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一年级数学趣味课程.docx

1、一年级数学趣味课程实验学校附属小学教育集团1. 小图形 大世界2小小运动会3.画出你的美丽4.火柴棒游戏5.有趣的算法6.中国七巧板 3 稿7.动物中的“数学天才”8.有关 0 的知识9.排队中的学问10.扑克牌钓鱼1 小图形,大世界一、内容:生活中找图形二、目标: 1. 通过欣赏和设计图案的活动,进一步认识长方形、正方 形、三角形和圆。2. 通过实践操作,培养学生的想象力和创造力,提高学生的辨别能 力和学习兴趣的目的。3. 体会数学与日常生活的密切联系。三、课程解读:学生已经初步认识长方形、正方形、三角形、圆这些 平面图形,形成了一定的空间观念。学生具备了一定的生活经验,能 够联想自己周围的

2、事物, 从身边的事物中抽象出平面图形, 同时指导 学生根据老师的要求, 进行一些有目的的尝试, 利用所学的平面图形 设计出美丽的图案。 通过这样的一系列的活动, 使学生感悟到数学与 日常生活的密切关系, 让孩子们带着数学的眼光看生活, 深刻体会到 数学就在我们身边。四、流程:读一读:标志的秘密 在生活中,人们对不同形状的图形辨认程度是不一样的。 三角形最容易辨认,所以适合做警告标志牌(如图 1)。注意儿童 图1方形有足够的空间来显示文字说明和图像符号, 所以适合表示提示意义的标志牌(如图 2)。机动车车道 图2圆形中的图像、文字显得大,更容易看清,所以适合表示禁止、强制、只准意义的标志牌(如图

3、 3)。禁止驶入 图3找一找:在生活中,还有哪里能找到平面图形?赏一赏:玩一玩 用正方形纸折成两部分,可以怎么折,分成了哪两个图形?你会用长方形、三角形、圆形的纸分别折成一样的两部分吗, 怎么折?你会折纸飞机吗?照样子折一折, 说说在折的过程中各有哪些图形?二、目标:1. 能利用 100以内的加减法解决实际问题, 发展提出问题、 解决问题的意识和能力。2. 能够分清几个和第几个,会用数表示物体的个数和事物的顺序。3. 体会数学与日常生活的密切联系。三、课程解读: 运动会对学生来说并不陌生,因为他们在电视中或现 实生活中看过运动会,本课程从运动会报名、开幕式做操、运动会各 项比赛、颁奖一系列活动

4、贯穿全课, 引导学生在具体情境中提出问题, 解决问题。 这样的设计使学生感悟到数学与日常生活的密切关系, 让 孩子们带着数学的眼光看生活,深刻体会到数学就在我们身边。四、流程: 我们去报名踢毽比赛。”王得立李:云“的第想一法次对比赛吗,?我踢了 7 下:怎“么我想在的第?一次比赛中踢了 6 下:“第二次比赛我又踢了 7 下。” 轮到李云了,他想:我最少只要踢 8 下,就能获得冠军了猜猜这是什么比赛有一项比赛的长度比 100米多 300 米。 ( )有一项比赛的长度比 200米和 800 米的总和少 200 米。( )比赛名次。李云在运动会上一共得 7 分,它可能得了几个什么样的名次?第一名第二

5、名第三名仔细想一想,有几种不同的可能?3分2分1分(1)1 个第一名和( )个第二名。(2)1 个第一名和( )个第三名。( 3)( )个第二名和( )个第三名。3.画出你的美丽一、内容: 找规律二、目标:1. 让学生发现、经历、探究图形的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找 规律的方法,培养学生初步的观察、操作、推理能力。2在教学过程中,发展合理推理能力,并合理、清晰的阐述自己的观点。3合作中逐步形成评价与反思的意识。4培养学生发现和欣赏数学美的意识。、课程解读:找规律是数学活动中的一项技能。 对于一年级的孩子来说, 他们才刚刚接触 数学,对于他们来说, 也只能寻找一些简单的数的变化规律和图

