梁配筋计算.docx

1、梁配筋计算梁摘要：本文总结了8*8m、6*6m 梁的线荷载设计值、梁的宽度、高度取值、梁箍筋肢距及复合箍筋、梁弯矩算法、梁钢筋根数、定量性分析不同跨度、截面大小梁的配筋、梁的抗剪能力，总结了梁的配筋公式及设计中要注意的要点、腰筋、剪力墙连梁、pkpm 建模及梁的布置方法。本文章总结于：刘铮“建筑结构设计快速入门”、朱炳寅“建筑结构设计问答与分析”、“建筑地基基础设计方法及实例分析”、郁彦“高层建筑结构概念设计”、杨星“pkpm 结构软件从入门到精通”、钢结构论坛、文献以及网上别人经验总结。共13 页。注：本文中的一些估计并不精确，可能存在一定或较大的误差，估计荷载大小，只是为了在设计时，心中有

2、底，更好的去进行概念设计。在估计过程中有些公式表达得并不清楚，可以直接看结果。2011-11-20-12-281.荷载：1.1：例假设一个8m*8m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2 个同样大小的双向板，则单边板传给主梁的线荷载标准值为22.5 KN /m，如果是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为45 KN /m.设计值为56 KN /m（包括填充墙）；假设一个6m*6m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2个同样大小的双向板，则单边板传给主梁的线荷载标准值为16.9 KN /m，如果是两边

3、都有板，则主梁的线荷载标准值为34 KN /m.设计值为42 KN /m（包括填充墙.1.2.定量分析:1.2.1.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁300*800mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱子尺寸8m*8m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.3*0.8=52 KN /m120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*2.96*3m =25*0.3*0.8=50KN /m1.2.2.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁250

4、*600mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱子尺寸6m*6m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.25*0.6=42 KN /m120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*2.96*3m+25*0.25*0.6=40KN /m。1.2.3.总结：一般来说，大跨度（8m）梁上线荷载设计值（包括自重，填充墙等）可以用50 KN /m来估计；6m 跨度梁的线荷载设计值可以用40 KN /m来估计，以上估计荷载设计值均考虑了双向板传

5、递给梁的荷载。一般3m 高填充墙传递给梁的线荷载设计值在10-15 KN /m范围内，可以用13KN /m来近似估计；300*800 的梁自重线荷载为6 KN /m ,250*600 的梁线荷载为4 KN /m； 梁上线荷载设计值超过了40 KN /m就可以认为是较大荷载，梁的截面应该取大值。梁上线荷载设计值时，可以近似按每平方18 2 kN / m 的荷载大小传递给梁。2.截面：2.1.高度：框架主梁h=L（1/8-1/12），一般取1/10;或1/10-1/12；梁高的取值还要看荷载大小和跨度，有的地方，荷载不是很大，可以主梁高度可以取到1/15;连续梁（相当于次梁）L/12-L/20，一

6、般可以取L/15；简支梁L/12-L/15，一跨框架，平台梁,电梯吊钩梁，可以按简支梁取；悬挑梁：重挑时，L/5-L/6;轻挑梁：L/7-L/8；单向密肋梁：L/18-L/22，一般取L/20;井字梁：L/15-L/20，一般跨度2m，h=L/18， 3m 时，h=L/17；框支梁：抗震时L/6；非抗震是：L/7；2.1.1其它：1.为梁的计算跨度（井字梁为短跨）；一般均布线荷载40 KN /m时为较大线荷载，梁的高度可以取大值（同样适用于挑梁）；在计算梁挠度时，要考虑梁受压区现浇板（翼缘）的有利作用，也可以适当的起拱（1/10003/1000）；一般主梁次梁+50（双排筋时为100）2. 写

