1、最新新北师大版五年级数学下册总复习知识要点2015北师大五年级下册数学知识点总结分数的加法和减法 知识要点一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系,真分数和假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数和假分数: 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: 把假分数
2、化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。2、分数的大小比较: 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化) 四、约分(最简分数)1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
3、 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化:1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几?,能约分的必须约成最简分数;2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。) 3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法(1)同分母分数加、减法同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。 计算的结果,能约分的要约成最简分数。 (2)异分母分数加
4、、减法:分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。 异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 长方体(一) 长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。长方体的棱长总和=(长+宽+高)4或者是长4+宽4+高4 正方体的棱长总和=棱长12展开与折叠知识点
5、:正方体展开共11种展开图,分为4种类型。注意:(1)田字型与凹字型的全错。 (2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。长方体的表面积 知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。 长方体和正方体表面积的计算方法:长方体表面积=(长宽长高宽高)2;正方体表面积=棱长棱长6。 露在外面的面 知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。 2发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。分数乘法分数乘法(一)知识点:1、理解分数乘整数的意义:
6、数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时,应该先约分再计算。 分数乘法(二)知识点 :1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 补充知识点:打几几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。分数乘法(三)知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。)2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何
7、一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。长方体(二) 体积与容积知识点:1、体积与容积的概念:体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)体积单位知识点:1、认识体积、容积单位常用的体积单位:立方米(米)、立方分米(分米)、立方厘米(厘米)常用的容积单位:升、毫升。1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1
8、升、1毫升的实际意义: 手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用立方厘米作单位西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用立方分米作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积=长宽高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V =aaa长方体(正方体)的体积=底面积高 用字母表示为V=Sh2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积长宽 长=体积高宽 宽=体
9、积高长注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小体积单位的换算知识点:1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000, 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率分数除法倒数知识点:1、理解倒数的意义: 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。2、求倒数的方法:把这个数的分子和分母调换位置。
10、3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。分数除法(一)知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。分数除法(二)知识点:1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于1,商大于被除数;除数等于1。商等于被除数; 除数大于1,商小于被除数。分数除法(三)知识点:1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法:(1
11、)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几(对应量对应分率=标准量)2、判断单位“1”:一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1” 谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”3、理解打折的含义:“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十,把原价看成单位“1” 如:打8折就是指现价是原价的十分之八 打八五折就是指现价是原价的百分之八十五位置重要知识点整理1、数对:一般由两个数组成。作用:数对可
12、以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。 如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。5、两个数对,后一个数
13、相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。6、图形平移变化规律:(1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数。图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。(2) 图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数。图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。方程知识点归纳总结1、 小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算。如1:3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。如2:1.5表示的1.5倍是多少或1.5个的和的简便运算。2、 在乘法里:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质)3、 在除法里:被除数和除数同时扩大(或缩小)
14、相同的倍数,商的大小不变。(这叫做商不变性质)4. 乘法分配律: a(b c) = ab ac5、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记“”,也可以省略不写。(注意:加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。)6、aa可以写作aa或 ,读作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a7、方程:含有未知数的等式称为方程。(所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。(方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。)8、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)
15、,等式依然成立。9、加、减、乘、除运算数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法:积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法:商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商10、解方程的方法:方法一:利用天平平衡原理(即等式的性质)解方程;方法二:利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。11、常用数量关系式:路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价) 总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单价 )大数小数=
16、相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数工作总量(工作效率)(工作时间)工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)12、列方程解应用题的一般步骤:1、弄清题意,找出未知数,并用x表示。(解 设)2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。(找关系)3、解方程。(列)4、检验,写出答案。(验)1、条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。2
17、、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。1、荣晓华、孙喜林消费者行为学东北财经大学出版社 2003年2月注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。(三)大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析3、扇形统计图1、作者:蒋志华 市场调查与预测,中国统计出版社 2002年8月 11-2市场调查分析书面报告用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查
18、中,发现有50%人选择了价格便宜些,有28%人选择服务热情些,有30%人选择店面装潢有个性,只有14%人选择新颖多样。如图(1-5)所示优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。标题:手工制作坊 2004年3月18日5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受?温馨提示:写卷子应注意:1、用手指着认真读题至少两遍;4 WWW。google。com。cn。 大学生政策 2004年3月23日(二)DIY手工艺品的“热卖化”2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)木质、石质、骨质、琉璃、藏银一颗颗、一粒粒、一片片,都浓缩了自然之美,展现着千种风情、万种诱惑,与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比,代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。3、画图、连线时必须用尺子;1、DIY手工艺市场状况分析4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;5、答题要有自信、细心、耐心、严谨;
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