第2讲 机械波.docx

1、第2讲 机械波第2讲机械波(对应学生用书第202页)机械波的形成和传播特点1.机械波的形成和传播(1)产生条件有波源有介质，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、能量和信息质点不随波迁移介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波长、频率和波速(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示波长由频率和波速共同决定横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长

2、(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率在任何介质中频率不变(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关(4)波速公式：vf或v.【针对训练】1(2012浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波某一时刻的波形如图1221所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置下列说法正确的是()图1221Aa、b两点之间的距离为半个波长Ba、b两点振动开始时刻相差半个周期Cb点完成全振动次数比a点多一次Db点完成全振动次数比a点少一次【解析】波的图象中相邻波峰间的两质点间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以选项A、B均错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周

3、期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以选项D正确，选项C错误【答案】D波 的 图 象1.坐标轴x轴：各质点平衡位置的连线y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移2物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移3图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图1222所示图1222【针对训练】2(2012安徽高考)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t0时波形如图1223所示，已知波速为10 m/s.则t0.1 s时正确的波形应是选项图中的()图1223【解析】由题知：波长4.0 m，波在t0.1 s内传播的距离xvt100.1 m1 m，故将原波形图沿波的传播方向(即x轴正方向)

4、平移即可，故选项C正确，选项A、B、D错误【答案】C波 的 特 性1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2多普勒效应【针对训练】3(2011上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图1224所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()图1224A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱【解析】由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误【答案】B(对应学生用书第

5、203页)机械波的传播问题1.波的传播方向和质点振动方向判断图1225(1)若已知某时刻A点振动方向向上，则波向x轴负方向传播(2)若已知波向x轴正方向传播，则该时刻B点向上振动2由t时刻的波形确定tt时刻的波形图1226(1)波向右传播tT的时间和向左传播tT的时间波形相同(2)若tT，可以采取“舍整取零头”的办法3已知波的传播情况确定某点振动情况(1)根据该点到波源的距离x和波速v可以计算该点开始振动的时间t.(2)将该点振动的时间和周期相联系采用“舍整取零头”的办法结合起振方向可确定该点相对平衡位置的位移，进而确定加速度、速度等(1)由于波传播时间的周期性，波传播一个周期波形不变(2)由

6、于波传播空间的周期性，波传播一个波长的距离波形也不变(3)解题时可先画出波形图，再利用波的传播特性分析求解如图1227是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端t0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动下列判断正确的是()图1227A质点6开始振动时的运动方向向下Bt时质点6的加速度方向向下Ct时质点10的运动方向向下DtT时质点16开始运动【解析】介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A不对；经过t质点1回到

7、平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度的方向向下，B对；t时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，513之间的质点在平衡位置上方，913之间的质点处于“下坡路”上，振动方向都向上，C错误；tT时质点17开始运动，D不对【答案】B振动图象和波动图象的对比应用振动图象波动图象图象物理意义表示一个质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变

8、随时间推移，图象沿传播方向平移，波形随时间变化一完整曲线占横坐标距离表示一个周期、突出了时间周期性表示一个波长，突出了空间周期性(2012新课标全国高考)一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图1228(a)所示x0.30 m处的质点的振动图线如图1228(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_m。(a)(b)图1228【解析】依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t0时刻质点运动方向沿y轴正向因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m，则0.3 m，解得0.8 m(对应P点)【答案】正向0.8波

9、的多解性问题1.造成多解的因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)的两种可能c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向d只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种

10、情况，形成波动问题的多解性2解决问题的方法(1)解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加n.(2)一般解题步骤根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式根据题设条件判断是唯一解还是多解根据波速公式v或vf求波速图1229如图1229所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离x30 m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3 s，波传播了30 m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么()A这列波的速度一定是10 m/sB这列波的周期可能是0.8 sC这

11、列波的周期可能是3 sD这列波的波长可能是24 m【解析】波速vm/s10 m/s，A对；波长的通式为则对式k1时24 m，D对由式知周期T(k0,1,2,3)，当k3时T0.8 s，B对由式知T(k0,1,2,3)，C错【答案】ABD(对应学生用书第205页)1(2012山东青岛二中质检)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图12210所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()图12210AA1 mf5 HzBA0.5 mf5 HzCA1 mf2.5 Hz DA0.5 mf2.5 Hz【解析】由题图可知振幅A0.5 m波从M传到N的过程，波速vm/s10 m/s

12、.由图可知4 m，所以T0.4 s，f2.5 Hz.D正确【答案】D2.图12211如图12211所示是一列简谐波在t0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是()A这列简谐波的振幅为20 cmB这列简谐波的周期为5.0 sC这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD这列简谐波沿x轴正向传播【解析】由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm，A错；由该质点P振动的表达式可知这列简谐横波的周期为Ts0.4 s，B错；由题图可知，该波的波长为4 m，波速vm/s10 m/s，C错；由质点P做简谐运动的表达

