1、中考零距离北京中考物理复习方法指导 典例点拨第六章 简单机械和机械效率课时1 杠杆知识梳理1.把在力的作用下能够绕固定点转动的棒、杆或硬件等叫做杠杆。这个固定点叫支点;把促使杠杆转动的力叫动力,符号;把阻碍杠杆转动的力叫阻力,符号。 2.力臂:从支点到力的作用线的距离;动力臂,符号:;阻力臂,符号:;找力臂时,应先找到力的作用点的位置,再沿力的方向画出力的作用线,然后从支点作力的作用线的垂线,就可画出力臂。3.杠杆平衡是指静止状态和匀速转动状态;杠杆的平衡条件是:。 4.杠杆的分类:省力杠杆:,;应用:略。费力杠杆:,;应用:略。等臂杠杆:,;应用:略。考点典例考点1 运用杠杆平衡条件计算(高
2、频考点)【例1】 (2015北京中考)图6.1-1是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动,已知AOOB=32,悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200 N,悬挂在B端的配重所受的重力为80 N。当杠杆AB在水平位置平衡时,加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是_N。(不计杆重和绳重)图6.1-1【思路分析】画出杠杆受力分析示意图,明确B点受力情况,根据杠杆平衡条件求解即可。【答案】220考点2 探究杠杆平衡条件(高频考点)【例2】 (2016石景山一模)小梅在“探究杠杆平衡条件”的实验中,进行了如下操作:(1)将杠杆悬挂在支点O上,如图6.1-2甲所示,要使杠杆
3、在水平位置平衡,需将杠杆左端的平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调节。(2)调节平衡后,在杠杆左侧A点挂3个钩码,如图6.1-2乙所示,为使杠杆在水平位置重新平衡,需在杠杆右侧B点挂_个钩码。 甲 乙图6.1-2(3)在(2)基础上,若撤去杠杆B点的钩码,在C点用弹簧测力计沿不同方向施加拉力,当杠杆水平平衡时,拉力大小不同,根据这个现象,提出一个可探究的科学问题:_ 。【思路分析】平衡螺母向翘起方向调节;利用杠杆平衡条件计算;明确自变量是力臂,因变量是拉力的大小。【答案】(1)左 (2)2 (3)拉力的大小和其力臂有什么关系考点3 杠杆平衡条件的归纳结论(高频考点)【例3】 (2014北京中考
4、)小华通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中,保持阻力、阻力臂不变,当杠杆水平平衡时,测出每一组动力臂和动力的数据,并利用实验数据绘制了与的关系图像,如图6.1-3所示。请根据图像推算,当为0.1 m时,为_N。图6.1-3【思路分析】根据杠杆平衡条件明确动力和动力臂的乘积是定值,从图像中找到定值的大小,带入杠杆平衡条件公式计算即可。【答案】6考点4 实验探究的设计(高频考点)【例4】 (2016怀柔二模)实验桌上有一个带支架的杠杆、如图6.1-4所示(杠杆的支点为O,杠杆上每一刻度间距均为5 cm)一个量程满足要求的弹簧测力计、质量为200 g的钩码一个和两段细绳。请利用上述实
5、验器材设计一个实验证明:“在杠杆平衡时,如果阻力和阻力臂保持不变,动力臂越大则动力越小”。 (1)在你所设计的实验中,如果用点A表示钩码作用在杠杆上的位置,用点B、C和D表示弹簧测力计作用在杠杆上的位置,请在图6.1-4中的杠杆上标出点A、B、C和D的位置;图6.1-4(2)写出主要实验步骤;(3)画出实验数据记录表格。【思路分析】明确实验次数3次,明确钩码作为阻力,OA距离作为阻力臂,实验中动力是弹簧的拉力,保证拉力竖直向上拉动到杠杆水平平衡,这样动力臂就是OB、OC、OD。【自主解答】(1)如图6.1-5所示图6.1-5(2)实验步骤:在A、B两点分别把两段细线系好,调节杠杆水平平衡,把质
6、量为200 g的钩码挂在A点,在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时,读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F,把L和F记录在数据表格中。在A、C两点分别把两段细线系好,调节杠杆水平平衡,把质量为200 g的钩码挂在A点,在C点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时,读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F,把 L和 F记录在数据表格中。在A、D两点分别把两段细线系好,调节杠杆水平平衡,把质量为200 g的钩码挂在A点,在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时,读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F,把 L和 F记录在数据表格中。(3)实验数据记录表:基础训练一、单项选择题1(2016北
