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UG画波浪线的方法.docx

1、UG画波浪线的方法Ug方程式绘图之巴公井开创作时间:二O二一年七月二十九日一、认识ug方程式在UG软件中,对曲线的生成有多种生成工具,可生成直线、圆弧、椭圆、样条、抛物线、双曲线等等,特别值得一提的是,在UG软件中,具有生成以方程式表达的曲线的功能,且该曲线还具有相关性,即如果方程式变动时,曲线也会跟着变动,这特别适合某些特定的需要,如凸轮的建模等. 在UG软件中方程式曲线的建模步伐主要由两步构成:第一步是建立表达式;第二步是建立该方程式曲线,下面以一实例为例,说明其建立步伐. 下图是一凸轮曲线的展开图,其方程式是:y=30sin+40 0360第一步:是将以上方程转换为参数方程x=35*co

2、s() 35为外圆半径y=35*sin()z=30*sin()+40=360*t 0t1注意:将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在 UG中,t的变动范围一定是从0到1.第二步:将参数方程输入为UG软件中的表达式,对应以上参数方程请输入以下表达式:t=1=360*txt=35*cos() yt=35*sin()zt=30*sin()+40第三步:建立曲线Toolbox-Curve-Law Curve-提示界说X轴-选By Equation-提示界说X轴,输入参数表达式-输入t-提示界说X轴,输入方程表达式-输入 x-接着提示界说Y轴,同样依照步伐界说Y轴和Z轴-选择O

3、K,生成所需曲线.第四步建立实体模型用UG软件的其他功能,完成最终模型.二、ug方程式应用1、海浪线的方法T=1Xt=50*sin(360*t)Yt=50*cos(360*t)Zt=5*sin(360*t*6)改50是椭圆,改6可以增加海浪个数2、海浪形棘轮1)产物分析及思路 该零件的型面可以分解为两个圆柱套筒形状的实体,其中上套筒顶面是由规则的海浪形齿形(20个)形成;下套筒的内孔是带有8个均布键槽的内花键孔. 总体设计思路:根据由线构面的把持顺序,首先构建海浪形曲线和相关控制线,构建好海浪形曲面后再去构建套筒实体,而且把内花键孔下套筒的把持放到最后. 曲线构建思路:描述海浪形曲线的数学方程

4、表达式,通过转化,将它表达为被UG NX建模所能接受的参数化方程式,利用表达式功能来完成方程式的输入和编纂,再利用规律曲线的功能来构建相应的海浪形曲线. 曲面构建思路:通过曲线网格构面手段来构建满足功能要求的型面. 图层管理:所有实体模型放置在第1层;上套筒草绘截面放置在第10层;规律曲线放置在第20层;海浪形曲面的创立放置在第30层;下套筒截面放置在第40层.2)建模提示(1)表达式曲线的绘制 设置图层10为工作层,草绘以下图形;将工作层设置为图层1,拉伸草图,起始为0,终止为120.(2)绘制规律曲线 设置图层20为工作图层,输入“表达式”(如下表),生陈规律曲线. 表达式及其含义解释序号

5、表 达 式有关变量、常量的含义1a=50a为海浪形曲线的最年夜半径2t=1t为UG NX系统的参变量,范围为0-13Xt=a*sin(360*t)Xt为X轴方向曲线的长度变量4Yt=a*cos(360*t)Yt为Y轴方向曲线的长度变量5Zt=5*sin(20*360*t)+100Zt为Z轴方向曲线的长度变量;5为海浪形波峰和波谷之间的距离,即为海浪线的振幅;20为海浪形齿的齿数;100为曲线起始点在Z轴方向距离原点的高度 规律曲线 将规律曲线投影至圆柱的内概况.(3)海浪形曲面的构建 曲面的构建 设置工作图层为30,构建5条控制线;通过曲线网格构面. 棘轮其他部份的构建 设置工作图层为1,使用

6、“补片体”功能成形棘轮;构建花键槽.3、盖子9; C# A5( $ 5 T) N5 K$+/ 1 8 B4、闭合端部的弹簧 一个闭合端部的弹簧需要三条规律曲线:中间部份的一个简单螺旋线,在两真个可变螺距的螺旋线.闭合端部必需相切到顶部z平面与主螺旋线,利用指数方程可以解决这个问题.z值依照指数规律变动,指数即是主卷螺距除以闭合真个高度.(1)建立单元为inches的新零件(2)输入公式(考贝下面的内容并保管为*.exp文件,可以直接导入到ug公式里面)-Active_coils=11/中间弹簧卷数Wire_dia=0.095/弹簧线径 Closed_height=Wire_dia+0.1/考虑

7、最后卷的间隙Dir=1/改变螺旋旋转方向Free_length=7/弹簧自由长度OD=2.19/弹簧外直径Total_coils=13 /螺旋总卷数angle_offset=(Total_coils-trnc(Total_coils)*360 /0angle_offset_init=(Total_coils-Active_coils)/2*360 /360height=Free_length-Wire_dia-Closed_height*2 /中间螺旋高度pitch=height/Active_coils /中间螺旋螺距exp=(pitch/Closed_height*(Total_coils