7、字楼、商场等8m 跨梁，取300x800 的梁不好，应取350x700，对于一些大跨度公键，梁宽应适当加大，应取300 以上，最好取350、400，因为：梁宽加宽，抗剪有利，符合“强剪弱弯”的原则。350 宽的梁，用四肢箍可以使箍筋直径减小。主梁加宽，有利于次梁钢筋的锚固。2.2.宽度：一般梁高是梁宽的2-3 倍，不宜超过4 倍，框架柱净高应大于等于4 倍梁高，但是当梁宽比较大，比如400,500 时，可以把梁高做成1-2 倍梁宽；主梁b 200mm，一般250mm；次梁150mm；一般梁宽要比同向的柱子小100mm，但实际工程中把梁宽做的比柱子大，并不是不可以；一般使用功能如住宅、公寓、宾馆

8、或写字楼等，楼面活荷载不大，7200 跨度的梁做到宽400、高500550。3.梁箍筋肢距及复合箍筋：3.1.箍筋肢距：一级抗震时， 200mm 和20 倍箍筋直径中的较大值；二，三级抗震，250mm 和20 倍箍筋直径中的较大值；四级抗震， 300mm。对于300 宽的梁，可以用两肢箍。根据抗震规范、混凝土规范及高层混凝土规程规定，框架梁箍筋加密区肢距有一定要求，三级抗震下300 宽的梁，由于其保护层每侧至少25，所以箍筋肢距已经符合要求。当箍筋直径为12 以上时，更容易满足相应规定。对于加密区箍筋肢数，只要满足承载力及肢距要求，用3 肢箍是完全可行的，不仅节约钢材，而且方便施工下料、绑扎、

9、浇筑混凝土。非加密区仅满足承载力要求即可。规范、规程只是针对抗震结构的框架梁提出了箍筋加密区的要求，是考虑提高梁端延性。但这并不是说，抗震结构中每一根梁都是有抗震要求的，例如楼面次梁就属于非抗震梁，其钢筋构造只需要满足一般梁的构造即可。地基梁也属于非抗震梁，其实准确地说应该称之为基础梁，地基是指基础下提供承载力的土层。地基梁不需要按框架梁构造考虑抗震要求，因此可以按非抗震梁构造并结合具体工程需要确定构造。在满足承载力需要的前提下，亦可按梁剪力分布配置箍筋，梁端部剪力大的地方箍筋较密或直径较大，中部则加大间距或减小直径，可以节约钢材。但是这和抗震上说的箍筋加密区是两码事，不可混为一谈。3.2.复

10、合箍筋：当梁截面宽度大于400mm 且一层内的纵向受压钢筋多于3 根时，或当梁截面宽度不大于400mm 但一层内的纵向受压钢筋多于4 根时，应设置复合箍筋，从规范角度出发，350mm 宽的截面做成3 肢箍或2 肢箍，但一般是遵循构造规定设4 肢箍；一般情况下，300 宽，三级抗震2 肢箍非加密区180mm 就满足；4.梁弯矩算法：均布荷载作用下：两端简支梁： 2 M =qL / 8 中；一端固定或连续，一端简支时，2 M =M =qL /11 固中；当两端固定或连续时： 2 M =M =qL /16 固中。集中力作用下：M =Pa / 2 中（跨中弯矩并不一定是最大弯矩，a：集中力p 到最近支

11、座端的距离）；对于多集中力荷载，M中=Pa / 2 ，a L/ 2。对于梯形均布荷载简支梁， 2 2 M =qL / 8-qd / 6 中,d 三角形末点距最近支座的距离；对于三角形分布荷载荷载，梯形荷载，都可以统一规定：M =M /1.5 固中。5.梁钢筋根数：150 宽的梁：用16，18，20，22，25 的纵筋，上部与下部分别最多能放2 根。200 宽的梁，用18，20，22 的纵筋，上部与下部分别最多能放三根，25 的上部最多2根；并且一般来说，上面根数下面根数； 且不管怎么，上筋与下筋至少得2 根；现在框架结构很少采用单独的架立钢筋，直径把受力筋拉通，并且底筋和面筋按规范，最小直径为

