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1、中考零距离北京中考物理复习方法指导 典例点拨第六章 简单机械和机械效率课时1 杠杆知识梳理1.把在力的作用下能够绕固定点转动的棒、杆或硬件等叫做杠杆。这个固定点叫支点；把促使杠杆转动的力叫动力，符号；把阻碍杠杆转动的力叫阻力，符号。 2.力臂：从支点到力的作用线的距离；动力臂，符号：；阻力臂，符号：；找力臂时，应先找到力的作用点的位置，再沿力的方向画出力的作用线，然后从支点作力的作用线的垂线，就可画出力臂。3.杠杆平衡是指静止状态和匀速转动状态；杠杆的平衡条件是：。 4.杠杆的分类：省力杠杆:，；应用：略。费力杠杆:，；应用：略。等臂杠杆:，；应用：略。考点典例考点1 运用杠杆平衡条件计算(高

2、频考点)【例1】 (2015北京中考)图6.1-1是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AOOB=32，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200 N，悬挂在B端的配重所受的重力为80 N。当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是_N。(不计杆重和绳重)图6.1-1【思路分析】画出杠杆受力分析示意图，明确B点受力情况，根据杠杆平衡条件求解即可。【答案】220考点2 探究杠杆平衡条件(高频考点)【例2】 (2016石景山一模)小梅在“探究杠杆平衡条件”的实验中，进行了如下操作：(1)将杠杆悬挂在支点O上，如图6.1-2甲所示，要使杠杆

3、在水平位置平衡，需将杠杆左端的平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调节。(2)调节平衡后，在杠杆左侧A点挂3个钩码，如图6.1-2乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，需在杠杆右侧B点挂_个钩码。 甲 乙图6.1-2(3)在(2)基础上，若撤去杠杆B点的钩码，在C点用弹簧测力计沿不同方向施加拉力，当杠杆水平平衡时，拉力大小不同，根据这个现象，提出一个可探究的科学问题：_ 。【思路分析】平衡螺母向翘起方向调节；利用杠杆平衡条件计算；明确自变量是力臂，因变量是拉力的大小。【答案】(1)左 (2)2 (3)拉力的大小和其力臂有什么关系考点3 杠杆平衡条件的归纳结论(高频考点)【例3】 (2014北京中考

4、)小华通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，当杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图像，如图6.1-3所示。请根据图像推算，当为0.1 m时，为_N。图6.1-3【思路分析】根据杠杆平衡条件明确动力和动力臂的乘积是定值，从图像中找到定值的大小，带入杠杆平衡条件公式计算即可。【答案】6考点4 实验探究的设计(高频考点)【例4】 (2016怀柔二模)实验桌上有一个带支架的杠杆、如图6.1-4所示(杠杆的支点为O，杠杆上每一刻度间距均为5 cm)一个量程满足要求的弹簧测力计、质量为200 g的钩码一个和两段细绳。请利用上述实

5、验器材设计一个实验证明：“在杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，动力臂越大则动力越小”。 (1)在你所设计的实验中，如果用点A表示钩码作用在杠杆上的位置，用点B、C和D表示弹簧测力计作用在杠杆上的位置，请在图6.1-4中的杠杆上标出点A、B、C和D的位置；图6.1-4(2)写出主要实验步骤；(3)画出实验数据记录表格。【思路分析】明确实验次数3次，明确钩码作为阻力，OA距离作为阻力臂，实验中动力是弹簧的拉力，保证拉力竖直向上拉动到杠杆水平平衡，这样动力臂就是OB、OC、OD。【自主解答】(1)如图6.1-5所示图6.1-5(2)实验步骤：在A、B两点分别把两段细线系好，调节杠杆水平平衡，把质

6、量为200 g的钩码挂在A点，在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时，读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F，把L和F记录在数据表格中。在A、C两点分别把两段细线系好，调节杠杆水平平衡，把质量为200 g的钩码挂在A点，在C点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时，读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F，把 L和 F记录在数据表格中。在A、D两点分别把两段细线系好，调节杠杆水平平衡，把质量为200 g的钩码挂在A点，在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时，读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F，把 L和 F记录在数据表格中。(3)实验数据记录表：基础训练一、单项选择题1(2016北

