重力式桥墩计算示例.docx

1、重力式桥墩计算示例三、天然地基重力式桥墩计算示例（一）设计资料1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；计算跨径：lj=15.60m（支座中心距板端18cm）；前面净宽：净-11.25m。2.支座型式：版式橡胶支座。3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。4.地震基本烈度8度。5.桥墩高度：H=8m。6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力Q0=2000kPa。（二）拟定桥

2、墩尺寸1.墩帽尺寸按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。墩帽宽度20.656+0.04=1.352m。取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。墩帽厚度取为0.4m。上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。中板宽1.02m，整个板宽为1.0252+1.0210=12.25m。两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶

3、面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。2.墩身顶部尺寸 因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。3.墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。4.基础尺寸采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.3114.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。 桥墩尺寸见图（三）荷载计算1恒载计算1）上部构造恒载反力：G1=3291.1

4、2 kN2）墩身自重计算 桥墩共分为五段（见图），其中墩帽为一段（S1），墩身为四段（S2、S3、S4、S5）（1）墩帽重力计算G1=（1.412.250.4+/41.420.7）25=199.84KN（2）墩身重力计算墩身I截面面积Fi=4B2i+12.35Bi墩身分段重力Gi=Fi-1+Fl2hiy（见表2-1-17（3）基础重力及基础襟边上的土重力G7=（2.3114.46+2.8115.16）0.7524+（2.81+14.6）20.250.7518=1376.36+117.92=1494.28 Kn墩 身 重 力 计 算项目分段B1Fi-1=/4B2i-1+12.35Bi-1（m2）

5、Fi=/4B2i+12.35Bi（m2）G=（Fi-1+Fi ）/2hi24 （kN）S1S21.5315.9517.81648.19S2S31.4917.8120.15911.04S3S41.6520.1522.521024.08S4S51.8122.5224.931138.8合计3722.112活2.荷载计算1）汽车荷载（1）双孔荷载、双列车布置（见图2-1-13） R1=30+0.281+120（0.473+0.563）+1401.0122=548.86KN R2=（700.283+1300.027+1400.924）2=305.36KN对墩中心产生 的弯矩M=（548.86305.36

6、）0.2=48.7KN.m（2）单孔荷载、双列车布置（见图2-1-14）R1=300.191+120（0.383+0.473）+140（0.922+1.012）2=758.42KN对墩中心产生的弯矩M=758.420.2=151.68KN.m（3）汽车横向排列（图2-1-15）（4）在横桥向，汽车靠一边行驶是，两行汽车荷载的合力偏离桥中线4.225m。对于实体桥墩，不考虑活载冲击力。 横桥向墩中心弯矩：单孔单列 M单=758.42/24.225=1602.16knN.m双孔双列 M双=（548.86+305.36）2.675=2285.04KN.m2）挂车荷载（1）双孔荷载（见图2-1-16）

7、R1=R2=300（0.808+0.885）=507.90kN对墩中心产生的弯矩 M=0（2）单孔荷载R1=300（0.601+0.678+0.935+1.012）=967.8kN对墩中心弯矩 M=967.80.2=193.56kN.m（3）横向排列（见图2-1-17）在横桥向，挂车-120靠一边行驶，荷载合力偏离桥中线3.275m横桥向弯矩 M=507.923.275=3326.75kN.m 3.水平荷载计算1）汽车制动力本例为单向双车道，制动力应按一行车队的100/0或一辆重车的300/0考虑。荷载布置见图2-1-18一行车队总重的100/0T=（200+550）0.1=75kN 一辆重车

8、的300/0 T=5500.3=165kN2）制动力对墩身各截面产生的弯矩（按制动力作用点在板式橡胶支座顶面计算）1-1截 面 M1-1=1650.46=75.9kN.m2-2截 面 M5-5=1658.06=1329.9kN.m基底截面 M基=1659.56=1577.4kN.m （四）地震荷载计算1. 顺桥向水平地震设计计算计算公式见地震设计规（JTJ00489）第4.2.2条。（1）墩身各段重力计算同前表2-1-17。（2）墩身分段重心位置 Hi=hi/3（2Fi-1+Fi）/（Fi-1+Fi）+2（n-i） （本例分段数n为6） 墩帽重心至基顶距离 Hi=7.8m 墩身各段重心至基顶距