8、-Active_coils)/2) /指数radius=(OD-Wire_dia/2) /螺旋线半径t=1 /规律参数xt=cos(Dir*360*Active_coils*t+angle_offset_init)*radius/中间螺旋x规律xt1=cos(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius /上端部螺旋x规律xt2=cos(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius/下端部螺旋x规律yt=sin(Dir*360*Active_coils*t+angle_o

9、ffset_init)*radius /中间螺旋y规律yt1=sin(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius /上端部螺旋y规律yt2=sin(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius /下端部螺旋y规律zt=t*height+Closed_height+Wire_dia/2 /中间螺旋z规律zt1=(t(exp)*Closed_height)+Wire_dia/2 /上端部螺旋z规律zt2=(-t(exp)*Closed_height)+height+Clos

10、ed_height*2+Wire_dia/2 /下端部螺旋z规律-(3)利用law curve建立三条规律曲线(4)tube(Outer diameter=Wire_dia,Inner Diameter-0) 5、铁丝网的做法1:做基体高度200宽度10长度602:做螺旋线3:做一直线4:投影,注意选项5:管道6:组特征,圆周阵列阵列中心选择在里面一点7:组特征,矩形阵列X方向120,Y方向0弥补一下,管道中心线的另一种做法:用swept做出螺旋面再与基体外概况作交线6、沿任意曲线环绕纠缠弹簧(1)公式 r=10wire_dia=5n=25a=0b=n*360(2)建立一条光顺样条(3)过样条

11、端点正交样条建立基准面(4)过样条端点正交样条建立基准轴本贴包括图片附件: 5)以基准平面为草图平面建立草图,在草图上画长度为r的直线,直线左端点在竖值的基准轴上.6)insert-Free Form Feature-Swept,以样条为引导线,直线为截面线串,方位方法(Orientation Methord)为角度规律线性:起始值为a,终止值为b本贴包括图片附件: 7.Insert-Form Feature-tubeOuter Diameter=Wire_diaInner Diameter=0选择上面的swept出的片体的外边缘为引导线串建立弹簧,隐藏swept片体,OK本贴包括图片附件:

12、在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线:1、极坐标(或柱坐标r,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=r*cos();y=r*sin();z=z2、球坐标系(r,)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsincos;y=rsinsin;z=rcos在UG表达式中输入的theta=;phi=;r=rho【注:所有UG表达式中,必需先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单元.t是UG自带的系统变量,其取值为01之间的连续数】直线的数学方程为y-y0=tan()*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角为30,长度L为40,即UG表达式为:theta=

13、30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1圆的数学方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG表达式为:r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图2椭圆的数学方程为(x-x0)2/a2+(y-y0)2/b2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为:a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(the

14、ta)zt=0效果如图3双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1,若中心坐标为(0,0),实长半轴a为4(在x轴上),虚半轴b为3,y的取值范围为-5+5内的一段,即UG表达式为:a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b2+yt2)或xt=-a/b*sqrt(b2+yt2)zt=0做出一半后进行镜像复制,效果如图4抛物线I的数学方程为y2=2px,若抛物线的极点为(30,20)焦点到准线的距离p=8,y的取值范围为-25+25,即UG表达式为:p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程:x=2pt2,

15、y=2pt(其中t为参数).UG表达式为:p=8tt=t*4-2xt=2*p*tt2yt=2*p*ttzt=0效果如图5-2若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=0效果如图6若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:theta=t*360xt=50*tyt=10*cos(theta)zt=0效果如图7若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20p=10n=5theta=t*360 xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta

16、*n)zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t效果如图8若碟形弹簧半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=cos(theta*n2)+p*n*t或zt=cos(theta*n2.4)+p*n*t效果如图9若圆锥螺旋线底圆半径r为20,螺距p为5,圈数n为10,即UG表达式为:r=20*(1-t),若圆台上端半径为5,则r=20*(1-t*0.75)p=5n=10theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(thet

17、a*n)zt=p*n*t效果如图10-1、10-2三尖瓣线数学方程:x=r(2cos+cos2);y=r(2sin-sin2)若将2酿成n即扩展为n+1尖瓣线.若r=20,即UG表达式为:r=20n=2theta=t*360xt=r*(n*cos(theta)+cos(n*theta)yt=r*(n*sin(theta)-sin(n*theta)zt=0效果如图1112.星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程:x=r*cos3;y=r*sin3.【由n+1尖瓣线通式:x=r(n*cos+cos(n*);y=r(n*sin-sin(n*)当n=3时的情况.三角函数公式:sin33sin4sin3;c

18、os34cos33cos】若r=20,即UG表达式为:r=20theta=t*360xt=r*(cos(theta)3yt=r*(sin(theta)3zt=0效果如图12渐开线的数学方程:x=r(cos+*sin);y=r(sin-*cos).假设渐开线的基圆半径r为10,展开角度为360*2,即UG表达式为:r=10theta=360*2*ts=r*rad(theta)=r*(2*pi()/360)*theta=2*pi()*r*t*2xt=r*cos(theta)+s*sin(theta)yt=r*sin(theta)-s*cos(theta)zt=0效果如图1314.阿基米德螺线(等径

