预应力损失计算.docx

1、预应力损失计算简介： 对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同,总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。关键字：预应力损失 简化计算 预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。我国新的混凝土结构设计规范GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。现就其中预应力

2、损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。1.1孔道摩擦损失l2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（）引起的损失。

3、宜按下列公式计算：l2=con(1-1/ekx+)当(kx+)0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，l2可按下列近似公式计算：l2=(kx+)con1张拉端2.计算截面式中:X-张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；-张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K-考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；-预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。对摩擦损失计算用的K，值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。1.2.

4、锚固损失l1锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.1.2.1对直线预应力筋可按下列公式计算：l1=aEs/l式中:a-张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm), 按规范取值；l-张拉端至锚固端之间的距离(mm).1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值l应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。1.2.2.1抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角30时(图1),由于锚具变形和钢筋内缩，在

5、反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算：l1=2conlf(/rc+k)(1-x/lf)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=aEs/1000con(/rc+k)式中：rc-圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；-预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按范取值；k-考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；x-张拉端至计算截面的距离(m)；a-张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；Es-预应力钢筋弹性模量。图1：圆弧形曲线预应力钢筋的预应力损失l11.2.2.2端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角30)组成的预应力钢筋(图2)。

6、由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算：图2：两条圆弧形曲线组成的预应力钢筋的预应力损失l1当xl0时,l1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)当l0 x l1时,l1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)当l1 x lf时,l1=2i2(lf-x)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2+l21i1=a(k+/rc1)i2=b(k+/rc2)式中:l1-预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i1、i2-第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；rc1、r

7、c2-第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；a、b-预应力钢筋在a、b点的应力。1.2.2.3当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算：当xl0时, l1=21+2i1(l1-l0)+22+2i2(lf-l1)；当0 x1时,l1=2i1(l1-x)+22+2i2(lf-l1)；图3：折线形预应力钢筋的预应力损失l1当l11.0时， pc1.5NP/A的取值，根据大量工程实践经验，可近似取0.01。这样，预应力混凝土框架大梁中l5的简化计算方法为：l5=（35+280pc/fcu）/1.

8、15东南大学孟少平同志在预应力损失的简化计算方面，作了较深入的研究工作。4.总结引起预应力损失的因素很多，如由于预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦，锚具变形和预应力筋滑移以及混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等，而且有些因素引起的预应力损失值还随时间的增长和环境的变化而变化，不仅如此，这些因素还相互制约，相互影响，精确计算十分复杂和困难。合理的对总预应力损失进行近似估算和简化计算,是十分必要的的,具有重要的工程实践价值。参考文献：1 杜拱辰，现代预应力混凝土结构，北京:中国建筑工业出版社,1988。2 吕志涛等， 现代预应力设计，北京:中国建筑工业出版社,1988。3 林同炎，DEsign of

9、PrEstrEssed Concrete Structure，铁道出版社,1981。4 周氐等，混凝土结构设计规范理解与应用，中国建筑工业出版,2002。5 郑文忠等，预应力混凝土结构中预应力损失的近似估算和简化计算，工业建筑 1999.36 孟少平等，预应力混凝土框架设计中预应力损失简化计算，1993.4。7 吕志涛等，部分预应力混凝土框架结构预应力度及配筋选择，建筑结构 1993.9。8 郑文忠等，预应力混凝土房屋结构设计统一理论，哈尔滨建筑大学博士后科研工作报告，1997。9混凝土结构设计规范GB50010-2002。10 混凝土结构设计规范GBJ10-89。预应力损失计算及其简化计算郭

10、举 李光瑞 马杰 简介：预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。 关键字：预应力损失,简化计算 我国新的混凝土结构设计规范GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时

11、损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。1.1孔道摩擦损失l2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（）引起的损失。宜按下列公式计算：l2=con(1-1/ekx+)当(kx+)0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，l2可按下列近似公式计算：l2=(kx+)con 式中:X-张拉端至计算

12、截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；-张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K-考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；-预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。对摩擦损失计算用的K，值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。1.2.锚固损失l1锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.1.2.1对直线预应力筋可按下列公式计算：l1=aEs/l式中:a-张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm), 按规范取值；

13、l-张拉端至锚固端之间的距离(mm).1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值l应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。1.2.2.1抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角30时(图1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算：l1=2conlf(/rc+k)(1-x/lf)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=aEs/1000con(/rc+k)

14、式中：rc-圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；-预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按范取值；k-考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；x-张拉端至计算截面的距离(m)；a-张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；Es-预应力钢筋弹性模量。1.2.2.2端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角30)组成的预应力钢筋(图2)。由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算：当xl0时,l1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)当l0 x l1时,l1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)当l1 x lf时,l1

15、=2i2(lf-x)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2+l21i1=a(k+/rc1)i2=b(k+/rc2)式中:l1-预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i1、i2-第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；rc1、rc2-第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；a、b-预应力钢筋在a、b点的应力。1.2.2.3当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算：当xl0时, l1=21+2i1(l1-l0)

16、+22+2i2(lf-l1)；当0 x1时, l1=2i1(l1-x)+22+2i2(lf-l1)；当l1 X lf时,l1=2i2(lf-x)，反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=aEs/1000i2-i1(l1-l0)2+2i1l0(l1-l0)+21l0+22l1/i2+l21i1=con(1-)k,i2=con1-k(l1-l0)(1-)2k1=con2=con1-k(l1-l0)(1-)式中:i1-预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；i2-预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；l1-张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度。其中两圆弧段组成的预应力钢筋

17、的l1的计算公式和折线型预应力钢筋的l1的计算公式均为混凝土结构设计规范GB50010-2002新增内容，大大完善了预应力损失的计算。1.3. 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差损失l3先张法构件: l3= 2tt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力设备之间的温差()。1.4.预应力钢筋的应力松驰损失l41.4.1预应力钢丝、钢绞线普通松驰：l4=0.4(con/fptk-0.5)con一次张拉=1，超张拉=0.9低松驰：当con0.7fptk时, l4=0.125(con/fptk-0.5)con;当0.7fptkcon0.8fptk时,l4=0.2(con

18、/fptk-0.575)con1.4.2热处理钢筋一次张拉l4=0.05con超张拉l4=0.035con混凝土结构设计规范GB50010-2002中，各类冷加工钢筋（冷拉，冷拔，冷扎，冷扭）没有列入规范。1.5混凝土的收缩和徐变损失l5混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失值l5可按下列方法确定：先张法构件：l5=（45+280pc/fcu）/(1+15)后张法构件：l5=（35+280pc/fcu）/(1+15)式中：pcc-在受拉区预应力钢筋合力点处的混凝土去向压应力；fcu-施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；-受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。混凝土结构设计规范GB50010-2002中，对原规范GBJ10-89公式系数25改为35，220改为280，偏于安全；并取消关于高湿结构，l5可以降低50%的规定,也偏于安全；有了考虑时间因素的方法,取消原规范系数的计算公式.1.6当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时应按下列数值取用：先张法构件按 100N/mm2；后张法构件 80N/mm2。预应力损失计算是预应力混凝土结构设计的重要内容之一。在进行预应力混凝土结构设计的初步设计时，并不需要也无法精确计算预应力损失,只要知道预应力筋有效预应力pe的预估值,能大制定出预应力筋和非预应力筋用量即可。在完成初步设计之后,再按预应力筋在结