9、离 H2=1.6/3（215.95+17.81）/（15.95+17.81）+2（5-2）=6.79m. H3=2/3（217.81+20.15）/（17.81+20.15）+2（5-3）=4.98m H4=2/3（220.15+22.52）/（22.52+24.93）+2（5-5）=0.98m（3）桥墩基本周期计算桥梁桥墩的基本周期可通过实测、试 或理论计算确定，一般情况可按地震设计规附录公式计算。T=2（Gt/g）1/2式中： 在顺桥向或横向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单位水平里在该点引起的水平位移（m/kN）Gt支座顶面或上部结构质量重心处的换算质点重力（kN）；G重力加速度（m/

10、s2）。为了求得桥墩顶水平变为，需按抗震设计规附录一、二求得变截面桥墩等效截面惯性矩，对于代表性的断面（见图2-1-19）按换算截面惯性矩公式1/I0=0.45/I1+0.6/I2-0.005/I3计算。 式中： I1=1/1212.351.813+/641.814=6.63m4 I2=1/1212.351.5043+/641.5044=3.75m4 I3=1/1212.351.23+/641.24=1.88m4等效惯性矩1/I0=0.45/6.63+0.6/3075-0.05/1088=0.201墩顶水平位移=H3/3EI0=（8.063/32.6107）0.2.1=1.3510-6m 支座

11、顶面的换算质点重力Gt=3291.12+1/3（199.84+3567.02）=4546.74kNT1=2Gt/g=2（4546.741.3510-6）/9.8=0.157s 动力放大系数计算： I类场地 =2.250.2/T=2.250.2/0.157=2.872.25 取=2.25（4）桥墩顺桥向上基本振型参与系数H/B=8.06/1.81=4.455X1i应按X1i=Xf+3Hi/H计算Hi计算见前第（2）部分。参与系数可列表计算（表2-1-18）。因本例地基是岩石地基，故Xf=0 X1i=3Hi/H r=x1iGi/X21iGi=6176.62/5533.40=1.116（5）水平地震

12、荷载计算Kh=0.2 Gi=1.3CZ=0.2 （天然基础H10m基本振型参与系数计算 表2-1-18项目分段 X1i=3Hi/HGi（kN）X1iGi（kN）X21iGi（kN）S013291.123291.123291.12S10.989199.84197.64195.47S20.945648.19612.54578.85S30.852911.04776.52661.33S40.7171024.08734.27526.47S50.4961138.80564.84280.16合计7213.076176.625533.40 Eihp=CjCZKhriX1iGi =1.30.20.22.251.

13、113X1iGi =0.13X1iGiEihp计算列于表2-1-19。 水平地震荷载计算 表2-1-19 项目分段X1iGi（kN）Eihp=0.13X1iGi（kN）S03291.12427.85S1197.6425.69S2612.5479.63S3776.21100.91S4734.2795.46S5564.8473.43合计802.97（6）水平地震里对各截面产生的弯矩1-1截 面 M1-1=427.850.46+25.690.2=201.95KN.m5-5截 面 M5-5=427.858.06+25.697.8+79.636.79+100.914.98+95.462.97+73.43

14、0.98=5047.55kN.m基底截面 MJ=427.859.56+25.699.3+79.638.29+100.916.48+95.464.47+73.432.48=6252.01kN.m 2.横桥向水面地震里计算（1）本振型参与系数H/B=8.47/14.16=0.5985， X1i=3Hi/H 横桥向基本振型参与系数与系数与顺桥向相同。 （2）基本周期的动力放大系数 桥墩等效截面惯性矩计算I1=1/121.8112.533+1.814（92-64）2/1152+/41.812（21.81/3+12.35/2）2=394.96m4I2=1/121.50412.353+1.5044（92-