6、形变化规律, 而 这里选择让学生寻找图形的变化规律, 主要是因为学生的直观感觉由于抽象的思 维。通过让学生接着画图形的方式, 使学生经历观察、 发现并总结运用规律的过 程。让学生在活动的过程中发现和欣赏数学美。四、流程把一些图形按照一定的规律排列起来 , 然后用白纸盖住其中一部分 , 你想要 画出被盖住的部分 ,就必须仔细观察没盖住的图形 ,从中寻找规律 . 观察图形的变 化,可从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手 ,从中找出规律 .活动一:观察下列图形的变化,想一想,按图形变化的规律,在空白处应画 什么样的图形?这样思考: 在方向上,图1图 2画的是笑脸 ,只不过是数量上有增

7、减 ;图2图4所画的虽不相同,但是数量和位置相同 .从而我们确定,图3图4画的都是月亮 ,并且图 3 位置和数量都与图 1 相同。答案:活动二: 观察下列图形的变化 , 按照规律补充完整 .这样思考 : 从左至右黑点的个数依次为 4、 3、 2 个, 依此推断, 第四个圆里只有一个圆点;图1图3斜线的方向相同 ,那么图 2图4斜线的方向相同。答案:活动三: 按顺序观察下列图形的变化 , 然后按照规律在空白处填上合 适的图形这样思考 :我们把第一幅图的星 当作 1号, 方形 是2号, 三角是 3号, 圆 是 4 号.第二幅图 星是 2 号,第三幅图星是 3号,依此规律,第 4 幅图星是 4 号.

8、 其他三个小图形也会发现此规律。答案:活动四: 小红在院子里采了许多花 ,把它们整整齐齐的排列着 .下面两 个空框中应摆什么花 ?出现。从枝数上看, 3枝、2 枝依次重复出现答案:活动五: 观察下面图形的变化,请你接着再画出一幅图来这样思考 : 观察上面的图发现,横着看最下面一排的骨头每次多一块,第二排的骨头也每次多一块,依次类推。从形状上看像楼梯,第一幅图是 1 块,第二幅图是按照 1、 2 的顺序排列,第三幅图是按照 1、2、3 的顺序来排列。那么第四幅图就是按照 1、2、3、4 的顺序排列答案:动感乐园1 仔细观察,寻找规律,在问号处填上合适的图形2仔细观察,寻找规律,在问号处填上合适的

9、图形3仔细观察,寻找规律,在方框中填上合适的图形4仔细观察,寻找规律,在问号处填上合适的图形阅读广场动物中的数学小天才 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口, 另一端是封闭的六角菱锥形的底, 由三个相同的菱形组成。 组成底盘 的菱形的钝角为 109度 28分,所有的锐角为 70度32分,这样既坚 固又省料。蜂房的巢壁厚 0.073 毫米,误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。 “人”字形的 角度是 110 度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每 边与鹤群前进方向的夹角为 54度44分 8秒!而金刚石结晶体的角度 正好也是 54度 44分8秒!是巧合还是

10、某种大自然的“默契”? 蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人 们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因 为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下 “日历”, 它们每年在自己的体壁上“刻画”出 365 条斑纹,显然是一天“画” 一条。奇怪的是,古生物学家发现 3亿5千万年前的珊瑚虫每年 “画” 出 400 幅“水彩画”。天文学家告诉我们,当时地球一天仅小时,一 年不是 365 天,而是 400 天。4.火柴棒游戏一、内容: 火柴棒游戏二、目标:1让学生在

11、看一看、移一移等活动中掌握火柴棒的摆拼技巧。2使学生在实际操作的过程中,不断培养学生的动手操作能力。3使学生在活动中体验数学活动的乐趣。三、课程解读:火柴棒可以成为我们一种数学游戏工具。我们可以根据它长短相同的特点, 把它摆成算式、图形,做多种有趣的游戏,以训练人的思维,增长智慧,加深对数字、图形的理解,体会游戏的乐趣四、流程小朋友,火柴棒是我们家家都有的生活用品,用火柴棒做游戏简便易学看一看:用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号:大家喜欢这样的游戏吗?在这一讲里, 我们要用火柴棒去探索变化无穷的数 字世界,在有趣的游戏中,变得更聪明移一移:下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移