7、京中考，高频考题)图6.1-6所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是( ) A.天平 B.瓶盖起子 C.食品夹 D.钳子图6.1-6答案：C2.(2016朝阳一模)如图6.1-7所示，绳子OO悬吊着质量可以忽略不计的杆，在杆的a点挂着重物G，在O点右侧某点b处挂上钩码。重物G的质量及a点到O点的距离不变。要使杆保持水平平衡，图6.1-8中能描述b点挂的钩码(各个钩码质量相同)个数和b点到O点的距离关系的图像是( )图6.1-7 A B C D图6.1-8答案：B二、实验探究题3(2016北京中考，高频考题)如图6.1-9所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F

8、的作用线在一条直线上，且OAAB。线段_(选填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂。图6.1-9答案：OA4.(2016通州一模)关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。(1)将如图6.1-10甲所示的装置放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，则应调节杠杆两端的螺母向_(选填“左”或“右”)移动，直到杠杆水平平衡。(2)杠杆平衡后，若在图6.1-10乙中的B位置挂2个钩码，则应在A位置挂_个相同的钩码，才能使杠杆保持在水平位置平衡。(3)如图6.1-10丙所示，在B位置仍挂2个钩码，改用弹簧测力计在C位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆仍然保持水平

9、平衡，拉力F的大小将_(选填“变大”“变小”或“不变”)。 甲 乙 丙图6.1-10答案：(1)左 (2)4 (3)变大5(2016顺义二模)实验台上有如下实验器材：一个带支架且有刻度的杠杆如图6.1-11所示，一个量程为05 N的弹簧测力计、6个质量均为50 g的钩码和两段细线。请利用上述实验器材设计一个实验，证明“当杠杆在水平位置平衡时，如果阻力臂和动力臂保持不变，则动力与阻力成正比”。图6.1-11(1)本实验的因变量是_；应控制不变的量是_。(2)本实验改变自变量的方法是_。答案：(1)动力 阻力臂和动力臂 (2)改变钩码个数6(2016房山一模)工人用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽

10、管他使出了浑身力气，却没能成功，如图6.1-12甲所示。于是他想出了一个新点子：在其他条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图6.1-12乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么呢?请分析其中的原因。说出你认为可行的一种办法？ 甲 乙图6.1-12答案：前后两种做法力臂没有改变，所以力的作用效果没有改变，故不能扳动螺栓。可行做法是：换用长把扳手，增加力臂，可将螺栓拧松。(或给扳手套上一截较长的钢管，或增加滑轮组等设施。)拓展提高1(2016丰台一模)图6.1-13是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆，已

11、知OAOB=12，A 端用细线挂一空心铝球，质量为2.7 kg。 当铝球一半体积浸在水中，在B 端施加3.5 N的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。( , g 取10 N/kg)下列结果正确的是( )图6.1-13A该铝球空心部分的体积为 B该铝球的体积为 C该铝球受到的浮力为20 ND该铝球受到的浮力为40 N答案：C2.(2016朝阳二模)为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB。在杠杆上找一点C用支架支起来，在B点挂一个重物，如图6.1-14所示，小阳依次在杠杆上的、A三点施加向下的力，当杠杆水平平衡时，发现用力越来越小。根据这一实验现象提出一个可以探究的科学问

12、题：_ 图6.1-14答案：杠杆平衡时，用力的大小与用力的这一点到支点的距离是否有关？ 3(2016西城一模)利用图6.1-15所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。请按要求完成下列问题。(1)将杠杆安装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调_(选填“左”或“右”)，使杠杆在水平位置平衡。(2)如图6.1-15甲所示挂钩码，杠杆在水平位置平衡，若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆_(选填“左”或“右”)端将下沉。(3)如图6.1-15乙所示，用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉时，若杠杆能在水平位置平衡，则悬挂在A处的钩码总质量为_kg。(g取10 N/kg) 甲 乙图

