第四单元分数的意义和性质教案.docx

1、第四单元分数的意义和性质教案四分数的意义和性质【新知识点】-分数的产生分数的意义-分数与意义I分数与除法（真分数真分数与假分数 J假分数带分数I 假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质 Y| 他成分母不同，大小不变的分数最大公因数|约分丿求最大公因数最简分数I约分及其方法（最小公倍数通分 求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数化小数【教学要求】1知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4理解公因数与最大公因数、公倍数

2、与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。【教学建议】1充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力同时， 教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提 供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对 于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们 的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概 念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，

3、对于顺利开展教学来 说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的 生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概 念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2.及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在 加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较 4和舟的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出 壬可能比1大，也可能比舟小、，还可能和2相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，

4、而没有及 时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失 时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。3揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、 假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看 似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在 理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约 分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们 都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法， 而应

5、凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握 方法，而不是依赖记忆学会操作。课时安排I1分数的意义 5 课时2真真I分数和 假分 4 课时寸,3分数的基本性质 2 课时4.约分 6 课时5.通分 4 课时6.分数与小数的互化 3课时整理和复习 2 课时第四单元实力评价 1 课时1.分数的意义第一课时教学内容 分数的产生教材第60页的内容。二教学目标1使学生知道分数的产生过程。2使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三重点难点理解分数的产生。四教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。五教学过程（一） 导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，

6、还记得我们都学了分数的哪些知 识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。1复习分数各部分名称。（1 ）举一个分数的例子。 （1 ）（2 ）以I为例，说说分数的各部分名称。2 分 分数线3 分母（3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示3。23f 1 ） I把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。（二） 教学实施1.测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？ （ I十2的结果不能用整数表示。）3.讲述。在人们实际生产和生活

7、中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这 就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数一分数。最初，人们只认识一些简 单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之O4资料介绍。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。第二课时一 教学内容分数的意义教材第61页的内容。二教学目标1使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“ 1 ”表示。3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。三重点难点1理解和掌握分数的意义。2.理解单位“ 1 ”。3.突破一个

8、整体的教学。四教具准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。五数学过程（一） 导入请学生举出几个具体的分数。（老师板书）根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书： 扌请学生说出+表示什么意思。学生甲：1表示把一块月饼平均分成 4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的 寸。学生乙：1还可以表示把一根绳子平均剪成 4份，其中的1份，就是这根绳子的1。（二） 教学实施1认识单位“ 1 ”。(1 )动手操作。老师：如果用图表示 4，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画 一画来表示 。学生展示成

9、果。 /i nI 1 1. i -J4(2 )老师投影出示图片。 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一 个整体，一个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“ 1 ”。(4 )举例。一个年级的人数、全中国人口等。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？ 学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、2概括分数。1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个”可以很小，也可以很大 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“物体、也可以表示一些物体。整体“ 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？ 先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的

10、是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书） 老师强调必须是平均分。（四）思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。（五）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。第三课时一 教学内容分数单位教材第62页的内容。二教学目标1.使学生理解分数单位。2引导学生学会抽象概括。3培养学生初步的逻辑思维能力。三重点难点理解分数单位。四教具准备（小圆片）五教学过程（一）导入1用分数表示下面各图中的阴影部分。) 0）中，当a小于或等于（）时，它是假分数；当a大于（）时，它是 真分数。3分数单位是 的最小真分数是（），最小假

11、分数是（ ）。4. 写出两个大于 5的真分数（ ）和（）。（五） 课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ;假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于 1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活 解题。第二课时一 教学内容假分数教材第70页的例3。教学目标1使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2.进一步培养学生的数感。三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程（一） 导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回

12、答。（二） 教学实施1 .出示例3中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用 分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是 I + 的和。老师提示：i + *的和可以写成侶。（板书：1-2）2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？学生试着说一说，老师分另”板书： 1弓,2专,弓。3.老师指出：像 侶,1专， 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读 出这几个带分数吗？ 4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5.老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的

13、，带分数都比 1大。6.指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三） 思维训练做同一种零件， 王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些? （化成带分数再比较）（四） 课堂小结通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。第三课时教学内容 第71页的例4及“做一做”。二教学目标1.进一步培养学生的数感。2培养学生应用数学知识解决问题的意识。 三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入（1）出示例4，请学生看图说出假分数。老师指出：这里都把一个圆看作单位“ 1 ”。提问：（I ）它们的分数单位分别是什么？它

14、们各有几个这样的分数单位？（2 ）怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第（ 2 ）个问题。请小组代表发言： I =1 | =2请问：你是怎样得到这两个结果的？学生汇报，可以从以下两个方面说： 一种是看图直接得出 4=1 乡=2, 种是根据分数与除法的关系得到结果。老师强调指出：因为 4个4是1，而8 4=2，所以8个4是2，也就是7 =8 4=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。提问：3的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答： 根据分数与除法的关系计算7十3 ,商2表示7份中的6份，还

15、剩1表示1份，是i所以结果是2舟。 提问：5化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。5 =6 5=1 5（二）小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么？（1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。（2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9 指导学生完成教材第 71页的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。（四）思维训练在9中，a是非0自然数。当a 时，它是真分数；当 a_时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。第四课时一 教学内容真分数和假分数的练习课教材第72 一 74页练习十三的

16、第1 一 13题。二教学目标1通过教学，巩固学生对真分数、 假分数和带分数的认识， 并能正确地把假分数化成整数或带分数。2培养学生综合应用所学知识解题的能力。3培养学生复习的良好习惯。三重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。四教具准备投影。五教学过程（一） 导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二） 教学实施1完成教材第72页的第1题。让学生在课本上填一填，并读一读。2完成教材第72页的第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“ 1 ”。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“ 1 ?涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“ 1 ，再看图写出分数，集体交流。3完成教材第72页的第3题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4完成教材第72页