高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 112113 第3课时.docx

1、高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 112113 第3课时第3课时循环结构学习目标1理解循环结构的概念；2把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；3能识别和理解循环结构的框图以及功能；4能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题知识链接1算法的基本逻辑结构有顺序结构、条件分支结构、循环结构；2在程序框图中，“i1”表示“把数值1赋值给变量i，使得i的值变成了1”；3在对数的运算中，log25log583.预习导引1循环结构的定义根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构2常见的两种循环结构名称结构图特征第一种先执行循环体后判断条件

2、，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环第二种先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环要点一对循环结构的理解例1设计一个计算12100的值的算法，并画出程序框图解算法是：S1令i1，S0.S2若i100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法S3SSi.S4ii1，返回S2.程序框图：规律方法如果算法问题里涉及的运算需要进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进

3、行的，累加(乘)一次，计数一次跟踪演练1在例1中，选择另外一种循环结构，画出它的程序框图要点二求满足条件的最大(小)整数问题例2写出一个求满足1357n50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图解算法如下：S1S1.S2i3.S3如果S50 000，那么SSi，ii2，重复S3；否则，执行S4.S4ii2；S5输出i.程序框图如图所示：规律方法1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件2在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况跟踪演练2求使12345n100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图解程序框图如图：要点三循

4、环结构程序框图的识别与解读例3(1)(2013安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A. B. C. D. (2)(2013北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A1 B. C. D. 答案(1)D(2)C解析(1)s0，n2,28，s0；n224,48，s；n426,68，s；n628,88不成立，输出s的值为.(2)当i0，S1时，执行S后得S，ii11；当i1，S时，执行S后得S，ii12；由于此时i2是成立的，因此输出S.规律方法高考中对程序框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能考查的重点是程序框图的输出功能、程序框

5、图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到跟踪演练3(2013湖北高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i_.答案4解析m2，A1，B1，i0.第一次：i011，A122，B111，AB；第二次：i112，A224，B122，AB；第三次：i213，A428，B236，AB；第四次：i314，A8216，B6424，AB；终止循环，输出i4.要点四循环结构的应用例4某工厂2012年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万

6、辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图解算法如下：S1令n0，a200，r0.05.S2Tar(计算年增量)S3aaT(计算年产量) ,nn1S4如果a300，返回S2；否则执行S5.S5N2 012n.S6输出N.程序框图如右图所示规律方法这是一道算法的实际应用题，解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的计算公式跟踪演练4某班共有学生50人在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图解算法步骤如下：S1把计数变量n的初始值设为1.S2输入一个成绩r，比较r与60的大小若r60，则输出r，然后执行下一步；若r50，则结

7、束程序框图如下图1下列关于循环结构的说法正确的是()A循环结构中，判断框内的条件是唯一的B判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案C解析由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错2如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写答案D3先执行再判断的程序框图对应的为()答案B4(

8、2013广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A1 B2 C4 D7答案C解析当i1时，s1111；当i2时，s1212；当i3时，s2314；当i4时，退出循环，输出s4；故选C.5如下程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是_答案2解析x5，x0，x532，x0.x231.y0.512.1循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤反复执行的处理步骤称为循环体(1)循环结构中一定包含条件分支结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中2程序

9、框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径. 一、基础达标1运行如图程序框图，输出的结果为()A15 B21 C28 D36答案C解析n1，S101；n2，S3；n3，S6；n4，S10；n5，S15；n6，S21；n7，S28.2执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2 B4 C8 D16答案C解析利用程序框图的算法特点求解当k0时，满足k3，因此S1201；当k1时，满足k3，因此S1212；当k2时，满足k3，因此S2228；当k3时，不满足k4Bk5Ck6Dk7答案A解析当k1时，kk12，S2124；当k2时，kk13，S2

10、4311；当k3时，kk14，S211426；当k4时，kk15，S226557.此时S57，循环结束，k5，所以判断框中应为“k4”6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_答案3解析第一次循环：s1，k14，s2111，k112；第二次循环：k24，s2120，k213；第三次循环：k34，s2033，k314；当k4时，k10，退出循环，执行S6.S6A.S7输出A.程序框图如图所示二、能力提升8(2013重庆高考)执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是()Ak6 Bk7 Ck8 Dk9答案B解析k2，s1log23log23；k3，slog23

11、log34log24；k4，slog24log45log25；k5，slog25log56log26；k6，slog26log67log27；k7，slog27log78log283，停止，说明判断框内应填k7？.9(2013青岛高一检测)根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间1,1 000内所有奇数的和，(1)处填_；(2)处填_答案(1)SSi(2)ii2解析求1,1 000内所有奇数和，初始值i1，S0，并且i106的最小正整数n的程序框图解程序框图如下：13以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来画出程序框图解用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量S，m，分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m.程序框图如图所示