7、京中考,高频考题)图6.1-6所示的工具中,在使用时属于费力杠杆的是( ) A.天平 B.瓶盖起子 C.食品夹 D.钳子图6.1-6答案:C2.(2016朝阳一模)如图6.1-7所示,绳子OO悬吊着质量可以忽略不计的杆,在杆的a点挂着重物G,在O点右侧某点b处挂上钩码。重物G的质量及a点到O点的距离不变。要使杆保持水平平衡,图6.1-8中能描述b点挂的钩码(各个钩码质量相同)个数和b点到O点的距离关系的图像是( )图6.1-7 A B C D图6.1-8答案:B二、实验探究题3(2016北京中考,高频考题)如图6.1-9所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F
8、的作用线在一条直线上,且OAAB。线段_(选填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂。图6.1-9答案:OA4.(2016通州一模)关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。(1)将如图6.1-10甲所示的装置放在水平桌面上,发现杠杆的左端高于右端,则应调节杠杆两端的螺母向_(选填“左”或“右”)移动,直到杠杆水平平衡。(2)杠杆平衡后,若在图6.1-10乙中的B位置挂2个钩码,则应在A位置挂_个相同的钩码,才能使杠杆保持在水平位置平衡。(3)如图6.1-10丙所示,在B位置仍挂2个钩码,改用弹簧测力计在C位置竖直向上拉,使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉,要使杠杆仍然保持水平
9、平衡,拉力F的大小将_(选填“变大”“变小”或“不变”)。 甲 乙 丙图6.1-10答案:(1)左 (2)4 (3)变大5(2016顺义二模)实验台上有如下实验器材:一个带支架且有刻度的杠杆如图6.1-11所示,一个量程为05 N的弹簧测力计、6个质量均为50 g的钩码和两段细线。请利用上述实验器材设计一个实验,证明“当杠杆在水平位置平衡时,如果阻力臂和动力臂保持不变,则动力与阻力成正比”。图6.1-11(1)本实验的因变量是_;应控制不变的量是_。(2)本实验改变自变量的方法是_。答案:(1)动力 阻力臂和动力臂 (2)改变钩码个数6(2016房山一模)工人用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓,尽
10、管他使出了浑身力气,却没能成功,如图6.1-12甲所示。于是他想出了一个新点子:在其他条件不变的情况下,取来一根绳子,将绳的一头拴在扳手柄的上端,再次使出浑身力气拉绳的另一头,如图6.1-12乙所示。可还是没能扳动螺栓,这是为什么呢?请分析其中的原因。说出你认为可行的一种办法? 甲 乙图6.1-12答案:前后两种做法力臂没有改变,所以力的作用效果没有改变,故不能扳动螺栓。可行做法是:换用长把扳手,增加力臂,可将螺栓拧松。(或给扳手套上一截较长的钢管,或增加滑轮组等设施。)拓展提高1(2016丰台一模)图6.1-13是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图,AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆,已
11、知OAOB=12,A 端用细线挂一空心铝球,质量为2.7 kg。 当铝球一半体积浸在水中,在B 端施加3.5 N的竖直向下的拉力F 时,杠杆恰好在水平位置平衡。( , g 取10 N/kg)下列结果正确的是( )图6.1-13A该铝球空心部分的体积为 B该铝球的体积为 C该铝球受到的浮力为20 ND该铝球受到的浮力为40 N答案:C2.(2016朝阳二模)为了探究杠杆的平衡条件,物理老师带来了一个自制杠杆AB。在杠杆上找一点C用支架支起来,在B点挂一个重物,如图6.1-14所示,小阳依次在杠杆上的、A三点施加向下的力,当杠杆水平平衡时,发现用力越来越小。根据这一实验现象提出一个可以探究的科学问
