上外附中口奥题附答案.docx

1、上外附中口奥题附答案口奥一1计算：222333444555666=2甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。问：他到达目的地总共用了多少小时3如图：正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。 P4252、140、308三个数共有多少个不同的公约数答案： （1）4445=2220（2）解：汽车的速度是步行的16=1010=(小时)（3）48平方厘米（4）6个。解：

2、（252、140和308）=28=227，28的约数的个数即为所求，有（21）（11）=6个口奥二1.2.计算：1234519941995=3.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间4.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米 A E C D B 5.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几答案：（1）998；（2）$（3）（204）6（204）=9（小时）；（4）12平方厘米；(4) 解：所求

3、数显然小于26，又由183=6可知，所求数大于6。（253843）18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。经验算，只有11符合条件口奥三1.计算:1=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。问：乙运动员跑一圈要多少分钟3.如图：一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米：4.对于任意两个自然数A和B、规定一种新运算“”： AB=A（A1）（A2）（AB1）。 如果（X3）2=3660，那么X

4、等于多少答案：（1）原式=1111（2）#（3）1（130148）=80（分钟）（4）D=BCA=352=(2)长方形面积:ABCD=235=(2)（5）由3660=6061知:X3=60。三个连续的自然数的乘积等于60，只有345，所以X=3口奥四1.计算：（2461996）（1351995）=2.甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程，甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。3.用4个相同的等腰

5、直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。 34.A3=1008B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少答案（1）原式=998；（2）丙、甲、乙；（3）图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4。 3324=18（2）（4）1008=24327；B=22372=588。| 口奥五 1.计算：98998999899998=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟3.如图：一个长方形被分成4个不同的三角形，如果绿色三角形的面积是原长方形面积的，黄色三角形面积是15平方厘米，那么

6、原长方形的面积是多少平方厘米| 黑 4.在44的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（右上图），共有种不同的取法答案（1）(（2）111092；（3）甲的速度是乙的速度：30（8030）=倍乙跑一圈：80=48(分钟)（4）15=50(平方厘米)（5）解:在22的正方形中,有4种取法。44的方格棋盘中共有33=9个22的正方形。所以不同的取法共有：334=36（种）口奥六1.计算：=2.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23问：（1）A、B、C、D四个数的平均数是多少 （2）A、B、C、D中最大的数是几3.一

7、个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少平方厘米4.1213除以9的余数是 。答案：（1）原式=394；（2）解：平均数：（13162023）4=18 最大数：184133=33（3）解：正方体一个面的面积：1506=25（平方厘米） 因为25=55，所以正方体棱长是5厘米。 /长方体体积：55（53）=200（平方厘米）（4）1。因为所求余数与前1999个自然数之和除以9的余数相同。 口奥七1.（2.计算：37820=3.双休日,学生们到郊外去玩。甲买了5只面包，乙买了同样的面包4只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买

8、面包，三人就均分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲1元5角，给乙1元2角。问：他这样算对不对，为什么4.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长是9厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米5.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少答案：（1）原式=1748；（2）单价：（1215）3（54）=9（角）应给甲：95（1512）=18（角）=1元8角应给乙：（1512）18=9（角）所以，丙算得不对，应给甲1元8角，给乙9角。（3）|（4）侧面积：74102=54（平方厘米）高：549=6（厘米）长方体体积：1

9、06=60（立方厘米）（5）714或517或489。乙数应是4782=476的约数。经验算，甲、乙、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或410、68、11。口奥八1.计算：20985545=2.从100里减去25,加上20,再减去25,再加上20这样连续进行,直到得数是0为止,此时共减去了多少个25加上了多少个203.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少4.兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那

