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1、matlab仿真实例matlab仿真实例实验五 MATLAB及仿真实验 一、 控制系统的时域分析 (一) 稳定性 1、系统传递函数为 G(s)，试判断其稳定性。 程序: num=3,2,5,4,6; den=1,3,4,2,7,2; sys=tf(num,den); figure(1); pzmap(sys); title(零极点图) 由图可知:在S右半平面有极点，因此可知系统是不稳定的。 2、用MATLAB求出G(s)=(s2+2*s+2)/(s4+7*s3+5*s+2)的极点。 程序及结果: sys=tf(1,2,2,1,7,3,5,2); p=pole(sys) p = -6.6553

2、0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i -0.4100 (二)阶跃响应 1、二阶系统G(s)=10/s2+2*s+10 1)键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线: 程序: sys=tf(10,1,2,10); step(sys); title(G(s)=10/s2+2*s+10单位阶跃响应曲线) 2)计算系统闭环跟、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录: 程序及结果: sys=tf(10,1,2,10); p=pole(sys) p = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000i wn,z=damp(sys) wn = 3.1623 3.162

3、3 z = 0.3162 0.3162 3)记录实际测取的峰值大小，峰值时间和过渡过程时间，并填表: 实际值 理论值 峰值Cmax 1.35s 峰值时间tp 1.05s 过渡时间 +5% 3.54s ts +2% 3.18s 程序: sys=tf(10,1,2,10); step(sys); title(G(s)=10/s2+2*s+10单位阶跃响应曲线) 4)修改参数，分别实现=1和=2的响应曲线，并记录: =1: 程序: zeta=1; wn=sqrtm(10) wn = 3.1623 sys=tf(10,1,2*wn*zeta,10); step(sys) title(=1响应曲线 )

4、(图见下页) =2: 程序: zeta=2; wn=sqrtm(10) wn = 3.1623 sys=tf(10,1,2*wn*zeta,10); step(sys) title(=2响应曲线) (曲线见下页) 5)修改参数，分别实现wn1=wn/2和wn2=2*wn的响应曲线，并记录: wn1=w0/2: 程序: wn=sqrtm(10) wn = 3.1623 zeta=2/(wn*2) zeta = 0.3162 wn1=wn/2 wn1 = 1.5811 sys=tf(wn1)2,1,2*wn1*zeta,(wn1)2); step(sys) title(wn1=wn/2响应曲线)

5、(曲线见下页) wn2=2*wn: 程序: wn=sqrtm(10) wn = 3.1623 zeta=2/(wn*2) zeta = 0.3162 wn2=2*wn wn2 = 6.3246 sys=tf(wn2)2,1,2*wn2*zeta,(wn2)2); step(sys) title(wn2=wn*2响应曲线) 2、作出以下系统的阶跃响应曲线，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应实验分析结果。 1)G1(s)=(2*s+10)/(s2+2*s+10) 程序: sys=tf(10,1,2,10); step(sys) hold on sys=tf(2,10,1,2,10); step(

6、sys) gtext(leftarrow G(s); gtext(leftarrow G1(s); title(G1(s)与G(s)阶跃响应曲线) (曲线见下页) 实验分析结果:G1(s)与原系统响应曲线相比，峰值增加，峰值时间、上升时间、调节时间提前，最终稳定值相等。 2)G2(s)=(s2+0.5*s+10) /(s2+2*s+10) 程序: sys=tf(10,1,2,10);step(sys) sys=tf(10,1,2,10); step(sys) hold on sys=tf(1,0.5,10,1,2,10); step(sys) gtext(leftarrow G(s); gte

7、xt(leftarrow G2(s); title(G2(s)与G(s)阶跃响应曲线) (曲线见下页) 实验分析结果:G2(s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间增加、上升时间减小、调节时间增加，最终稳定值相等。 3)G3(s)=(s2+0.5*s)/(s2+2*s+10) 程序: sys=tf(10,1,2,10); step(sys) hold on sys=tf(1,0.5,1,2,10); step(sys) gtext(leftarrow G(s); gtext(leftarrow G3(s) title(G3(s)与G(s)阶跃响应曲线) (曲线见下页) 实验分析结果:G3(

8、s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间减小、上升时间减小、调节时间增加，最终稳定值不相等。 4)G4(s)=s/(s2+2*s+10) 程序: sys=tf(10,1,2,10); gtext(leftarrow G(s); step(sys) gtext(leftarrow G4(s); hold on title(G4(s)与G(s)阶跃响应sys=tf(1,1,2,10); 曲线step(sys) 实验分析结果:G4(s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间、上升时间、调节时间都相等，最终稳定值不相等。 、单位阶跃响应: 3C(s)/R(s)=25/(s2+4*s+25)求该系

9、统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格和标题: 程序: sys=tf(25,1,4,25); step(sys) grid on; title(C(s)/R(s)=25/(s2+4*s+25)单位阶跃响应曲线) (图见下页图一) (二) 系统动态特性分析 用MATLAB求二阶系统G(s)=120/(s2+12*s+120)和G(s)=0.01/(s2+0.002*s+0.01)的峰值时间tp上升时间tr调整时间ts超调量%。 G(s)=120/(s2+12*s+120): 程序: sys=tf(120,1,12,120); step(sys) title(G(s)=120/(s2+12*s+120)单位阶跃响应曲线) (曲线见下页图二) 峰值时间tp=0.34s 上升时间tr=0.158s 调整时间ts=0.532s 超调量%=12.8% G(s)=0.01/(s2+0.002*s+0.01) 程序: sys=tf(0.01,1,0.002,0.01); step(sys) title(G(s)=0.01/(s2+0.002*s+0.01)单位阶跃响应曲线) (图见图三) 峰值时间tp=32s 上升时间tr=10.3s 调整时间ts=3.9e+003s超调量%=96.7% 图一 图二 图三