小学数学人教版四年级下册《三角形的认识》教学设计.docx

1、小学数学人教版四年级下册三角形的认识教学设计三角形的认识教案小学数学人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P8081。教案背景： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本课内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。教材分析：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生

2、活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。教学方法：引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。探索出三角形的高。教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，认识三角形的三条高。2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。教学难点：三角形高的画法。教具准备：师生

3、分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。教学过程： 一、谈话引入。1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？生：2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的认识）二、探究新知，形成概念。1、三角形的定义。（1）分类。师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）1 2 3 4 5 7生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。（2）概括定义。师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1没有连起来。生2：图3有一条边弯了，不是线段。生3：图4是四边形，有四条边。师：那你们说说什么样

4、的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？生1：由三条线段组成的图形是三角形。生1：由三条线段围成的图形是三角形。师：围成和组成那个词更准确？师：谁说一说什么样的图形叫做三角形？生2：有3条边、3个角的图形是三角形。师：谁还有不同的说法？生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。师： “由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）（3）概括特征（各部分名称）师：请仔细观察，三角形有什么共同点？生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）（4）字母表示。为了表达方便，我们用字母

5、A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。2、三角形的高。（1）找相应的顶点和对边。师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A点，你们说出对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。（2）三角形的高。理解三角形高的含义。多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？生师：为什么你认为这条路最短？生：垂直线段最短。师：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。师：这条垂

6、直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。师：谁来说一说什么叫做三角形的高？生师指图中另外的两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）画三角形的高。师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。学生独立试着画高。师：谁来说一说怎样画三角形的高？生（4）延伸：认识三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？师：三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）3、

7、三角形的特性。（1）引入：观察画面，发现问题。师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：三角形具有稳定性。师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？（2）动手操作发现三角形的特性。师：两位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。师：三角形具有稳定性。（3）回应“特性”的引入。师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师

8、，设计出更牢固、更美观的物体。（5）解决生活问题。师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？故事引入：一只小兔和一只小猴在围篱笆，小兔子坚持这样围，而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？师：我们怎么帮助小兔子使它的篱笆更牢固？四：全课总结：师：今天这节课你有什么收获？师：你还有什么问题吗？思考题：怎样把容易变形的四边形固定住？五、练习题：填空1. 由（ ）围成的图形叫作三角形，三角形有（ ）条边，（ ）个角，具有（ ）性。2. 从三角形的（ ）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（ ）。3. 任意三角形都有（ ）条高。小法官、有三条线段组成的图形叫做三角形。（

9、）2、三角形有三条边、三个角、三个顶点。（ ）3、三角形可以作出三条高。 （ ）、三角形和平行四边形都具有稳定性 （ ）六、板书设计： 认识三角形三角形的定义：有三条线段围成的图形叫三角形。三角形的特征：三条边，三个角，三个顶点。三角形的作用：稳定性七、课后反思：如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的

10、路线”，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。接着启发学生回忆画“垂线”的方法，放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。三角形的特性教学实录执教：山西省阳泉市矿区红岭湾小学 任三青 指导：山西省阳泉市教研室 张长海教学内容：人教社义务教育实验教科书四年级下册80-81页教学目标：1、掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。了解组成三角形的基本图形。2、通过操作，体验三角

11、形具有稳定性，并知道其中的道理，了解三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。并能应用三角形的稳定性解决简单的实际问题。3、引领学生经历归纳概括“怎样的图形叫三角形”的过程，发展学生的空间观念.培养学生的语言概括能力和基本的数学素养。教学重点：掌握三角形的本质特征，归纳概括三角形的概念，体验三角形的稳定性，发展学生的空间观念。教学难点：用准确精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。”教学方法：观察比较、猜测验证、合作交流，自主探究等多种方法有机结合，灵活运用。教学准备：三角形、四边形框架、木条、线绳、多媒体课件。教学过程：一、联系生活认识三角形的基本特征师：同学们，这节课，我们共同认识和研究图形世界

12、中的一位老朋友三角形。（出示工地图）你能找到它吗？说出他所在的具体位置？生1：塔顶上有三角形。（课件闪烁）生2：塔架上有三角形？（课件闪烁三角形）生3：建筑物上有三角形？师：还能找到吗？生：能找到好多个三角形。（课件闪烁三角形）师：同学们能从这么复杂的结构中找到许许多多个三角形。真够厉害呀！了不起，都有一双慧眼。师：你们一眼就认出这么多三角形，看来对三角形的特征有了一定的认识，（课件：从实物中抽象出图形）仔细观察这些三角形都有哪些共同之处？生：3条边，3个角，3个顶点。（教师板书）师：在自己的本上画一个三角形，找出他的顶点、边和角并把各部分的名称记录在三角形上。让人一看就能看出三个顶点，三个角