12、动 1 根火柴棒,算式就成立了。你会移动吗?在这个算式中,左边的计算结果是 20,右边的结果多了 20,我们可以让左 边的两个加数的和减少 10,让减数增加 10,这样一共减少了 10,等式就相等了。方法一 可以这样移动:方法二 也可以这样想:从左边拿出多的一个 10 放到右边:玩一玩:下面方格里的数字, 都是用火柴棒组成的。 请你移动其中的 1 根火柴,使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。分析 3 个横行的数字和分别是 10,16,10,3 个竖行的数字和分别是 8, 18,10,相等的和上 10,那么肯定要将第 2行的前两个数字进行调整。 、用火柴棒拼成算式, 要根据火柴棒组成的数的特

13、点和算式的特点来做。 我们 可以根据算式中给出的数的特点, 从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒, 变成 另一个数,或改变一个运算符号,就可以使算式成立。摆一摆: 用火柴棒摆出你喜欢的图案,选出有创意的供大家欣赏。 (投影展示) 评出最有创意设计。5.有趣的算法一、内容 : 简单的等差数列求和二、目标:1认识简单的等差数列。 2探索等差数列的求和简便方法。 3在找规律进行巧算的过程中,培养学生的思维能力,激发学 生学习数学的兴趣三、课程解读: 数列中尤其是等差数列在小学阶段的数学学习中经常见到, 许 多趣味题都与它有密切联系, 本课程主要让一年级小朋友发现简单等 差数的规律,和求和的简便方法,不

14、涉及复杂的求和公式。意在知晓其规律并解决一些数学趣味问题。 在认识和探索规律中培养学生的思 维能力,激发学生学习数学的兴趣。四、流程 故事园在二百多年前的德国,有一位被誉为欧洲的数学王子的数学巨 星,他就是卡尔弗里德里希高斯。高斯在读小学时,解了一道著 名的数学难题,传为佳话。一天,不知是谁得罪了数学教师,使全班同学受到惩罚。老师怒 气冲冲命令全班: “今天,你们给我计算 1 加 2加 3加 4一直加 到 100 的总和,算不出来,不许回家吃饭!”说完,老师坐到一旁,独自看书去了。 同学们都乖乖的埋头写呀,算呀一个个忙个不停。 当老师刚打开书, 准备翻看时, 一个小孩拿着写有解答的板站到 他的

15、身旁。“老师,我做完了,你看对不对?”那孩子说。 做完了?这么快就做完了?老师连头都没抬,连连挥手说: “错 了,错了,回去算算。”可那孩子硬是犟,站着不走,硬说他的答数是对的。 老师定神一看,不禁吃了一惊,小石板上端端正正的写着 5050!一点没错!这孩子就是高斯,老师再细看他的算式,就更加惊奇,他用的竟 是一种独特的解法! 这种方法比一个数一个数的相加当然快捷、 省时。你想知道高斯是怎么计算的吗?高斯分析了这些加数的特点, 他不是用逐个连加的方法, 而是从 两头相加,把加法变成乘法来做的:1+2+3+ +99+100=(1+100) (299)+ (50+51)=10150=5050 我来

16、 试一试5+5=105原来这 2 条算式,都有一个规律:第一题每两个数之间相差 1, 第 2 条,你知道,每两个数之间相差几吗?小朋友们,懒羊羊用了什么巧算方法?小贴士 :第一个数和最后一个数交朋友,中间两个数也交朋友, 它们加起来的结果都等于一个相同的数。然后把这两个结果加起来就 行了。考考你1. 我来算:345624 6 8234562. 将 2、3、4、5、6 填入下图中,小朋友们,你们算对了吗?资料卡数学王子高斯卡尔弗里德里希高斯(),德国数学家、物理学家和天文学家。 高斯出生在德国布伦什维克城的一个贫苦家庭里,爷爷是农民,父亲当过泥水匠。高 斯从小就对数学产生了兴趣。据说,三岁的时候