19、螺线)阿基米德螺线(等径螺线)数学方程:r=a*(极坐标),假设a=10,=360*2,即UG表达式为:a=10theta=t*360*2r=a*thetaxt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图1415.对数螺线(等角螺线)对数螺线(等角螺线)数学方程:r=aem.对数螺线的界说和性质:运动方向始终与极径坚持定角的动点轨迹称为对数螺线.假设a=0.005,即UG表达式为:theta=t*360*2r=exp(a*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图15数学方程:r=a/.若a=10,即UG表达式为:a=1

20、00theta=t*360*2+1r=a/thetaxt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图16数学方程:r2=a2/.若a=10,即UG表达式为:a=10theta=t*360*2+1r=a/sqrt(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图1718.心脏线(肾形线)心脏线数学方程:r=2a(1+cos);肾形线数学方程:r=a(1+2sin(/2).若a=10,=360,即UG表达式为:a=10theta=360*tr=2*a*(1+cos(theta)【或r=a*(1+sin(theta)】【或r=a*(

21、1+2*sin(theta/2)】xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图18双弧外摆线的数学方程:x=3b*cos+a*cos3,y=3b*sin+a*sin3.即UG表达式为:a=10b=10theta=t*360xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3* theta)yt=3*b*sin(theta)+a*sin(3* theta)zt=0效果如图19数学方程:x=a(3cost-cos3t);y=a(3sint-sin3t)a=10theta=360*txt=a*(3*cos(theta)-cos(3*theta)yt=a*(3*sin(t

22、heta)-sin(3*theta)zt=0效果如图20曲线 【?x=(a2+f2+sin2t)cost/a,y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b】Talbot曲线数学方程:x=(a2+f2sin2)cos/a,y=(a2+f2sin2-2f)sin/b.若a=1.1,b=0.666,=360,f=1,即UG表达式为:theta=360*tc=sin(theta)f=1xt=(a2+f2*c2)*cos(theta)/ayt=(a2-2*f+f2*c2)*sin(theta)/bzt=0效果如图21四叶线数学方程:r=a*cos2,若a=10,=360,即UG表达式为:a=10th

23、eta=t*360r=a*cos(2*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图2223.三叶线三叶线数学方程:r=a*cos3=a*cos*(4sin2-1),若a=10,=180,即UG表达式为:a=10theta=t*180r=a*cos(3*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如图23双叶线数学方程:r=4a*cos*sin2,若a=10,=89.999,即UG表达式为:a=10r=4*a*cos(theta)*sin(2*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta

24、)zt=0绘制一半后利用y轴镜像,效果如图24Rhodonea曲线数学方程:r=a*sin(k),若UG表达式为:theta=t*360*3xt=(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)yt=(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)zt=0则效果如图25-1若UG表达式为:theta=t*360*5xt=4*cos(theta)+10*cos(0.8*theta)yt=4*sin(theta)-10*sin(0.8*theta)zt=0则效果如图25-2外摆线数学方程:x=(a+b)cos-rcos(a+b)/b);y=

25、(a+b)sin-rsin(a+b)/b)【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径,为公转角】.UG表达式为:theta=360*t*10a=5b=8r=8xt=(a+b)*cos(theta)-r*cos(a/b+1)*theta)yt=(a+b)*sin(theta)-r*sin(a/b+1)*theta)zt=0效果如图26内摆线数学方程:x=(a-b)cos+rcos(b-a)/b);y=(a-b)sin+rsin(b-a)/b)【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径,为公转角】.UG表达式为:theta=360*t*10a=5b=8r=10xt=(a-b)*cos(theta)

26、+r*cos(1-a/b)*theta)yt=(a-b)*sin(theta)+r*sin(1-a/b)*theta)zt=0效果如图27UG表达式为:a=5b=7theta=360*t*10xt=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)yt=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)zt=0效果如图28UG表达式为:theta=360*t*10a=5b=3c=5xt=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)yt=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)zt=0效果如图

27、29r=10theta=360*tphi=360*t*10xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如图3031.费马线(有点像螺纹线)费马线数学方程:r2=a2(需分两段做).UG表达式为:a=4theta=t*360*5r=a*sqrt(rad(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0绘制一半后,绕原点旋转180复制,效果如图31球面螺旋线采纳球坐标系的方程:rho=10,theta=t*180,phi=t*360*20.若UG表达式为:r=10theta=t*1

28、80phi=t*360*20xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)则效果如图32-1球面螺旋线(罩形)UG表达式为:r=10theta=t*120phi=t*360*20xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)则效果如图32-2圆内螺旋线的UG表达式为:theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=2*sin(6*theta)效果如图33-1、33-2蝴蝶曲线球坐标方程:rho=8*t,theta=360*t*4,phi=-360*t*8.UG表达式为:theta=t*360*4r=8*tphi=-360*t*8xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如图34-1、34-2太阳线柱坐标方程:r=1.5*cos(50

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