人教版二元一次方程组测试题.docx

1、人教版二元一次方程组测试题2022年板场中学二元一次方程组测试题班级： 学号： 姓名 得分一选择题（共10小题）1下列属于二元一次方程的是（）A B Cx2+y0 D2已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A2 B3 C1 D43已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（）A1 B1 C0 D20214方程|xy|+（2y）20且x+2ym0，则m的值为（）A5 B6 C7 D85甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程

2、为（）A B C D6把19这九个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为（）A9 B1 C8 D87某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A B C D8如果方程组与有相

3、同的解，则a，b的值是（）A B C D9如果方程组的解使代数式k+x+y+z10，则k的值为（）A8 B8 C1 D110现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A50 B60 C70 D80二填空题（共6小题）11若（a2）x|a|1+3y1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 12请写出一个二元一次方程组 ，使它的解为13已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 14若（2xy）2与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2021 15若方程组的解是，则方程组的解为 16在九章算术中，二元

4、一次方程组是通过“算筹”摆放的若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是，则如图2表示的方程组是 三解答题（共9小题）17解方程组：（1）； （2）18已知0，且a+b2c3，求a的值19已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值20在课辅活动中，老师布置了一道这样的题：探究方程组：的不同解法同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的，但老师应该出题还有深意：此类题是不是还有更好的消元方法呢？小明带着这个问题和同学们进行了激烈的讨论，并查找了一些课外辅导资料

5、，他们发现采用下面的解法来消元更简单：得2x+2y2，所以x+y135得3x3解得x1，从而y2所以原方程组的解是请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明他们发现的上述方法解这个方程组：215年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁那么现在这对母女的年龄分别是多少？22解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由，得3x3解法二：由得3x+（x3y）5，把代入得3x+85（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法 的解题过程有错误（填“一”或“二”）；（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组23某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车

6、如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？242022北京冬奥会已于19日圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元求两种纪念品的单价25风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风

7、味美饭店老板应付两队工钱共7600元（1）甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？（2）若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：乙队单独做；甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由2022年03月12日板场初中的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列属于二元一次方程的是（）A B Cx2+y0 D【解答】解：A、不是整式方程，不是二元一次方程，故不合题意；B、符合二元一次方程定义，是二元一次方程，故符合题意；C、最高项的次数为2，不是二元一次方程，故不合题意；D、不是等式，不是二元一次方程，故

8、不合题意故选：B2已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A2 B3 C1 D4【解答】解：把方程组的解代入方程组得，解得，mn4+13，故选：B3已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（）A1 B1 C0 D2021【解答】解：关于x，y的方程组和的解相同，解得：，把代入中可得：，解得：，（3a+b）2021（3+2）20211，故选：B4方程|xy|+（2y）20且x+2ym0，则m的值为（）A5 B6 C7 D8【解答】解：|xy|+（2y）20，xy0，2y0，解得：xy2，将xy2代入x+2ym0中得：2+4m0，则m6故选：B5甲、乙二人同时同地出发，都以

9、不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（）A B C D【解答】解：若反向而行，每隔20s相遇一次，且环形跑道的长度为300米，20x+20y300；若同向而行，则每隔300s相遇一次，且环形跑道的长度为300米，300x300y300依照题意，可列方程组故选：C6把19这九个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，

10、则xy的值为（）A9 B1 C8 D8【解答】解：依题意得，解得：，xy191，故选：B7某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A B C D【解答】解：由题意可得，故选：C8如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A B C D【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得故选：A9如果方程组的解使代数式k+x+y+z10，则k的

11、值为（）A8 B8 C1 D1【解答】解：，+得：2x+2y+2z18，x+y+z9，k+x+y+z10，k+910，k1，故选：C10现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A50 B60 C70 D80【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，xy10660故选：B二填空题（共6小题）11若（a2）x|a|1+3y1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 2【解答】解：方程（a2）x|a|1+3y1是关于x、y的二元一次方程，a20且|a|11，解得：a2，故答案为：212请写出一个二元一次

12、方程组 （答案不唯一），使它的解为【解答】解：二元一次方程组为，故答案为：（答案不唯一）13已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 3【解答】解：由题意得：x+y0，yx，把yx代入原方程组可得：，+可得：3a+90，解得a3，故答案为：314若（2xy）2与|x+2y5|互为相反数，则（xy）20211【解答】解：（2xy）2与|x+2y5|互为相反数，（2xy）2+|x+2y5|0，2xy0，x+2y50，2得：4x2y0，+得：5x50，解得：x1，把x1代入得：2y0，解得：y2，原方程组的解为：，（xy）2021（12）20211，故答案为：115若方程组的解

13、是，则方程组的解为 【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：16在九章算术中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是，则如图2表示的方程组是【解答】解：依题意得：故答案为：三解答题（共9小题）17解方程组：（1）；（2）【解答】解：（1），由得x2y2，把代入，得2（2y2）y2，解得y2，把y2代入，得x2，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，2+，得11x22，解得x2，把x2代入，得y3，故原方程组的解为18已知0，且a+b2c3，求a的值【解答】解：设k，则a6k，b5k，c4k，a+b2c3，6k+5k8k3，k1，a6k619已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值【解答】解：因为关于x、y的方程组和的解相同，所以这个解既满足2x3y3，又满足3x+2y11，应该是方程组的解解这个方程组得，又