13、，三条边。（一人上黑板展示，教师巡视。）生：（标出了顶点和边，不会标角。）师：角在哪儿？该怎么画，怎么标。师：能具体说一说吗？生：（解释）【设计意图：联系现实情境找三角形，激起学生对三角形已有知识经验的回顾，通过找实物三角形，从而抽象出图形，培养学生的空间观念。同时也为学生发现三角形的共同特征提供了丰富直观的观察材料。让学生参与互动交流、画三角形、标名称等数学活动，使学生真真把握了三角形的基本特征。】二、描述验证概括三角形的概念。师：我们对三角形又有了深入的了解，那你能根据画三角形的经验，用语言描述一下怎样的图形叫做三角形吗？生1：由三条边组成的图形叫三角形。生2：由三条边连成的图形叫三角形，

14、生3、由三条边摆成的图形叫三角形，生4：.。师：用语言告诉别人什么样的图形叫三角形，别人根据这句话画三角形，画出的一定是三角形，不会画出别的图形。如果画出别的图形，说明这句话概括的不准确，是有问题的。根据这几句话，自己先画一画三角形，也可以用三支笔摆一摆三角形，看画出或摆出的图形是否一定是三角形，不会是别的图形。生：（自己画图验证）师：我们交流交流好吗。生：由三条边组成的图形叫三角形。这句话有问题，因为根据这句话，除了画出三角形外，还能画出不同的图形。如：（图略）师：（让学生展示不同的图形）生：这句话也不准确，也能画出不同的图形。师：（展示学生画出的不同图形。）生：有三条边摆成的图形还不行，也

15、能摆出其他图形。师：（展示学生的不同图形）师：看来，根据这几句话都能画出不同的图形，说明我们的概括还不严密。那我们来共同分析一下这句话，看问题出在哪里。师：三角形的边有什么特点？生：直的，每条边有两个端点。师：说明三角形的三条边是什么图形？生：条线段。师：三条边应该说成什么就准确了。生：三条线段。师：为什么会画出不同的图形，你觉得是那个词作的怪，说说理由。生：“组成”，因为用三条线段组成图形有好多种方法（绿色圃中小学教育网 http:/WWW.Lspjy.cOm 原文地址师：是呀！我们用三条线段画出三角形只是其中的一种方法。再画一个三角形体会一下这种方法，然后把画法具体地描述出来。师：谁来说一

16、说。生：把线段的端点挨着连起来。生：把每相邻的两条线段的头和尾连起来。生：每两条线段要首尾相连。师：只有按这种方法画，才能画成三角形。看来“组成”这个词的换一换，回想一下我们用三根小棒摆三角形的过程，是不是有一种往一块围的感觉，把“组成”换成什么？别人就能理解成是这种方法了。生：“围成”。师：这个词用的很形象，数学上把这种方法就叫做“围成”。整理一下，完整地概括一下什么样的图形叫三角形。生：由三条线段围成的图形叫三角形。小结：三条线段说清了三角形三条边的特征，围成说清了画三角形的方法。【设计意图：通过让学生描述“什么样的图形叫三角形”，然后按要求进行验证，在验证的过程中，学生通过操作、比较、思

17、考等数学活动，一方面进一步加深了对三角形的认识，提高了语言表达和概括能力；感受到了数学概念的严密性，培养了学生科学严谨的学习态度；另一方面，通过图形位置的运动变换，较好地发展了学生的空间观念；同时也为他们积累了数学活动的基本经验，实现了图形语言和文字语言的有机结合。】三、操作体验感悟三角形的稳定性师：我们再画几个三角形来理解理解概括的这句话。（出现基本图形三个点。）以这3个点为顶点画一个人三角形。生：（画三角形）师：它在三角形中起什么作用？生：固定位置，固定大小。（结合学生的描述，课件体验）师：还有有没有不同的见解？你们都认同吗？我们再来想象一下。请同学们闭上眼睛，在一个平面中想象出三个点，再

18、想象出以这三个点为顶点的一个三角形，看到三角形了吗？它的位置看到了吗？指一指它在平面内的位置，（生指），看到它的大小了吗？用手比一比大小？睁开眼睛吧。师：你们能够根据三个点就能想象出三角形的位置和大小，已经具有了学好数学图形的重要品质。师：（出示3条边，拉开点距离。课件：出示两组这样的边，边的长短不等）用这三条线段围成一个三角形，你有什么发现？生：。位置不同，(旋转)后观察，形状大小相同，相对的角的大小相同。师：它在三角形中又有什么作用。师：你们都认同吗？生：看来三条线段的长短可以确定三角形的大小和角的大小。还能找到什么图形？师：（课件闪烁，抽取一个角。）你会把这个角变大或变小吗？生：两边叉开