12、题:_ 图6.1-14答案:杠杆平衡时,用力的大小与用力的这一点到支点的距离是否有关? 3(2016西城一模)利用图6.1-15所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。请按要求完成下列问题。(1)将杠杆安装在支架上,发现杠杆右端下沉,此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调_(选填“左”或“右”),使杠杆在水平位置平衡。(2)如图6.1-15甲所示挂钩码,杠杆在水平位置平衡,若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码,则杠杆_(选填“左”或“右”)端将下沉。(3)如图6.1-15乙所示,用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉时,若杠杆能在水平位置平衡,则悬挂在A处的钩码总质量为_kg。(g取10 N/kg) 甲 乙图
13、6.1-15答案:(1)左 (2)右 (3)0.24.(2016海淀二模)图6.1-16是利用液压起重机提升重物的示意图,起重机工作过程中在几个支脚M的作用下使车轮离开水平地面。在某次提升重物A的过程中,可绕D点自由转动的吊臂BD始终保持水平方向,柱塞E始终保持竖直方向且作用于吊臂的C点。已知起重机质量为8 000 kg,支脚对地面的作用总面积S=0.2 ,CD=2 m,BD=8 m,=2 000 kg,物体A竖直匀速上升速度v=0.45 m/s。忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量,不计摩擦,g取10 N/kg,求:图6.1-16(1)起重机提升重物A的功率;(2)起重机提升重物A的过程中,起重机对
14、地面的压强p;(3)起重机柱塞E对吊臂BD的支持力F;解:=2 000 kg10 N, N0.45 W。=8 000 kg10 N/kg N,p= Pa。BD=FCDF= N。实战演练1(2016门头沟一模)在图6.1-17所示的四种用具中,正常使用时属于费力杠杆的是( ) A.修树剪子 B.核桃夹子 C.取碗夹子 D.羊角锤图6.1-17答案:C2.(2016石景山一模)请在图6.1-18中作出力F的力臂,并用L表示。图6.1-18答案:略3(2016延庆一模)小华通过实验探究杠杆平衡时动力臂和动力的关系。(1)实验中保持杠杆在水平位置平衡,目的是可以直接从杠杆上读出_。(2)实验过程中,保
15、持阻力、阻力臂不变,在杠杆水平平衡时,测出每一组动力臂和动力的数据,并利用实验数据绘制了与的关系图像,如图6.1-19甲所示。请根据图像推算,当为0.6 m时,为_N。(3)若A 点是动力作用点,OA 为动力臂,在图6.1-19乙中作出力 的示意图。 甲 乙图6.1-19答案:(1)力臂 (2)0.5 (3)如图6.1-20所示图6.1-204.(2016房山二模)如图6.1-21所示,小明利用弹簧测力计、大烧杯、足量的水、轻质细绳和轻质杠杆测量一石块的密度。以下是小明设计的实验步骤,请你按照他的实验思路,完成问题。(1)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B点,测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,
16、杠杆在水平位置平衡,如图6.1-21甲所示。读出此时弹簧测力计的示数,将记录在表格中。(2)在大烧杯内装入适量的水,石块的位置不变,将石块浸没在水中(石块不接触容器),测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,如图6.1-21乙所示。读出此时弹簧测力计的示数,将记录在表格中。(3)已知水的密度为,利用测量出的物理量和计算石块的密度=_,并将计算结果记录在表格中。 甲 乙图6.1-21答案:课时2 滑轮知识梳理1定滑轮:定滑轮实质上是一个等臂杠杆,所以使用定滑轮不省力,但能改变力的方向。2.动滑轮:动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆,动滑轮省一半力,但费距离,且动滑轮不能改变
17、力的方向。3滑轮组:滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成的,可以达到既省力又可以改变力的方向的目的,在忽略滑轮组与轴之间的摩擦和绳重的情况下,使用滑轮组提升重物时,所用的力F与物重及的表达式为F=;绳子自由端移动距离s与物体被提升的高度h的表达式为s=nh。(有n段绳与动滑轮接触)考点典例考点1 定滑轮、动滑轮及滑轮组的省力关系(高频考点)【例1】 用如图6.2-1所示的装置提升同一物体,在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是( ) A B C D图6.2-1【思路分析】通过受力分析得出F与G的关系。【答案】C考点2 滑轮组的距离、速度关系(高频考点)【例2】 如图6.2-2所示的滑轮组,不计绳子质
