北师大版六年级数学下册教案.docx

1、北师大版六年级数学下册教案2022北师大版六年级数学下册教案 2022北师大版六年级数学下册教案1设计说明本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：1创设游戏，激趣引新。兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学习热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。2形象演示，加深理解。教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学

2、，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。3动手操作，体验成功。数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。课前准备教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸学生准备 方格纸 三角尺教学过程创设游戏，引入新课1做游戏。听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学习的知识就躲在

3、这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。2联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。联系生活，探究新知1观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)汇报总结：时

4、针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。2从实物到线段，认识旋转的特征。(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。课件演示横杆逆时针旋转90的过程。出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。课件演示横杆顺时针旋转90的过程。教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)物体旋转前后，什么没变

5、？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)(3)尝试练习。课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？(这条线段绕点O逆时针旋转90)提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，

6、获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。3动手操作，加深认识。(1)课件出示教材28页“画一画”。画出线段AB绕点B顺时针旋转90后的线段。画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的线段。(2)组织学生讨论画法。(3)独立完成操作，同桌交流。(4)展示作品，交流画法。引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。(5)小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。2022北师大版六年级数学下册教案2单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教学目标：1、 结合具

7、体情境和操作活动，引导学生整体把握点、线、面、体之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面

8、积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历点动成线线动成面面动成体的过程，体会点、线、面、体之间的联系教材的第一个活动体现的内容是由平面图形经过旋转形成几何体，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为面的旋转的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历点动成线线动成面面动成体的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间

9、观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如圆柱的表面积的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个用长方形纸卷圆柱形的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成

10、一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在圆柱的体积教学时，教材引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于底面积高，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是底面积高。在形成猜想后，教材再引导学生验证说明自己的

11、猜想。在圆锥的体积教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明圆柱的体积底面积高时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛。2022北师大版六年级数学下册教案3教学过程：一、引入变量的概念师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个

12、增加，一个减少。）师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。二、新授师：好，下面我们一起看书P18。1 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？（是小明体重变化的情况）年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5问：表中的哪些量在发生变化？年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）2 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象

13、中反映了哪些变量之间的关系？（时间、体温）指导学生读懂图意：（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。3 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？h=t7+3三、引导学生举出生活中一个量随另

14、一个量变化的例子。如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）四、课堂小结。同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。2022北师大版六年级数学下册教案4教学内容：教材第45页例2、例3和练一练及练习一。教学要求：1使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的

15、空间观念。教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。教学过程：一、铺垫孕伏：1复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?2计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：(1)底面周长42厘米，高2厘米。(2)底面直径3厘米，高4厘米。(3)底面半径1厘米，高35厘米。3提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?4引入新课。我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)二、自主研究：1认识表面积计算方法。(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆

16、柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。(2)教师演示。出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。(3)得出公式。请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?2教学例2。出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。3组织

17、练习。做练一练。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。4教学例3。出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。5组织练习。(1)第七页第四题（2）。先小组合作讨论，再书面练习，然后集体订正。2022北师大版六年级数学下册教案5教学内容：教材第1012页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第15题。教学要求：1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公

18、式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。教具准备：圆柱体积演示教具。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、铺垫孕伏：1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体

19、积=底面积高)二、自主研究:1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间

20、的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知

21、道哪些条件？4教学例1。出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）5做练习二第1题。让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?6教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。7. 教学例2

22、。出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)2022北师大版六年级数学下册教案6学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习反比例的意义奠定了基础。教学目标1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点和难点教

23、学重点：认识反比例关系的意义。教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学过程一、复习导入1正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)二、教学新课1教学例4。出示例4。让学生计算，在课本上

24、填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？点名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的

25、积一定)2教学例5。出示例5。按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?板书：每袋重量袋数糖果总重量(积一定)这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3概括。(1)综合例4、例5的共同点。提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?像例4、例5里这样两种相关联的量，一种

26、量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：xy=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。4具体认识。(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?

27、(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?(3)做练习八第4题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。结合板书；每天装配的台数天数一批计算机的总台数(一定)(4)判断。现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。三、巩固练习1 做“练一练”第l，2，3，4，5题。指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，

28、说明理由。2拓展应用。3综合练习四、课堂小结这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?五、课堂作业2022北师大版六年级数学下册教案7教学目标：1通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。教学重点：图形的缩小与放大。教学难点：图形放缩的原理。教学过程：一、 揭示课题1谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：2板书课题：图形的放缩。二、

29、探索新知1教学例题（1）出示例题。认真观察图形。说一说：谁画得像？你是怎么想的？说出你的思维过程。教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。（2）讨论：师：你知道他们是怎样画的？学生独立思考，探究他们的画法。教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况同学之间交流、讨论。反馈讨论结果。（3）小结。由学生说说有什么体会。教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。3 完成课本画一画。三、 探索活动活动（1）1 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？（1） 学生尝试说说自己的理解。（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。2 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。3 把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。活动（2）（1） X表示什么？Y表示什么？（2） 2X表示什么？2Y表示什么？活动（3）1学生独立描点。2展示学生的