13、6.1-15答案：(1)左 (2)右 (3)0.24.(2016海淀二模)图6.1-16是利用液压起重机提升重物的示意图，起重机工作过程中在几个支脚M的作用下使车轮离开水平地面。在某次提升重物A的过程中，可绕D点自由转动的吊臂BD始终保持水平方向，柱塞E始终保持竖直方向且作用于吊臂的C点。已知起重机质量为8 000 kg，支脚对地面的作用总面积S=0.2 ，CD=2 m，BD=8 m，=2 000 kg，物体A竖直匀速上升速度v=0.45 m/s。忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量，不计摩擦，g取10 N/kg，求：图6.1-16(1)起重机提升重物A的功率；(2)起重机提升重物A的过程中，起重机对

14、地面的压强p；(3)起重机柱塞E对吊臂BD的支持力F；解:=2 000 kg10 N， N0.45 W。=8 000 kg10 N/kg N，p= Pa。BD=FCDF= N。实战演练1(2016门头沟一模)在图6.1-17所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是( ) A.修树剪子 B.核桃夹子 C.取碗夹子 D.羊角锤图6.1-17答案：C2.(2016石景山一模)请在图6.1-18中作出力F的力臂，并用L表示。图6.1-18答案：略3(2016延庆一模)小华通过实验探究杠杆平衡时动力臂和动力的关系。(1)实验中保持杠杆在水平位置平衡，目的是可以直接从杠杆上读出_。(2)实验过程中，保

15、持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图像，如图6.1-19甲所示。请根据图像推算，当为0.6 m时，为_N。(3)若A 点是动力作用点，OA 为动力臂，在图6.1-19乙中作出力 的示意图。 甲 乙图6.1-19答案：(1)力臂 (2)0.5 (3)如图6.1-20所示图6.1-204.(2016房山二模)如图6.1-21所示，小明利用弹簧测力计、大烧杯、足量的水、轻质细绳和轻质杠杆测量一石块的密度。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，完成问题。(1)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B点，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，

16、杠杆在水平位置平衡，如图6.1-21甲所示。读出此时弹簧测力计的示数，将记录在表格中。(2)在大烧杯内装入适量的水，石块的位置不变，将石块浸没在水中(石块不接触容器)，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图6.1-21乙所示。读出此时弹簧测力计的示数，将记录在表格中。(3)已知水的密度为，利用测量出的物理量和计算石块的密度=_，并将计算结果记录在表格中。 甲 乙图6.1-21答案：课时2 滑轮知识梳理1定滑轮：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，所以使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。2.动滑轮：动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆，动滑轮省一半力，但费距离，且动滑轮不能改变

17、力的方向。3滑轮组：滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成的，可以达到既省力又可以改变力的方向的目的，在忽略滑轮组与轴之间的摩擦和绳重的情况下，使用滑轮组提升重物时，所用的力F与物重及的表达式为F=；绳子自由端移动距离s与物体被提升的高度h的表达式为s=nh。(有n段绳与动滑轮接触)考点典例考点1 定滑轮、动滑轮及滑轮组的省力关系(高频考点)【例1】 用如图6.2-1所示的装置提升同一物体，在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是( ) A B C D图6.2-1【思路分析】通过受力分析得出F与G的关系。【答案】C考点2 滑轮组的距离、速度关系(高频考点)【例2】 如图6.2-2所示的滑轮组，不计绳子质

18、量及滑轮转动摩擦。重物G=130 N，每一个滑轮重20 N。当物体匀速竖直上升时，绳自由端竖直向上拉力F大小为_N。若重物G上升0.1 m，则绳自由端向上运动的距离为_。若重物G能以0.2 m/s的速度匀速上升，则绳自由端向上运动速度为_m/s。图6.2-2【思路分析】确立研究对象为动滑轮和物体，受力分析得出，得出F=50 N；根据s=3h得出s=0.3 m；根据，得出=0.6 m/s。【答案】50 0.3 0.6考点3 侧放滑轮的力、速度关系(高频考点)【例3】 如图6.2-3所示的装置中，用200 N的力F拉着物体A在水平面上匀速前进。若A与滑轮相连的绳C上拉力大小是120 N，不计滑轮和