17、,就曾指出过父亲计算工钱时出现的错误。 上小学后的高斯,聪敏好学,受到老师的重视。为了高斯的发展, 这位老师特意买了一些数 学书送给高斯, 并让自己的助手,与高斯一起研究问题。 那时还没有电灯, 高斯家点的是油 灯,为了省油,家里晚上常不点灯。小高斯为了学习,自己动手制造了一盏省油的小灯,放 在自己床前,每天学习到很晚。高斯学习非常勤奋, 11 岁时发现了二项式定理, 17 岁时发明了二次互反律, 18 岁时发明了用圆规和直尺作正 17 边形的方法,解决了两千多年来悬而 未决的难题。 21 岁大学毕业, 22 岁时获博士学位。 1804 年被选为英国皇家学会会员。 从 1807 年到 1855

18、 年逝世,一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。他还是法国科学院和其 他许多科学院的院士, 被誉为历史上最伟大的数学家之一。 高斯的学术地位, 历来为人们推 崇得很高。 他有“数学王子”、 “数学家之王”的美称、 被认为是人类有史以来最伟大的四 位数学家之一(阿基米德、牛顿、高斯、欧拉)。6.中国七巧板一、内容:认识七巧板, 了解七巧板的来源、 演变历史以及游戏规则, 能尝试拼出一些 简单的图案。二、目标:1.认识七巧板, 了解七巧板的来源与演变历史, 进一步了解祖国传统文化 的悠久历史和深厚的文化底蕴,激励学生产生对传统文化的兴趣。2.了解七巧板的游戏规则,能尝试拼出一些简单的图案。3.

19、在拼图的过程中,发展手眼协调、观察、想象等能力;激发学生动手动 脑,大胆创新实践的积极性;培养学生合作互助创新等良好品质。三、课程解读:最简单的往往也是最复杂的。 用七块板能拼出无限多种的形象, 这无疑是难 度极高的图形挑战, 当然也就是功效奇佳的智力训练。 试验的事实也证明了这一 点:一个伴随着七巧板游戏长大的孩子, 其右半脑与左半脑的均衡发达程度与整 体智能水平, 都显著高于其他儿童。 所以,开发研究七巧板课程主要是迎合少年 儿童的身心发展需要, 结合儿童喜欢动手操作的特点, 在动手拼接中开发学生的 智力,培养学生的创造精神。四、流程 :小朋友,你喜欢玩游戏吗?拼图游戏七巧板玩过吗?现在,

20、 咱们就来认识七 巧板,玩玩七巧板。1. 读一读七巧板的名称 七巧板除“七巧板”的名称外,还有不少名称: “益智图”、“智慧板”、“唐 图”等。七巧板的英文名称则为“ Tangram”。这英文名称的由来在坊间有不少说 法,其中流传最广的有三种:1它来自被废弃的英文单词“ Trangram”,意思是奇形怪状的小玩意。2“Tang”是中国唐朝的音译;而 Gram是来自希腊文,词意为“作品” ;整 个词语的意思就是“唐朝的作品” 。3来自俚语“Tanka”,话说从前居住于中国东南沿海岸被称为蛋家的水上居 民,他们供应食物给一些在运轮摆渡中的商家, 除了供应食物以外, 他们还提供 一些娱乐招待, 其中

21、一样即是由七片薄片组成的中国谜题。 “ Tangram”一词大约 就是 Game of the Tanka “船上人家的游戏”演化出来的。三种说法皆有一定的根据,但一般觉得第二种说法最可靠。七巧板的历史七巧板是由我们祖先创造的, 宋朝有个叫黄伯思的人, 对几何图形很有研究, 他热情好客,发明了一种用 6 张小桌子组成的“宴几”(请客吃饭的小桌子) 。 后来有人把它改进为 7张桌组成的宴几, 可以根据吃饭人数的不同, 把桌子拼成 不同的形状,比如 3 人拼成三角形, 4 人拼成四方形, 6 人拼成六方形这样 用餐时人人方便,气氛更好。后来,有人把宴几缩小改变到只有七块板,用它拼图,演变成一种玩具