13、式可知，t0时刻质点P正在向上运动，由此可判断波沿x轴正向传播，D正确【答案】D3(2012福建高考)一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图12212甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图12212A沿x轴负方向，60 m/sB沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/sD沿x轴正方向，30 m/s【解析】由题图甲知，波长24 m，由题图乙知T0.4 s根据v可求得v60 m/s，故C、D项错误根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误【答案】A4一列简谐横波沿x轴负方向传播，图12213a是t1

14、s时的波形图，图b是某振动质点的位移随时间变化的图象，则图12213b可能是图a中哪个质点的振动图象()图12213Ax0处的质点 Bx1 m处的质点Cx2 m处的质点 Dx3 m处的质点【解析】由题图b知，t1 s时，质点的位移为零，振动方向向下，由于波向左传播，故图b应是x0、x4 m、x8 m等处的质点的振动图象，正确选项为A.【答案】A5.图12214(2012陵水一模)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图12214所示，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是()A图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向B图示时刻质点a的加速度为零 C若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现

15、象，则该波所遇到的波的频率为50 HzD若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多【解析】因波沿x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，A错；图示时刻质点a的加速度最大，B错因该波的频率fHz50 Hz，故C对；因该波的波长为4 m，故D错【答案】C6如图12215所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是()甲乙图12215A这列波沿x轴的正方向传播B这列波的波速是1.5 m/sCb比a先回到平衡位置Da、b两质点的振幅都是10 cm【解析】由振动图象得x6 m处的

16、质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x轴负向，A错误；此刻b向平衡位置运动，a远离平衡位置运动，b先回到平衡位置，C正确；由振动图象得T4 s，由波动图象得8 m，故v2 m/s，B错误；所有质点的振幅都为5 cm，D错误【答案】C7一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为.若在x0处质点的振动图象如图12216所示，则该波在t时刻的波形曲线为()图12216【解析】从振动图象上可以看出x0处的质点在t时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确【答案】A8一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源，如图12217所示是波源开始振动后0.1

17、s时的波形图，则下列判断正确的是()图12217A这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cmB这列波的波速为40 m/s，波长为4 mC再经过0.15 s，x6 m处质点的位置坐标为(x6 m，y0 cm)D再经过0.55 s，x24 m处的质点第一次到达波峰【解析】观察振动0.1 s时的波形图可知周期为0.2 s，波长为8 m，振幅为10 cm，可算出波速为40 m/s，选项A、B错误再经过0.15 s，波继续向前传播四分之三个周期，x6 m处的质点正经过平衡位置向下振动，选项C正确.0.1 s时的波峰在2 m处，x24 m处的质点离它有22 m，这个波峰传播到x24 m处所需的时间为ts0

18、.55 s，选项D正确【答案】CD9.图12218(2012山东高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图12218所示，介质中质点P、Q分别位于x2 m、x4 m处从t0时刻开始计时，当t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)【解析】(1)设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由图象知，4 m由题意知t3TTv联立式，代入数据得v1 m/s.(2)质点P做简谐运动的表达式为y0.2sin(0.5t) m【答案】(1)1 m/s(2)y0.2sin (0.5t) m10如图12219甲所示，为一列沿水平方向传播的简谐横

19、波在t0时的波形图，图12219乙是这列波中质点p的振动图线，那么：甲乙图12219(1)该波的传播速度为_m/s；(2)该波的传播方向为_(填“向左”或“向右”)；(3)图12219乙中Q点(坐标为x2.25 m处的点)的振动方程为：y_cm.【解析】(1)波的周期T2 s，波长1 m，波速v0.5 m/s.(2)P点向上运动，不难判断波是向左传播(3)Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A0.2 cm， rad/s，Q点的振动方程为y0.2cos t cm或者y0.2sin(t) cm.【答案】(1)0.5(2)向左(3)0.2cos t或0.2sin(t) cm

20、11一列简谐波沿x轴正方向传播，t0时波形如图12220甲所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间x5 m处的质点P第一次出现波峰？(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图12220乙中画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象甲乙图12220【解析】(1)2 m；Ts0.2 s；v10 m/s.(2)波峰传到P点：ts0.45 s(3)如下图所示【答案】(1)2 m10 m/s(2)0.45 s(3)图见解析12(2012延安模拟)一列简谐横波，某时刻的波形图象如图12221甲

21、所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图12221乙所示，则：甲乙图12221(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？(3)从该时刻起，再经过t0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？(4)若t0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？【解析】(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于等于20 m时能够发生明显的衍射现象(3)因为t0.4 s，故经0.4 s P质点回到平衡位置，位移为0；质点P通过的路程为2A4 m在时间内波传播的距离为10 m.(4)由A点在t0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速vm/s25 m/s，x45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1s1 s此质点第二次位于波峰的时间tt1T1.8 s【答案】(1)1.25 Hz(2)小于等于20 m(3)04 m10 m(4)1.8 s