12、14.，但是实际设计中，如果不是为了省钱，最好做到最小直径16。250 宽的梁：用18，20，22 的纵筋，上部与下部分别最多能放4 根，25 的上部最多3根。300 宽的梁：用18，20，22 的纵筋，上部与下部分别最多能放5 根，25 的上部最多4根。350 宽的梁：用18，20 的纵筋，上部与下部分别最多能放6 根，22，25 的上部最多,5根。6.定量性分析梁配筋：6.1. 20 M =表中系数qL （M 为最大弯矩），因为对称，只取一般，系数均从左至右。从混凝土结构设计 一书中不同跨度梁在均布荷载作用下弯矩总结。支座弯矩系数1 支座弯矩系数2 跨中弯矩系数1 跨中弯矩系数2 跨中弯矩

13、系数33 等跨梁 -0.1 -0.1 0.08 0.0254 等跨梁 -0.107 -0.071 0.077 0.0365 等跨梁 -0.105 -0.079 0.078 0.033 0.0466.2.例：6.2.1.假设8*8m 框架，线荷载为50 KN /m， 20 qL 估计为3200 2 kN.m ，则支座弯矩从左至右分别为： 320 2 kN.m 256 2 kN.m ； 跨中弯矩从左至右分别为：250 2 kN.m 112 2 kN.m 144 2 kN.m ， / (0.875 ) s y o A = M f h 。6.2.2.8m*8m 框架，截面估计为250*700，混凝土强

14、度等级用C30，钢筋用三级钢，保护层厚度取25mm，最小配筋率为0.2%，梁端经济配筋率：1.2%-1.6%，跨中经济配筋率：0.6%-0.8%。一般梁中钢筋直径最好做到16，上下端至少各2 根，2 根16， s A =402 2 mm ；3 根16=603，可以满足300*1000mm 截面的最小配筋率。1 A支 2 A支 1 A跨中 2 A跨中 3 A跨中系数法1422 2 mm 1137 2 mm 1111 2 mm 497 2 mm 640 2 mm经济配筋率 20252700 10131350构造配筋350 2 mm注：1.4 根22=1521 2 mm ，3 根25=1473 2

15、mm ，4 根20=1257 2 mm ，3 根16=603 2 mm ，3 根18=763 2 mm ，5 根25=2454 2 mm ，5 根22=1901 2 mm2.一般250 宽的梁，一排最多配4 根22=1521 2 mm 或3 根25=1473 2 mm ，在经济配筋率范围内，支座钢筋有时候要放2 排。8m*8m 框架，截面估计为300*800，混凝土强度等级用C30，钢筋用三级钢，保护层厚度取25mm，其它同上。1 A支 2 A支 1 A跨中 2 A跨中 3 A跨中系数法1226 2 mm 980 2 mm 957 2 mm 429 2 mm 551 2 mm经济配筋率 277

16、23696 13951860构造配筋480 2 mm注：1.4 根20=1257 2 mm ，4 根18=1018 2 mm ，3 根20=942 2 mm ，3 根16=603 2 mm ，3 根18=763 2 mm ，7根22=2661 2 mm ，7 根25=3436 2 mm ，4根22=1521 2 mm ，3根25=1473 2 mm ，5 根20=1571 2 mm 。2. 一般300 宽的梁，一排最多配5 根22=1901 2 mm 或4 根25=1963 2 mm ，在经济配筋率范围内，支座钢筋有时候要放2 排。假设6*6m框架，线荷载为40KN /m， 20 qL 估计为