15、64）2/1152/41.5042（21.504/3+12.35/2）2=311.08m4I3=1/121.212.353+1.24（92-64）2/1152/41.22（21.2/3+12.35/2）2=235.15m41/I0=0.45/394.96+0.6/311.08-0.05/235.15=2.85510-3 平均截面积A=12.351.504+1.5042/4=20.35m2作用与上部结构质量重心上单位水平力在该点引力的水平位移（考虑剪切变形）=l3/3EI+Kl/GA=8.473/32.61072.85510-31+（31.2）（1/2.85510-3）/0.4320.358.4

16、72=4.4710-8m基本周期T1=2（Gt）/g=25448.114.4710-8/9.8=0.031s=2.2502/0.031=14.522.25 取2.25横桥向水平地震里与顺桥向相同。（五）力汇总及组合1.顺桥向力汇总及组合2.横桥向力汇总及组合（六）正截面强度计算横桥向力不控制，故不计算横桥向截面强度。1.偏心距计算1-1截面（组合II控制） 力 汇 总 及 组 合 表2-1-20编号项目1-1截面5-5截面基底截面P（kN）HkN）M（KN.m）P（KN）H9kN.m）M（kN）P9KN）H（kN）K（kN.m）12345678上部构造桥墩汽车超-20级单跨布载汽车超-20级双

17、跨布载挂车-120双跨布载挂车-120单跨布载汽车制动力地震力3291.12199.84758.42854.22967.801015.80165453.5400151.6848.70193.56075.9201.953291.123291.95358.42.854.22967.801015.80165802.9700151.6848.70193.5601329.95047.553291.125416.23758.42854.22967.801015.80165802.97001516848.70193.5601577.46252.01力组合（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+5250.9

18、45385.064195.384308.054435.264489.022806.7300184.80184.8000364.64212.3568.18254.89139.55216.780162.379717.479851.597773.987881.278008.488062.245799.300184.80184.8000645.59212.3568.181659.371544.03216.7904058.239465.779561.577572.627649.267740.127778.525833.920013213200537.99151.6848.701383.261300.80

19、154.8504188.85注：1-1、5-5截面力组合按桥涵设计规（JTJ02285）第3.0.1条方法计算，基底截面按容许应力法计算。各截面已考虑了组合系数，故基底应力不应再提高。力汇总及组合 表2-1-21编号项目5-5截面基底截面P（kN）H（kN）M（kN.m）P（kN）H（kN）M（kN.m）123456上 部 构 造桥 墩汽车超-20级单跨布载汽车超-20级双跨布载挂车-120级地震力3291.123291.95376.81854.221015.80802.97001592.022285.043326.755222.973291.125416.23376.81854.221015

20、.80802.97001592.022285.043326.756427.42力组合（）+（）+（）+（）+9183.229851.598062.245799.31000654.592228.833199.063725.964199.2710976.359084.167778.525833.9200537.991592.022285.042661.404306.37 0=254.89/4195.38=0.061m0.6=0.36m5-5截面(组合) 0 =1659.37/7773.98=0.2130.6=0.543m 以上满足规要求. 组合 0 =4058.23/5799.30=0.700m

21、W=I/y=6.632/1.81=7.33m3 =W/F=7.33/（1.8112.35+/41.812）=0.294m 2.4=0.7060=0.707m 偏心距符合规要求。 2.强度计算 Rja=14.103kN/m21-1截面(组合)w=I/F=1.88/（1.212.35+/41.22）=1-（e0/y）8/1+（e0/w）2=1-（0.068/0.6）8/1+（0.068/0.343）2=0.962 ARja/m=0.962（1.212.35+/41.22）14103/2.31=92999kN/m2Nj 5-5截面(组合)w=6.63/（1.8112.35+/41.812） =0.516= 1-（0.213/0.905）8/1+（0.213/0.516）2=0.854ARja/m=0.854（1.8112.35+/41.812）14103/2.31=129014kN/m2Nj （七）基底应力计算1.偏心距计算W=15.16/62.812=19.95m3