序号分别填入相应的括号内。直角三角形（ ）锐角三角形（ ）钝角三角形（ ）等腰三角形（ ）等边三角形（ ）2、在格子图中各画出一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形。课后反思：教学内容三角形的内角和课时第4课时教学目标1、探索并发现三角形的内角和是180，能利用这个知识解决实际问题。 2、学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 3、在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 重、难点教学重点：检验三角形的内角和是180。教

16、学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。教学过程一、复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用A、B、C来表示。 什么是三角形的内角和？ 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、C的式子来表示应该如何写？A+B+C。3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和） 二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互

17、相指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180呢？你能肯定吗？ 我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？2. 学生测量 3. 汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180 5、巩固知识。 一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？ 三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第67页做一做） 在一个三角形中，1=140度，3=25度，求2的度数。2、判断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（ ） （2）三角

18、形的内角和可能是180度。（ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96。 （3）我有一个锐角是40。 四、总结：这节课你有什么收获？板书设计： 三角形的内角和 内角和：1+2+3=180 作业设计：1、计算下面未知角的度数。2、求下面各角的度数。（1）一个等腰三角形的一个底角是60，它的顶角是多少度？（2）一个等腰三角形的顶角是40，它的底角是多少度？课后反思：教学内容四边形的内角和课时第5课时教学目标1知识目标：探究并了解四边形的内角

19、和。 2能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 重、难点教学重点：四边形的内角和。 教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学过程一、复习引入1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？2、如

20、果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。 二、新课探究1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。 师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？ 长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是360度三、拓展延伸：1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？2、你有什么发现？四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180？ 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180的知识解决生活中的问题。板书设计： 四边形的内角和 四边形的内角和都是360 作业设计：1、计算的多边形最少能分成几个三角形？请用虚线分一分。 （ ）个 （ ）个 （ ）个2、（1）下面的四边形的内角和是多少度？你是怎么知道的？把你思考的过程写下来。（2）你能想办法求出五边形的内角和吗？六边形呢？（3）你能根据以上探究完成下面的表格吗？边数345678910内角和180360课后反思：