17、1440 2 kN.m ，则支座弯矩从左至右分别为： 144 2 kN.m 115 2 kN.m ； 跨中弯矩从左至右分别为：112 2 kN.m 51 2 kN.m 65 2 kN.m ；6m*6m 框架，截面估计为250*600，混凝土强度等级用C30，钢筋用三级钢，保护层厚度取25mm，其它同上。1 A支 2 A支 1 A跨中 2 A跨中 3 A跨中系数法 761 608 592 269 343经济配筋率 17252300 8631150构造配筋300 2 mm注：1. 3 根18=763 2 mm ,2 根22=760 2 mm ，3 根16=603 2 mm ，2 根16=402 2

18、 mm ，5 根22=1901 2 mm ，4 根25=1963 2 mm ，3 根20=942 2 mm ，4 根18=1018 2 mm 。2. 一般250 宽的梁，一排最多配4 根22=1521 2 mm 或3 根25=1473 2 mm ，在经济配筋率范围内，支座钢筋有时候要放2 排。7.定量分析梁的抗剪能力：8m*8m框架，线荷载为50KN /m，C30，箍筋用二级钢，跨度8m，剪力设计值取轴线处，不取柱边，偏保守。6m*6m框架，线荷载为40KN /m，C30，箍筋用二级钢，跨度6m，剪力设计值取轴线处，不取柱边，偏保守。混凝土抗剪承载力0 0.7 t f bh ，箍筋抵抗的剪力值

19、为：30 1.25 * *10 svyvAf hs- 。箍筋为一级钢时，箍筋能抵抗的剪力设计值在二级钢的基础上，乘以系数0.7，箍筋为三级钢时，箍筋能抵抗的剪力设计值在二级钢的基础上，乘以系数1.2。截面大小 箍筋级别线荷载V设 V抗（混凝土）8100 8200 10100 10200300*800 一级 50KN/m 200KN 232KN 乘0.7二级 294KN 147KN 464KN 232KN250*700 一级 50KN/m 200KN 170KN 乘0.7二级 256KN 128KN 405KN 202KN250*600 一级 40KN/m 120KN 144KN 乘0.7二级

20、218KN 109KN 344KN 172KN8.配筋公式：单跨梁： / (0.875 ) s y o A = M f h跨度不相等多跨梁：从大跨度入手，算出大跨度处支座负弯矩 也就算出了与大跨共支座的小跨端部负弯矩 算出小跨2 M =ql / 8- 中大小跨公用的支座负弯矩 如果该结果 0，则视具体情况将小跨梁视为两端固定或者一端固定，一端铰接的梁，依据2 M =qL /16 中或2 M =qL /11 中算出跨中弯矩；8.1.例子：挑梁：某挑梁线荷载为41KN /m，外挑4m，属于重挑梁，取上限L/5，则挑梁可以取400*800mm，混凝土等级C30， 14.3 c f = ， 1.43

21、t f = ，设计该梁：M= 2 ql / 2 =328KN.m； S A =1361 2 mm ，上筋：3 根25=1473 2 mm ；下筋：2 根22；V=41*4=164KN; 素混凝土抗剪承载力：306KN;9.梁设计时应注意：1.抗震设计时，ss AA底顶除了满足计算外，一级抗震应 0.5，二三级 0.3；像挑梁，ss AA底顶=0.5，配足够的受压钢筋以减小徐变产生的附加弯矩；一般工程中也是按0.5 考虑，这样做有2 个好处：1 足够多的底筋+梁端加密箍筋，可以提高梁的抗震延性，二是减小梁过大的变形。2.梁面积配筋率2.5%；当2.0 2.5时，箍筋最小直径加大2mm，一般工程中

22、发现配筋大，钢筋多时，箍筋自动加大到10 或12mm；不然，梁端钢筋过过，容易形成强弯弱剪，也不利于形成塑性铰。3.一，二级抗震的框架梁的纵筋直径应1/ 20柱在该方向的边长；主要是防止梁在反复荷载作用下，钢筋发生滑移；550/20=27.5，纵筋取25 比较合适。4.梁端配筋率太大，比如大于2.5%，钢筋会很多，造成施工困难，钢筋偏位等；在梁高受限制时，一般是加大梁宽；一般配筋率1.6%，有助于梁端形成塑性铰，有利于抗震；当配筋率1.6%时，应采用封闭箍筋取代135 度弯钩的普通箍筋，以防止弯钩走位，挤走上铁位置。5.最大配筋率手算方法：当二三级时，梁端面混凝土受压区高度/梁有效高度 0.3