19、越大角就越大，叉开越小角就越小了，（课件演示变化过程。）师:（出示教具）如果老师想让这个角固定不变，你有办法吗？生：（想办法。）师：（出示一条边）这条边能决定多大的角度？来，我们合作一下（做成三角形）。检验一下，这个角度的大小还变吗？（学生拉）是谁固定了这个角度的大小？师：哪条边决定这个角度的大小？（学生指、说）师：三个角度都固定了，这个三角形的形状和大小会变吗？谁来解释一下其中的道理。生：（边指边说理由。）师：他分析得有道理吗？生：很有道理。师：说明三角形具有怎样的特性。生：稳定性。师：这个词用的好，（板书：稳定性）师：孩子们，分享就是学习，你们在相互交流中，竟然发现了三角形具有稳定性这一本

20、质，真让人钦佩。师：还记得容易变形的是什么图形吗？生：四边形师：老师这儿带来一个四边形。（出示四边形框架并演示变形过程）。我们透过现象看本质：变形的原因是四边形的哪儿在发生变化？生：角师：真聪明。那现在你有什么好办法能将这个四边形固定，使它不变形呢？生：加一条边师：哪儿加，理由是什么？生：对角线加一条边，就成了两个三角形。出现了两个三角形，这条边就把两个对角都固定了。师：（出示：对角线等长的木条，让学生加边固定。）体验一下是否还会变形。生：（拉，体验。）不会变形了。师：大家积极思考，根据三角形的稳定性解决了使四边形稳定的问题。这种学以致用的品质是学好数学基本素养。教学内容：人教版义务教育课程标

21、准实验教科书数学四年级下册P8081。教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，认识三角形的三条高。2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。教学难点：三角形高的画法。教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件，学生练习纸。教学过程： 一、谈话引入。1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？生：2、引出课题：今天这节

22、课我们继续学习和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的认识）【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。】二、探究新知，形成概念。1、三角形的定义。（1）分类。师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）1 2 34 5 7生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。师利用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角形。（2）概括定义。师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1没有连起来。生2：图3有一条边弯了，不是线段。生

23、3：图4是四边形，有四条边。师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？学生可能出现这些不够正确的表述：生1：由三条线段组成的图形是三角形。教师指图1问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？教师追问：怎样才是？学生：边要连起来。师：边连起来就是“围成”。（师板书：围成）师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？生2：有3条边、3个角的图形是三角形。师：谁还有不同的说法？生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。师：你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这3条线段。（师指黑板上的三角形）像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起

24、来，我们用一个准确的词是“围成”（师指板书：围成）也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）（3）概括特征（各部分名称）师：请仔细观察，三角形有什么共同点？如果学生说不出，教师指图先举个例子：老师先来说说老师的发现，比如老师发现三角形有三个顶点。（多媒体点击：闪动顶点，出示“顶点”名称）你们还能找出三角形其他的特点吗？生：（多媒体随机出示：“边”、“角”）师：三角形有几条边？几个角？几个顶点？生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）【设计意图：充分尊重学生已有的生活经验和认知基础，放手让学生判断哪些图形

25、是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。当学生出现不够正确的表述时，教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析，把抽象的概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，自主建构起正确的三角形概念。有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。】（4）字母表示。师边口述边板演：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。师：只能用字母A、B、C表示吗？还可以用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。2、三角形的高。（1）找相应的顶点和对边。师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）师：下面我们来做一个“

26、对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）（2）三角形的高。理解三角形高的含义。多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？生师：为什么你认为这条路最短？生：垂直线段最短。师肯定地说：对！从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的

27、高。这条对边叫做三角形的底。师：谁来说一说什么叫做三角形的高？生师指图中另外的两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）画三角形的高。师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。学生独立试着画高。师：谁来说一说怎样画三角形的高？生师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段

28、叫做三角形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。（3）判断：这样的画法正确吗？为什么？过渡：刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的，你们认为这样对吗？为什么？多媒体出示3种不同的三角形板摆放方法，第一种没有过顶点，第二种没有和底边垂直，第三种是正确的。让学生通过判断，明确如何正确利用三角板的直角边画三角形的高。师强调：画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。（4）延伸：认识三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？生：无数条师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）师：谁有不同意

29、见？生：三条。师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？师：请看三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？【设计意图：如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利

30、用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。接着启发学生回忆画“垂线”的方法，放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。】3、三角形的特性。（1）引入：观察画面，发现问题。师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：三角形具有稳定性。（提问3位学生）师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？（2）动手操作发现三角形的特性。师：我们先看活动要求（多媒体出示活动要求：1、每位同学