22、。因为它十分巧妙好玩,所以人们叫它“七巧板”, 又叫“七 巧图”。到了明末清初, 皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐, 拼成各种吉祥 图案和文字,故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢! 18 世纪,七巧板流传 到国外,立刻引起极大的兴趣,有些外国人通宵达旦地玩它,并叫它“唐图”, 意思是“来自中国的拼图”。2. 看一看上面每幅图案都是由一副七巧板拼成的,看看它们像什么?(1)用彩笔将如左图的每个图形(在附页中有)涂上不 同的颜色,再编上号码,剪下来。( 2)仔细观察你做出的 “七巧板”,有哪些形状?他们的 大小怎样?4.拼一拼活动一:用你做好的七巧板拼出一个正方形,有几种不同的拼法?活动二:听

23、图形第一种拼法第二种拼法正方形三角形说过龟兔赛跑的故事吗?你喜欢里面的哪个动物?把它拼出来吧!活动三:用七巧板还能拼出许多好玩有趣的图形。你快试试吧!5.聊一聊1. 通过阅读,你对七巧板又有哪些新的认识?2. 你觉得七巧板是个怎样的游戏?为什么叫“七巧板”呢?6.资源共享(1)好书推荐书名:七巧板智力拼图 1000 例 作者:刘守勤出版社:金盾出版社 出版日期: 2006年 5月 1日 定价: 9 元( 2) 网海畅游,用七巧板拼规定图形:附页7.趣味数学故事一、内容:动物中的数学“天才”二、目标: 1、通过有趣的数学阅读,让学生感受数学无处不在,感 受数学的魅力,激发学生学习数学的兴趣。 2

24、. 通过有趣的数学阅读, 提高学生探究问题的积极性, 提高他们理解能力与逻辑思维能力。 3、 通过小组合作培养学生团结协作能力,体验数学学习的乐趣。三、课程解读:在很多人的印象中数学只是和数字打交道,要很强的逻辑思维,比较枯燥。通过趣味数学故事让一年级小朋友体会到我们生活中处处 有数学,数学其实也很有趣,增强他们对的数学的兴趣,提高学习数 学的积极性。四、流程:一导入:师:在人类看来动物们的头脑似乎较简单 ,其实许多动物的头脑 并非像人们想象的那样愚钝,它们不仅聪明,懂得计算、计量或数数 等等,甚至是数学“天才” ! 实在令人称奇! 现在,就请小朋友们 跟着老师一起走进动物们的世界二自主阅读:

25、(一)有关蜘蛛的故事1. 欣赏蜘蛛网:师:认识这些图片吗?看了这些蜘蛛网你有什么想说 的吗?2. 阅读蜘蛛的故事 师:蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人 们即使用直尺、 圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 蜘蛛网不 但结构复杂而且造型美丽, 由中心向外辐射的两条相邻半径间的两段 蛛丝,都是彼此平行的。此外,每一条横向蛛丝,与主要辐射向外的 蛛丝相交所成的角度都相等。我们再好好欣赏一下这些奇妙的蜘蛛 网。小朋友你知道我们生活中有哪些漂亮的几何图形吗?( 二 ) 有关珊瑚虫的故事师:接下来要介绍的小动物就更厉害了。科学家发现水老鸭会数数。 中国有些地方靠水老鸭捕鱼。 主人

26、用 一根细绳拴住水老鸭的喉颈。当水老鸭捉回 6 条鱼以后 ,允许它们吃 第 7 条鱼, 这是主人与水老鸭之间长期形成的约定。科学家注意到 , 渔民偶尔“数错”了 , 没有.解开水老鸭脖子上的绳子时 , 水老鸭则却 也不动,即使渔民打它们 , 它们也不出去捕鱼了 ,它们知道这第 7 条鱼 就应该是自己所得的份。小朋友你们一定会数数,试一试吧!(三)有关猫狗睡觉的故事师:有谁知道小猫睡觉的姿势是怎么样的?对啊, 冬天,猫狗睡觉时, 总是把自己的身子尽量缩成球状,瞧 !冬天,猫狗睡觉时,总是把自己的身子尽量缩成球状,这是为什么呢?师:原来,数学中有这样一条原理:在同样体积的物体中,球的表面 积最小。