10、么获胜者是谁答案：（1）（2）20985545=20985545=2098(5545)=1998；（3）减去25：（10025）（2520）1=16（次）加上20：161=15（次）；（4）解：（545242）2542=116（平方厘米）；（5）哥哥。 当弟弟跑到95米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的5米，哥哥比弟弟先跑完。%口奥九1.计算：2618=2.某班学生去植树,如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖;如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。问：有多少学生参加植树这些学生一共挖多少个树坑3、一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体

11、之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米4、有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法|答案：a)原式=2000；b)学生人数：（34）（65）=7（人）树坑：573=38（人）c)正方体的一个面：（11454）4=15（平方厘米）正方体的表面积：156=90（平方厘米）d)解：第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。 第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组

12、合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。 第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。 不同的订法共有1261=19种口奥十1. (下式中被乘数与乘数中各有500个“0”)1.000024005= 500个 500个 2.一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少3.地形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O点，OE平行于AB、CD，交腰BC于E点，如果三角形ADE的面积是90平方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。4.在一根绳子12等分点、

13、15等分点及18等分点都剪一刀，这根绳子被剪成了 段答案（1）0.00012 997个0(2)V顺=1206=20千米/小时;V逆=1208=16千米/小时(3)180平方厘米；(4)121518（12，15）（12，18）（15，18）（12，15，18）=453633=36段口奥十一1.下面的数的总和是 。|0 1 2 49 1 2 3 50 48 49 5097 49 50 51982.图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是： 。 12 15 5 3.龟、兔赛跑，全程千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1

14、分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，玩15份钟；再跑3分钟，玩15份钟那么先到达终点的比后到达终点的快 分钟。4.！5.筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有 种不同的拿法。答案：（1）共有5050=2500个数，这些数的平均数是49，所以总和是492500=122500（2）设：这个三角形面积为A，则1215=（25）（2A），A=9（3）兔速2060=1/3千米/分，兔跑完全程所用的时间1/3=分钟，=12345分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了155=75分钟兔子跑完全程实际需要75=分乌龟跑完全程实际

15、需要3/60=104分钟因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快104=分钟（4）因为96=253，（51）（11）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。口奥十二1.111222=1000个1 500个22.图中有 个矩形:（3.有两支长短相等的蜡烛(两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同),它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的2/3，点燃前长蜡烛有多长4.一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行 。,答案：1.112

16、=9 111122=1089= 111111222=110889 则原式=11108889（499个1和499个8）2.54个矩形3.解：长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的12/3=1/3；所以点燃前长蜡烛是56（111/3）（11/3）=32（厘米）4.5.步行1千米用605=12分钟，骑车用128=4分钟124=3即骑车速度是步行的3倍口奥13 1. “火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几盏灯”2.3.点子图中小正方形的边长为1厘米,以图中各点为顶点，围成面积是3平方厘米的三角形共 个。 4.等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。 5.姐妹两在同一

17、环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三忘二，请猜一下妹妹在6年间所学的知识，姐姐需要学 年。答案：1.解:122223242526=127381127=3所以第一层有3盏灯,第四层333=242解：围成的三角形共有28个。3梯形面积平方厘米。4已知妹妹学一知三，她用由学一知一的人来学需要18年。又已知姐姐学三忘二，于是妹妹6年学懂的知识，姐姐需要183=54年才能学懂。口奥141.如果1！=1；2！=21=2；3！=321=6计算：（1）6！= （2）x！=5040，求x2. 有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行。一只蜗牛每分钟行米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后

18、在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是 米。 A B P C 3.下面图中一共有 个正方形，这些正方形的面积和是 平方厘米。 5 9 7 3 2 6 4 4.130这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有 种。答案：（1）6！=654321=220；因为7！=5040，所以x =7。（2）2)8=4米;64=2米。则BP长是2米。（3）共有长方形106=60个这些长方形的面积之和是：（541932723314）（231622413）=13842=5376平方厘米。排序: 本数、 行（列）数、 序数 5 4 1 9 3 2 7 2 3 3 1 4 2 3 1 6 2 2 4 1 3 （4）5541=15