18、量及滑轮转动摩擦。重物G=130 N,每一个滑轮重20 N。当物体匀速竖直上升时,绳自由端竖直向上拉力F大小为_N。若重物G上升0.1 m,则绳自由端向上运动的距离为_。若重物G能以0.2 m/s的速度匀速上升,则绳自由端向上运动速度为_m/s。图6.2-2【思路分析】确立研究对象为动滑轮和物体,受力分析得出,得出F=50 N;根据s=3h得出s=0.3 m;根据,得出=0.6 m/s。【答案】50 0.3 0.6考点3 侧放滑轮的力、速度关系(高频考点)【例3】 如图6.2-3所示的装置中,用200 N的力F拉着物体A在水平面上匀速前进。若A与滑轮相连的绳C上拉力大小是120 N,不计滑轮和
19、绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦,求:图6.2-3(1)A、B各受地面的摩擦力为多大?(2)若A运动的速度为0.3 m/s,则B运动的速度为多大?【思路分析】确立研究对象为A,得出=80 N;确立研究对象为B,得出=60 N;=0.6 m/s。【自主解答】(1)80 N 60 N (2)0.6 m/s考点4 归纳滑轮组拉力与物重关系(此考点是中考高频考点)【例4】 小钢利用滑轮组及相关器材进行实验,记录的实验数据如下表所示。请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系:F=_。【思路分析】利用数学知识进行解答。【答案】0.4G+0.1 N基础训练一、单项选择题1如图6.2-4所示,用三个力沿不同的方
20、向拉绳子, 则( )图6.2-4A最大BC最大D一样大答案:D2.使用如图6.2-5所示的装置来提升重物时,既能省力又能改变力的方向的装置是( ) 甲 乙 丙 丁图6.2-5A甲 B乙 C丙 D丁答案:D3工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房, 他们设计了如图6.2-6所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面)。其中最省力的方案是( ) A B C D图6.2-6答案:C4.使用滑轮组时,拉起重物所用力的大小取决于( )A定滑轮的个数B动滑轮的个数C定滑轮和动滑轮的个数D连接动滑轮绳子的段数答案:D5如图6.2-7所示,物重为G,在水平拉力F的作用下匀速前进,速度为v,这时
21、物体受到的摩擦力的大小和物体运动的速度分别为( )图6.2-7A,2v B2F,CF,v DG,2v答案:A6在图6.2-8所示的装置中,不计滑轮的重力和摩擦,若拉力F=4 N,则两弹簧测力计的示数( )图6.2-8A甲为8 N,乙为12 N B甲为12 N,乙为8 NC甲为8 N,乙为8 N D甲为12 N,乙为12 N答案:B二、作图题7.如图6.2-9所示,利用动滑轮来提升一个物体,拉力F竖直向上。动滑轮其实就是一个变形的杠杆,请在图中标出它的支点O,并画出F的力臂L。图6.2-9答案:略8.工人站在楼下,利用图6.2-10所示的滑轮组把桶提升到楼上,请在图中画出滑轮组的绕绳方法。图6.
22、2-10答案:略三、计算题9装卸工人用如图6.2-11所示的滑轮组匀速提升质量为100 kg的货物,动滑轮重60 N,绳子自由端被拉下2 m。在此过程中,求:图6.2-11 (1)物体的重力为多少牛顿?(2)所用拉力F为多少牛顿?(3)物体上升多少米?(g取10 N/kg,不计绳重及滑轮摩擦)答案:(1)1 000 N (2)530 N (3)1 m10.如图6.2-12所示,用滑轮组从H=15 m深的水中匀速提起底面积为0.02 、高为2 m的实心圆柱体,该物体的密度为 ,如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连,绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400 N,不计滑轮重与摩擦,取g=10 N/kg。
23、求:当物体以0.2 m/s的速度被匀速提起时,经多长时间绳子被拉断?图6.2-12解:因为不计摩擦及滑轮重和绳重,所以滑轮组对圆柱体的拉力=2F。当绳中拉力达到400 N时,绳子恰好被拉断,设此时圆柱体下表面到水面高度为h,则=G,即, 10 N/kg0.02 h+2400 10 N/kg0.02 2 m,解得h=1 m。圆柱体上升的高度s=H-h=15 m-1 m=14 m,所以t=70 s。答:当物体以0.2 m/s的速度匀速提起时,经过70 s绳子被拉断。拓展提高1装置如图6.2-13所示,已知物体在拉力F作用下处于静止状态,不计滑轮重,若弹簧测力计示数为10 N,则拉力F=_N。图6.
