哈尔滨市中考数学试题及答案Word版.docx

1、哈尔滨市中考数学试题及答案Word版数学试卷哈尔滨市 2019 年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题 3 分共计 30 分)1 1的倒数是 ( ) 3(A)3 (B) 一 3 (C)2下列计算正确的是 ( ) 13(D)13325326236( a )2a2(A)a +a =a (B)aa=a (C)(a) =a (D)223下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 4如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 ( ) 5把抛物线 y=(x+1) 2 向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是 ( ) (A)y=(x+2) 2

2、+2 (B)y=(x+2) 2-2 (C)y=x 2+2 (D)y=x 2-21 2k6反比例函数 yx的图象经过点 (-2 ，3) ，则 k 的值为 ( ) (A)6 (B)-6 (C)7(D)72 2数学试卷7如图，在 ABCD中， AD=2AB，CE平分 BCD交 AD边于点 E， 且AE=3，则 AB的长为 ( ) (A)4 (B)3 (C)5(D)228在一个不透明的袋子中，有 2 个白球和 2 个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回 再随机地摸出一个球则两次都摸到白球的概率为 ( ) (A)1(B)1(C)1(D) 1168429如图，在 ABC中， M

3、、N分别是边 AB、AC的中点，则 AMN的面积与四边形 MBCN的面积比为 ( ) (A) 1(B)1(C)1(D)2234310梅凯种子公司以一定价格销售“黄金 1 号”玉米种子 , 如果一次购买 10 千克以上 ( 不含 l0 千克 ) 的种子，超过 l0 千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额 y( 单位：元 ) 与一次购买种子数量 x（单位：千克 ) 之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过 l0 千克时，销售价格为 5 元/ 千克；一次购买 30 千克种子时，付款金额为 100 元；一次购买 10 千克以上种子时，超过 l0 千克的那部分种子的价格打五折

4、：一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花25元钱其中正确的个数是 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D) 4 个数学试卷二、填空题( 每小题3 分共计30 分)11把98 000用科学记数法表示为1 2 在函数yx中，自变量x 的取值范围是x 313计算：273=214不等式组 3x-1 2，x+31 的解集是15把多项式 4ax 2 ay 2 分解因式的结果是216一个圆锥的侧面积是 36 cm ，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm 17如图，直线 AB 与 O 相切于点 A，AC、CD是 O 的两条弦，且CDAB，若 O 的半径为

5、5，CD=4，则弦 AC的长为218某商品经过连续两次降价， 销售单价由原来的125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为22019在 ABC中，AB=，BC=1，ABC=45，以 AB为一边作等腰直0角三角形 ABD，使ABD=90，连接 CD，则线段 CD的长为 20如图。矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0，过点 O作 OEAC数学试卷交 AB 于 E, 若 BC=4， AOE 的面积为 5 ，则 sin BOE 的值为 三、解答题 ( 其中 21-24 题各 6 分 25-26 题各 8 分 27-28 题各 l0 分共计 60 分)21( 本题 6 分)先化简，再求代

6、数式a1a 2的值，其中a 2a 1 a22a 1a 6tan 60 2数学试卷22( 本题 6 分)如图。在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中 , 有线段 AB和直线 MN，点 A、B、M、N 均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画四边形 ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上 ) ，使四边形 ABCD是以直线 MN为对称轴的轴对称图形，点 A的对称点为点 D，点 B的对称点为点 C；(2)请直接写出四边形 ABCD的周长23( 本题 6 分)春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况， 围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类 ?( 必选且只

7、选一类 ) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图 其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的 l0 请你根据以上信息回答下列问题：(1) 在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名 ?并补数学试卷全条形统计图：(2)如果全校共有 l 200 名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名 ?24( 本题 6 分)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为 AB(单位：米 ) 。现以 AB所在直线为 x 轴以抛物线的对称轴为 y 轴建立如图所示的平面直角坐标系 , 设坐标原点为 O已知 AB=8米。设抛物线解析式为

8、y=ax2-4 (1)求 a 的值；(2)点 C(一 1，m)是抛物线上一点，点 C关于原点 0 的对称点为点 D，连接 CD、BC、BD，求 ABCD的面积数学试卷25( 本题 8 分)如图，在 ABC中，以 BC为直径作半圆 0，交 AB于点 D，交 AC 于点 EAD=AE(1)求证： AB=AC；(2)若 BD=4，BO=2 5 ，求 AD的长26( 本题 8 分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l0 天。且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天 ? 、(2)若

9、甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工， 为了不影响工程进度。 甲队的工作效率提高到原来的 2 倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，那么甲队至少再单独施工多少天 ?数学试卷27( 本题 l0 分)如图，在平面直角坐标系中， 点 0 为坐标原点， A 点的坐标为 (3 ，1)，以 0A 为边作等边三角形 OAB，点 B 在第一象限，过点 B 作 AB的垂线交 x 轴于点 C动点 P 从 0 点出发沿 0C向 C点运动，动点 Q从 B点出发沿 BA向 A 点运动， P,Q 两点同时出发，速度均为 1 个单位秒。设运动时间为 t 秒(1)求线段 B

10、C的长；(2)连接 PQ交线段 OB于点 E，过点 E 作 x 轴的平行线交线段 BC于点 F。设线段 EF 的长为 m，求 m与 t 之间的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围：(3)在(2) 的条件下，将 BEF绕点 B 逆时针旋转得到 BE1F1, 使点 E 的对应点 E1 落在线段 AB上，点 F 的对应点是 F1，E1F1 交 x 轴于点 G，连接 PF、QG，当 t 为何值时， 2BQ-PF= 3 QG?328( 本题 l0 分)已知： ABD和 CBD关于直线 BD对称 ( 点 A的对称点是点 C)，点 E、F 分别是线段 BC和线段 BD上的点，且点 F 在线段 EC的垂直平分线上，连接 AF、AE，AE交 BD于点 G数学试卷(1)如图 l ，求证： EAF=ABD；(2)如图 2，当 AB=AD时，M是线段 AG上一点，连接 BM、ED、MF，12MF的延长线交 ED于点 N，MBF=BAF，AF= AD，试探究线段 FM23和 FN之间的数量关系，并证明你的结论数学试卷数学试卷数学试卷