23、5，1 0 0.35 s y c A f = f bh 1 0.35 / c y f f = ，C30. 1 =1.0, y f =300 时， =1.67。6.普通框架梁端配筋过多时，可以加大纵筋直径，会好施工些；大地梁，纵筋沉重，应采用大直径，小间距的箍筋，比如在支座处14100。7. PKPM 在进行悬挑构件计算的时候，比如一个阳台，要进行封闭，否则，面荷载导不上去，PKPM 中对于悬挑梁是按非抗震梁来设计，故结果相对较小，但在画施工图时，应人为把钢筋放大。8. 抗震等级的作用体现在：内力放大系数；轴压比控制配筋率、配箍率控制。9. 梁柱配筋的调整注意事项：无特殊理由不可小于计算值；符合

24、基本的构造，钢筋间距、箍筋肢距、梁侧钢筋配置等；正常使用验算，裂缝、挠度等，特别是前者；配筋方式是否与模型相符，梁相交处等，注意查看内力图，不可简单按梁高区分主次梁，十字交叉梁，无论梁高是否相同，均宜按一跨配筋；抗震结构的相应构造措施，加密区、配筋率、钢筋直径等；一些构造措施是否具备满足的条件，例如较小的柱，较粗的钢筋，锚固的水平段很难满足0.4La; 框架梁配筋确定后应核算柱配筋是否满足“强柱弱梁”； 一些相对特殊的梁应多加注意，例如连梁、深梁、薄腹梁等；应用“平法”应注意支座负筋长度的取值，特别是相邻跨跨度相差较大时；梁边与柱边相齐时，计算每排钢筋根数时应把梁宽减去3-5cm；抗扭钢筋应足

25、够注意，特别是抗扭箍筋直径应满足计算；柱钢筋根数上下尽量相同，方便钢筋变化时的搭接。10次梁：PKPM 菜单2 定义的次梁不进入satwe 的计算，也就是不进入satwe 的单元刚度矩阵。其内力为楼面传来和其上荷载。如果用PMCAD 菜单1 以框架梁形式输入并在Satwe 中以点铰方式定义为次梁，此时构件参与satwe 的计算。二者求解的内力和配筋结果是有差别的，一般来说，点铰方式的梁配筋更大一些。11.梁裂缝：混凝土构件一旦开裂，其抗弯刚度会折减，通常可以近似的认为开裂后刚度是弹性刚度的1/2。但是从整个构件来看，使用EI 作为整个梁刚度的近似值对于梁的承载力计算来说是偏于安全的。而对于变形

26、计算就不得不考虑裂缝、乃至收缩、徐变的影响，所以中国规范里面有短期刚度和长期刚度的计算公式，这里面就要考虑钢筋对刚度的影响，因为钢筋参与抗拉，限制开裂、收缩、徐变，参与收缩、徐变产生的内力重分布。施工现场梁端出现很多裂缝，开裂端按简支座考虑,重新计算,如果下铁符合要求,则可以正常使用.稍可安心.但是仍然必须加固到节点左右符合刚接。12. 框支层的框架梁均按框支要求考虑抗震等级。13. 设计梁时钢筋过密，首先应分析是什么原因造成的。设计上首先要保证符合规范要求的钢筋净距等构造要求。如果较细直径钢筋很密，可以考虑换用较粗直径的，低强度的可以考虑换为高强度的。重要构件钢筋过密对受力有影响或施工质量难