19、绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦，求：图6.2-3(1)A、B各受地面的摩擦力为多大？(2)若A运动的速度为0.3 m/s，则B运动的速度为多大？【思路分析】确立研究对象为A，得出=80 N；确立研究对象为B，得出=60 N；=0.6 m/s。【自主解答】(1)80 N 60 N (2)0.6 m/s考点4 归纳滑轮组拉力与物重关系(此考点是中考高频考点)【例4】 小钢利用滑轮组及相关器材进行实验，记录的实验数据如下表所示。请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系：F=_。【思路分析】利用数学知识进行解答。【答案】0.4G+0.1 N基础训练一、单项选择题1如图6.2-4所示，用三个力沿不同的方

20、向拉绳子, 则( )图6.2-4A最大BC最大D一样大答案：D2.使用如图6.2-5所示的装置来提升重物时，既能省力又能改变力的方向的装置是( ) 甲 乙 丙 丁图6.2-5A甲 B乙 C丙 D丁答案：D3工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房, 他们设计了如图6.2-6所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面)。其中最省力的方案是( ) A B C D图6.2-6答案：C4.使用滑轮组时，拉起重物所用力的大小取决于( )A定滑轮的个数B动滑轮的个数C定滑轮和动滑轮的个数D连接动滑轮绳子的段数答案：D5如图6.2-7所示，物重为G，在水平拉力F的作用下匀速前进，速度为v，这时

21、物体受到的摩擦力的大小和物体运动的速度分别为( )图6.2-7A，2v B2F，CF，v DG，2v答案：A6在图6.2-8所示的装置中，不计滑轮的重力和摩擦，若拉力F=4 N，则两弹簧测力计的示数( )图6.2-8A甲为8 N，乙为12 N B甲为12 N，乙为8 NC甲为8 N，乙为8 N D甲为12 N，乙为12 N答案：B二、作图题7.如图6.2-9所示，利用动滑轮来提升一个物体，拉力F竖直向上。动滑轮其实就是一个变形的杠杆，请在图中标出它的支点O，并画出F的力臂L。图6.2-9答案：略8.工人站在楼下，利用图6.2-10所示的滑轮组把桶提升到楼上，请在图中画出滑轮组的绕绳方法。图6.

22、2-10答案：略三、计算题9装卸工人用如图6.2-11所示的滑轮组匀速提升质量为100 kg的货物，动滑轮重60 N，绳子自由端被拉下2 m。在此过程中，求：图6.2-11 (1)物体的重力为多少牛顿？(2)所用拉力F为多少牛顿？(3)物体上升多少米？(g取10 N/kg，不计绳重及滑轮摩擦)答案：(1)1 000 N (2)530 N (3)1 m10.如图6.2-12所示，用滑轮组从H=15 m深的水中匀速提起底面积为0.02 、高为2 m的实心圆柱体，该物体的密度为 ，如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400 N，不计滑轮重与摩擦，取g=10 N/kg。

23、求：当物体以0.2 m/s的速度被匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？图6.2-12解：因为不计摩擦及滑轮重和绳重，所以滑轮组对圆柱体的拉力=2F。当绳中拉力达到400 N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体下表面到水面高度为h，则=G，即， 10 N/kg0.02 h+2400 10 N/kg0.02 2 m，解得h=1 m。圆柱体上升的高度s=H-h=15 m-1 m=14 m，所以t=70 s。答：当物体以0.2 m/s的速度匀速提起时，经过70 s绳子被拉断。拓展提高1装置如图6.2-13所示，已知物体在拉力F作用下处于静止状态，不计滑轮重，若弹簧测力计示数为10 N，则拉力F=_N。图6.

