已知一边一角构造全等三角形.docx

1、已知一边一角构造全等三角形问题1，知一边，一角构造全等三角形-南马：王海波已知ABC,线段DE=BC,EDF=B,在DF上取点G使DEGBCA 作法1：在射线DF上截取DG=AB,(SAS) 作法2：在射线DF上取点G,连接EG使DEG=C(ASA)作法3：在射线DF上取点G,连接EG使DEG=C(ASA)1.在ACB中,ACB=90，且SACB=24,ACBC,以AB为边做ADB,点D与点C在AB的同侧,ADB=90，AD=BD,做DEBC于点E,若DE=1,则AC= 2.已知在ABC中,B=30，点D、E分别在AB、BC边上，连接DE,若ADE=C,AC=DE,若AD=5,SBDE=12,

2、BEBD则BE= 3.如图在ABC中AD、BE是高，连接DE,AD=BD,若AE=2,SBDE=12,则BE= 4.如图在ACB中,C=90,点O是AB边的中点E、F两点分别在AC边、BC边上,EOF=90,连接OE、OF、EF,过点B做BGOF于点G,AOE=BOF若SEOF=12,GF=1,OFOE,则OE= 5.如图在ABC中,点D在AB边上,DEAC于点E,点F在AC的延长线上,连接DF交BC于点G,DF=BC,BGF=2A,AE=2，CF= 6.如图在四边形ABCD中，连接对角线AC，DAC=90，ACB=60，D=BAC,AB=CD,AC=8,AD=3,则BC= 7.如图，在等边A

3、BC中，D为BC边上一点，E为AC上一点，且ADB+EDC=120,AD:DE=8:5,BC=16,则BD的长为_.8.如图，在等边ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF=_.9.如图，ABC中，ACB=60，点D在AB边上，CD=14,BDC=60，延长CB至点E,使CE=AC,过点E作EFCD于点F，交AB于点G,AD=3DG则DF= 。10.如图在ABC中,BAC=90,ADBC于D,AFBE于G,AFD=C,AF=AB,AD=2DF，DAF=CBE,BG=3,则AE= 11.如图在ABC中,AB=10,AC=6,CDAB,CD=

4、AC,在AC上取点E,连接DE交BC于点F,DE=BC,DFB=30，则SABC= 12.如图在ABC中，BAC=90,AB=AC,点E在BC上，点D、F在AC上,连接AD、AE、EFAEAD于G，AD=CF，求证AEB=CEF13.如图，在ABC中,BG是高，BEAC,BE=AB,在AB边上取点D,连接DE,DE=BC,DE与BC交于点F,若CFE=A,SABC=5SBDE,AG=4,则CG= 14.如图在ABC中,AB=AC,点D在BC上,连接AD，作BEAD于点E，C=BAD，AE=2DE,BC=4,则AD= 15.如图在ABC中，点D在AC边上,点F在BC边上,BD=CD,A=BDF=

5、BFD,SCDF:SABD=2:3,AG=1,则BG= 16.如图在ABC中，点D在AC边上,点E是BC边中点,BC=CD,CED=2A，CDE的周长为9则AD= 17.如图，在ABC中ACB=ABC=75,ADC=150,SABD=则AD= 18.如图，ACB中,AC=BC,ACB=90,点D在AB边上,点E在AC边上,连接CD,连接BE交于G,若CDBE,BG=6DG,CG=3,则SACD= 19.如图,在ABC中,ABC=135,分别过A、B两点做AC、BC的垂线,交于点D,再做AEBD于点E,若BD=2BC,BE=1,则AC= 20.如图：在ABD中,AG是高,点F在AD边上,点C在B

6、D边上,连接BF,AB=BC,AFB=ABD,过点C做AB的平行线与射线BF交于点E,SBCE:SABD=2:3,BG=1,则CE= 21.已知在BEC中,CE=CB,EFBC于F,延长BE至点A使BE=AE,再延长BC至点D,连接DE、AC,且B=A+D,求证;CD=2BF22.如图在等边ABC中,点D在BC上,点E在CA的延长线上,连接BE、AD,若ADB=2E,求证：AE+CD=AD23.如图在ABC中，C:=300,点D在BC边上，连接AD,BD=AB,在AC上截取AE=AB，在AB边上取点F,连接EF交AD于G，再做ANEF于点N若AGF:60，若SAND=18则AD= 24.如图在

7、ABC中AB=ACBAC=45，在其内部取一点D，连接AD、BD、CD，ADCDADB=BDCAD=2,SADC=24,则AD= 25.如图，在ABC中,BAC=45，BG是高,在AC上取点D,在BA的延长线上取点E,连接DE,E=C,DE=BC,若SABC=20,AE=2,则AC= 26.如图在ABC中,ABC=45，在AB上取点E,在CB的延长线上取点D,连接DE,DEB=A,DE=AC,SABC=20,BE=2,则AB= 27.如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在AB上连接CD,若AD=AC,SBCD=9，则CD= 28.如图，在ABC中,AC=BC,AD是中线,做BEAB交射线AD于点E,连接CE,BCE=CAD,ECD的周长为3,ACD的周长为5,则AB= 29.如图,在ABC中,AC=BC，点D是ABC外一点,连接CD、BD、AD，若BCD=CAD,ADC=90，SBCD=18,则BD= 30.如图在ABC中,AC=BC，点D在BC上;点E在AB上,连接AD、CE，AD与CE交于点G,若AGE=ACB,ADC=2AEC，EG=3,AG=5,则CG=