27、猫身体的体积是一定的, 为了使冬天睡觉时散失的热量最少, 以保持体内的温度尽量少散失,于是猫儿就巧妙地“运用”了这条几 何性质!二、阅读数学小故事 “数学天才”选拔赛师:怎么样,你一定已经对那些动物肃然起敬了吧。其实啊,动物中 还有很多的“数学天才” ,让我们一起来认识认识他们。今天,动物王国的会议厅里可热闹了, 各种各样的动物汇集在这 里,因为,动物王国一年一度的“数学天才”选拔赛即将开始。 首先上场的是上期冠军蜜蜂。蜜蜂信心十足,大声说: “我 们蜜蜂蜂房是严格的六角形柱状体 , 它的一端是平整的六角形开口, 另一端是封闭的六角菱锥形的底, 由三个相同的菱形组成。 组成底盘 的菱形的钝角为

28、 109度 28分,所有的锐角为 70度32分,这样既坚 固又省料。蜂房巢壁厚 0.073 毫米,误差极小。”丹顶鹤听了,不屑一顾地说: “去年,要不是我没能及时赶到, 数学天才 的冠军才轮不到你们蜜蜂呢! ”蜜蜂听了,很不服气地 说:“那我倒要听听你们丹顶鹤究竟有什么能耐! ”丹顶鹤昂起头说: “我们丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且,排成人字形。 人字 形的角度是 110 度。更精确的计算还表明人字形夹角的一半 即每边与鹤群前进方向的夹角为 54度 44分!与金刚石结晶体的角度 完全相同!怎么样 , 甘拜下风了吧 ?!”丹顶鹤的话音刚落,便传来一个声音 :“丹顶鹤 ,你别高兴的太 早”丹顶鹤回头

29、一看,原来是鼹鼠。鼹鼠说: “你们丹顶鹤再了 不起也及不上我们鼹鼠。虽说人们称我们鼹鼠“瞎子” ,但在地下挖 隧道时,我们总是能沿着九十度转弯。厉害吧! ”没等等鼹鼠把 话说完,壁虎便开了口:“我们壁虎也不要弱啊,我们在捕食蚊、蝇、 蛾等小昆虫时,总沿着一条螺旋形曲线爬行,在数学上啊,这条曲线 称之为螺旋线。”这时,珊瑚虫慢条斯理地开了口: “呦!大家真可谓深藏不露啊,那我就和你们比个高低。我们珊瑚虫的身体就是绝妙的日历 ,我 们每年在自己的体壁上刻画出 365 条斑纹,显然是一天画一 条!奇怪的是,古生物学家却发现 3亿 5万年前的珊瑚虫每年画 出 400 条斑纹。后来,还是天文学家解开了这

30、个谜。原来,当时地球 一天约小时,一年不是 365 天,而是 400 天!”动物们经过一番激烈的争论, 又经过民主投票选举, 一致认为本期的“数学天才”是珊瑚虫小朋友们通过阅读你又认识了哪些 “数学天才” 呢,和同学说说!7. 有关 0 的故事一、 内容:有关 0 的故事二、 目标:1进一步扩展“ 0”的实际意义,感受“ 0”在不同的情境中的 不同含义。2 能在生活中找出“ 0”,并初步体会“ 0”的重要性。3.使学生在情境体验中理解有关 0 的加、减法的含义,并能熟 练计算。4.通过在数学活动中的观察、思考、讨论、探索,提高学生自 主学习的意识和发现简单规律的能力 。5.培养学生的想象力、语言表达能力和初步的推理应用能力。三、课程解读。数字 0在生活中应用广泛, 不同的应用体现出 0的不同含义, 有关 0 的加减法也具有其独特的规律和特点。四、流程。1 、读一读:星期天,爸爸妈妈带我去一间餐厅吃饭。这间餐厅比较特别,客 人如果想吃鱼,可以自己钓。于是,妈妈让爸爸去钓鱼。半个小时过 去了,爸爸提着桶回来了。我迫不及待地问道: “爸爸,你钓到几条 鱼啊?”爸爸说:“你猜猜刊, 6条没有头, 9条没有尾巴, 8条只有 半个身子。”这下可难道我了,怎么会钓到这样的鱼呢?我海真没见 过没有头、没有尾巴、只有半条身子的

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