24、2-13答案:52.如图6.2-14所示,A物体质量为2 kg,在力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动,运动速度为2 cm/s,弹簧测力计读数为5 N,力F的大小为_N,绳子自由端运动速度为_cm/s。图6.2-14答案:543如图6.2-15所示,不计轮与轴的摩擦和滑轮的重力,物体处于平衡状态时( )图6.2-15A BC D答案:B4如图6.2-16所示,水平桌面上的物体A重30 N,在力F的作用下做匀速运动,此时弹簧测力计的示数为2 N。若滑轮组重及滑轮与绳间的摩擦均不计,则作用力F=_N,物体A受到的摩擦阻力f=_N。图6.2-16答案:24实战演练 (2016顺义一模)图6.2-17
25、是用滑轮组打捞水中物体的示意图,已知物体A的质量为80 kg,体积为 。当卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400 N时,物体A在水中以0.1 m/s的速度匀速竖直上升。(物体A始终未露出水面。不计绳重和摩擦,g取10 N/kg)求:图6.2-17(1)物体A在水中(未露出水面)时受到的浮力;(2)物体A在水中匀速竖直上升时,拉力F的功率P;(3)动滑轮所受的重力。解:(1)物体A在水中受到的浮力 10 =200 N。(2)绳端的速度=20.1 m/s=0.2 m/s,拉力F做功的功率=400 N0.2 m/s=80 W。(3)A浸没在水中时绳上拉力为T,则+T,所以=80 kg10 N/
26、kg-200 N=600 N。所以=2FT=2400 N600 N=200 N。课时3 机械效率知识梳理1利用机械工作时对人们有用的功叫有用功。对人们没有用,但又不得不做的功叫额外功。有用功与额外功的总和叫总功。2.有用功与总功的比值叫机械效率,即有用功占总功的百分比。公式是。有用功总小于总功,所以机械效率总小于1。3用一个动滑轮把重200 N的货物匀速提高2 m,所用的拉力是125 N,则有用功是400J,总功是500J,这个动滑轮的机械效率是80%。4.提高机械效率的方法:有用功一定时,尽量减小额外功;额外功一定时,尽可能增大有用功。减小额外功通常可以减小机械自重或减小摩擦力。5测量滑轮组
27、机械效率的原理公式,需要测量的物理量有物重G、拉力F、物体上升高度h、绳自由端移动距离s,需要的测量工具有弹簧测力计、刻度尺。考点典例考点1 滑轮组绕法、计算有用功、总功、机械效率(高频考点)【例1】 建筑工地上,工人师傅将如图6.3-1所示的滑轮装配成最省力的滑轮组,利用它站在地面上向下拉绳提升重物。图6.3-1(1)请在图6.3-1中画出滑轮组的绕线;(2)利用此滑轮组,工人用500 N的力将1 200 N的重物匀速提升4 m,求滑轮组的机械效率。【思路分析】明确人站在地上这一关键点,再者是绕制成最省力的滑轮组,选择从人手开始画起,向上绕过最大的定滑轮,再连接到动滑轮,依此绕下去,完成滑轮
28、组的绕制。计算机械效率时注意绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍即可。【自主解答】 (1)滑轮组绕线如图6.3-2图6.3-2(2)机械效率=80%。考点2 提高机械效率途径(高频考点)【例2】 每个动滑轮重力为2 N,用如图6.3-3两种滑轮组来提升相同的重物G,哪些功是有用功?哪些功是总功?哪个滑轮组机械效率高?为什么?(不计绳重和摩擦) 甲 乙图6.3-3【思路分析】提升重物G升高h,这一部分功为有用功,Gh;绳子末端在力F作用下通过距离s,这个功是总功。两个滑轮组的相同。总功分别为,。其中乙滑轮组要提升的动滑轮数量更多,做的额外功也较多,所以甲滑轮组机械效率较高。【自主解答】甲图:有
29、用功为提升重物G所做的功,即Gh;总功为力F所做的功,即。乙图:有用功为提升重物G所做的功,即Gh;总功为力F所做的功,即。甲滑轮组机械效率高,因为乙滑轮组要提升的动滑轮数量更多,做的额外功也较多。考点3 探究滑轮组机械效率的影响因素(高频考点)【例3】 (2015北京中考)实验桌上有带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳,另外还有钩码一盒,质量不等的滑轮2个,滑轮的轮与轴之间的摩擦很小,可忽略不计。请选用上述实验器材证明:动滑轮的机械效率与动滑轮所受重力有关。(1)写出实验步骤;(2)画出实验数据记录表格。【思路分析】明确自变量是动滑轮所受重力,做到会变、会测、会记录;因变量是动滑轮的机械效率,会记
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