24、2-13答案：52.如图6.2-14所示，A物体质量为2 kg，在力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，运动速度为2 cm/s，弹簧测力计读数为5 N，力F的大小为_N，绳子自由端运动速度为_cm/s。图6.2-14答案：543如图6.2-15所示，不计轮与轴的摩擦和滑轮的重力，物体处于平衡状态时( )图6.2-15A BC D答案：B4如图6.2-16所示，水平桌面上的物体A重30 N，在力F的作用下做匀速运动，此时弹簧测力计的示数为2 N。若滑轮组重及滑轮与绳间的摩擦均不计，则作用力F=_N，物体A受到的摩擦阻力f=_N。图6.2-16答案：24实战演练 (2016顺义一模)图6.2-17

25、是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的质量为80 kg，体积为 。当卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400 N时，物体A在水中以0.1 m/s的速度匀速竖直上升。(物体A始终未露出水面。不计绳重和摩擦，g取10 N/kg)求：图6.2-17(1)物体A在水中(未露出水面)时受到的浮力；(2)物体A在水中匀速竖直上升时，拉力F的功率P；(3)动滑轮所受的重力。解：(1)物体A在水中受到的浮力 10 =200 N。(2)绳端的速度=20.1 m/s=0.2 m/s，拉力F做功的功率=400 N0.2 m/s=80 W。(3)A浸没在水中时绳上拉力为T，则+T，所以=80 kg10 N/

26、kg-200 N=600 N。所以=2FT=2400 N600 N=200 N。课时3 机械效率知识梳理1利用机械工作时对人们有用的功叫有用功。对人们没有用，但又不得不做的功叫额外功。有用功与额外功的总和叫总功。2.有用功与总功的比值叫机械效率，即有用功占总功的百分比。公式是。有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。3用一个动滑轮把重200 N的货物匀速提高2 m，所用的拉力是125 N,则有用功是400J，总功是500J，这个动滑轮的机械效率是80%。4.提高机械效率的方法：有用功一定时，尽量减小额外功；额外功一定时，尽可能增大有用功。减小额外功通常可以减小机械自重或减小摩擦力。5测量滑轮组

27、机械效率的原理公式，需要测量的物理量有物重G、拉力F、物体上升高度h、绳自由端移动距离s，需要的测量工具有弹簧测力计、刻度尺。考点典例考点1 滑轮组绕法、计算有用功、总功、机械效率(高频考点)【例1】 建筑工地上，工人师傅将如图6.3-1所示的滑轮装配成最省力的滑轮组，利用它站在地面上向下拉绳提升重物。图6.3-1(1)请在图6.3-1中画出滑轮组的绕线；(2)利用此滑轮组，工人用500 N的力将1 200 N的重物匀速提升4 m，求滑轮组的机械效率。【思路分析】明确人站在地上这一关键点，再者是绕制成最省力的滑轮组，选择从人手开始画起，向上绕过最大的定滑轮，再连接到动滑轮，依此绕下去，完成滑轮

28、组的绕制。计算机械效率时注意绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍即可。【自主解答】 (1)滑轮组绕线如图6.3-2图6.3-2(2)机械效率=80%。考点2 提高机械效率途径(高频考点)【例2】 每个动滑轮重力为2 N，用如图6.3-3两种滑轮组来提升相同的重物G，哪些功是有用功？哪些功是总功？哪个滑轮组机械效率高？为什么？(不计绳重和摩擦) 甲 乙图6.3-3【思路分析】提升重物G升高h，这一部分功为有用功，Gh；绳子末端在力F作用下通过距离s，这个功是总功。两个滑轮组的相同。总功分别为，。其中乙滑轮组要提升的动滑轮数量更多，做的额外功也较多，所以甲滑轮组机械效率较高。【自主解答】甲图：有

29、用功为提升重物G所做的功,即Gh;总功为力F所做的功，即。乙图：有用功为提升重物G所做的功，即Gh；总功为力F所做的功，即。甲滑轮组机械效率高，因为乙滑轮组要提升的动滑轮数量更多，做的额外功也较多。考点3 探究滑轮组机械效率的影响因素(高频考点)【例3】 (2015北京中考)实验桌上有带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳，另外还有钩码一盒，质量不等的滑轮2个，滑轮的轮与轴之间的摩擦很小，可忽略不计。请选用上述实验器材证明：动滑轮的机械效率与动滑轮所受重力有关。(1)写出实验步骤；(2)画出实验数据记录表格。【思路分析】明确自变量是动滑轮所受重力，做到会变、会测、会记录；因变量是动滑轮的机械效率，会记