27、以保证时，应该考虑适当调整构件断面，减少钢筋用量。14. 井字梁、双向刚度接近的十字交叉梁等，实际上其交点不需要附加箍筋，这和主次梁要加箍筋的道理是不一样的。15. 一般外圈的边框架梁都会与柱外皮齐，梁柱偏心不宜小于1/4 柱边长，以通过加宽梁截面如400 或者450、同时减小梁高度（7000 跨度取到4450500 是可行的）来解决，不需要非做水平加腋不可。当然，如果梁可以与柱中线对齐是好事，但是要配合建筑室内使用的要求。 一般，如果是普通荷载，框架梁截面高度完全没有必要按1/10 跨度取。16. 主梁纵筋与次梁纵筋：一般根据方便施工与否，当主梁纵筋保护层较厚时,此梁钢筋可以在主梁上面贯通；

28、当主梁纵筋和次梁纵筋在同一层面时,从施工角度来说,主梁钢筋绑扎在前,次梁此时纵筋只能按1:12 弯折从主梁纵筋下通过。也可以采用次让主的原则。17. 梁支座锚固经验：梁支座一般是柱或剪力墙，梁的端跨一般视为铰接，因为按刚接设计，角柱两端均为主筋进入柱内锚固，加上很长的锚固长度，施工质量很难保证，如设计为铰接，第一锚固长度减少很多，只有15d，也不会把梁端大玩具分配给边柱或角柱，尤其是在框架结构顶层柱中，一般都是大偏压，刚接很容易超筋；边跨梁端部是剪力墙，也按铰接设计，多跨梁的中间支座无论是柱或者剪力墙，均可视为固接，因为一般都是在梁内锚固，不存在施工难度。10.腰筋：混凝土规范10.2.16

29、：当梁的腹板高度 hw 450mm 时 在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上 下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积 bhw 的 0.1% 且其间距不宜大于 200mm 。定量计算：假设板厚100，梁截面250*600，则0.1% w bh =0.1%*250*500=125 2 mm ，一般每边最少2 根12=226 2 mm ,；梁截面300*800 时，则0.1% w bh =0.1%*300*700=210 2 mm ，2 根12 可以满足，但是一般加大为直径为14，并且800 的梁高，一般每侧要3 根构造纵筋（腰筋）11.剪力墙连梁：1

30、1.1.规范：抗规：6.1.8，一二级抗震墙的洞口连梁，跨高比5；抗规6.2.13，抗震墙连梁刚度可以折减，折减系数0.5；高规 7.1.8，剪力墙开洞形成的跨高比小于5 的连梁，应按本章有关规定进行设计；当跨高比5 时，宜按框架梁进行设计。11.2.定义：梁端都有剪力墙相连，且与剪力墙轴线的夹角25 度，跨高比比较小，比如 2.5，刚度可以折减的梁；一般来说，连梁用壳元划分单元进行有限元分析，只要划分的足够细，跨高比再大，计算精度也能保证；一般跨高比 5.弯曲变形占90%以上，跨高比 0.5 时，剪切变形占连梁总变形的90%以上。11.3 设计要点：1.连梁应保证竖向荷载承载力和正常使用极限状态的设计要求；以下情况不应按连梁设计：支撑在两道垂直的剪力墙上的梁；一端与框架柱相连，一端与剪力墙垂直或者平行的梁；。连梁按框架梁还是连梁设计，不仅对梁本身内力和配筋计算有很大的影响，对结构整体刚度，周期，位移计算也有影响；连梁两端墙肢不均匀的压缩变形会在连梁内产生内力。2.连梁要设计成有足够的延性，这么设计的关键是因为出现塑性铰，在梁端弯矩基本不变时，连梁能吸收大量的地震作用，因为可以继续承载力，而梁端弯矩不变，意味着墙端弯矩也没增大，所以连梁既能约束墙肢，使剪力墙保持足够的刚度和强度，也能减少墙肢内力，延缓墙肢屈服。3.应设计成强墙弱梁，也就是连梁不应该设计太强，即允许大震下连